觀測(cè)誤差

觀測(cè)誤差，是指使用計(jì)量器具的過程中，由于觀測(cè)者主觀所引起的誤差，例如，使用讀數(shù)顯微鏡時(shí),對(duì)目鏡成像對(duì)稱性判斷;光學(xué)高溫計(jì)中對(duì)視野光亮度是否均勻的判斷等。

在測(cè)量過程中由于觀測(cè)者主觀臆斷所引起的誤差.

用V表示， V=L-E， E為均值2100433B

經(jīng)緯儀各軸系誤差及其對(duì)角度觀測(cè)的影響是測(cè)量課程教學(xué)中所必然涉及到的一個(gè)基本內(nèi)容。而橫軸對(duì)于豎直角觀測(cè)誤差的分析則少有闡述，相關(guān)的論文也比較少。文中具體分析橫軸傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)影響的關(guān)系，闡述橫軸傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)影響的規(guī)律。

橫軸誤差前提條件

在闡述經(jīng)緯儀橫軸不水平對(duì)豎直角觀測(cè)的影響時(shí)假定如下的前提條件：（1）照準(zhǔn)部圓水準(zhǔn)器軸平行于豎軸；（2）照準(zhǔn)部長(zhǎng)水準(zhǔn)器軸垂直于豎軸；（3）望遠(yuǎn)鏡十字絲橫絲水平；（4）橫軸垂直于視準(zhǔn)軸；（5）橫軸垂直于豎軸；（6）光學(xué)對(duì)點(diǎn)器視準(zhǔn)軸重合于豎軸；（7）豎軸垂直于水平度盤刻劃平面；（8）豎軸通過水平度盤的圓心；（9）橫軸與視準(zhǔn)軸的交點(diǎn)位于豎軸上；（10）橫軸垂直于豎直度盤刻劃平面；（11）橫軸通過豎直度盤的圓心；（12）豎盤指標(biāo)位置正確(指標(biāo)差為0)；（13）對(duì)中誤差為0；（14）讀數(shù)系統(tǒng)沒有行差、視差；（15）沒有瞄準(zhǔn)誤差和讀數(shù)誤差；（16）地球曲率和大氣折射的影響為0。

橫軸誤差橫軸傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)的影響

對(duì)于經(jīng)緯儀橫軸傾斜對(duì)豎直角度的影響可以從2個(gè)方面進(jìn)行分析：①豎軸雖已豎直而橫軸不垂直于豎軸，即由于橫軸本身的傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)產(chǎn)生影響。②橫軸雖已垂直豎軸，由于經(jīng)緯儀安置不水平使豎軸傾斜導(dǎo)致橫軸不水平，對(duì)豎直角觀測(cè)產(chǎn)生影響。本文就從這2個(gè)方面的影響進(jìn)行討論，具體分析經(jīng)緯儀橫軸傾斜與豎直角觀測(cè)誤差之間的關(guān)系。

（1）橫軸不垂直于豎軸

經(jīng)緯儀橫軸傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)的影響見圖1。H1H1為橫軸水平時(shí)的狀態(tài)，H為橫軸水平時(shí)所觀測(cè)的豎直目標(biāo)。h為目標(biāo)H點(diǎn)在水平面的投影。此時(shí)平面HOh為一豎直面，所觀測(cè)的豎直角度為α。A1A1為橫軸傾斜i角后的狀態(tài)，此時(shí)豎直面HOh也隨之傾斜一個(gè)i角至AOh處。Oh為水平位置不變動(dòng)。A點(diǎn)即為橫軸傾斜時(shí)視準(zhǔn)軸所照準(zhǔn)的目標(biāo)，a為A點(diǎn)在水平位置的投影，β角為橫軸傾斜時(shí)所觀測(cè)的豎直角角度。則由于橫軸傾斜對(duì)豎直角所產(chǎn)生的誤差為Δa=β-a。如圖1所示。

對(duì)于某一高度的目標(biāo)而言，橫軸不水平對(duì)豎直角的影響無法通過盤左和盤右取平均值的方式對(duì)其進(jìn)行消除。

（2）豎軸不豎直

在經(jīng)緯儀橫軸本身沒有問題，儀器豎軸與照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直情況下，由于安置儀器時(shí)未能將水準(zhǔn)管軸嚴(yán)格導(dǎo)致水平，使得豎軸不在豎直位置。此時(shí)由于經(jīng)緯儀豎軸不豎直將導(dǎo)致儀器橫軸不水平，從而對(duì)豎直角觀測(cè)帶來誤差。其影響分析，如圖2所示。

OT為處于豎直位置的豎軸。此時(shí)橫軸位于平面P內(nèi)，處于水平狀態(tài)。OT′為傾斜了V角的豎軸位置，此時(shí)橫軸位于傾斜面P′中，處于傾斜狀態(tài)。平面P、P′的交線為O₁O₂，其垂直于平面TOT′。若橫軸位于交線O₁O₂上，則經(jīng)緯儀豎軸傾斜對(duì)橫軸沒有影響。除此以外，經(jīng)緯儀的橫軸都因豎軸傾斜而產(chǎn)生不同大小的傾斜i_V。其中當(dāng)橫軸位于ON′的位置，既垂直于O₁O₂時(shí)傾斜角最大，等于豎軸的傾斜角V。

橫軸誤差研究結(jié)論

本文從橫軸本身不水平及經(jīng)緯儀安置不豎直導(dǎo)致橫軸不水平2個(gè)方面分析了由于橫軸不水平對(duì)豎直角觀測(cè)的影響，推出了相應(yīng)的嚴(yán)密公式。并對(duì)豎軸傾斜導(dǎo)致橫軸不水平從而間接對(duì)豎直角觀測(cè)產(chǎn)生的影響進(jìn)行定量計(jì)算。通過定量分析討論得出，雖然經(jīng)緯儀橫軸不水平對(duì)豎直角的影響無法通過盤左和盤右取平均來消除，但在進(jìn)行豎直角觀測(cè)時(shí)通過水準(zhǔn)管正常安置經(jīng)緯儀，由于橫軸傾斜的角度非常小，因此不必考慮橫軸傾斜對(duì)豎直角觀測(cè)的影響。

人們以任一未知量直接觀測(cè)值的中誤差,作為衡觀測(cè)值精度的標(biāo)準(zhǔn)。但在實(shí)際工作中,某些未知量不可能或不便于直接進(jìn)行觀測(cè),而需要由另外一些量的直接觀測(cè)值根據(jù)一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出來。由于獨(dú)立觀測(cè)值不可避免地包含有誤差,導(dǎo)致獨(dú)立觀測(cè)值的函數(shù)也必然存在誤差。顯然獨(dú)立觀測(cè)值的中誤差和函數(shù)中誤差必定存在某些關(guān)系,闡述這種關(guān)系的定律稱為誤差傳播定律 。

當(dāng)只有一個(gè)獨(dú)立的觀測(cè)值時(shí),和函數(shù)與倍數(shù)函數(shù)運(yùn)用誤差傳播定律不會(huì)出現(xiàn)悖論;如果在測(cè)量工作中有多余的直接觀測(cè)值,就需用平差后的間接觀測(cè)值按協(xié)方差傳播律來計(jì)算,這樣數(shù)學(xué)中相等的函數(shù)關(guān)系才能得到同樣的函數(shù)中誤差結(jié)果 。