混合效應(yīng)模型在林業(yè)建模中的應(yīng)用

前言

1緒論

1.1線性模型

1.2廣義線性模型

1.3單水平線性混合模型

1.3.1模型定義

1.3.2模型的參數(shù)估計(jì)

1.4多水平線性混合模型

1.5非線性混合效應(yīng)模型

1.5.1單水平非線性混合模型

1.5.2多水平非線性混合模型

1.6模型擬合和比較

1.7混合效應(yīng)模型構(gòu)建的步驟

1.7.1運(yùn)行空模型（empty model）

1.7.2加入解釋變量（explanatory variable）

1.7.3確定參數(shù)效應(yīng)

1.7.4確定隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)的協(xié)變量（covariate variable）

1.7.5確定組內(nèi)方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)

1.7.6確定隨機(jī)效應(yīng)的方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)

1.7.7模型檢驗(yàn)

2基于混合效應(yīng)的落葉松樹高曲線模擬

2.1研究地區(qū)概況

2.2研究方法

2.2.1數(shù)據(jù)

2.2.2方法

2.3結(jié)果與分析

2.3.1基礎(chǔ)混合樹高曲線模型的擬合

2.3.2含有林分變量的樹高曲線模型構(gòu)建

2.3.3含有林分變量的樹高曲線模型擬合

2.3.4隨機(jī)效應(yīng)的方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)

2.3.5模型檢驗(yàn)

2.4小結(jié)

3落葉松單木生長(zhǎng)混合效應(yīng)模型

3.1研究方法

3.1.1樣本準(zhǔn)備

3.1.2基礎(chǔ)模型

3.1.3單木生長(zhǎng)混合模型構(gòu)建

3.2結(jié)果與分析

3.2.1基于單木效應(yīng)混合模型模擬

3.2.2基于樣地效應(yīng)混合模型模擬

3.2.3方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)

3.2.4模型評(píng)價(jià)

3.2.5模型檢驗(yàn)

3.3小結(jié)

4落葉松樹干削度模型

4.1研究方法

4.1.1數(shù)據(jù)

4.1.2方法

4.2結(jié)果與分析

4.2.1樹干削度和材積相容模型

4.2.2樹干削度非線性混合模型

4.2.3冠長(zhǎng)率和林分密度對(duì)樹干千形的影響

4.3小結(jié)

5基于線性混合模型的落葉松枝條特征模型

5.1研究地區(qū)概況

5.2研究方法

5.2.1數(shù)據(jù)

5.2.2線性混合效應(yīng)模型

5.2.3模型評(píng)價(jià)和檢驗(yàn)指標(biāo)

5.3結(jié)果與分析

5.3.1基礎(chǔ)模型構(gòu)建

5.3.2枝條長(zhǎng)度混合模型擬合

5.3.3枝條角度混合模型擬合

5.3.4枝條基徑混合模型擬合

5.3.5隨機(jī)效應(yīng)的方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)

5.3.6誤差的自相關(guān)性和異質(zhì)性

5.3.7模型評(píng)價(jià)

5.3.8模型檢驗(yàn)

5.3.9混合模型應(yīng)用

5.4小結(jié)

6落葉松微纖絲角混合效應(yīng)模型

6.1研究地區(qū)概況

6.2材料與方法

6.2.1數(shù)據(jù)采集和處理

6.2.2方法

6.3結(jié)果與分析

6.3.1基礎(chǔ)模型擬合

6.3.2混合模型擬合

6.3.3方差協(xié)—方差結(jié)構(gòu)

6.3.4模型評(píng)價(jià)

6.4小結(jié)

7落葉松早晚材管胞長(zhǎng)度混合效應(yīng)模型

7.1材料與方法

7.1.1數(shù)據(jù)采集和處理

7.1.2方法

7.2結(jié)果與分析

7.2.1基礎(chǔ)模型擬合

7.2.2早材管胞長(zhǎng)度混合模型擬合

7.2.3晚材管胞長(zhǎng)度混合模型擬合

7.2.4方差一協(xié)方差結(jié)構(gòu)

7.2.5模型評(píng)價(jià)

7.3小結(jié)

8基于多水平混合效應(yīng)模型的落葉松木材密度模擬

8.1材料與方法

8.1.1數(shù)據(jù)采集和處理

8.1.2方法

8.2結(jié)果與分析

8.2.1落葉松木材基本密度的變異及早期選擇

8.2.2固定密度模型的確定

8.2.3混合效應(yīng)模型擬合

8.2.4模型評(píng)價(jià)

8.3小結(jié)

9基于多水平混合效應(yīng)模型的落葉松樹皮因子模擬

9.1研究方法

9.1.1數(shù)據(jù)

9.1.2方法

9.2結(jié)果與分析

9.2.1固定模型的確定

9.2.2三水平混合效應(yīng)模型

9.2.3單水水平混合效應(yīng)模型擬合

9.2.42水平混合效應(yīng)模型擬合

9.2.53水平混合效應(yīng)模型擬合

9.2.6誤差的異方差性

9.2.7模型評(píng)價(jià)

9.2.8模型應(yīng)用

9.3小結(jié)

10混合效應(yīng)模型在S—Plus軟件中的實(shí)現(xiàn)

10.1S—Plus軟件介紹

10.2數(shù)據(jù)

10.3線性混合效應(yīng)模型在S—Plus軟件lme程序中的運(yùn)行

10.3.1空模型

10.3.2加入?yún)f(xié)變量解釋組間變異

10.3.3在模型中納入組內(nèi)解釋變量

10.3.4組內(nèi)和組間變量交互作用評(píng)估

10.3.5增加隨機(jī)效應(yīng)評(píng)估

10.3.6不同方差—協(xié)方差結(jié)構(gòu)比較

10.3.7ML和REML方法比較

10.3.8多水平線性混合效應(yīng)模型

10.4非線性混合效應(yīng)模型在S—Plus軟件nlme程序中的運(yùn)行

10.4.1單水平非線性混合效應(yīng)模型

10.4.2多水平非線性混合效應(yīng)模型

參考文獻(xiàn)

《混合效應(yīng)模型在林業(yè)建模中的應(yīng)用》可供從事森林經(jīng)理、林業(yè)建模工作者和高校相關(guān)專業(yè)的師生參考使用。

混合效應(yīng)模型（mixed effect model），簡(jiǎn)稱“模型Ⅲ”。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模型之一。其中部分因素的效應(yīng)是隨機(jī)的，部分因素的效應(yīng)是固定的（根據(jù)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況確定）。在平方和的分解方面，其計(jì)算與固定效應(yīng)模型（模型Ⅰ）和隨機(jī)效應(yīng)模型（模型Ⅱ）完全一樣，但在 F 檢驗(yàn)時(shí)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量所用的方法不同。

利用置信分布和組合置信分布的思想對(duì)混合效應(yīng)模型中方差分量及其函數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷進(jìn)行了研究。針對(duì)單向分類隨機(jī)效應(yīng)模型，構(gòu)造并證明了模型中兩個(gè)方差分量及其函數(shù)的漸近置信分布，利用置信分布給出興趣參數(shù)的置信區(qū)間，并通過模擬與其他現(xiàn)有方法作比較，說明其在不同情形下的優(yōu)良性；針對(duì)更一般的兩方差分量混合效應(yīng)模型，當(dāng)充分統(tǒng)計(jì)量維數(shù)大于興趣參數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，通過Fiducial思想和最小二乘方法研究了興趣參數(shù)的Fiducial分布，以此為基礎(chǔ)，將進(jìn)一步通過Fiducial分布與置信分布的關(guān)系考慮興趣參數(shù)的置信分布構(gòu)造。

置信分布（Confidence Distribution）推斷是近十年來引起許多研究者關(guān)注的一種重要統(tǒng)計(jì)方法。作為興趣參數(shù)的分布估計(jì)，它與Fiducial分布密切相關(guān),但又具有頻率解釋，既能將以往的統(tǒng)計(jì)方法從新的角度進(jìn)行描述，又能從中產(chǎn)生許多新的研究思路和方法。本項(xiàng)目利用置信分布對(duì)混合效應(yīng)模型中方差分量及其函數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷進(jìn)行研究：（1）研究構(gòu)造方差分量及其函數(shù)的置信分布的一般性方法；（2）當(dāng)充分統(tǒng)計(jì)量維數(shù)大于興趣參數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，研究興趣參數(shù)的組合置信分布的構(gòu)造，然后利用求得的置信分布對(duì)興趣參數(shù)進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)推斷，并研究所得置信分布的關(guān)于優(yōu)良性的理論性質(zhì)。利用置信分布，特別是將置信分布與Fiducial廣義推斷相結(jié)合，是研究混合效應(yīng)模型的一種新思路，具有重要的理論意義和學(xué)術(shù)價(jià)值。