中文名 | 角角邊 | 外文名 | the AAS law of congruence |
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應用學科 | 幾何 | 適用范圍 | 主要在平面三角形和球面三角形 |
簡????稱 | AAS | 屬????性 | 兩個三角形全等 |
已知:△ABC和△A'B'C'.∠A=∠A',∠B=∠B',BC=B'C'.
求證:△ABC≌△A'B'C'.
證明:考慮解三角形的過程.已知△ABC的A,B,a,求C,b,c.
由三角形內角和為180°,得C=180°-A-B.
由正弦定理得,a/sinA=b/sinB,故b=asinB/sinA.
由余弦定理得,c2=a2 b2-2abcosC.由于C=180°-A-B,b=asinB/sinA,c>0,故c有唯一的值.
綜上,C,b,c有唯一的值.即已知△ABC的A,B,a,則△ABC的六個元素(A,B,C,a,b,c)都是唯一確定的,即△ABC有唯一解.
故△ABC和△A'B'C'經平移旋轉后可以重合,即△ABC≌△A'B'C'.
角邊角定理的證明是類似的.已知三角形的兩角就可以知道三角形的形狀,再知道一邊即可確定三角形的大小.2100433B
所謂角角邊定理,就是兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等,簡稱“角角邊”“AAS”(A:angle,角;S:side,邊)。
角角邊可以,簡寫為AAS邊邊角不行,因為會出現兩種情況。但是在直角三角形中,有一條斜邊和直角邊對應想等的三角形全等,簡寫為HL
對的
不能 ,找個很簡單的例子假定鈍角三角形ABC, 角A=120度,B為 15度,C為 45度過A向BC做垂線,交于D,然后在 DB之間選擇點E,使得 ED=DC顯然三角形AEB和ACB滿足角B=角BAB...
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評分: 4.5
在“邊邊角”的課堂上,當我發(fā)現了“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個直角三角形全等”和“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個銳角三角形全等”是真命題后,我隨即就猜想“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個鈍角三角形全等”,但后來和陳老師一起探索才發(fā)現,原來用“邊邊角”證明兩個鈍角三角形全等是有前提條件的,即“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個鈍角三角形,若另一對應相等的邊所對的角都是銳角或都是鈍角,則這兩個鈍角三角形全等,否則這兩個鈍角三角形不全等”。對于“若另一對應相等的邊所對的角都是銳角或都是鈍角”這個條件,我發(fā)現了還可以換成其他條件,下面將我的探索與發(fā)現匯報如下。
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評分: 4.6
國標等邊角鋼 規(guī)格型號 理重 規(guī)格型號 理重 邊寬 *邊寬 *邊厚 (mm) (kg/m) 邊寬 *邊寬*邊厚 (mm) (kg/m) 20*20*3 0.889 90*90*6 8.35 20*20*4 1.145 90*90*7 9.656 25*25*3 1.124 90*90*8 10.946 25*25*4 1.459 90*90*10 13.476 30*30*3 1.373 100*100*6 9.366 30*30*4 1.786 100*100*7 10.83 40*40*3 1.852 100*100*8 12.276 40*40*4 2.422 100*100*10 15.12 40*40*5 2.976 100*100*12 17.898 45*45*3 2.088 110*110*7 11.928 45*45*4 2.736 110*110