角頻率應用

模態(tài)提取中，固有頻率的單位有兩種形式：RAD/TIME,CYCLES/TIME。前者即為角頻率（圓頻率），后者才是我們常常所用到的頻率值。

在LC震蕩電路的諧振角頻率為

在簡諧振動中，角頻率與振動物體間的速度 v 的關系為

在圓周運動中，角速度與線速度之間的關系為

以上可以看出，圓周運動中的角速度ω與簡諧振動中的角頻率ω，雖然單位相同且都有

在簡諧振動中，在單位時間內(nèi)物體完成全振動的次數(shù)叫頻率，用f表示。頻率的2π倍叫角頻率，即

角頻率線諧振動

對于一個線諧振動系統(tǒng)，其振動的角頻率ω，自身等效勁度系數(shù)k與自身質(zhì)量m的關系為

線諧振動加速度a與位移x的關系

兩邊同時乘上m

角頻率角諧振動

對于復擺在擺角較?。?lt;0.4rad）時擺動的角頻率為

其中

對于單擺，在小角度條件下的角頻率

角頻率光學

平面波的表達式

球面波的表達式

角頻率正弦電流電路

在正弦電流電路中電壓

在正弦電流電路中，感抗

角頻率定義

單位時間內(nèi)變化的相角弧度值。常用符號ω，與頻率成正比，是對應頻率的2π倍。

角頻率單位

SI單位為rad/s(弧度每秒)或s-1(每秒、負一次方秒)。

R-L-C串聯(lián)電路呈諧振狀態(tài)時，感抗與容抗相等，即wL = 1/wC ，設諧振角頻率為 w₀，

則諧振角頻率為w₀=1/

由于 w0 = 2πf0，所以諧振頻率為1/(2π√LC)

由此可見，諧振頻率f0只由電路中的電感L與電容C決定，是電路中的固有參數(shù)，所以通常將諧振頻率f0叫做固有頻率。

電路發(fā)生諧振時的感抗或容抗叫做特性阻抗，用符號 r 表示，單位為歐姆(W)。2100433B

當 ω為常數(shù)，u=Ucosωt 時，電容電場能量E=

當 ω為常數(shù)，i=Icosωt 時，電感磁場能量E=

設50HZ交流電在電路傳播速度為v1，角頻率為ω1，60HZ交流電在電路傳播速度為v2，角頻率為ω2，則

v1/v2=ω2/ω12100433B