交流電平均值
交流電在半周期內(nèi),通過電路中導(dǎo)體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時(shí)間內(nèi)通過該電路中導(dǎo)體橫截面 的電量相等時(shí),這個(gè)直流電的數(shù)值就稱為該交流電在半周期內(nèi)的平均值。
對(duì)正弦交流電流,即i=Imsinωt,則平均值與峰值的關(guān)系為
故,正弦交流電的平均值等于峰值的0.637倍。對(duì)正弦交流電來說在上半周期內(nèi),一定量的電量以某一方向流經(jīng)導(dǎo)體的橫截面,在下半周期內(nèi),同樣的電量卻以相反的方向流經(jīng)導(dǎo)體的橫截面。因而在一個(gè)周期內(nèi),流經(jīng)導(dǎo)體橫截面的總電量等于零,所以在一個(gè)周期內(nèi)正弦交流電的電流平均值等于零。如果直接用磁電式電表來測(cè)量交流電流,將發(fā)現(xiàn)電表指針并不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這是因?yàn)榻涣麟娏饕粫?huì)兒正,一會(huì)兒為負(fù),磁電式電表的指針無法適應(yīng)。
即半波整流后交流電的平均值和最大值的關(guān)系為
而交流電的有效值和最大值的關(guān)系為
所以
即正弦交流電經(jīng)半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。相位
在交流電中i=Imsin(ωt+α)中的(ωt+α)叫做相位(位相角)。它表征函數(shù)在變化過程中某一時(shí)刻達(dá)到的狀態(tài)。例如,在 階段,當(dāng)ωt+α=0時(shí)達(dá)到取零值的階段,等等。α是t=0時(shí)的位相,叫初相。在實(shí)際問題中,更重要的是兩個(gè)交流電之間的相位差。圖3-18畫出了電壓ul和u2的三種不同的相位差。圖3-48a中可看到兩個(gè)電壓隨時(shí)間而變化的步調(diào)是一致的,同時(shí)到達(dá)各自的峰值,又同時(shí)下降為零。故稱這兩個(gè)電壓為同位相,也就是說它們之間的相位差為零。3-48b中兩個(gè)電壓隨時(shí)間變化的步調(diào)是相反的,u1為正半周時(shí),u2為負(fù)半周,u1達(dá)到正最大值時(shí),u2達(dá)到負(fù)的最大值,則這兩個(gè)電壓的位相相反,或者說它們之間的位相差為π。圖3-48c中兩個(gè)電壓的變化步調(diào)既不一致也不相反,而是有一個(gè)先后,它們之間的位相差介于0與π之間。從圖3-48c中可以看出u1和u2之間的位相位是π/2。總之,兩個(gè)交流電壓或電流之間的相位差是它們之間變化步調(diào)的反映。
“直流電”(Direct Current,簡(jiǎn)稱DC),又稱“恒流電”,恒定電流是直流電的一種,是大小和方向都不變的直流電,它是由愛迪生發(fā)現(xiàn)的。1747年,美國的富蘭克林根據(jù)實(shí)驗(yàn)提出電荷守恒定律,并且定義了正電和負(fù)電的術(shù)語。
恒定電流是指大?。娏鞔笮。┖头较颍ㄕ?fù)極)都不隨時(shí)間(相對(duì)范圍內(nèi))而變化,比如干電池。脈動(dòng)直流電是指方向(正負(fù)極)不變,但大小隨時(shí)間變化,比如:我們把50Hz的交流電經(jīng)過二極管整流后得到的就是典型脈動(dòng)直流電,半波整流得到的是50Hz的脈動(dòng)直流電,如果是全波或橋式整流得到的就是100Hz的脈動(dòng)直流電,它們只有經(jīng)過濾波(用電感或電容)以后才變成平滑直流電,當(dāng)然其中仍存在脈動(dòng)成分(稱紋波系數(shù)),大小視濾波電路的濾波效果。
交流電有效值
在交流電變化的一個(gè)周期內(nèi),交流電流在電阻R上產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于多大數(shù)值的直流電流在該電阻上所產(chǎn) 生的熱量,此直流電流的數(shù)值就是該交流電流的有效值。例如在同一個(gè)電阻上,分別通以交流電i(t)和直流電I,通電時(shí)間相同,如果它們產(chǎn)生的總熱量相等,則說這兩個(gè)電流是等效的。交流電的有效值通常用U或(I)來表示。U表示等效電壓,I表示等效電流。設(shè)一電阻R,通以交流電i,在很短的一段時(shí)間dt內(nèi),流經(jīng)電阻R的交流電可認(rèn)為是恒定的,因此在這很短的時(shí)間內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量
dW=i^2*R*dt
在一個(gè)周期內(nèi)交流電在電阻上產(chǎn)生的總熱量
而直流電I在同一時(shí)間T內(nèi)在該電阻上產(chǎn)生的熱量
根據(jù)有效值的定義有
所以有效值 W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)
根據(jù)上式,有時(shí)也把有效值稱為“平均根值”。對(duì)正弦交流電,有i=Imsinωt,故
而其中
可見正弦交流電的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流電表都是按有效值來刻度的。一般不作特別說明時(shí),交流電的大小均是指有效值。例如市電220伏特,就是指其有效值為220伏特,
磁電式儀表,動(dòng)圈的偏轉(zhuǎn)力矩是整流后電壓的平均值。萬用表的交流檔,是整流后,按有效值畫分刻度。
基本都是交流電(或者說是有交流電逆變成的直流電,僅太陽能發(fā)電是反著的)。
交流電流表或電壓表的讀數(shù)通常是指正弦交流電的最大值、平均值還是有效值
交流電流表或電壓表的讀數(shù)通常是指正弦交流電的有效值。交流電,簡(jiǎn)稱為AC。交流電也稱“交變電流”,簡(jiǎn)稱“交流”。電流方向隨時(shí)間作周期性變化的為交流電。它的最基本的形式是正弦電流。當(dāng)法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)后...
交流電峰值
簡(jiǎn)諧函數(shù)(又稱簡(jiǎn)諧量)是時(shí)間的周期函數(shù)。其簡(jiǎn)諧電流 i=Asin(ωt+φ)
中的A叫做電流的峰值,i為瞬時(shí)值。應(yīng)該指出,峰值和位相是按上式中A為正值的要求定義的。如對(duì)下面形式的函數(shù)
i=-5sin(ωt+α)
不應(yīng)認(rèn)為峰值為-5.初相為+α,而應(yīng)把函數(shù)先寫成
i=5sin(ωt+α+π)
從而看出其峰值為5,初位相為α+π。
各國使用的交流電相位主要為單相及三相。
主條目:三相交流電
三相交流電,輸電時(shí)只有三條火線,供電給客戶時(shí)有三條火線和中線。只使用其中一條相線及中線,便是單相電。
三條火線上的正弦波各有120°相位差,主要為工業(yè)用。
如果相電壓是220V,線電壓則是380V。
三相電一般為三相四線。三個(gè)相線的符號(hào)為L(zhǎng)1,L2,L3,也可以分別表示為A,B,C,分別代表相線1,相線2,相線3,L為L(zhǎng)ive Wire的縮寫,零線的符號(hào)為N,為Neutral Wire的縮寫。地線為E,為Earth的縮寫。
主條目:?jiǎn)蜗嘟涣麟?
單相交流電,其電纜有一條火線和一條中線,用于一般住宅及商業(yè)樓宇。
單相電有火線和零線兩條線,火線為L(zhǎng),為L(zhǎng)ive Wire的縮寫,零線為N,為Neutral Wire的縮寫。地線為E,為Earth的縮寫,也可以寫作PE,為Protecting Earth的縮寫。
交流電頻率周期
頻率是表示交流電隨時(shí)間變化快慢的物理量。即交流電每秒鐘變化的次數(shù)叫頻率,用符號(hào)f表示。它的單位為周/秒,也稱赫茲常用“Hz”表示,簡(jiǎn)稱周或赫。例如市電是50周的交流電,其頻率即為f=50周/秒。對(duì)較高的頻率還可用千周(kC)和兆周(MC)作為頻率的單位。 1千周(kC)=10^3周/秒1兆周(MC)=10^3千周(kC)=10^6周/秒
例如,我國第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)出的訊號(hào)頻率是20.009兆周,亦即它發(fā)出的是每秒鐘變化20.009×10^6次的交變訊號(hào)。交流電正弦電流的表示式中i=Asin(ωt+φ)中的ω稱為角頻率,它也是反映交流電隨時(shí)間變化的快慢的物理量。角頻率和頻率的關(guān)系為ω=2πf。
交流電隨時(shí)間變化的快慢還可以用周期這個(gè)物理量來描述。交流電變化一次所需要的時(shí)間叫周期,用符號(hào)T表示。周期的單位是秒。顯然,周期和頻率互為倒數(shù),即T=1/f
由此可見,交流電隨時(shí)間變化越快,其頻率f越高,周期 T越短;反之,頻率f越低,周期T越長(zhǎng)。
λ=c/f,T=1/f
交流發(fā)電機(jī)通常采用旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)設(shè)計(jì),電樞靜止,這樣便不需要使用電刷和滑環(huán)取電。
同步發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)來自永久磁鐵或電磁鐵。發(fā)電廠使用的大型同步發(fā)電機(jī)可透過控制勵(lì)磁系統(tǒng)(電磁鐵)來改變輸出電壓及無功功率。
異步發(fā)電機(jī)靜止時(shí)不會(huì)自行產(chǎn)生磁場(chǎng),利用定子與轉(zhuǎn)子間氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),與轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流相互作用來發(fā)電。異步發(fā)電機(jī)需要電容或同步發(fā)電機(jī)提供無功功率才可以運(yùn)作,因此通常不能自啟動(dòng),即是不借助外部電力來啟動(dòng)。
交流電被廣泛運(yùn)用于電力的傳輸,因?yàn)樵谝酝募夹g(shù)條件下交流輸電比直流輸電更有效率。傳輸?shù)碾娏髟趯?dǎo)線上的耗散功率可用焦耳定律(P =I 2R)求得,顯然要降低能量損耗需要降低傳輸?shù)碾娏骰螂娋€的電阻。由于成本和技術(shù)所限,很難降低使用的輸電線路(如銅線)的電阻,所以降低傳輸?shù)碾娏魇俏ㄒ欢矣行У姆椒?。根?jù)P=IU(實(shí)際上有功功率
而交流電升降壓容易的特點(diǎn)正好適合實(shí)現(xiàn)高壓輸電。使用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的升壓變壓器即可將交流電升至幾千至幾十萬伏特,從而使電線上的電力損失極少。在城市內(nèi)一般使用降壓變壓器將電壓降至幾萬至幾千伏以保證安全,在進(jìn)戶之前再次降低至市電電壓或者適用的電壓供用電器使用。
變壓器的構(gòu)造
變壓器是一種用來改變交流電電壓的電氣設(shè)備,它是由一個(gè)閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的。一個(gè)線圈和電源連接,叫原線圈(也叫初級(jí)線圈);另一個(gè)和負(fù)載連接,叫副線圈(也叫次級(jí)線圈)。兩個(gè)線圈都是用絕緣導(dǎo)線繞制成的,鐵芯由涂有絕緣漆的硅鋼片疊合而成。
變壓器的變壓原理
在原線圈上加交變電壓U1,原線圈中就有交流電通過,在鐵芯中產(chǎn)生交變的磁通量。這個(gè)交變的磁通量也穿過副線圈,在副線圈中引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。所以,這時(shí)的副線圈可以作為電源使用。當(dāng)把用電器連接在副線圈的兩端時(shí),副線圈電路中就產(chǎn)生交流電,這時(shí)加在用電器上的電壓就是副線圈的端電壓U2。
由實(shí)驗(yàn)知道,變壓器原線圈兩端的電壓U1和副線圈兩端的電壓U2之比,等于原線圈、副線圈的匝數(shù)n1、n2之比。如果n2大于n1,U2就大于U1,變壓器就使電壓升高,這種變壓器叫做升壓變壓器。如果n2小于n1,U2就小于U1,變壓器就使電壓降低,這種變壓器叫做降壓變壓器。
零線始終和大地是等電位的,因此交流電的火線的一個(gè)完整周期就是,如果在0秒時(shí)與零線電位相同,火線上對(duì)地電壓為0;過0.005秒后,火線上對(duì)地電壓達(dá)到最大(峰值)為高于大地;再過0.005秒,火線上對(duì)地電壓又降為0;再過0.005秒,火線對(duì)地電壓降到最低點(diǎn),零線對(duì)火線達(dá)到峰值;再過0.005秒,又重新上升到與零線電位相同,火線上對(duì)地電壓為0。
可以看出,交流電雖然隨周期改變電流方向,但零線對(duì)地電壓始終是相同的,為0。接用電器后零線有電流,電流變化規(guī)律與電壓相同。
根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)的原理,周期函數(shù)都可以展開為以正弦函數(shù)、余弦函數(shù)組成的無窮級(jí)數(shù),任何非簡(jiǎn)諧的交流電也可以分解為一系列簡(jiǎn)諧正余弦交流電的合成。
交流電的頻率是指它單位時(shí)間內(nèi)周期性變化的次數(shù),單位是赫茲,與周期成倒數(shù)關(guān)系。日常生活中的交流電的頻率一般為50赫茲或60赫茲,而無線電技術(shù)中涉及的交流電頻率一般較大,達(dá)到千赫茲(KHz)甚至百萬赫茲(MHz)的度量。不同國家的電力系統(tǒng)的交流電頻率不同,通常為50赫茲或者60赫茲。在亞洲使用50赫茲的國家與地區(qū)主要有中國、日本、泰國、印度和新加坡,而韓國、菲律賓和中國臺(tái)灣使用60赫茲,歐洲大部分國家使用50赫茲,美洲使用60赫茲的國家主要是墨西哥、美國、加拿大。
正余弦交流電的峰值與振幅相對(duì)應(yīng),而有效值大小則由相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相當(dāng)焦耳熱的直流電的大小來等效。交流電峰值與均方根值(有效值)的關(guān)系為
假設(shè)使用單相電連接到純電阻負(fù)載。
根據(jù)三角恒等式,可以得知功率(P)的振蕩頻率是電壓(V)頻率的兩倍。
使用三相電時(shí),三個(gè)功率相加是穩(wěn)定的,這是發(fā)電廠使用三相發(fā)電機(jī)的主要原因之一。
交流電分類介紹
根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)的原理,周期函數(shù)都可以展開為以正弦函數(shù)、余弦函數(shù)組成的無窮級(jí)數(shù),任何非簡(jiǎn)諧的交流電也可以分解為一系列簡(jiǎn)諧正余弦交流電的合成。
交流電的頻率是指它單位時(shí)間內(nèi)周期性變化的次數(shù),單位是赫茲(Hz),與周期成倒數(shù)關(guān)系。日常生活中的交流電的頻率一般為50赫茲,而無線電技術(shù)中涉及的交流電頻率一般較大,達(dá)到千赫茲(KHz)甚至兆赫茲(MHz)的度量。
正余弦交流電的峰值與振幅相對(duì)應(yīng),而有效值大小則由相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相當(dāng)焦耳熱的直流電的大小來等效。正余弦交流電峰值與有 效值的關(guān)系為:
例如,城市生活用電220伏特表示的是有效值,而其峰值約為311伏特。
交流電被廣泛運(yùn)用于電力的傳輸,因?yàn)樵谝酝募夹g(shù)條件下交流輸電比直流輸電更有效率。傳輸?shù)碾娏髟趯?dǎo)線上的耗散功率可用P= I²R(功率=電流的平方×電阻)求得,顯然要降低能量損耗需要降低傳輸?shù)碾娏骰螂娋€的電阻。由于成本和技術(shù)所限,很難降低目前使用的輸電線路(如銅線)的電阻,所以降低傳輸?shù)碾娏魇俏ㄒ欢矣行У姆椒ā8鶕?jù)P=IU(功率=電流×電壓,實(shí)際上有效功率P= IUcosφ),提高電網(wǎng)的電壓即可降低導(dǎo)線中的電流,以達(dá)到節(jié)約能源的目的。
而交流電升降壓容易的特點(diǎn)正好適合實(shí)現(xiàn)高壓輸電。使用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的升壓變壓器即可將交流電升至幾千至幾十萬伏特,從而使電線上的電力損失極少。在城市內(nèi)一般使用降壓變壓器將電壓降至幾萬至幾千伏以保證安全,在進(jìn)戶之前再次降低至市電電壓(中國、香港220V)或者適用的電壓供用電器使用。 一般使用的交流電為三相交流電,其電纜有三條火線和一條公共地線,三條火線上的正弦波各有120°之相位差。對(duì)于一般用戶只使用其中的一或兩條相線(一條時(shí)需要零線)。
近年來直流變壓及輸電技術(shù)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展,而高壓直流輸電的浪費(fèi)會(huì)比較??;因此未來有望取代交流電以解決交流電的安全性和交直流轉(zhuǎn)換問題。
交流電在某一個(gè)瞬間的數(shù)值稱為瞬時(shí)值,瞬時(shí)值最大的時(shí)候叫做最大值。其平均值可以用交流電的半個(gè)周期來計(jì)算。
●瞬時(shí)值和最大值
右圖上的圓圈表示線圈的旋轉(zhuǎn)角度(角頻率),波浪則是正弦交流電,表示線圈旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。正弦波交流電,記錄了因線圈旋轉(zhuǎn)而改變角頻率時(shí)的瞬時(shí)數(shù)值。這個(gè)數(shù)值叫做“瞬時(shí)值”。當(dāng)瞬時(shí)值最大的時(shí)候,剛好處于正向的波形小山和負(fù)向的波形小山的頂點(diǎn),所以這個(gè)值叫做“最大值”。
瞬時(shí)值f可以用e= Vm*sinwt來求得。Vm是由線圈的形狀或磁鐵的強(qiáng)弱來決定的。
交流電的電動(dòng)勢(shì)的電壓是正弦波,電流表現(xiàn)出來的也是同樣的正弦波。
平均值
由于正弦交流電的波形圖是在正向波形小山和負(fù)向波形小山之間反復(fù)變化的,所以可以求出其平均值。在正弦交流電的1個(gè)周期內(nèi),正向波形小山的面積與負(fù)向波形小山的面積相等,所以取其平均的結(jié)果是0。因此,如果要求正弦交流電的電動(dòng)勢(shì)或電流的平均值的時(shí)候,可以用半個(gè)周期來計(jì)算。平均值Vav可以用Vav=2Vm / π來求得。
交流電基本介紹
交流電(英語:Alternating Current,簡(jiǎn)寫AC)是指大小和方向都發(fā)生周期性變化的電流,因?yàn)橹芷陔娏髟谝粋€(gè)周期內(nèi)的運(yùn)行平均值為零,稱為交變電流或簡(jiǎn)稱交流電。不同于方向不隨時(shí)間發(fā)生改變的直流電。
通常波形為正弦曲線。交流電可以有效傳輸電力。但實(shí)際上還有應(yīng)用其他的波形,例如三角形波、正方形波。生活中使用的市電就是具有正弦波形的交流電。
發(fā)明最早交流發(fā)電機(jī)的是法國工程師A.M.皮克西(1832年)
以正弦交流電應(yīng)用最為廣泛,且其他非正弦交流電一般都可以經(jīng)過數(shù)學(xué)處理后,化成為正弦交流電的疊加。正弦電流(又稱簡(jiǎn)諧電流),是時(shí)間的簡(jiǎn)諧函數(shù)。
當(dāng)閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),線圈里就產(chǎn)生大小和方向作周期性改變的正弦交流電。
現(xiàn)在使用的交流電,一般頻率是50Hz 。
我們常見的電燈、電動(dòng)機(jī)等用的電都是交流電。在實(shí)用中,交流電用符號(hào)"~"表示。
電流隨時(shí)間的變化規(guī)律,由此看出:正弦交流電三個(gè)要素:最大值(有效值)、周期(頻率或角頻率)和相位(初相位)。交流電所要討論的基本問題是電路中的電流、電壓關(guān)系以及功率(或能量)的分配問題。由于交流電具有隨時(shí)間變化的特點(diǎn),因此產(chǎn)生了一系列區(qū)別于直流電路的特性。在交流電路中使用的元件不僅有電阻,而且有電容元件和電感元件,使用的元件多了,現(xiàn)象和規(guī)律就復(fù)雜了。
當(dāng)發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)后,產(chǎn)生交流電流的方法就被知曉。早期的發(fā)電機(jī)由英國人麥可·法拉第(Michael Faraday)與法國人波利特·皮克西(Hippolyte Pixii)等人發(fā)明出來。
1882年,英國電工詹姆斯·戈登建造了大型雙相交流發(fā)電機(jī)。開爾文勛爵與塞巴斯蒂安·費(fèi)蘭蒂(Sebastian Ziani de Ferranti)開發(fā)早期交流發(fā)電機(jī),頻率介于100赫茲至300赫茲之間。
1891年,尼古拉·特斯拉取得了高頻交流發(fā)電機(jī)(15000Hz)的專利。
1891年后,多相交流發(fā)電機(jī)被用來供應(yīng)電流,此后的交流發(fā)電機(jī)的交流電流頻率通常設(shè)計(jì)在16赫茲至100赫茲間,搭配弧光燈、白熾燈或電動(dòng)機(jī)使用。
根據(jù)電磁感應(yīng)定律,當(dāng)導(dǎo)體周圍的磁場(chǎng)發(fā)生變化,感應(yīng)電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生。通常情況下,旋轉(zhuǎn)磁體稱為轉(zhuǎn)子,導(dǎo)體繞在鐵芯上的線圈內(nèi)的固定組,稱為定子,當(dāng)其跨越磁場(chǎng)時(shí),便產(chǎn)生電流。產(chǎn)生交流電的基本機(jī)械稱為交流發(fā)電機(jī)。
交流電路變化
?指交流電路里電阻、電感、電容、歐姆定律等幾個(gè)參數(shù)變化
純電阻電路是最簡(jiǎn)單的一種交流電路。白熾燈、電爐、電烙鐵等的電路都可以看成是純電阻電路。雖然 純電阻的電壓和電流都隨時(shí)間而變,但對(duì)同一時(shí)刻,歐姆定律仍然成立,即的波形如圖3-49b所示。對(duì)純電阻電路有:(1)通過電阻R的電流和電壓的頻率相同;(2)通過電阻R的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是
的電流和電壓同位相。圖3-49a為純電阻電路示意圖。
如圖3-50所示,一個(gè)忽略了電阻的空心線圈和交流電流源組成的電路稱為“純電感電路”。在純電感電 路中,電感線圈兩端的電壓u和自感電動(dòng)勢(shì)eL間(當(dāng)約定它們的正方向相同時(shí))有
u=-eL
因自感電動(dòng)勢(shì)
故有
如果電路中的電流為正弦交流電流i=Imsinωt,則
其中Um=ImωL為電感兩端電壓的峰值。純電感電路中的電壓和電流波形如圖3-51所示。由此可見,對(duì)于純電感電路:(1)通過電感L的電流和電壓的頻率相同;(2)通過電感L的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是
Um=ImωL
其有效值之間的關(guān)系為
U=IωL
由上式可知,純電感電路的電壓大小和電流大小之比為
ωL稱為電感元件的阻抗,或稱感抗,通常用符號(hào)XL表示,即
XL=ωL=2πfL。
式中,頻率f的單位為赫茲,電感L的單位為亨利,感抗XL的單位為歐姆。這說明,同一電感元件(L一定),對(duì)于不同頻率的交流電所呈現(xiàn)的感抗是不同的,這是電感元件和電阻元件不同的地方。電感元件的感抗隨交流電的頻率成正比地增大。電感元件對(duì)高頻交流電的感抗大,限流作用大,而對(duì)直流電流,因其f=0,故XL=0,相當(dāng)短路,所以電感元件在交流電路中的基本作用之一就是“阻交流通直流”或“阻高頻通低頻”。各種扼流圈就是這方面應(yīng)用實(shí)例;(3)在純電感電路中,電感兩端的電壓位相超前其電流位
的變化成正比,而不是和電流的大小成正比。對(duì)于正弦交流電,當(dāng)電流i
當(dāng)電流為零時(shí),其變化率為最大,電壓也最大。所以兩者的相
當(dāng)把正弦電壓u=Umsinωt加到電容器時(shí),如圖3-52所示,由于電壓隨時(shí)間變化,電容器極板上的電量也 隨著變化。這樣在電容器電路中就有電荷移動(dòng)。如果在dt時(shí)間內(nèi),電容器極板上的電荷變化dq,電路中就要有db的電荷移動(dòng),因此電路中的電流
對(duì)電容器來說,其極板上的電量和電壓的關(guān)系是
q=CU
因此有
其中Im=UmωC為電路中電流的峰值。純電容電路中的電壓和電流波形如圖3-53所示。由此可見,對(duì)于純電容電路:(1)通過電容C的電流和電壓的頻率相同;(2)通過電容C的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是
Im=UmωC
其有效值之間的關(guān)系為
I=UωC
由上式可知,純電容電路中的電壓大小與電流大小之比為
表示,即
式中頻率f的單位為赫茲,電容C的單位是法拉,容抗Xc的單位為歐姆??梢?,同一電容元件(C一定),對(duì)于不同頻率的交流電所呈現(xiàn)的容抗是不同的。由于電容器的容抗與交流電的頻率成反比,因此頻率越高,容抗就越小,頻率越低,容抗就越大。對(duì)直流電來講f=0,容抗為無限大,故相當(dāng)于斷路。所以電容元件在交流電路中的基本作用之一就是“隔直流,通交流”或“阻低頻,通高頻”;(3)
率成正比,而不是和電壓的大小成正比。對(duì)于正弦交流電,當(dāng)電壓為零
·概述
在交流電路中,電壓、電流的峰值或有效值之間關(guān)系和直流電路中的歐姆定律相似,其等式為U=IZ或I=U/Z,式中Z、U都是交流電的有效值,Z為阻抗,該式就是交流電路中的歐姆定律。
·記明
由于電壓和電流隨元件不同而具有相位差,所以電壓和電流的有效值之間一般不是簡(jiǎn) 單數(shù)量的比例關(guān)系。
A.在串聯(lián)電路中,如圖所示,以R、L、C為例,總電壓不等于各段分電壓的和,U≠UR+ UL + UC。因?yàn)殡姼袃啥穗妷合辔怀半娏飨辔粚?dǎo)電容兩端電壓相位π/2,落后電流相位π/2。所以R、L、C上的總電壓,決不是各個(gè)元件上的電壓的代數(shù)和而是矢量和。
以純電阻而言,ZR=R
B.在并聯(lián)電路中,如圖所示,以R、L、C為例,每個(gè)元件兩端的瞬時(shí)電壓都相等為U。
每分路的電流和兩端電壓之間關(guān)系為不同元件上電流的相位也各有差異。
純電感上電流相位落后于純電阻電流相位·爭(zhēng)純電容上電流相位超前純電阻電流相位署。所以分電流的矢量和即總電流
交流電功率
在交流電中電流、電壓都隨時(shí)間而變化,因此電流和電壓的乘積所表示的功率也將隨時(shí)間而變化。交流 電功率可分為:瞬時(shí)功率、有功功率、視在功率(又叫做總功率)以及無功功率。(1)瞬時(shí)功率(Pt)。由瞬時(shí)電流和電壓的乘積所表示的功率。Pt=i(t)·u(t),它隨時(shí)間而變。對(duì)任意電路, i與u之間存在著相位差i(t)=Imsinωt,u(t)=Umsin(ωt+φ)。即
在純電阻電路中,電流和電壓之間無相位差,即φ=0,瞬時(shí)功率Pt=IU
位時(shí)間內(nèi)所用的能量,或在一個(gè)周期內(nèi)所用能量和時(shí)間的比。在純電阻電路中,
純電阻電路中有功功率和直流電路中的功率計(jì)算方法表示完全一致,電壓和電流都用有效值計(jì)算。
以上說明電感電路和電容電路中能量只能在電路中互換,即電容與電源、電感與電源之間交換能量,對(duì)外無能量交換,所以它們的有功功率為零。對(duì)一般電路的平均功率為
(3)視在功率(S)。在交流電路中,電流和電壓有效值的乘積叫做視在功率,即S=IU。它可用來表示用電器本身所容許的最大功率(即容量)。(4)無功功率(Q)。在交流電路中,電流、電壓的有效值與它們的相位差φ的正弦的乘積叫做無功功率,即Q = IUsinφ。它和電路中實(shí)際消耗的功率無關(guān),而只表示電容元件、電感元件和電源之間能量交換的規(guī)模。有功功率,無功功率和視在功率之間的關(guān)系,可由圖3-57所示的“功率三角形”來表示。
交流電功率因數(shù)
它是發(fā)電機(jī)輸送給負(fù)載的有功功率和視在功率的比,即 可見功率因數(shù)cosφ是反應(yīng)電能利用率大小的物理量。提高用電設(shè)備的功率因數(shù)就可以提高發(fā)電機(jī)總功率中的有功功率。
交流電變壓器
兩個(gè)(或多個(gè))有互感耦合的靜止線圈的組合叫做變壓器。變壓器的通常用法是一個(gè)線圈接交變電源而 另一線圈接負(fù)載,通過交變磁場(chǎng)把電源輸出的能量傳送到負(fù)載中。接電源的線圈叫做原線圈,接負(fù)載的線圈叫做副線圈。原、副線圈所在的電路分別叫做原電路(原邊)及副電路(副邊)。原、副線圈的電壓(有效值)一般不等,變壓器即由此得名。變壓器可分為鐵心變壓器及空心變壓器兩大類。鐵心變壓器是將原、副線圈繞在一個(gè)鐵心(軟磁材料)上,利用鐵心的高μ值加強(qiáng)互感耦合, 廣泛用于電力輸配、電工測(cè)量、電焊及電子電路中??招淖儔浩鳑]有鐵心,線圈之間通過空氣耦合,可以避免鐵心的非線性、磁滯及渦流的不利影響,廣泛用于高頻電子電路中。圖3-58是變壓器原理圖。設(shè)變壓器的原、副線圈中的電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)線全部集中在鐵心內(nèi)(即忽略漏磁),因此鐵心中各個(gè)橫截面上的磁感應(yīng)通量φ都一樣大小。由于φ的變化,將使繞制在鐵心上的每一匝線圈中都產(chǎn)生同樣
則原線圈中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
副線圈共有N2匝,總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
電源電壓是按正弦函數(shù)規(guī)律變化的,因此鐵心中的磁感應(yīng)通量φ也將按正弦規(guī)律變化,設(shè)
其中φm為鐵心中交變磁感應(yīng)通量的峰值。因此
其中ε1m=ωN1φm,為ε1的峰值。其有效值為
同樣
其中ε2m=εN2φm,為ε2的峰值。其有效值為
所以
即變壓器的原、副線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值(或峰值)與匝數(shù)成正比。在實(shí)際的變壓器中,原、副線圈都是用漆包線繞制的,其電阻r很小,故可略去由于線圈電阻而引起的電壓降Ir。這樣線圈兩端的電壓在數(shù)值上就等于線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。原線圈兩端的電壓即是變壓器的輸入電壓U1,故
U1≈ε1
同樣副線圈兩端的電壓就是加在負(fù)載上的變壓器的輸出電壓U2,即
U2≈ε2
因此
上式說明:變壓器的輸入電壓與輸出電壓之比,等于它的原、副線圈匝數(shù)之比。這是變壓器的最重要的一個(gè)特性。當(dāng)N2>N1時(shí)U2>U1,這時(shí)變壓器起升壓作用;當(dāng)N2<N1時(shí),U2<U1,這時(shí)變壓器起降壓作用。變壓器在改變電壓的同時(shí),還起著改變電流的作用。在變壓器空載時(shí),副線圈中只有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),沒有電流。但在原線圈中都有一定的電流I10.I10稱為勵(lì)磁電流,它的作用是在鐵心中激發(fā)一定的交變磁感應(yīng)通量φ,從而在原線圈中引起一定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε1,以平衡輸入電壓U1,即U1≈ε1得到滿足。當(dāng)副線圈與負(fù)載接通出現(xiàn)電流I2時(shí),I2將在鐵心中產(chǎn)生一附加的磁感應(yīng)通量Φ2′。根據(jù)楞次定律,Φ2′將削弱鐵心中原有的磁感應(yīng)通量Φ的變化,從而使原線圈中的尖電動(dòng)勢(shì)ε1變小。但由于輸入電壓U1是不因變壓器有無負(fù)載而改變,故變小的ε1便不再與U1平衡,結(jié)果將使原線圈中的電流比空載時(shí)大,設(shè)電流增大了I′,這一電流也在鐵心中產(chǎn)生一附加磁感應(yīng)通量Φ1′,以補(bǔ)償Φ2′對(duì)原線圈電路的影響。當(dāng)Φ1′和Φ2′兩者的數(shù)值相等時(shí),鐵心中的磁感應(yīng)通量又恢復(fù)到原來的值Φ,原線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也恢復(fù)到原來的值ε1,于是ε1又和U1相平衡,整個(gè)電路又恢復(fù)到平衡狀態(tài)。因?yàn)棣?′是由磁通勢(shì)N1I1′,Φ2′是由磁通勢(shì)N2I2引起的,故只有當(dāng)
N1I1′=N2I2,
Φ1′和Φ2′才能相互抵消。這時(shí)原線圈中的總電流I1=I10+I1′。當(dāng)變壓器接近滿載(即負(fù)載電阻較小、變壓器接近它的額定電流)時(shí),I1>>I10,故I1≈I1′。于是
N1I1=N2I2
即
上式說明:變壓器接近滿載時(shí),原、副線圈中的電流與它們的匝數(shù)成反比。對(duì)于升壓變壓器來說N2>N1,故I2<I1,即電流變??;對(duì)于降壓變壓器,由于N2<N1,故I2>I1,即電流變大。通常所說“高壓小電流,低壓大電流”就是這個(gè)道理。這也符合能量守恒定律。其變壓器的輸入功率應(yīng)等于輸出功率。電壓升高,電流必然以相應(yīng)的比例減小。否則便破壞了能量定恒與轉(zhuǎn)化定律。變壓器的種類很多,常用的幾種是:電力變壓器,電源變壓器,耦合變壓器,調(diào)壓變壓器等。
互感器也是一種變壓器,一般它用于測(cè)量高電壓和大電流。這是因?yàn)楦唠妷汉痛箅娏骶荒苡媒涣鞣乇砗桶才啾碇苯尤y(cè)量。而是借助于互感器把高電壓變成低電壓,或把大電流變成小電流,而把電壓表或電流表接在副線圈一邊(即低電壓或小電流線圈的一邊)測(cè)出低電壓或小電流。根據(jù)伏特表或安培表測(cè)出的電壓數(shù)值或電流的數(shù)值,再利用已知的變壓比或電流比可計(jì)算出高壓線路中的電壓或電流。其接法如圖3-60所示。從圖中可以看出,在測(cè)量電壓時(shí)是把原線圈并聯(lián)在高電壓電路中,副線圈上接入交流伏特表。且原線圈的線圈圈數(shù)多,副線圈的線圈圈數(shù)少。而測(cè)量電流時(shí)是把原線圈串聯(lián)在被測(cè)電路中,副線圈接交流安培表,而原線圈的線圈圈數(shù)少,副線圈的線圈圈數(shù)多。這正是變壓器的性質(zhì)所決定的。
利用電容器的容抗與交流電的頻率成反比的特性,在電路中用于隔離直流電,而只允許交流電通過的電容,在此電路中叫“隔直電容器”。例如,在放大器線路中的輸入端和輸出端,常設(shè)置這種電容,一方面隔斷放大器的輸入端與信號(hào)源之間,輸出端與負(fù)載之間的直流通道,保證放大器的靜態(tài)工作點(diǎn)不因輸入、輸出的連接而發(fā)生變化,另一方面又要保證需要放大的交流信號(hào)可以暢通地經(jīng)過放大器放大,溝通信號(hào)源一放大器一負(fù)載三者之間的交流通道。隔直電容的名稱是指電容器在電路中的作用而言。
可將混有高頻電流和低頻電流的交流電中的高頻成分旁路掉的電容,稱做“旁路電容”。例如當(dāng)混有高頻和低頻的信號(hào)經(jīng)過放大器被放大時(shí),要求通過某一級(jí)時(shí)只允許低頻信號(hào)輸入到下一級(jí),而不需要高頻信號(hào)進(jìn)入,則在該級(jí)的輸出端加一個(gè)適當(dāng)大小的接地電容,使較高頻率的信號(hào)很容易通過此電容被旁路掉(這是因?yàn)殡娙輰?duì)高頻阻抗小),而低頻信號(hào)由于電容對(duì)它的阻抗較大而被輸送到下一級(jí)放大。旁路電容的大小一定要選擇適當(dāng),若電容量大就有可能將低頻信號(hào)也被旁路掉;若電量小,又不能充分的旁路高頻。
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1 2 3 1 人工指數(shù) 134 138 137 人工信息價(jià) 人工一類 人工二類 人工三類 信息港 總?cè)斯?shù) 16520016 217.71 0.22311 不含機(jī)械人工 15768409 15768409 補(bǔ)差人工 3685846 扣除6%風(fēng)險(xiǎn) 2694645 200號(hào)文件 一、人工指數(shù) 含機(jī)上人工 1、投標(biāo)企業(yè)人工價(jià)格指數(shù):為 2011年4,第二季 178 2、施工期人工平均指數(shù)( 2011年8月至2013年5月)平均值 219.125 二、費(fèi)率調(diào)整系數(shù): 1、人工價(jià)格指數(shù)為 115%的調(diào)整系數(shù): 1-【(1-0.83 )/30%】*(115%-100%)=0.915 2、施工期費(fèi)率調(diào)整系數(shù): 施工期人工價(jià)格指數(shù):( 219.125/178)*100%=123.1% 1-[(1-0.83)/30%]*(123.1%-100%)=0.869 三、人工補(bǔ)差 1、人工價(jià)格指數(shù)為 11
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交流電的產(chǎn)生
正弦交流電在實(shí)踐上和理論上都有十分重要的意義。
非正弦交流電可能引起電器(如電動(dòng)機(jī))的額外功率損耗,可能使電路的某些部分出現(xiàn)有害高電壓,并可能對(duì)電信線路造成干擾。
因此發(fā)電廠提供工業(yè)和民用的交流電普遍使用正弦交流電。正弦函數(shù)規(guī)律比較簡(jiǎn)單,且任一 周期函數(shù)都可寫成許多不同頻率的正弦函數(shù)之和。
應(yīng)用正弦交流電的規(guī)律可把任何交流電分 解為正弦交流電進(jìn)行討論,這在電工學(xué)和電子 學(xué)中用處極廣。正弦交流電可以通過變壓器變 換電壓,遠(yuǎn)距離輸電時(shí)通過升壓以減少線路損耗,獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益。用戶使用時(shí)又可通過 降壓變壓器把高壓變成低壓,既安全又能降低對(duì)設(shè)備的絕緣要求。交流電動(dòng)機(jī)構(gòu)造簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉、維護(hù)簡(jiǎn)便、應(yīng)用廣泛。
正弦交流電在工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用,它在生產(chǎn)、輸送和應(yīng)用上比起直流電來有不少優(yōu)點(diǎn),而且正弦交流電變化平滑且不易產(chǎn)生高次諧波,這有利于保護(hù)電器設(shè)備的絕緣性能和減少電器設(shè)備運(yùn)行中的能量損耗。另外各種非正弦交流電都可由不同頻率的正弦交流電疊加而成(用傅里葉分析法),因此可用正弦交流電的分析方法來分析非正弦交流電。
正弦交流電在生活中有著廣泛的應(yīng)用,最基礎(chǔ)的是照明,各類小電器,汽車的蓄電池也是由它轉(zhuǎn)換。
但是,在各種廣泛的用途中,我們并不能直接去應(yīng)用交流電,這就需要穩(wěn)壓和濾波,比如各類小家電的供電,如果直接引入交流電,脈動(dòng)電流將會(huì)瞬間燒毀電器,這就需要我們知道電器需要的電壓值和電流值,通過變壓來適合電器工作,值得一提的是,多年的工作經(jīng)驗(yàn)告訴我,穩(wěn)壓和濾波在電器的整體性能里面占非常重要的一面,很多的電器是因?yàn)闉V波不良而導(dǎo)致電壓不穩(wěn),燒毀用電器。
但是,汽車的蓄電池充電卻對(duì)穩(wěn)壓和濾波要求相對(duì)寬松一些,這是因?yàn)槠胀ǖ男铍姵乇旧砭涂醋鍪且粋€(gè)電容,如果你用濾波后很平穩(wěn)的涓涓細(xì)流來充盈它,那樣將會(huì)是費(fèi)時(shí)費(fèi)力還做不出效果,蓄電池所需要就是脈動(dòng)很大的電流,當(dāng)然,這個(gè)環(huán)境就不是很嚴(yán)格的了。
其實(shí)我們一直生活在交流電當(dāng)中,比如手機(jī)尋呼機(jī)信號(hào),各種電子的無線傳輸?shù)妮椛洌梭w功能,諧振原理。
幾乎宇宙中所有的生命體,未知生命,包括在人類看來沒有生命特征的物體,差不多都存在交流電,只不過是細(xì)微之分,人類應(yīng)該在這個(gè)專業(yè)進(jìn)行更深入的研究。
正弦交流電在工業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用,它在生產(chǎn)、輸送和應(yīng)用上比起直流電來有不少優(yōu)點(diǎn),而且正弦交流電變化平滑且不易產(chǎn)生高次諧波,這有利于保護(hù)電器設(shè)備的絕緣性能和減少電器設(shè)備運(yùn)行中的能量損耗。另外各種非正弦交流電都可由不同頻率的正弦交流電疊加而成(用傅里葉分析法),因此可用正弦交流電的分析方法來分析非正弦交流電。
正弦交流電在生活中有著廣泛的應(yīng)用,最基礎(chǔ)的是照明,各類小電器,汽車的蓄電池也是由它轉(zhuǎn)換。
但是,在各種廣泛的用途中,我們并不能直接去應(yīng)用交流電,這就需要穩(wěn)壓和濾波,比如各類小家電的供電,如果直接引入交流電,脈動(dòng)電流將會(huì)瞬間燒毀電器,這就需要我們知道電器需要的電壓值和電流值,通過變壓來適合電器工作,值得一提的是,多年的工作經(jīng)驗(yàn)告訴我,穩(wěn)壓和濾波在電器的整體性能里面占非常重要的一面,很多的電器是因?yàn)闉V波不良而導(dǎo)致電壓不穩(wěn),燒毀用電器。
但是,汽車的蓄電池充電卻對(duì)穩(wěn)壓和濾波要求相對(duì)寬松一些,這是因?yàn)槠胀ǖ男铍姵乇旧砭涂醋鍪且粋€(gè)電容,如果你用濾波后很平穩(wěn)的涓涓細(xì)流來充盈它,那樣將會(huì)是費(fèi)時(shí)費(fèi)力還做不出效果,蓄電池所需要就是脈動(dòng)很大的電流,當(dāng)然,這個(gè)環(huán)境就不是很嚴(yán)格的了。
其實(shí)我們一直生活在交流電當(dāng)中,比如手機(jī)尋呼機(jī)信號(hào),各種電子的無線傳輸?shù)妮椛?,人體功能,諧振原理。
幾乎宇宙中所有的生命體,未知生命,包括在人類看來沒有生命特征的物體,差不多都存在交流電,只不過是細(xì)微之分,人類應(yīng)該在這個(gè)專業(yè)進(jìn)行更深入的研究。