角平分線長(zhǎng)公式公式

在△ABC中，∠A的角平分線記為

，∠B的角平分線記為
，∠C的角平分線記為
，三邊邊長(zhǎng)為a、b、c，則

其中p是半周長(zhǎng)。

角平分線長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程

證明。法一。如圖1，我們先證明

。

由角平分線定理可得

，并注意到
，消去
，化簡(jiǎn)得
。

由余弦定理，

，

把

和
的表達(dá)式代入（1）中，

即

設(shè)

，那么上式可以寫(xiě)成

于是

其他角平分線長(zhǎng)度同理可證。

證畢。

提要。法二。運(yùn)用斯特瓦爾特定理，可得證明。

角平分線長(zhǎng)公式造價(jià)信息

市場(chǎng)價(jià) 信息價(jià) 詢價(jià)
材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 市場(chǎng)價(jià)
（除稅）		 工程建議價(jià)
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)日期
控制分線 RVV4*0.5 查看價(jià)格 查看價(jià)格

m 13% 深圳市中聯(lián)泰電子有限公司廣西辦事處
第一級(jí)電源. SPD TB100 查看價(jià)格 查看價(jià)格

套 13% 深圳市英和盛電子有限公司
第一代溫控器 品種:溫控器,說(shuō)明:智能,系列:極地陽(yáng)光輔料系列,規(guī)格型號(hào):86型 查看價(jià)格 查看價(jià)格

極地陽(yáng)光

 ㎡ 13% 南京沃豪環(huán)境科技有限公司
三角形焊線 TR-7mm 查看價(jià)格 查看價(jià)格

m 13% 重慶好師傅新型建材有限公司
第一代溫控器 品種:溫控器,系列:極地陽(yáng)光輔料系列,規(guī)格型號(hào):86型 查看價(jià)格 查看價(jià)格

極地陽(yáng)光

 ㎡ 13% 南京沃豪環(huán)境科技有限公司
河長(zhǎng)公示牌 尺寸:2300×2300 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 13% 廣州千藝五金制品有限公司
分線箱 模塊箱 查看價(jià)格 查看價(jià)格

愛(ài)德華

 個(gè) 13% 上海明泰消防電子技術(shù)有限公司
分線箱 3200A/4P 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái) 13% 深圳邦頓五金建材有限公司
材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 除稅
信息價(jià)		 含稅
信息價(jià)		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時(shí)間
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-12B 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2007年8月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-16W 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2007年8月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-16W 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2007年1月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-16W 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2006年6月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-12B 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2006年5月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-16W 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2006年5月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-12B 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2006年3月信息價(jià)
聯(lián)合角咬口機(jī) YZL-16C 查看價(jià)格 查看價(jià)格

個(gè) 深圳市2006年3月信息價(jià)
材料名稱 規(guī)格/需求量 報(bào)價(jià)數(shù) 最新報(bào)價(jià)
（元）		 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)地區(qū) 最新報(bào)價(jià)時(shí)間
第一循環(huán)泵 ISG(B)40-100A Q=5.6m3/hH=10m|2臺(tái) 1 查看價(jià)格 深圳市金美創(chuàng)制冷設(shè)備有限公司    2014-08-05
河長(zhǎng)公示標(biāo)識(shí) 1.類型:河長(zhǎng)公示標(biāo)識(shí)2.材質(zhì)、規(guī)格尺寸:5mm厚中空鋼板刷灰色氟碳漆,1530×2200×50mm;5厚50x50方鋼面刷紫檀色仿木氟碳漆;名稱信息、logo、輔助圖案等3.不包含基礎(chǔ)4.詳見(jiàn)圖紙|18塊 3 查看價(jià)格 廣州千藝五金制品有限公司 廣東   2021-09-15
第一單元2.4m柜 1.定制第一單元2.4m柜及展托 2.尺寸:2400×650×920 3.材質(zhì)做法:密度板烤漆+5+5雙層夾膠鋼化玻璃(不含內(nèi)部陳列道具) 4.黑色金屬、萬(wàn)向腳輪、超強(qiáng)鋼制地腳、展柜專用鎖具、液壓桿輔助開(kāi)啟等 5.其他詳見(jiàn)展柜圖紙大樣|2.4m 3 查看價(jià)格 廣州樂(lè)美展示用品有限公司 廣東  佛山市 2022-11-16
河長(zhǎng)公示標(biāo)識(shí) 詳見(jiàn)圖紙大樣,不含基礎(chǔ)|2組 3 查看價(jià)格 廣東恒創(chuàng)標(biāo)識(shí)廣告有限公司 廣東   2022-06-30
光纖分線箱 滿足TIA/EIA 以及 ISO/IEC 6類/E級(jí)規(guī)格要求. 多股銅芯絞合的軟跳線設(shè)計(jì),跳線長(zhǎng)度3米.|1臺(tái) 2 查看價(jià)格 廣州市固網(wǎng)通訊設(shè)備有限公司    2016-10-20
數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)公式配置 配置計(jì)算量統(tǒng)計(jì)公式,分單個(gè)泵房和高中低區(qū)泵房(泵房的綜合配水和供水單耗單耗,水泵的綜合和配水單耗,消毒供水單耗,總用電量,水泵,消毒,照明,空調(diào),除濕機(jī),插座的用電量,供水量和平均壓力)的小時(shí)數(shù)據(jù)和天數(shù)據(jù)總共48個(gè)相關(guān)公司配置和數(shù)據(jù)檢查核對(duì)等.每個(gè)泵房按照中級(jí)軟件工程師0.6人天計(jì)算.|99套 3 查看價(jià)格 深圳市超網(wǎng)科技有限公司 全國(guó)   2022-03-27
二線長(zhǎng)途板 RGT-07人工交換機(jī)單板8路磁石中繼用戶 用于引接磁石用戶線路|16套 1 查看價(jià)格 上海新殿光電子科技有限公司    2015-12-03
河長(zhǎng)公示牌 河長(zhǎng)公示牌2300×2300,2.0mm304不銹鋼熱轉(zhuǎn)印仿石材效果,內(nèi)部5mm鍍鋅方通骨架,2.0mm304不銹鋼烤漆,信息內(nèi)容UV打印或絲印|3個(gè) 3 查看價(jià)格 廣州市提莫廣告有限公司 廣東  深圳市 2022-04-02

角平分線長(zhǎng)公式公式

三角形ABC的角平分線為AD，D在CB上。則

角平分線長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程

證明。如圖3，延長(zhǎng)AC到E，使CE=CD，連接DE，則AE=AC CD，

。在AB邊上取點(diǎn)F，使BF=BD，連接DF，則AF=AB－BD，∠BDF=∠BFD。則

即

又

則

于是

，便有
，故

又

由角平分線定理得

即

代入①中得

證畢。

角平分線長(zhǎng)公式公式

△ABC中，角平分線

角平分線長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程

證明。如圖4，設(shè)AB、AC、AD長(zhǎng)a、b、f。易知

即

于是

證畢。

外角平分線長(zhǎng)公式

公式

下面不加證明地給出公式。在△ABC中，∠A的外角平分線記為

，∠B的角平分線記為
，∠C的角平分線記為
，三邊邊長(zhǎng)為a、b、c，則

2100433B

角平分線長(zhǎng)公式第一形式常見(jiàn)問(wèn)題

  • 證明三角形內(nèi)外角平分線定理

    三角形外角定理證明過(guò)程; http://zhidao.baidu.com/question/59352008.html?si=1三角形內(nèi)角定理:(1)角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合．∠A...

  • 球弧長(zhǎng)公式

    S=a*3.14*r/180 s為弧長(zhǎng) a為弧長(zhǎng)s所對(duì)應(yīng)的圓心角 r為半徑

  • 弧長(zhǎng)公式是什么

    首先來(lái)看弧長(zhǎng)的計(jì)算公式L＝的推導(dǎo)過(guò)程： 因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)C＝2πR（R為圓的半徑） 所以1°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2πR/360，即。 這樣n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是L＝...

角平分線長(zhǎng)公式第一形式文獻(xiàn)

魯教版六年級(jí)下冊(cè)線段中點(diǎn)與角平分線練習(xí)(無(wú)答案) 魯教版六年級(jí)下冊(cè)線段中點(diǎn)與角平分線練習(xí)(無(wú)答案)

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魯教版六年級(jí)下冊(cè)線段中點(diǎn)與角平分線 練習(xí)（無(wú)答案） 1 / 3 線段中點(diǎn)與角平分線 1.如圖，直線 AB、CD、EF 都經(jīng)過(guò)點(diǎn) O，且 AB⊥CD，∠COE=35°，求 ∠DOF、∠BOF 的度數(shù)． 2.如圖，OA 丄 OB，OC 丄 OD，OE 為∠BOD 的平分線， ∠BOE=17° 18 3.把一副三角尺如圖所示拼在一起。 ⑴寫(xiě)出圖中 A、 B、 BCE、 D、 AED的度數(shù)；⑵用 “ ”將上述各角連接起來(lái)。 4.如圖，直線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) O， CDOE ， ABOF ， 65DOF ，求 BOE與 AOC的度數(shù)。 5、已知線段 AB=6cm,點(diǎn) C在直線 AB上,BC=4cm,M,N分別為線段 AB,BC的中點(diǎn) ,求 MN的長(zhǎng) . 6.如圖，已知 OE、OD 分別平分∠ AOB 和∠ BOC，若∠ AOB=90°，∠EOD=70°，求 ∠BOC 的度數(shù)。 7.如圖，

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一捆電線長(zhǎng)100米 一捆電線長(zhǎng)100米

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一捆電線長(zhǎng) 100米，一班先用去 20米，又用去 38米。一共用去了多少米？二班需要 40米，剩下的電 線夠不夠？ 2、小紅說(shuō)：我今年 13 歲。爸爸 1、說(shuō)我比你大 28歲。爸爸今年多少歲？媽媽比爸爸小 3 歲，媽媽今 年多少歲？ 3、教育大樓高 38米，文化大樓比教育大樓高 13米。文化大樓高多少米？科技大樓比文化大樓還要高 5米，科技大樓高多少米？ 4、三周年店慶，滿 50元減 10元。 （1）一個(gè)布娃娃 28元，一個(gè)玩具小熊 15元，買(mǎi)一個(gè)布娃娃和一個(gè)玩具小熊要花多少錢(qián)？ （2）一輛玩具小汽車(chē)要 26元，一盒積木 24元，買(mǎi)一輛玩具小汽車(chē)和一盒積木能節(jié)省 10元嗎？ （3）你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？ 1、美術(shù)興趣小組有 14名女生，男生比女生少 5人，男生有多少人？ 2、一班有 33人參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，二班參加的人數(shù)比一班多 4人。二班有多少人參加？?jī)蓚€(gè)班一共有多 少人參加？

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已知，如圖4，AM為△ABC的角平分線，求證:

角平分線定理面積法

由三角形面積公式，得

S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM

S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM

∵AM是∠BAC的角平分線

∴∠BAM=∠CAM

∴sin∠BAM=sin∠CAM

∴S△ABM:S△ACM=AB:AC

根據(jù)：等高底共線，面積比=底長(zhǎng)比

可得：S△ABM:S△ACM=MB:MC，則AB:AC=MB:MC

角平分線定理相似法

過(guò)C作CN∥AB，交AM的延長(zhǎng)線于N

∵CN∥AB

∴∠ABC=∠BCN

又 ∠AMB=∠CMN

∴△ABM∽△NCM

∴AB:NC=BM:CM

∵AM是∠BAC的角平分線

∴∠BAN=∠CAN

又 ∠BAN=∠ANC

∴∠CAN=∠ANC

∴AC=CN

∴AB:AC=MB:MC

（過(guò)M作MN∥AB交AC于N也可證明）

角平分線定理正弦定理法

作△ABC的外接圓，AM交圓于D

由正弦定理，得

AB:sin∠AMB=MB:sin∠BAM,

AC:sin∠AMC=MC:sin∠CAM

∵AM是∠BAC的角平分線

∴∠BAM=∠CAM

又∠AMB ∠AMC=180°

∴sin∠BAM=sin∠CAM

sin∠AMB=sin∠AMC

∴AB:AC=MB:MC

查看詳情

角平分線性質(zhì)定理證明

●三角形內(nèi)角平分線分對(duì)邊所成的兩條線段，和兩條鄰邊成比例.

即 在三角形ABC中，當(dāng)AD是頂角A的角平分線交底邊于D時(shí)，BD/CD=AB/AC.

證明

:

如圖，AD為△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D向邊AB,AC分別引垂線DE,DF.則DE=DF.

S△ABD:S△ACD=BD/CD

又因?yàn)镾△ABD:S△ACD=[(1/2)AB×DE]:[(1/2)AC×DF]=AB:AC

所以BD/CD=AB/AC.

第一部分

1.角平分線可以得到兩個(gè)相等的角。

角平分線，顧名思義，就是將角平分的射線。

如右圖，若射線AD是角CAB的角平分線，則角CAD等于角BAD。

第二部分

2.角平分線線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

如右上圖，若射線AD是∠CAB的角平分線，求證:CD=BD

∵∠DCA=∠DBA

∠CAD=∠BAD

AD=AD

∴△ACD≌△ABD

∴CD=BD

第三部分

3.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱作三角形的內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

這一條是第二條的引申，詳細(xì)證明過(guò)程參照第二條和三角形內(nèi)心。

第四部分

4.三角形一個(gè)角的平分線，這個(gè)角平分線其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例。

如右下圖，平面內(nèi)任意一小于180度的∠MAN，AS平分∠MAN，直線BC分別交射線AM、AN、AS于B、C、D，求證:AB/BD=AC/CD:

作BE=BD交射線AS于E，如圖1:

∵BE=BD，

∴∠BED=∠BDE，

∴∠AEB=∠ADC

又∵∠BAE=∠CAD,

∴△AEB∽△ADC,

∴AB/BE=AC/CD, 即AB/BD=AC/CD.

另外的情況，

如圖2，直線BC交AS的反向延長(zhǎng)線于D,

如圖3，直線BC交AN的反向延長(zhǎng)線于C;

此時(shí)，仍有AB/BD=AC/CD

證法與圖1類似

查看詳情

三角形內(nèi)外角平分線性質(zhì)定理：三角形的內(nèi)外角平分線內(nèi)、外分對(duì)邊與其延長(zhǎng)線所得的兩條線段與夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。 2100433B

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