剪切模量材料測(cè)試

隨著纖維增強(qiáng)復(fù)合材料產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用，且產(chǎn)品設(shè)計(jì)均采用計(jì)算機(jī)，特別是航天航空部門、軍工產(chǎn)品，計(jì)算 越來越精確，因此，對(duì)材料性能要求更全面，如要求測(cè)出復(fù)合材料層板的層間剪切模量G13，G23等性能。根據(jù)我們的長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及理論分析，可以應(yīng)用GB/T1456三點(diǎn)外伸梁彎曲法來測(cè)試復(fù)合材料層板的G13、G23等。三點(diǎn)外伸梁彎曲法的特點(diǎn)是，可以用梁外伸端的位移(撓度)獨(dú)立地計(jì)算出梁材料的彎曲彈性模量。由梁當(dāng)中的撓度及外伸端的位移(撓度)可以一次計(jì)算出梁材料的層間剪切模量，不必像文獻(xiàn)等解聯(lián)立方程，其優(yōu)越性顯著。

剛度參數(shù)γ，所使用的混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，E是混凝土的彈性模量。剪切模量G和彈性模量E、泊松比μ之間有關(guān)系:G=E/(2(1+μ))。

工開采的碎石(堆石料)是堆石壩主要的筑壩材料，為了較好地把握堆石料的等效動(dòng)剪切模量和等效阻尼比特 性，為堆石壩地震反應(yīng)分析時(shí)的材料參數(shù)選取提供依據(jù)，筆者采用新研制的高精度大型液壓伺服三軸儀[1]，對(duì)若干堆石壩工程的十余種模擬堆石料進(jìn)行等效動(dòng)剪切模量與等效阻尼比試驗(yàn)，按統(tǒng)一的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行必要的參數(shù)換算或均化處理，給出了堆石料最大等效動(dòng)剪切模量的估算式，并將其與國內(nèi)外8座堆石壩現(xiàn)場(chǎng)彈性波試驗(yàn)深入比較，對(duì)各種堆石料的等效動(dòng)剪切模量、等效阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅的依賴關(guān)系進(jìn)行綜合分析，給出試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，建議了歸一化等效動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪應(yīng)變幅以及等效阻尼比與動(dòng)剪切應(yīng)變幅關(guān)系的取值范圍。

本文試驗(yàn)用料均為人工開采的堆石料，根椐實(shí)際工程設(shè)計(jì)級(jí)配要求和三軸儀試樣直徑模擬的試料級(jí)配曲線如圖1所示。其中，公伯峽堆石壩的3種主堆石料采用的是同一種級(jí)配曲線。表1列出各試料的巖性、平均粒徑、不均勻系數(shù)、初始孔隙比以及圍壓等試驗(yàn)條件。除了瀑布溝和關(guān)門山堆石料外，其它堆石料的試驗(yàn)均在等向固結(jié)條件下進(jìn)行，振動(dòng)時(shí)采用不排水狀態(tài)。試樣制備采用分層壓實(shí)法，試驗(yàn)振動(dòng)頻率均為0.1Hz.

土的非線性性質(zhì)通常采用等效線性模型，即把土視為粘彈性體，用等效動(dòng)彈模Eeq(或動(dòng)剪切模量Geq)和等效阻尼比h這兩個(gè)參數(shù)來反映土的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性和滯后性，并把它們表示為動(dòng)應(yīng)變幅的函數(shù)。需要指出，試驗(yàn)中每級(jí)荷載振動(dòng)12~15次，不同的加荷周次實(shí)測(cè)的應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線多少有一些差別，由此算出的等效動(dòng)彈模和阻尼比也不完全一樣。因此，在分析整理試驗(yàn)成果時(shí)，軸向應(yīng)變、等效動(dòng)彈模以及阻尼比均以第3次至第10次的平均值給出。

2.1 最大等效動(dòng)彈模(Eeq)max的確定

試驗(yàn)所測(cè)得最小軸向應(yīng)變可信度為10量級(jí)，盡管試驗(yàn)數(shù)據(jù)中還有小于10的一些數(shù)據(jù)，但其離散度較大。圖2給出一組等效動(dòng)彈模與軸向應(yīng)變關(guān)系的實(shí)測(cè)結(jié)果。以往的研究表明，砂、礫石、軟巖無論是靜力還是動(dòng)力荷載條件下，當(dāng)軸向應(yīng)變小于10時(shí)均具有線彈性性質(zhì)。因此，如圖2所示，本文按εa=10~10范圍內(nèi)堆石料呈線彈性假定推求最大等效動(dòng)彈模(Eeq)max。這種方法與現(xiàn)行的一些土工試驗(yàn)規(guī)范建議的方法不同，規(guī)范建議用1/Eeq與軸向應(yīng)變?chǔ)臿關(guān)系在縱軸上截距的倒數(shù)求出最大等效動(dòng)彈模。事實(shí)上，這種方法基于雙曲線模型的假定，對(duì)堆石料來說1/Eeq~εa并不一定滿足直線關(guān)系，且在延伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)含有較多的不確定性或任意性。

2.2 最大等效動(dòng)剪切模量(Geq)max與平均有效應(yīng)力σm的關(guān)系

實(shí)測(cè)最大等效動(dòng)彈模(Eeq)max與平均有效應(yīng)力σm在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下可以近似地直線關(guān)系，表示為

(Eeq)max=kσm (1)

式中:k是等效彈模系數(shù)，n是模量指數(shù)，Eeq和σm的單位是kPa。

為了便于比較，將最大等效動(dòng)彈模(Eeq)max換算成最大等效動(dòng)剪切模量(Geq)max，并引入F(e)以消除孔隙比的影響，于是最大等效動(dòng)剪切模量可表示為

(Geq)max=AF(e)σm (2)

式中:A為等效剪切模量系數(shù);e為孔隙比;F(e)=(2.17-e)/(1+e)是孔隙比函數(shù);(Geq)max為最大等效動(dòng)剪切模量，(Geq)max=(Eeq)max/2(1+μ)，其中泊桑比μ根據(jù)試驗(yàn)條件取值，即不排水狀態(tài)取0.5.剪應(yīng)變?chǔ)门c軸向應(yīng)變?chǔ)臿的關(guān)系為

γ=εa(1+μ) (3)

表2列出13種堆石料的等效彈模系數(shù)k、等效剪切模量系數(shù)A、模量指數(shù)n和孔隙比函數(shù)F(e).由表2可見，盡管這13種堆石料的巖性及風(fēng)化程度、初始孔隙比和級(jí)配(包括平均粒徑、不均勻系數(shù))都有較大的差別，但模量指數(shù)n的變化范圍大致在0.4~0.6之間。而等效剪切模量系數(shù)A的范圍較大，從2000到10000之間變化。圖3匯總

了本文所完成的13種堆石料的試驗(yàn)結(jié)果。為了與現(xiàn)場(chǎng)彈性波試驗(yàn)結(jié)果比較，對(duì)所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)再進(jìn)行回歸分析給出其平均線和上、下包線?？梢钥闯?，平均模量指數(shù)為0.5，平均等效動(dòng)剪切模量系數(shù)為7645。

2.3現(xiàn)場(chǎng)彈性波試驗(yàn)與室內(nèi)三軸試驗(yàn)

結(jié)果比較70年代末80年代初，日本電力中央研究所對(duì)日本的5座不同巖質(zhì)的堆石壩進(jìn)行了彈性波試驗(yàn)并將其試驗(yàn)結(jié)果與室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)進(jìn)行過比較，日本建設(shè)省土木研究所曾對(duì)三保和七宿兩座堆石壩進(jìn)行過現(xiàn)場(chǎng)彈性波試驗(yàn)和室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)。筆者等對(duì)我國關(guān)門山面板堆石壩進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)彈性波試驗(yàn)并與文獻(xiàn)做過比較分析[5]。本文將再次引用這些成果，將室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得的13種堆石料的平均最大等效動(dòng)剪切模量及其上、下包線按下式換算成剪切波速進(jìn)行比較

(4)

式中:g是重力加速度,9.81m/s;γt是堆石體密度,t/m;最大等效動(dòng)剪切模量(Geq)max的單位應(yīng)換算成t/m;剪切波速vs的單位是m/s。

需要說明，式(2)中的平均有效應(yīng)力 σm=1/3(1+μ)(1+K)γt (6)

式中:泊松比μ取0.35，主應(yīng)力比K取1.5，z為深度m。

圖4是現(xiàn)場(chǎng)彈性波試驗(yàn)與室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果比較，其中曲線4是本文圖3中建議的平均線方程，曲線5和曲線6分別是圖3中的上包線和下包線。曲線7是關(guān)門山面板壩現(xiàn)場(chǎng)彈性波試驗(yàn)成果。

由此可見，本文室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)給出的范圍基本包絡(luò)了日本和我國的8座堆石壩現(xiàn)場(chǎng)彈性波試驗(yàn)的結(jié)果?，F(xiàn)代堆石壩采用機(jī)械化碾壓施工技術(shù)，堆石壩體的密度較高且都比較接近，因此8座堆石壩現(xiàn)場(chǎng)彈性波試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，關(guān)門山面板壩的試驗(yàn)結(jié)果近似為平均值。總體來說，室內(nèi)大型三軸儀試驗(yàn)所得到的結(jié)果比現(xiàn)場(chǎng)彈性波試驗(yàn)結(jié)果要低一些，這主要是由于實(shí)際工程堆石料顆粒間構(gòu)造安定，而室內(nèi)試驗(yàn)時(shí)堆石材料受到嚴(yán)重?cái)_動(dòng)以及試樣尺寸限制所致。

2.4 歸一化等效動(dòng)剪切模量Geq/(Geq)max與動(dòng)剪應(yīng)變幅γ關(guān)系

圖5給出歸一化等效動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變幅的依賴關(guān)系的典型實(shí)例，即吉林臺(tái)與洪家度兩座面板堆石壩主堆

石料的試驗(yàn)結(jié)果。一般來說，歸一化等效動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變幅增大而衰減，其衰減的程度主要受圍壓σc或平均有效應(yīng)力σm的影響。圍壓越低，歸一化等效動(dòng)剪切模量衰減就越快(即衰減曲線偏左下側(cè))，這一現(xiàn)象與砂的研究成果類似。由圖5可以看出，歸一化等效動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變幅變化是有一定范圍的，且變化范圍因材料不同而異。洪家渡堆石料的上限比吉林臺(tái)堆石料略高，且歸一化等效動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變幅的變化范圍也比吉林臺(tái)要大一些。但總體上看，兩者的差別并不十分顯著。

為了對(duì)各種堆石料的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，將作者用本文方法測(cè)得的各種堆石料的歸一化等效動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪應(yīng)變幅的依賴關(guān)系匯總于圖6.圖中每條曲線表示一種試驗(yàn)堆石料Geq/(Geq)max~γ變化范圍的平均值。從圖中結(jié)果可以看出，盡管這些堆石料的巖性和級(jí)配等有較大差別，且最大等效動(dòng)剪切模量的變化范圍也較大，但各種堆石料的歸一化等效動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪應(yīng)變幅的依賴關(guān)系的離散性并不大。為便于應(yīng)用，本文將圖6中各種堆石料的試驗(yàn)結(jié)果再做平均處理，建議了一般堆石料歸一化等效動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪應(yīng)變幅依賴關(guān)系的取值范圍如圖7所示。

2.5 等效阻尼比h與動(dòng)剪應(yīng)變幅γ的關(guān)系

大量的研究表明，動(dòng)剪切模量越高等效阻尼比就越低，等效阻尼比不僅隨動(dòng)剪應(yīng)變幅γ的增大而增加，而且還與圍壓σc或平均有效應(yīng)力σm有關(guān)，在相同的動(dòng)剪應(yīng)變幅情況下，圍壓σc增大，等效阻尼比減小。此外，固結(jié)應(yīng)力比K對(duì)等效阻尼比也有影響，即在相同的圍壓σc及動(dòng)剪應(yīng)變幅情況下，固結(jié)應(yīng)力比K增加則等效阻尼比減小。本文匯總了各種堆石料的等效阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅的關(guān)系如圖8，圖中每條曲線即代表一種試驗(yàn)堆石料的h~γ變化范圍的平均值。可以看出，各種堆石料的等效阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變幅變化的離散度比歸一化等效動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變幅變化的離散度要大一些。圖9是將圖8中各種堆石料的試驗(yàn)結(jié)果再做平均處理，建議一般堆石料等效阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅依賴關(guān)系的取值范圍。總體上看，堆石料的等效阻尼比不高，當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變幅γ=10時(shí)，等效阻尼比約2%左右，γ=10時(shí)，等效阻尼比接近5%，而當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變幅大于γ=10后，阻尼比上升得較快，這說明堆石料進(jìn)入較強(qiáng)的非線性，應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象越加明顯。需要指出，等效阻尼比的離散范圍比較大，這一方面是堆石料本身含有的不確定性引起，另一方面也與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析整理方法有關(guān)。

(1)本文依據(jù)室內(nèi)高精度大型三軸試驗(yàn)給出的十余種堆石料最大等效動(dòng)剪切模量的估算公式與國內(nèi)外8座堆石壩現(xiàn)場(chǎng)彈性波試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，由此說明，盡管堆石壩筑壩材料的級(jí)配、初始孔隙比、巖性以及風(fēng)化程度等不盡相同，但由于采用重型碾機(jī)械化施工，現(xiàn)代堆石壩的實(shí)際填筑密度較高，壩體內(nèi)剪切波速分布也大體接近。

(2)在尚未取得堆石料試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下進(jìn)行堆石壩地震反應(yīng)分析，可參考本文圖3和圖4粗略估計(jì)最大等效動(dòng)剪切模量，參考圖7和圖9確定歸一化等效動(dòng)剪切模量、等效阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變幅的關(guān)系。選取計(jì)算參數(shù)時(shí)應(yīng)主要考慮巖質(zhì)硬度、靜抗剪強(qiáng)度等對(duì)最大等效動(dòng)剪切模量以及衰減關(guān)系的影響。應(yīng)該說，按本文建議公式或給出的范圍估算，可以滿足工程需要。

(3)與粘土和砂相比，筑壩堆石料的試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)技術(shù)方面都存在許多的困難，迄今為止，有關(guān)堆石料的動(dòng)剪切模量和阻尼比方面的試驗(yàn)資料尚不多見，作者將進(jìn)一步積累資料做深入地研究。

材料在外力作用下發(fā)生變形。當(dāng)外力較小時(shí)，產(chǎn)生彈性變形。彈性變形是可逆變形，卸載時(shí)，變形消失并恢復(fù)原狀。在彈性變形范圍內(nèi)，其應(yīng)力與應(yīng)變之間保持線性函數(shù)關(guān)系，即服從虎克(Hooke)定律:

彈性模量是表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量，故是組織結(jié)構(gòu)不敏感參數(shù)。在工程上，彈性模量則是材料剛度的度量。

實(shí)際上，理想的彈性體是不存在的，多數(shù)工程材料彈性變形時(shí)，可能出現(xiàn)加載線與卸載線不重合、應(yīng)變滯后于應(yīng)力變化等彈性不完整性。彈性不完整性現(xiàn)象包括包申格效應(yīng)、彈性后效、彈性滯后和循環(huán)韌性等。

對(duì)非晶體，甚至對(duì)某些多晶體，在較小的應(yīng)力時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)粘彈性現(xiàn)象。粘彈性變形是既與時(shí)間有關(guān)，又具有可恢復(fù)的彈性變形，即具有彈性和粘性變形兩方面特征。粘彈性變形是高分子材料的重要力學(xué)特性之一。

當(dāng)施加的應(yīng)力超過彈性極限時(shí)，材料發(fā)生塑性變形，即產(chǎn)生不可逆的永久變形。通過塑性變形，不但可使材料獲得預(yù)期的外形尺寸，而且可使材料內(nèi)部組織和性能產(chǎn)生變化。

單晶體塑性變形的兩個(gè)基本方式為滑移和孿生?；坪蛯\生都是切應(yīng)變，而且只有當(dāng)外加切應(yīng)力分量大于晶體的臨界分切應(yīng)力tC時(shí)才能開始。然而，滑移是不均勻切變，孿生為均勻切變。

對(duì)于多晶體而言，要求每個(gè)晶粒至少具備由5個(gè)獨(dú)立的滑移系才能滿足各晶粒在變形過程中相互制約和協(xié)調(diào)。多晶體中，在室溫下晶界的存在對(duì)滑移起阻礙作用，而且實(shí)踐證明，多晶體的強(qiáng)度隨其晶粒細(xì)化而提高，可用著名的Hall-Petch公式來加以描述

金屬彈簧材料種類繁多，大量使用的是彈簧鋼。在選用彈簧鋼進(jìn)行彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，要用到材料的切變模量或彈性模量。國內(nèi)外幾乎所有的設(shè)計(jì)資料和有關(guān)教科書以及GB/T1239.6-92《圓柱螺旋彈簧設(shè)計(jì)計(jì)算》等對(duì)金屬彈簧材料的切變模量都以定值給出。但其中的圓柱螺旋彈簧、蝸卷彈簧、非線性特性線螺旋彈簧、多股螺旋彈簧等，如按上述傳統(tǒng)設(shè)計(jì)資料中給出的切變模量取值，那么，計(jì)算的彈簧變形量與其實(shí)際測(cè)量的變形量有較大的誤差?，F(xiàn)以我廠生產(chǎn)的NYL-2000型壓力試驗(yàn)機(jī)上使用的測(cè)力彈簧為例試述如下。

1 設(shè)計(jì)計(jì)算的彈簧伸長量與實(shí)測(cè)伸長量

大、小測(cè)力彈簧(由上海中國彈簧廠加工)是普通圓柱螺旋拉伸彈簧。彈簧材料為60Si2MnA，熱處理45~50HRc。其部分設(shè)計(jì)參數(shù)如表1。

如按表1中的設(shè)計(jì)參數(shù)，并取傳統(tǒng)的切變模量值G=8×10MPa，計(jì)算的大、小測(cè)力彈簧在額定載荷下的伸長量分別為91.55mm和90.85mm。

眾所周知，由于加工后的成品彈簧，特別是熱繞成形并需經(jīng)熱處理的彈簧，不可避免地存在著一定的尺寸偏差。如彈簧鋼絲直徑、彈簧中徑等都可能與設(shè)計(jì)時(shí)的參數(shù)不同，甚至偏差很大。這就導(dǎo)致了彈簧的實(shí)際伸長量與設(shè)計(jì)計(jì)算的伸長量存在著一定的誤差。表2就是筆者根據(jù)檢驗(yàn)時(shí)測(cè)量的彈簧的有關(guān)尺寸，再按傳統(tǒng)的材料切變模量取值計(jì)算的伸長量與其實(shí)際測(cè)量的伸長量比較。

從表2中可以看出，額定載荷下的伸長量，其中按實(shí)際測(cè)量的彈簧有關(guān)尺寸計(jì)算的伸長量，要比設(shè)計(jì)計(jì)算的伸長量分別大(-1.76~20.93)mm和(0.34~22.16)mm。而仍與其實(shí)測(cè)值相差3.21%~4.15%。為什么設(shè)計(jì)計(jì)算的彈簧伸長量與其實(shí)測(cè)值相差如此之大?正如《彈簧》中提出:"彈簧的特性線，即使是最精確和最仔細(xì)的計(jì)算，其結(jié)果和實(shí)際的數(shù)值總有一定程度的差異，這是由于制成的彈簧不可避免的存在著一定的工藝誤差，以及材料組織非絕對(duì)均勻所造成"。又"由于尺寸誤差和材料因素的影響，計(jì)算的特性線與實(shí)測(cè)值有一定的差異"。"因此，對(duì)特性線有較嚴(yán)格要求的彈簧應(yīng)經(jīng)過試驗(yàn)，反復(fù)修改有關(guān)尺寸后，方可成批生產(chǎn)"?？梢?，彈簧變形量的實(shí)測(cè)值與其設(shè)計(jì)計(jì)算值的確存在著一定的誤差。然而，即使按實(shí)際測(cè)量的彈簧尺寸代入計(jì)算的伸長量為什么仍與其實(shí)測(cè)值有較大的誤差呢?筆者認(rèn)為，除去彈簧的"尺寸誤差"(含測(cè)量誤差)和"材料因素"(內(nèi)部組織非絕對(duì)均勻)的影響，彈簧的實(shí)際伸長量與按其實(shí)測(cè)尺寸計(jì)算的伸長量之間存在的誤差，主要原因是由于彈簧材料經(jīng)過熱處理后的切變模量發(fā)生了變化而造成的。

2 熱處理后的彈簧鋼的切變模量

為了使彈簧能獲得較高的屈服極限、彈性極限、高的屈強(qiáng)比和疲勞強(qiáng)度，彈簧一般都要經(jīng)過熱處理。而經(jīng)過熱處理的彈簧材料的彈性模量和切變模量卻發(fā)生了變化。其中，切變模量變化較大，如常用的彈簧鋼60Si2MnA經(jīng)過淬火和不同溫度回火處理的彈性模量和切變模量抄于表3。

表3說明彈簧材料經(jīng)過淬火，回火處理后的切變模量G變化較大，在一定范圍內(nèi)隨回火溫度的升高而增大，并不再是傳統(tǒng)的8×104MPa等。

3 取熱處理后的切變模量值計(jì)算的彈簧伸長量與其實(shí)測(cè)值比較

如取表3中450℃回火后的切變模量值83160MPa，硬度約為47HRc，再按表2中測(cè)力彈簧的實(shí)測(cè)尺寸代入公式計(jì)算的結(jié)果列于表4。

顯然，表4中按熱處理后的切變模量取值計(jì)算的彈簧伸長量與其實(shí)測(cè)值較為接近。其中最大的誤差為-0.71%。這說明當(dāng)彈簧尺寸、載荷等相同時(shí)，其伸長量決定于材料的切變模量?；蛘咴诓豢紤]其它條件時(shí)，僅因熱處理改變了材料的切變模量，如60Si2MnA經(jīng)450℃回火處理后的切變模量83160MPa與傳統(tǒng)的8×10MPa相比就可使彈簧的變形量相差約3.95%;而與GB/T1239.6-92中規(guī)定的78×10N/mm則相差6.62%。如果彈簧材料為鉻釩鋼，如50CrVA，取其600℃回火時(shí)(硬度約為47.5HRc)的切變模量G值為86600MPa[6]G=8×10MPa和78×10N/mm相比較，分別相差8.25%和11.03%。亦即，當(dāng)彈簧材料、鋼絲直徑、彈簧中徑、有效圈數(shù)以及結(jié)構(gòu)、載荷等都保持不變時(shí)，只是由于材料經(jīng)過熱處理后的切變模量值改變，將使彈簧的變形量早在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)就已產(chǎn)生了先天性誤差3.95%或6.62%，甚至更達(dá)8.25%或11.03%。這個(gè)誤差并不是由于彈簧尺寸和材料內(nèi)部的組織不均勻所造成的，而是人為的誤處理或忽略了熱處理對(duì)材料切變模量的影響。因?yàn)?，切變模量不僅僅是材料本身固有的特性，而且還與熱處理狀態(tài)有關(guān)，并決定彈簧的變形量與載荷之間的關(guān)系。為此，筆者認(rèn)為，在對(duì)特性線要求較高的螺旋彈簧進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，似應(yīng)根據(jù)彈簧的服役條件，如工作溫度、載荷等，且考慮熱處理對(duì)其切變模量的影響。即按熱處理后的彈簧材料的切變模量取值，而不是傳統(tǒng)的給定值。即使對(duì)于特性線要求不高的螺旋彈簧來說，也不該不考慮彈簧經(jīng)過熱處理后的切變模量的變化。至于具體應(yīng)取何值，這主要根據(jù)彈簧的工作條件、載荷性質(zhì)等確定。一般情況下，彈簧需經(jīng)淬火加中溫回火處理。按GB/T1239.6-92規(guī)定，熱處理45HRc~50HRc。只要在相應(yīng)的回火溫度和硬度要求范圍內(nèi)選取切變模量即可。

至于合金為單相固溶體時(shí)，由于溶質(zhì)原子存在會(huì)呈現(xiàn)固溶強(qiáng)化效果，對(duì)某些材料還會(huì)出現(xiàn)屈服和應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象;當(dāng)合金為多相組織結(jié)構(gòu)時(shí)，其變形還會(huì)受到第二相的影響，呈現(xiàn)彌散強(qiáng)化效果。

而陶瓷晶體，由于其結(jié)合鍵(離子鍵、共價(jià)鍵)的本性，再加上陶瓷晶體中的滑移系少，位錯(cuò)的b大，故其塑性變形相對(duì)金屬材料要困難得多，只有以離子鍵為主的單晶陶瓷才能進(jìn)行較大的塑性變形。對(duì)于高分子材料，其塑性變形是靠粘性流動(dòng)而不是靠滑移產(chǎn)生的，故與材料粘度密切相關(guān)，而且受溫度影響很大。

材料經(jīng)塑性變形后，外力所做的功部分以儲(chǔ)存能形式存在于材料內(nèi)部，從而使系統(tǒng)的自由能升高，處于不穩(wěn)定狀態(tài)。故此，回復(fù)再結(jié)晶是材料經(jīng)過冷變形后的自發(fā)趨勢(shì)，加熱則加快這一過程的發(fā)生。

當(dāng)加熱溫度較低，時(shí)間較短時(shí)，發(fā)生回復(fù)。此時(shí)，主要表現(xiàn)為亞結(jié)構(gòu)的變化和多邊化過程，第一類內(nèi)應(yīng)力大部消除，電阻率有所下降，而對(duì)組織形態(tài)和力學(xué)性能影響不大。

當(dāng)加熱溫度較高，時(shí)間較長時(shí)就發(fā)生再結(jié)晶現(xiàn)象。再結(jié)晶時(shí)，新的無畸變等軸晶將取代冷變形組織，其性能基本上回復(fù)到冷變形前的狀態(tài)。

再結(jié)晶完成后繼續(xù)加熱時(shí)，晶粒將發(fā)生長大現(xiàn)象。