復(fù)合材料力學(xué)

同常規(guī)材料的力學(xué)理論相比，復(fù)合材料力學(xué)涉及的范圍更廣，研究的課題更多。

首先，常規(guī)材料存在的力學(xué)問題，如結(jié)構(gòu)在外力作用下的強(qiáng)度、剛度，穩(wěn)定性和振動(dòng)等問題，在復(fù)合材料中依然存在，但由于復(fù)合材料有不均勻和各向異性的特點(diǎn)，以及由于組分材料幾何(各組分材料的形狀、分布、含量)和鋪層幾何(各單層的厚度、鋪層方向、鋪層順序)等方面可變因素的增多，上述力學(xué)問題在復(fù)合材料力學(xué)中都必須重新研究，以確定那些適用于常規(guī)材料的力學(xué)理論、方法、方程、公式等是否仍適用于復(fù)合材料，如果不適用，應(yīng)怎樣修正。

其次，復(fù)合材料中還有許多常規(guī)材料中不存在的力學(xué)問題，如層間應(yīng)力(層間正應(yīng)力和剪應(yīng)力耦合會(huì)引起復(fù)雜的斷裂和脫層現(xiàn)象)、邊界效應(yīng)以及纖維脫膠、纖維斷裂、基體開裂等問題。

最后，復(fù)合材料的材料設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是同時(shí)進(jìn)行的，因而在復(fù)合材料的材料設(shè)計(jì)(如材料選取和組合方式的確定)、加工工藝過程(如材料鋪層、加溫固化)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中都存在力學(xué)問題。

當(dāng)前，復(fù)合材料力學(xué)的研究工作主要集中在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料多向?qū)影鍤そY(jié)構(gòu)的改進(jìn)和應(yīng)用上。這種結(jié)構(gòu)是由許多不同方向的單向?qū)硬牧席B合粘結(jié)而成的，因此叫作多向?qū)硬牧辖Y(jié)構(gòu)。單向?qū)硬牧现醒乩w維的方向稱為縱向；而在單向?qū)硬牧献用鎯?nèi)垂直于纖維的方向稱為橫向。

縱向和橫向統(tǒng)稱為主軸方向。單向?qū)硬牧鲜钦桓飨虍愋圆牧希瑢λ牧W(xué)研究以及對它的性能參量的了解乃是對多向?qū)硬牧弦约岸嘞驅(qū)影鍖託そY(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)研究的基礎(chǔ)。多向?qū)硬牧现懈鲉蜗驅(qū)硬牧系睦w維方向一般是不同的。如何排列這些單向?qū)硬牧弦鶕?jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的力學(xué)要求進(jìn)行。

近代復(fù)合材料最重要的有兩類：一類是纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，主要是長纖維鋪層復(fù)合材料，如玻璃鋼；另一類是粒子增強(qiáng)復(fù)合材料，如建筑工程中廣泛應(yīng)用的混凝上。纖維增強(qiáng)復(fù)合材料是一種高功能材料，它在力學(xué)性能、物理性能和化學(xué)性能等方面都明顯優(yōu)于單一材料。

發(fā)展纖維增強(qiáng)復(fù)合材料是當(dāng)前國際上極為重視的科學(xué)技術(shù)問題?，F(xiàn)今在軍用方面，飛機(jī)、火箭、導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星、艦艇、坦克、常規(guī)武器裝備等，都已采用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料；在民用方面，運(yùn)輸工具、建筑結(jié)構(gòu)、機(jī)器和儀表部件、化工管道和容器、電子和核能工程結(jié)構(gòu)，以至人體工程、醫(yī)療器械和體育用品等也逐漸開始使用這種復(fù)合材料。

復(fù)合材料力學(xué)復(fù)合材料的比強(qiáng)度和比剛度較高

材料的強(qiáng)度除以密度稱為比強(qiáng)度；材料的剛度除以密度稱為比剛度。這兩個(gè)參量是衡量材料承載能力的重要指標(biāo)。比強(qiáng)度和比剛度較高說明材料重量輕，而強(qiáng)度和剛度大。這是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，特別是航空、航天結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對材料的重要要求?，F(xiàn)代飛機(jī)、導(dǎo)彈和衛(wèi)星、復(fù)合電纜支架、復(fù)合電纜夾具等機(jī)體結(jié)構(gòu)正逐漸擴(kuò)大使用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的比例。

復(fù)合材料的力學(xué)性能可以設(shè)計(jì)，即可以通過選擇合適的原材料和合理的鋪層形式，使復(fù)合材料構(gòu)件或復(fù)合材料結(jié)構(gòu)滿足使用要求。例如，在某種鋪層形式下，材料在一方向受拉而伸長時(shí)，在垂直于受拉的方向上材料也伸長，這與常用材料的性能完全不同。又如利用復(fù)合材料的耦合效應(yīng)，在平板模上鋪層制作層板，加溫固化后，板就自動(dòng)成為所需要的曲板或殼體。

復(fù)合材料力學(xué)復(fù)合材料的抗疲勞性能良好

一般金屬的疲勞強(qiáng)度為抗拉強(qiáng)度的40～50%，而某些復(fù)合材料可高達(dá)70～80%。復(fù)合材料的疲勞斷裂是從基體開始，逐漸擴(kuò)展到纖維和基體的界面上，沒有突發(fā)性的變化。因此，復(fù)合材料在破壞前有預(yù)兆，可以檢查和補(bǔ)救。纖維復(fù)合材料還具有較好的抗聲振疲勞性能。用復(fù)合材料制成的直升飛機(jī)旋翼，其疲勞壽命比用金屬的長數(shù)倍。

復(fù)合材料力學(xué)復(fù)合材料的減振性能良好

纖維復(fù)合材料的纖維和基體界面的阻尼較大，因此具有較好的減振性能。用同形狀和同大小的兩種梁分別作振動(dòng)試驗(yàn)，碳纖維復(fù)合材料梁的振動(dòng)衰減時(shí)間比輕金屬梁要短得多。

復(fù)合材料力學(xué)復(fù)合材料通常都能耐高溫

在高溫下，用碳或硼纖維增強(qiáng)的金屬其強(qiáng)度和剛度都比原金屬的強(qiáng)度和剛度高很多。普通鋁合金在400℃時(shí)，彈性模量大幅度下降，強(qiáng)度也下降；而在同一溫度下，用碳纖維或硼纖維增強(qiáng)的鋁合金的強(qiáng)度和彈性模量基本不變。復(fù)合材料的熱導(dǎo)率一般都小，因而它的瞬時(shí)耐超高溫性能比較好。

復(fù)合材料力學(xué)復(fù)合材料的安全性好

在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的基體中有成千上萬根獨(dú)立的纖維。當(dāng)用這種材料制成的構(gòu)件超載，并有少量纖維斷裂時(shí)，載荷會(huì)迅速重新分配并傳遞到未破壞的纖維上，因此整個(gè)構(gòu)件不至于在短時(shí)間內(nèi)喪失承載能力。

復(fù)合材料力學(xué)復(fù)合材料的成型工藝簡單

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料一般適合于整體成型，因而減少了零部件的數(shù)目，從而可減少設(shè)計(jì)計(jì)算工作量并有利于提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。另外，制作纖維增強(qiáng)復(fù)合材料部件的步驟是把纖維和基體粘結(jié)在一起，先用模具成型，而后加溫固化，在制作過程中基體由流體變?yōu)楣腆w，不易在材料中造成微小裂紋，而且固化后殘余應(yīng)力很小。

在自然界中，存在著大量的復(fù)合材料，如竹子、木材、動(dòng)物的肌肉和骨骼等。從力學(xué)的觀點(diǎn)來看，天然復(fù)合材料結(jié)構(gòu)往往是很理想的結(jié)構(gòu)，它們?yōu)榘l(fā)展人工纖維增強(qiáng)復(fù)合材料提供了仿生學(xué)依據(jù)。

人類早已創(chuàng)制了有力學(xué)概念的復(fù)合材料。例如，古代中國人和猶太人用稻草或麥秸增強(qiáng)蓋房用的泥磚；兩千年前，中國制造了防腐蝕用的生漆襯布；由薄綢和漆粘結(jié)制成的中國漆器，也是近代纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的雛形，它體現(xiàn)了重量輕、強(qiáng)度和剛度大的力學(xué)優(yōu)點(diǎn)。

以混凝土為標(biāo)志的近代復(fù)合材料是在一百多年前出現(xiàn)的。后來，原有的混凝土結(jié)構(gòu)不能滿足高層建筑的強(qiáng)度要求，建筑者轉(zhuǎn)而使用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其中的鋼筋提高了混凝土的抗拉強(qiáng)度，從而解決了建筑方面的大量問題。

20世紀(jì)初，為滿足軍用方面對材料力學(xué)性能的要求，人們開始研制新材料，并在20世紀(jì)40年代研制成功玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(即玻璃鋼)。它的出現(xiàn)豐富了復(fù)合材料的力學(xué)內(nèi)容。50年代又出現(xiàn)了強(qiáng)度更高的碳纖維、硼纖維復(fù)合材料，復(fù)合材料的力學(xué)研究工作由此得到很大發(fā)展，并逐步形成了一門新興的力學(xué)學(xué)科——復(fù)合材料力學(xué)。

為了克服碳纖維、硼纖維不耐高溫和抗剪切能力差等缺點(diǎn)，近二十年來，人們又研制出金屬基和陶瓷基的復(fù)合材料。華人在復(fù)合材料的研究中做出了很多貢獻(xiàn)，但中國在復(fù)合材料力學(xué)研究方面的起步和水平晚于歐美十到十五年。

進(jìn)入20世紀(jì)60年代后，復(fù)合材料力學(xué)發(fā)展的步伐加快了。1964年羅森提出了確定單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料縱向壓縮強(qiáng)度的方法。1966年惠特尼和賴?yán)岢隽舜_定復(fù)合材料彈性常數(shù)的獨(dú)立模型法。1968年，經(jīng)蔡為侖和希爾的多年研究形成了蔡-希爾破壞準(zhǔn)則；后于1971年又出現(xiàn)了張量形式的蔡-吳破壞準(zhǔn)則。

1970年瓊斯研究了一般的多向?qū)影?，并得到簡單的精確解；1972年惠特尼用雙重傅里葉級(jí)數(shù)，求解了扭轉(zhuǎn)耦合剛度對各向異性層板的撓度、屈曲載荷和振動(dòng)的影響問題，用這種方法求解的位移既滿足自然邊界條件，又能很快收斂到精確解；同年，夏米斯、漢森和塞拉菲尼研究了復(fù)合材料的抗沖擊性能。另外，蔡為侖在單向?qū)影宸蔷€性變形性能的分析方面，亞當(dāng)斯在非彈性問題的細(xì)觀力學(xué)理論方面，索哈佩里在復(fù)合材料粘彈性應(yīng)力分析等都做了開創(chuàng)性的研究工作。

近年來，混雜復(fù)合材料力學(xué)性能的研究吸引了一些學(xué)者的注意力。林毅于1972年首先發(fā)現(xiàn)，混雜復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的直線部分所對應(yīng)的最大應(yīng)變，已超過混雜復(fù)合材料中具有低延伸率的纖維的破壞應(yīng)變。這一不易理解的現(xiàn)象，于1974年又被班塞爾等所發(fā)現(xiàn)，后人稱之為“混雜效應(yīng)”。

物理學(xué)概覽、力學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、聲學(xué)、電磁學(xué)、核物理學(xué)、固體物理學(xué)

靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)、分析力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、固體力學(xué)、材料力學(xué)、復(fù)合材料力學(xué)、流變學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、爆炸力學(xué)、磁流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、理性力學(xué)、物理力學(xué)、天體力學(xué)、生物力學(xué)、計(jì)算力學(xué)。

復(fù)合材料力學(xué)的計(jì)算基礎(chǔ)對研究纖維增強(qiáng)復(fù)合材料來說，單向?qū)硬牧系难芯渴腔镜膯栴}。在研究之前，需要建立一些基本假設(shè)，它們是：①纖維是均勻的、線彈性的，并且在同一方向上是均勻排列的；②基體是均勻的、線彈性的，各向同性的；③單向?qū)硬牧鲜蔷鶆虻模€彈性的、正交各向異性的，纖維和基體在纖維方向的應(yīng)變是一致的；④多向?qū)硬牧鲜蔷€彈性的、各向異性的，在厚度方向上纖維分布是非均勻的。

有了上述假設(shè)，第二步是由纖維和基體的彈性常數(shù)

確定單向?qū)硬牧系挠行椥猿?shù)。以E、G、ν和V表示彈性模量、剪切模量、泊松比和體積含量（體積的百分比），則單向?qū)硬牧现谢居行椥猿?shù)粗略估計(jì)的理論關(guān)系式可寫作：

式中下標(biāo)L和T分別表示纖維方向和與纖維垂直方向；下標(biāo)f和m分別表示纖維和基體。在用上述五個(gè)公式計(jì)算E_L、E_T、G_LT、、之前，需要通過實(shí)驗(yàn)方法測出纖維的彈性常數(shù)E_f.、G_f、和基體的彈性常數(shù)E_m、G_m、。實(shí)際上，由于材料中的纖維并非理想直線，以及由于纖維的排列不一定均勻，所以用上述理論關(guān)系式計(jì)算出的值與實(shí)驗(yàn)數(shù)值相比略偏高。利用單向?qū)硬牧系膹椥猿?shù)還可進(jìn)一步計(jì)算出多向?qū)硬牧系膹椥猿?shù)。

為了提高復(fù)合材料有效彈性模量的預(yù)報(bào)精度，各種細(xì)觀力學(xué)方法被發(fā)展了。稀疏模型(dilute approximation)假設(shè)夾雜（增強(qiáng)相）埋于無限大基體中，完全忽略夾雜之間的相互作用，這種忽略會(huì)低估復(fù)合材料的有效模量（在夾雜模量更大的情況下）。自洽法(self-consistent method) 假設(shè)夾雜埋于無限大等效復(fù)合材料中，會(huì)高估有效模量。Mori-Tanaka法假設(shè)夾雜埋在無限大基體中，但無窮遠(yuǎn)作用的應(yīng)力是未知基體的平均應(yīng)力，并由此計(jì)算夾雜的應(yīng)力集中系數(shù)，可以看做是對稀疏模型的推廣，具有較高精度。廣義自洽法(generalized self-consistent method)則取由基體包圍的夾雜為一個(gè)代表性體積單元，此單元中夾雜和基體的體積分?jǐn)?shù)與整個(gè)復(fù)合材料相同，這個(gè)代表性體積單元又埋在無限等效復(fù)合材料中，是自洽法的發(fā)展，精度較高。微分法(differential scheme) 是自洽法的另一種改進(jìn)，它假設(shè)夾雜埋于無限大等效復(fù)合材料中，但夾雜是從零開始逐步添加到指定體積分?jǐn)?shù)。進(jìn)一步還有假設(shè)夾雜嚴(yán)格周期分布和考慮隨機(jī)分布的細(xì)觀力學(xué)研究。

一般說現(xiàn)在已經(jīng)能較好預(yù)報(bào)復(fù)合材料的有效彈性性質(zhì)，但離完全精確預(yù)報(bào)復(fù)合材料的強(qiáng)度還有很大的距離。對于常規(guī)材料在很多情況下可忽略剪切變形，但對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的多向?qū)影搴蛯託?，由于各層的泊松比不一樣而形成較大的剪切變形。另一方面，層間剪切強(qiáng)度比較低，所以多向?qū)硬牧系钠茐耐鶑膶娱g的破壞開始。這類破壞在自由邊界，孔的周圍以及幾何尺寸突變或者外載荷突變的部位尤其容易發(fā)生，所以層間剪切是多向?qū)硬牧嫌?jì)算中必須考慮的因素。

常規(guī)材料在線彈性范圍內(nèi)的正交各向異性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式，可以直接應(yīng)用到纖維增強(qiáng)復(fù)合材料問題的研究中。對于屬于二維問題的正交各向異性單向?qū)硬牧?，?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以表示為：

式中

上式的另一種寫法為：

式中

單向?qū)影逶诜侵鬏S方向坐標(biāo)系中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，可經(jīng)坐標(biāo)變換由上兩式得到。

復(fù)合材料力學(xué)的研究可分為微觀力學(xué)（細(xì)觀力學(xué)）和宏觀力學(xué)。

復(fù)合材料力學(xué)微觀力學(xué)

復(fù)合材料微觀力學(xué)也稱復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)，是從微觀角度研究復(fù)合材料組分之間的相互影響，以此預(yù)測復(fù)合材料的宏觀力學(xué)性能，為材料的設(shè)計(jì)、制造提供依據(jù)。微觀力學(xué)分析對象是從復(fù)合材料中取出一個(gè)代表性的體積單元，它不能是通常的無限小的單元體，而是必須能夠代表復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，因而足以用它表征復(fù)合材料的基本性能。如研究單向增強(qiáng)纖維復(fù)合材料的彈性時(shí)，最簡單的是取如圖所示的代表性體積單元。根據(jù)指定荷載及單元相應(yīng)的邊界條件，用材料力學(xué)或彈性力學(xué)等方法求解邊值問題，以求出復(fù)合材料的彈性模量和強(qiáng)度。微觀力學(xué)考慮了各組分的含量、幾何形態(tài)及組分的力學(xué)性質(zhì)，以期提供有實(shí)用價(jià)值的結(jié)果。微觀力學(xué)研究單向增強(qiáng)的復(fù)合材料軸向壓縮強(qiáng)度時(shí)，采用纖維受壓曲屈而基體提供的橫向彈性支承的力學(xué)模型。在研究這種材料的軸向拉伸強(qiáng)度時(shí)，考慮到這時(shí)荷載主要由纖維承擔(dān)，部分纖維斷裂后，由于纖維與基體界面性能，基體屈服應(yīng)力等不同情況，復(fù)合材料內(nèi)部將出現(xiàn)多種可能的裂紋擴(kuò)展形成，而呈現(xiàn)不同的強(qiáng)度。單向增強(qiáng)復(fù)合材料的軸向拉伸強(qiáng)度，取決于組分材料的力學(xué)性質(zhì)、含量、纖維排列布置的幾何形態(tài)，纖維與基體間界面的性能等許多因素。用微觀力學(xué)研究復(fù)合材料強(qiáng)度的工作，還在深入進(jìn)行中。

復(fù)合材料力學(xué)宏觀力學(xué)

宏觀力學(xué)也稱粗觀力學(xué)，只考慮復(fù)合材料的平均表觀性能而不詳細(xì)討論各組分間的相互作用。如對纖維復(fù)合材料簡單層板，通常將其看成是均質(zhì)各向異性體，通過實(shí)測或應(yīng)用微觀力學(xué)得出它的宏觀性能。由許多個(gè)這樣的單層粘合而成層合板，用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法分析層合板在荷載作用下拉伸、彎曲、振動(dòng)、屈曲等問題。宏觀力學(xué)中分析層合板的強(qiáng)度，是通過單層的破壞準(zhǔn)則，結(jié)合層合板的層間應(yīng)力及層間粘合性能，并計(jì)入加工成型(固化)中的變溫應(yīng)力，逐步確定全板的破壞過程及最終破壞。

在工程上普遍應(yīng)用的簡單層板宏觀強(qiáng)度理論有三種：①蔡-希爾理論。把均質(zhì)各向異性材料的廣義屈服條件應(yīng)用到復(fù)合材料簡單層板。②霍夫曼理論。是在蔡－希爾理論的基礎(chǔ)上考慮了復(fù)合材料拉壓強(qiáng)度不同的特性。③蔡－吳張量理論。其破壞準(zhǔn)則是應(yīng)力張量的多項(xiàng)式。所有這些理論的破壞準(zhǔn)則是以材料主方向的宏觀拉伸、壓縮、剪切等宏觀強(qiáng)度（基本強(qiáng)度）表達(dá)其中的參數(shù)而寫成的表達(dá)式。宏觀強(qiáng)度理論沒有解釋材料破壞的微觀物理機(jī)理。

復(fù)合材料力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)新興分支，它研究由兩種或多種不同性能的材料，在宏觀尺度上組成的多相固體材料，即復(fù)合材料的力學(xué)問題。復(fù)合材料具有明顯的非均勻性和各向異性性質(zhì)，這是復(fù)合材料力學(xué)的重要特點(diǎn)。本書系統(tǒng)講述復(fù)合材料力學(xué)基礎(chǔ)理論，以及相關(guān)的分析計(jì)算方法。內(nèi)容包括：單向復(fù)合材料的剛度和強(qiáng)度分析，層合板的剛度和強(qiáng)度分析，殘余應(yīng)力，彎曲和屈曲，若干強(qiáng)度專題，優(yōu)化設(shè)計(jì)，等。本書內(nèi)容完整精煉，注重基礎(chǔ)，難易適中。各知識(shí)點(diǎn)配有精選例題，以及豐富的練習(xí)題和參考解答，便于教學(xué)和自學(xué)，適于高校力學(xué)、材料、航空航天、土木、船海等專業(yè)的教學(xué)用書，也可作為工程技術(shù)人員的自學(xué)用書。本書除保留了注重基礎(chǔ)、突出重點(diǎn)、簡明實(shí)用等特點(diǎn)外，還融入了筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在內(nèi)容上做了較大的調(diào)整和補(bǔ)充，適用范圍更寬。全書針對各知識(shí)點(diǎn)編有示范性例題，并配有豐富的練習(xí)題以及參考解答，以引導(dǎo)讀者進(jìn)行有針對性的練習(xí)，加深對基本理論和方法的認(rèn)識(shí)，改變常見的面對具體問題難以下手的狀況，提升學(xué)習(xí)效果。

《復(fù)合材料力學(xué)基礎(chǔ)》闡述了復(fù)合材料力學(xué)基礎(chǔ)、復(fù)合材料宏觀力學(xué)基本理論和分析方法。其主要內(nèi)容包括復(fù)合材料概述，變形體幾何分析、基本守恒原理，線彈性各向異性彈性力學(xué)本構(gòu)方程，復(fù)合材料單層板理論，復(fù)合材料單層板強(qiáng)度理論，復(fù)合材料層合板理論以及復(fù)合材料層合板彎曲、屈曲和振動(dòng)等。

《復(fù)合材料力學(xué)基礎(chǔ)》可供高等學(xué)校力學(xué)及相關(guān)專業(yè)本科生、研究生復(fù)合材料力學(xué)課程作為教材使用，也可供有關(guān)科技人員學(xué)習(xí)參考。

第1章　復(fù)合材料概述

1.1　纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的分類

1.2　復(fù)合材料的基本構(gòu)造形式及復(fù)合材料力學(xué)的分析方法

第2章　變形幾何分析、基本守恒原理

2.1　連續(xù)介質(zhì)（變形體）的變形幾何分析

2.2　質(zhì)量守恒原理

2.3　動(dòng)量、動(dòng)量矩守恒原理

2.4　能量守恒原理

第3章　線彈性各向異性彈性力學(xué)本構(gòu)方程

3.1　線彈性本構(gòu)方程（關(guān)系）——廣義胡克定律

3.2　正交各向異性線彈性體本構(gòu)方程（廣義胡克定律）

3.3　橫觀各向同性線彈性體本構(gòu)方程（廣義胡克定律）

3.4　各向同性線彈性體本構(gòu)方程（廣義胡克定律）

3.5　線彈性體本構(gòu)方程（廣義胡克定律）的工程彈性常數(shù)表示

3.6　正交各向異性線彈性體工程彈性常數(shù)的限制

第4章　復(fù)合材料單層板理論

4.1　彈性常數(shù)的坐標(biāo)變換

4.2　正交各向異性線彈性體胡克定律的坐標(biāo)變換表示

4.3　正交各向異性單層板平面問題

4.4　正交各向異性單層板任意方向廣義胡克定律

第5章　復(fù)合材料單層板強(qiáng)度理論

5.1　線彈性體破壞準(zhǔn)則的唯象理論

5.2　正交各向異性單層板強(qiáng)度理論的基本概念

5.3　正交各向異性單層板強(qiáng)度和剛度的實(shí)驗(yàn)確定

5.4　正交各向異性單層板強(qiáng)度理論

第6章　復(fù)合材料層合板理論

6.1　經(jīng)典層合板基本理論

6.2　復(fù)合材料層合板的剛度、柔度

6.3　單層板彈性特性（剛度）

6.4　典型層合板彈性特性（剛度）

6.5　層合板強(qiáng)度分析

第7章　復(fù)合材料層合板彎曲、屈曲和振動(dòng)

7.1　層合板基本方程

7.2　四邊簡支復(fù)合材料層合板的彎曲

7.3　四邊簡支復(fù)合材料層合板的屈曲

7.4　四邊簡支復(fù)合材料層合板的振動(dòng)

參考文獻(xiàn)

·收起全部<<2100433B