絕對(duì)偏差

絕對(duì)偏差平均偏差

指各次測(cè)量值的絕對(duì)偏差絕對(duì)值的平均值。

絕對(duì)偏差相對(duì)平均偏差

指平均偏差占平均值的百分率。

絕對(duì)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差

指多次平行測(cè)定值(測(cè)定次數(shù)或樣本數(shù)n≤20)偏離平均值的距離的平均數(shù)，它是方差的算術(shù)平方根，其計(jì)算公式如下：

總體標(biāo)準(zhǔn)偏差，符號(hào)為

絕對(duì)偏差相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差

指標(biāo)準(zhǔn)偏差占平均值的百分率，又稱(chēng)為變異系數(shù)(CV)，通常用RSD表示 。

絕對(duì)偏差差方和

樣本差方和：

絕對(duì)偏差方差

樣本方差：

絕對(duì)偏差平均絕對(duì)離差

平均絕對(duì)離差(mean absolute deviation)是用樣本數(shù)據(jù)相對(duì)于其平均值的絕對(duì)距離來(lái)度量數(shù)據(jù)的離散程度。平均絕對(duì)離差也稱(chēng)為平均離差(mean deviation)。平均絕對(duì)離差定義為各數(shù)據(jù)與平均值的離差的絕對(duì)值的平均數(shù)。

設(shè)樣本的n個(gè)觀測(cè)值為

對(duì)于分組數(shù)據(jù)，平均絕對(duì)離差為：

當(dāng)我們進(jìn)行任一測(cè)量時(shí)，由于測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法、測(cè)量環(huán)境、人的觀察力和被測(cè)對(duì)象等，都不能做到完美無(wú)缺，而使測(cè)量結(jié)果受到歪曲，表現(xiàn)為測(cè)量結(jié)果與待測(cè)量真值間存在一定差值，這個(gè)差值就是測(cè)量誤差 。

由此可知，誤差是不能完全消除的，只能減小和削弱，這也正是我們研究誤差理論的主要目的。

表示誤差的常用方法有以下幾種：

(1)絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差；

(2)絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差；

(3)平均偏差和相對(duì)平均偏差；

(4)極差；

(5)樣本的差方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。

絕對(duì)誤差是測(cè)量值(單一測(cè)量值或多次測(cè)量值的均值)與真值之差。測(cè)量結(jié)果大于真值時(shí)，誤差為正，反之為負(fù)。

相對(duì)誤差為絕對(duì)誤差與真值的比值(常以百分?jǐn)?shù)表示)。

絕對(duì)偏差為某一測(cè)量值與多次測(cè)量值的均值之差。

相對(duì)偏差為絕對(duì)偏差與均值的比值(常以百分?jǐn)?shù)表示)。

極差為一組測(cè)量值中最大值與最小值之差。又稱(chēng)范圍誤差或全距，以R表示，即

1)絕對(duì)偏差：是測(cè)定值與標(biāo)準(zhǔn)值之差，用g(mL)表示。 2)相對(duì)偏差：是絕對(duì)偏差與標(biāo)準(zhǔn)值之比，用%表示。 比如： 絕對(duì)偏差=標(biāo)簽明示值－測(cè)定值 相對(duì)偏差=[（標(biāo)簽明示值－測(cè)定值）/量程值]×100%。

絕對(duì)偏差=標(biāo)簽明示值－測(cè)定值

相對(duì)偏差=[（標(biāo)簽明示值－測(cè)定值）/量程值]×100%2100433B