滿秩矩陣

單位陣是單位矩陣的簡(jiǎn)稱，它指的是對(duì)角線上都是1，其余元素皆為0的矩陣。

在矩陣的乘法中,有一種矩陣起著特殊的作用，如同數(shù)的乘法中的1，我們稱這種矩陣為單位矩陣，簡(jiǎn)稱單位陣。它是個(gè)方陣，除左上角到右下角的對(duì)角線(稱為主對(duì)角線)上的元素均為1以外全都為0。

可用將系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)化成單位矩陣的方法解線性方程組。2100433B

定義1:用初等行變換將矩陣A化為階梯形矩陣, 則矩陣中非零行的個(gè)數(shù)就定義為這個(gè)矩陣的秩, 記為r（A），根據(jù)這個(gè)定義, 矩陣的秩可以通過初等行變換求得。需要注意的是, 矩陣的階梯形并不是唯一的, 但是階梯形中非零行的個(gè)數(shù)總是一致的。

定義2:在

（1）有某個(gè)r階子式

（2）所有r 1階子式

稱A的秩為r，記作R（A)=r。規(guī)定：R（O)=0.

對(duì)

若R（A)=n，稱A為列滿秩矩陣。

對(duì)

若R（A)

1、線性無卷積混外,本文將文獻(xiàn)5的方法推廣到卷積混合信號(hào)的分合模型中傳遞函數(shù)矩陣(又稱為混合矩陣)為常數(shù)矩離,最后給出了語言信號(hào)分離的數(shù)值模擬結(jié)果

2、xm(k)]T(1)公式(3)中A是mxn滿秩矩陣,稱為混合矩陣.ICA主要用于盲源信號(hào)分離:在混合矩陣和源信號(hào)(獨(dú)立成分)未知的情況下,僅利用觀測(cè)信號(hào)x,盡可能真實(shí)地分離出源信號(hào)s,這就是所謂的盲源分離問題(BlindSourceSeparation,簡(jiǎn)稱BSS)

3、A是m×n維的列滿秩矩陣(通常A稱為混合矩陣).現(xiàn)有研究多數(shù)假定源信號(hào)的個(gè)數(shù)已知,且觀測(cè)信號(hào)向量與源信號(hào)向量具有相同的維數(shù),即m=n

4、在這里A是M×N維未知矩陣,稱為混合矩陣.向量X則是源信號(hào)的線性混合.盲源分離就是要找到分離矩陣W,使得U(t)=WX(t),W=A-1,U(t)=S(t)

5、A稱為混合矩陣.盲源信號(hào)分離問題就是要從觀測(cè)矢量中恢復(fù)出源信號(hào)矢量,即要找到一個(gè)分離矩陣W,通過y=Wx產(chǎn)生源信號(hào)的估計(jì)

6、A稱為混合矩陣.圖1中W是一個(gè)解混矩陣,觀測(cè)信號(hào)x通過該系統(tǒng)后得到近似于s的輸出y.該過程可由下式表示:y=Wx(2)衡量一組信號(hào)是否接近互相獨(dú)立,有多種準(zhǔn)則,即優(yōu)化判據(jù)

7、A是未知的滿秩矩陣,稱為混合矩陣,n假設(shè)為高斯白噪聲.　式(1)可以有如下變換:x=As n=Σni=1aiαiαisi n=A′s′　文獻(xiàn)來源

8、m×n維矩陣A稱為混合矩陣.盲源分離的實(shí)質(zhì)是在源信號(hào)s(t)和混合矩陣A均未知的情況下,根據(jù)觀測(cè)向量x(t)找到一個(gè)分離矩陣W,使y(t)=Wx(t)成為s(t)的拷貝或估計(jì)

9、N)的線性混合,寫成矩陣形式即:X(t)=AS(t)(1)　其中,A∈RN×N稱為混合矩陣,它反映了介質(zhì)或信道的傳輸特性

10、xm(k)]T為m維觀測(cè)數(shù)據(jù)向量,其元素是各個(gè)傳感器得到的輸出,觀測(cè)信號(hào)可用下面的方程描述:x(k)=As(k)(1)其中,m×n維矩陣A稱為混合矩陣,其元素表示信號(hào)的混合情況　11、A稱為混合矩陣,它是未知的m行n列的滿秩矩陣.如果獨(dú)立分量si具有單位方差,即E{sisi}=1(i=1,2,.n),則除了它的符號(hào)以外,可被唯一確定