豎曲線縱坡分析

在公路縱斷面設(shè)計過程中，豎曲線設(shè)計的本質(zhì)就是根據(jù)縱坡變化的大小、設(shè)計車速、行車視距來確定豎曲線 的長度。在滿足《公路路線設(shè)計規(guī)范》( 以下簡稱《規(guī)范》) 要求且造價增加不大的情況下，適當(dāng)選擇較大的豎曲線對于保證縱坡度的平滑過渡、行車安全，暢通是非常有利的。就行車舒適、高速運行的角度考慮，要求縱坡小一些為好，但從路面排水的角度考慮，又要求有一定的縱坡。按照《規(guī)范》要求，公路縱坡不宜小于 0.3% ，橫向排水不暢的路段或長路塹路段，采用平坡 0% 或小于0.3% 的縱坡時，其邊溝應(yīng)做縱向排水設(shè)計。

豎曲線內(nèi)任意點縱坡的分析

1） 豎曲線表達式

路線設(shè)計中的豎曲線，可采用拋物線形式，也可采用圓曲線形式，但為了簡化計算，圓曲線方程最終還是可簡化為拋物線方程，因此，豎曲線的方程采用拋物線方程是沒有異議的。

2）結(jié)論

無論凹形豎曲線還是凸形豎曲線，豎曲線上各點縱坡均能滿足最小縱坡要求；無論凹形豎曲線( 即全凹豎曲線) 還是凸形豎曲線( 全凸豎曲線) ，豎曲線上中間一部分縱坡不能滿足最小縱坡要求。

豎曲線在實際應(yīng)用中的效果分析

1）豎曲線半徑的應(yīng)用

在高速公路線形設(shè)計中，豎曲線長度與平曲線長度相比較，豎曲線對道路線形平順性與連續(xù)性影響更大一些。在設(shè)置豎曲線時，人們習(xí)慣于選擇較大的豎曲線半徑 R。《規(guī)范》要求，相鄰縱坡代數(shù)差小時，應(yīng)采用大的豎曲線半徑； 設(shè)計速度大于或等于 60 km /h 的公路，有條件時宜采用大于或等于視覺所需要的豎曲線半徑值。

采用視覺所需要的豎曲線最小半徑值，對于全凸豎曲線，小于最小縱坡要求的路段長度均大于設(shè)計速度的 3_s 行程。而對于全凹豎曲線，小于最小縱坡要求的路段長度達到設(shè)計速度的3_s 行程的 70% 左右。

《公路項目安全性評價指南》中對平縱面線形組合定性評價檢查的原則為： 在凸形豎曲線的頂部或凹形豎曲線的底部，不得插入小半徑平曲線，該處的豎曲線半徑與平曲線半徑的的比值不宜小于 20； 否則，應(yīng)按駕駛?cè)说囊暰€高度作透視圖檢查，結(jié)合運行速度和視距要求，確保視距范圍內(nèi)不出現(xiàn)暗凹，也應(yīng)避免在前方更遠視線上出現(xiàn)暗凹。

2） 坡度差的影響

《公路設(shè)計指南》指出： 當(dāng)平、縱指標較低，坡度反向( 即出現(xiàn)全凹或全凸) 且坡差較大時，應(yīng)強調(diào)平、縱組合設(shè)計。這樣，又可能出現(xiàn)較長的不滿足最小縱坡要求的路段。

為保證行車平穩(wěn)安全、視覺順暢，全凹或全凸豎曲線其坡差至少應(yīng)滿足：ω >0.6% ，同時，全凹或全凸豎曲線最好不要出現(xiàn)平曲線內(nèi)。

豎曲線技術(shù)指標主要有豎曲線半徑和豎曲線長度。凸形的豎曲線的視距條件較差，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)陌霃揭员ＷC安全行車的需要。凹形的豎曲線，視距一般能得到保證，但由于在離心力作用下汽車要產(chǎn)生增重，因此應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)陌霃絹砜刂齐x心力不要過大，以保證行車的平順和舒適。一般城市干路相鄰坡段的坡度小于0.5%或外距小于5cm時，可以不設(shè)置豎曲線。

豎曲線的最小半徑與設(shè)計速度有關(guān)，凹形豎曲線最小半徑為100M，凸形豎曲線為100M。

拉坡后，坡度差已知，變坡點高程已知，切線上各點和高程也就知道了。選定豎曲線半徑R，用豎距計算公式求出切線上各點的豎距，切線高程減豎距就是豎曲線高程。豎距公式如下：h=距離的平方除以兩倍的半徑

高速公路計算

在道路縱斷面上兩個相鄰縱坡線的交點，被稱為變坡點。為了保證行車安全、舒適以及視距的需要，在變坡處設(shè)置豎曲線。豎曲線的主要作用是：緩和縱向變坡處行車動量變化而產(chǎn)生的沖擊作用，確保道路縱向行車視距；將豎曲線與平曲線恰當(dāng)?shù)亟M合，有利于路面排水和改善行車的視線誘導(dǎo)和舒適感。

路線設(shè)計中的豎曲線，可采用拋物線形式，也可采用圓曲線形式，為了簡化計算，圓曲線方程最終還是可簡化為拋物線方程，因此，豎曲線的方程采用拋物線方程是沒有異議的。那么，豎曲線的拋物線方程是怎樣的，同時推導(dǎo)豎曲線的要素公式。

豎曲線的作用

設(shè)置豎曲線有以下作用：

1） 起緩沖作用： 緩和縱向變坡處由于行車動量的變化而產(chǎn)生的沖擊作用。

2） 保證公路縱向的行車視距： 主要解決凸形豎曲線處視距不良的問題。

3） 將豎曲線與平曲線恰當(dāng)組合， 有利于路面排水和改善行車的視線誘導(dǎo)和舒適感。

豎曲線的線形

豎曲線可以采用二次拋物線或圓曲線，為了方便計算，圓曲線方程最后也可簡化為二次拋物線方程，采用的是二次拋物線形作為豎曲線。采用的形式是拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。

總結(jié)

采用二次拋物線作為豎曲線形式，采用的形式是拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：一種是包含豎曲線頂 (底 )部的，一種是不包含豎曲線頂(底 )部的。但是，不管采用哪種形式的拋物線豎曲線形式，豎曲線的要素計算公式都是相同的。

為了提供豎曲線上無砟軌道設(shè)計的理論依據(jù)，對列車動荷載對豎曲線橋上帶減振扣件整體道床軌道動力學(xué)特性的影響進行研究?；诙囿w系統(tǒng)動力學(xué)和輪軌系統(tǒng)動力學(xué)的基本原理，簡化建立列車?軌道?橋梁系統(tǒng)垂向振動空間模型，計算分析不同速度、坡度代數(shù)差和橋梁豎曲線半徑對列車和軌道結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的影響規(guī)律。

列車?軌道?橋梁垂向耦合振動空間模型

橋上的整體道床采用承軌臺整體道床結(jié)構(gòu)并與橋梁通過門型鋼筋澆筑混凝土固結(jié)連接，這使整體道床和橋梁形成一整體。因此，線路考慮鋼軌、整體道床和橋梁的相互作用等效為考慮鋼軌和橋梁的相互作用。由于豎曲線凹凸變坡點主要影響列車的垂向振動，因此只考慮車輛、軌道和橋梁的垂向振動。

將車輛簡化為由輪對、轉(zhuǎn)向架及車體組成的剛體系統(tǒng)。通過阻尼器和彈簧模擬剛體與剛體之間的各種減震裝置和懸掛。每個轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和車體各具有沉浮、側(cè)滾和點頭 3個位移，每個輪對具有沉浮和側(cè)滾2個位移，總自由度共計 17個；鋼軌簡化為一個無質(zhì)量的黏彈性力元，軌道和橋梁結(jié)構(gòu)簡化為柔性系統(tǒng)，并通過模態(tài)綜合法來實現(xiàn)柔性體橋梁和軌道的動力學(xué)仿真。

動力特性的影響

1）坡道間設(shè)置圓曲線型的豎曲線

列車速度為80 km/h 和100 km/h 時對車輛輪重減載率和鋼軌垂向動位移基本無影響，此時輪軌相互作用仍然由隨機不平順激勵起主導(dǎo)作用。但是，隨著坡度代數(shù)差的增大，車體、構(gòu)架和輪對的垂向加速度增幅明顯，此時車輛系統(tǒng)各動力響應(yīng)由線路坡度代數(shù)差起主導(dǎo)作用。當(dāng)列車速度達到160 km/h 時，輪軌相互作用和車輛系統(tǒng)各動力響應(yīng)共同由線路坡度代數(shù)差起主導(dǎo)作用。當(dāng)列車速度為 80 km/h 且坡度代數(shù)差為 28‰時，車體最大垂向加速度達 0.152_g；當(dāng)列車速度為 100 km/h 且坡度代數(shù)差為 18‰時，車體最大垂向加速度達0.135_g；當(dāng)列車速度為160 km/h 且坡度代數(shù)差為18‰時，車體最大垂向加速度達 0.141_g，輪重減載率達 0.613，均超過規(guī)范限值，此時列車行駛舒適性差且有潛在傾覆危險。

2）坡道間不設(shè)置圓曲線型的豎曲線

不設(shè)置圓曲線的坡度代數(shù)差對輪軌垂向力以及構(gòu)架和輪對垂向加速度的影響相較設(shè)置圓曲線時大，此時輪軌相互作用和除車體外的車輛系統(tǒng)各動力響應(yīng)共同由線路坡度代數(shù)差的大小決定。

凹凸變坡點豎曲線半徑動力特性的影響

大于 2km的豎曲線半徑對輪重減載率影響很小，此時輪軌垂向作用由隨機不平順激勵起主導(dǎo)作用。但是，豎曲線半徑的改變對車體加速度影響顯著，此時車輛系統(tǒng)各動力響應(yīng)共同由豎曲線半徑的大小決定。

中文名稱

豎曲線測設(shè)

英文名稱

vertical curve location

定　　義

把設(shè)計的道路縱坡變換處的豎向曲線放于實地的測量工作。

應(yīng)用學(xué)科

測繪學(xué)（一級學(xué)科），工程測量（二級學(xué)科）

城市道路豎曲線是指在道路縱斷面上縱坡的變坡處設(shè)置的曲線。設(shè)于道路縱坡呈凸形轉(zhuǎn)折處的曲線，用以保證汽車按設(shè)計的計算行車速度行駛時有足夠的行車視距。凹形豎曲線是設(shè)于道路縱坡呈凹行轉(zhuǎn)折處的曲線，用以緩沖行車因運動量變化而產(chǎn)生的沖擊，并保證夜間汽車前視線和汽車在立交橋下行駛的視線。

豎曲線是指在線路縱斷面上，以變坡點為交點，連接兩相鄰坡段的曲線。豎曲線有凸形和凹形兩種。道路縱斷面線形常采用直線(又叫直坡段)、豎曲線兩種線形，二者是縱斷面線形的基本要素。豎曲線常采用拋物線，因為在設(shè)計和計算上，拋物線比圓曲線更方便。2100433B