線性預(yù)測(cè)編碼

根據(jù)斯坦福大學(xué) Robert M. Gray 的說(shuō)法，線性預(yù)測(cè)編碼起源于 1966 年，當(dāng)時(shí) NTT 的 S. Saito 和 F. Itakura 描述了一種自動(dòng)音素識(shí)別的方法，這種方法第一次使用了針對(duì)語(yǔ)音編碼的最大似然估計(jì)實(shí)現(xiàn)。1967 年，John Burg 略述了最大熵的實(shí)現(xiàn)方法。1969 年 Itakura 與 Saito 提出了部分相關(guān)（en:partial correlation）的概念, May Glen Culler 提議進(jìn)行實(shí)時(shí)語(yǔ)音壓縮，B. S. Atal 在美國(guó)聲學(xué)協(xié)會(huì)年會(huì)上展示了一個(gè) LPC 語(yǔ)音編碼器。1971 年 Philco-Ford 展示了使用 16 位 LPC 硬件的實(shí)時(shí) LPC 并且賣出了四個(gè)。

1972 年 ARPA 的 Bob Kahn 與 Jim Forgie (en:Lincoln Laboratory, LL) 以及 Dave Walden (BBN Technologies) 開始了語(yǔ)音信息包的第一次開發(fā)，這最終帶來(lái)了 Voice over IP 技術(shù)。根據(jù) Lincoln Laboratory 的非正式歷史資料記載，1973 年 Ed Hofstetter 實(shí)現(xiàn)了第一個(gè) 2400 位/秒 的實(shí)時(shí) LPC。1974 年，第一個(gè)雙向?qū)崟r(shí) LPC 語(yǔ)音包通信在 Culler-Harrison 與 Lincoln Laboratories 之間通過(guò) ARPANET 以 3500 位/秒 的速度實(shí)現(xiàn)。1976 年，第一次 LPC 會(huì)議通過(guò) ARPANET 使用 Network Voice Protocol 在Culler-Harrison、ISI、SRI 與 LL 之間以 3500 位/秒 的速度實(shí)現(xiàn)。最后在 1978 年，BBN 的 Vishwanath et al. 開發(fā)了第一個(gè)變速 LPC 算法。

線性預(yù)測(cè)編碼經(jīng)常用來(lái)傳輸頻譜包絡(luò)信息，這樣它就可以容忍傳輸誤差。由于直接傳輸濾波器系數(shù)（參見(jiàn)線性預(yù)測(cè)中系數(shù)定義）對(duì)于誤差非常敏感，所以人們不希望直接傳輸濾波器系數(shù)。換句話說(shuō)，一個(gè)小的誤差不會(huì)扭曲整個(gè)頻譜或使整個(gè)頻譜質(zhì)量下降，但是一個(gè)小的誤差可能使預(yù)測(cè)濾波器變得不穩(wěn)定。

有許多更加高級(jí)的表示方法，如對(duì)數(shù)面積比（en:log area ratio，LAR)、線譜對(duì)（en:line spectral pairs,LSP) 分解以及反射系數(shù)等。在這些方法中，LSP 由于它能夠保證預(yù)測(cè)器的穩(wěn)定性、并且小的系數(shù)偏差帶來(lái)的譜誤差也是局部的這些特性，所以得到了廣泛應(yīng)用。

線性預(yù)測(cè)編碼的基礎(chǔ)是假設(shè)聲音信號(hào)（濁音）是音管末端的蜂鳴器產(chǎn)生的，偶爾伴隨有嘶嘶聲與爆破聲（齒擦音與爆破音）。盡管這看起來(lái)有些原始，但是這種模式實(shí)際上非常接近于真實(shí)語(yǔ)音產(chǎn)生過(guò)程。聲帶之間的聲門產(chǎn)生不同強(qiáng)度（音量）與頻率（音調(diào)）的聲音，喉嚨與嘴組成共鳴聲道。嘶嘶聲與爆破聲通過(guò)舌頭、嘴唇以及喉嚨的作用產(chǎn)生出來(lái)。

線性預(yù)測(cè)編碼通過(guò)估計(jì)共振峰、剔除它們?cè)谡Z(yǔ)音信號(hào)中的作用、估計(jì)保留的蜂鳴音強(qiáng)度與頻率來(lái)分析語(yǔ)音信號(hào)。剔除共振峰的過(guò)程稱為逆濾波，經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程剩余的信號(hào)稱為殘余信號(hào)（en:residue）。

描述峰鳴強(qiáng)度與頻率、共鳴峰、殘余信號(hào)的數(shù)字可以保存、發(fā)送到其它地方。線性預(yù)測(cè)編碼通過(guò)逆向的過(guò)程合成語(yǔ)音信號(hào)：使用蜂鳴參數(shù)與殘余信號(hào)生成源信號(hào)、使用共振峰生成表示聲道的濾波器，源信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波器的處理就得到語(yǔ)音信號(hào)。

由于語(yǔ)音信號(hào)隨著時(shí)間變化，這個(gè)過(guò)程是在一段段的語(yǔ)音信號(hào)幀上進(jìn)行處理的。通常每秒 30 到 50 幀的速度就能對(duì)可理解的信號(hào)進(jìn)行很好的壓縮。

一個(gè)時(shí)間離散線性系統(tǒng)輸出的樣本可以用其輸入樣本和過(guò)去的輸出樣本的線性組合，即線性預(yù)測(cè)值來(lái)逼近。通過(guò)使實(shí)際輸出值和線性預(yù)測(cè)值之間差的均方值最小的方法能夠確定唯一的一組預(yù)測(cè)器系數(shù)。這些系數(shù)就是線性組合中所用的加權(quán)系數(shù)。在這一原理中，系統(tǒng)實(shí)際上已被模型化了，這一模型就是零極點(diǎn)模型。它有兩種特例：①全極點(diǎn)模型，又稱自回歸模型。這時(shí)預(yù)測(cè)器只根據(jù)輸出過(guò)去的樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。②全零點(diǎn)模型，又稱滑動(dòng)平均模型。這時(shí)預(yù)測(cè)器只根據(jù)輸入樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。迄今為止，最常用的模型還是全極點(diǎn)模型。這有幾個(gè)原因：―是全極點(diǎn)模型最易計(jì)算；二是在多數(shù)情況下，不可能知道輸入；三是對(duì)語(yǔ)音信號(hào)，在不考慮鼻音和部分擦音時(shí)，聲道的傳輸函數(shù)是一個(gè)全極點(diǎn)函數(shù)。

模型參數(shù)的估值在全極點(diǎn)模型下有兩種方法，即自關(guān)法和協(xié)方差法，它們分別適用于平穩(wěn)信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)。模型參數(shù)的基本形式是線性預(yù)測(cè)系數(shù)，但它還有很多等價(jià)的表示形式。不同形式的系數(shù)在導(dǎo)致的逆濾波器結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)穩(wěn)定性和量化時(shí)要求的比特?cái)?shù)等方面都有所不同?，F(xiàn)在公認(rèn)的較好形式是反射系數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的濾波器具有格型結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定性好量化時(shí)要求的比特?cái)?shù)也少。

線性預(yù)測(cè)編碼通常用于語(yǔ)音的重新合成，它是電話公司使用的聲音壓縮格式，如 GSM 標(biāo)準(zhǔn)就在使用這種格式。它還用作安全無(wú)線通信中的格式，在安全的無(wú)線通信中，聲音必須進(jìn)行數(shù)字化、加密然后通過(guò)狹窄的語(yǔ)音信道傳輸。

線性預(yù)測(cè)編碼合成也可以用于構(gòu)建聲音合成器，樂(lè)器用作從歌手聲音預(yù)測(cè)得到的時(shí)變?yōu)V波器的激勵(lì)信號(hào)，這在電子音樂(lè)中有一定的流行。

1980年流行的 Speak & Spell 教育玩具中使用了一個(gè) 10 階的線性預(yù)測(cè)編碼。

在 FLAC 音頻編解碼器中使用了 0 到 4 階的線性預(yù)測(cè)編碼預(yù)測(cè)器。

線性預(yù)測(cè)編碼的基礎(chǔ)是假設(shè)聲音信號(hào)（濁音）是音管末端的蜂鳴器產(chǎn)生的，偶爾伴隨有嘶嘶聲與爆破聲（齒擦音與爆破音）。盡管這看起來(lái)有些原始，但是這種模式實(shí)際上非常接近于真實(shí)語(yǔ)音產(chǎn)生過(guò)程。聲帶之間的聲門產(chǎn)生不同強(qiáng)度（音量）與頻率（音調(diào)）的聲音，喉嚨與嘴組成共鳴聲道。嘶嘶聲與爆破聲通過(guò)舌頭、嘴唇以及喉嚨的作用產(chǎn)生出來(lái)。

線性預(yù)測(cè)編碼通過(guò)估計(jì)共振峰、剔除它們?cè)谡Z(yǔ)音信號(hào)中的作用、估計(jì)保留的蜂鳴音強(qiáng)度與頻率來(lái)分析語(yǔ)音信號(hào)。剔除共振峰的過(guò)程稱為逆濾波，經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程剩余的信號(hào)稱為殘余信號(hào)（en:residue）。

描述峰鳴強(qiáng)度與頻率、共鳴峰、殘余信號(hào)的數(shù)字可以保存、發(fā)送到其它地方。線性預(yù)測(cè)編碼通過(guò)逆向的過(guò)程合成語(yǔ)音信號(hào)：使用蜂鳴參數(shù)與殘余信號(hào)生成源信號(hào)、使用共振峰生成表示聲道的濾波器，源信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波器的處理就得到語(yǔ)音信號(hào)。

由于語(yǔ)音信號(hào)隨著時(shí)間變化，這個(gè)過(guò)程是在一段段的語(yǔ)音信號(hào)幀上進(jìn)行處理的。通常每秒 30 到 50 幀的速度就能對(duì)可理解的信號(hào)進(jìn)行很好的壓縮。

線性預(yù)測(cè)是進(jìn)行語(yǔ)音信號(hào)分析最有效和最流行的分析技術(shù)之一。線性預(yù)測(cè)分析的重要性在于：它提供了一組簡(jiǎn)潔的語(yǔ)音信號(hào)模型參數(shù)，這一組參數(shù)能夠較精確地表征語(yǔ)音信號(hào)的頻譜幅度，而分析它們所需的運(yùn)算量相對(duì)來(lái)講并不大。例如用線性預(yù)測(cè)原理降低編碼數(shù)碼率的信號(hào)編碼，它主要用于話音、圖像和遙測(cè)信號(hào)的編碼。這種預(yù)測(cè)編碼不是對(duì)連續(xù)的信號(hào)直接抽樣后編碼，而是把每幀的P個(gè)預(yù)測(cè)系數(shù)和各樣值預(yù)測(cè)誤差en編碼后傳輸。收信端則利用這些參數(shù)來(lái)重建信號(hào)。在一般情況下它的編碼數(shù)碼率比直接抽樣后編碼的數(shù)碼率低得多。將語(yǔ)音的線性預(yù)測(cè)參數(shù)形成模板儲(chǔ)存，在語(yǔ)音識(shí)別中也可以提高識(shí)別率和減少計(jì)算時(shí)間。此外，這種參數(shù)還可以用來(lái)實(shí)現(xiàn)有效的語(yǔ)音合成。因此，線性預(yù)測(cè)分析技術(shù)已經(jīng)成為語(yǔ)音信號(hào)處理的一個(gè)強(qiáng)有力的工具和方法。

其中有：①簡(jiǎn)單的固定系數(shù)預(yù)測(cè)：預(yù)測(cè)系數(shù)在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)不變S②自適應(yīng)預(yù)測(cè)：每一幀都重新計(jì)算預(yù)測(cè)系數(shù)和預(yù)測(cè)剩余信號(hào)的平均能量等，以便能很好地適應(yīng)信號(hào)的復(fù)雜變化；③單級(jí)預(yù)測(cè)：利用信號(hào)的短時(shí)相關(guān)性進(jìn)行預(yù)測(cè)；④多級(jí)預(yù)測(cè)：既利用短時(shí)相關(guān)性又利用前后周期相關(guān)性進(jìn)行預(yù)測(cè)。

在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)預(yù)測(cè)算法、預(yù)測(cè)系數(shù)的表征、編碼型式等都要進(jìn)行優(yōu)選。目標(biāo)是減少運(yùn)算量和存儲(chǔ)量，在精度受限時(shí)確保預(yù)測(cè)穩(wěn)定，以及減少測(cè)算誤差、編碼誤差和傳輸差錯(cuò)等因素對(duì)重建信號(hào)的不良影響。隨著大規(guī)模集成電路與計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，線性預(yù)測(cè)技術(shù)將在通信和語(yǔ)音信號(hào)處理中發(fā)揮更大的作用。