壓電式傳感器等效電路

1、電容效應(yīng)等效原理

1）壓電式傳感器結(jié)構(gòu)

..在壓電晶片的兩個(gè)工作面上進(jìn)行金屬蒸鍍，形成金屬膜，構(gòu)成兩個(gè)電極， 如圖所示。

2）等效電容量

當(dāng)壓電傳感器受到沿其敏感軸向的外力作用時(shí)，就在兩電極上產(chǎn)生極性相反的電荷，因此它相當(dāng)于一個(gè)電荷源（靜電發(fā)生器）。由于壓電晶體是絕緣體，當(dāng)它的兩極表面聚集電荷時(shí)，它又相當(dāng)于一個(gè)電容器，其電容量為沿 x 軸方向加力產(chǎn)生縱向壓電效應(yīng),沿 y 軸加力產(chǎn)生橫向壓電效應(yīng),沿相對(duì)兩平面加力產(chǎn)生切向壓 電效應(yīng)。

3）等效電壓

當(dāng)壓電晶體受外力作用時(shí)，兩表面產(chǎn)生等量的正、負(fù)電荷 Q ，可求出其開(kāi)路電壓（負(fù)載電阻為無(wú)窮大時(shí)）

..1）、壓電式傳感器既可等效為電荷源又可等效為電容器，其等效電路可認(rèn)為是二者的并聯(lián)，如下圖（a）所示；也可認(rèn)為是一個(gè)電壓源和一個(gè)電容器串聯(lián)，如下圖（b）所示。其中 Ra為壓電元件的漏電阻.

2）、壓電式傳感器測(cè)試系統(tǒng)等效電路

..壓電式傳感器工作時(shí)，需與二次儀表配套使用

，此時(shí)的等效電路如下圖所示。圖中Cc為傳感器電纜電容，Ri為放大器輸入電阻，Ci為輸入電容。

壓電晶體與壓電陶瓷的比較：

相同點(diǎn)：都是具有壓電效應(yīng)的壓電材料。

不同點(diǎn)：石英的優(yōu)點(diǎn)是它的介電和壓電常數(shù)的溫度穩(wěn)定性好，適合做工作溫度范圍很寬的傳感器。極化后的壓電陶瓷，當(dāng)受外力變形后，由于電極矩的重新定位而產(chǎn)生電荷，壓電陶瓷的壓電系數(shù)是石英的幾十倍甚至幾百倍，但穩(wěn)定性不如石英好，居里點(diǎn)也低。

石英的晶體結(jié)構(gòu)為六方晶體系，化學(xué)式為SiO2。

定義：

x：兩平行柱面內(nèi)夾角等分線，垂直此軸壓電效應(yīng)最強(qiáng),稱(chēng)為電軸。

y ：垂直于平行柱面，在電場(chǎng)作用下變形最大，稱(chēng)為機(jī)械軸。

z ：無(wú)壓電效應(yīng)，中心軸，也稱(chēng)光軸。

當(dāng)在電軸方向施加作用力時(shí), 在與電軸 x 垂直的平面上將產(chǎn)生電荷, 其大小為Qx = d11 Fx。

式中: d11——x方向受力的壓電系數(shù)

Fx——作用力

若在同一切片上, 沿機(jī)械軸y方向施加作用力Fy, 則仍在與x軸垂直的平面上產(chǎn)生電荷qy, 其大小為Qy=d12Fy a/b

式中: d12——y軸方向受力的壓電系數(shù)

d12=-d11

a、 b——晶體切片長(zhǎng)度和厚度

（1）當(dāng)石英晶體未受外力作用時(shí), 正、負(fù)離子正好分布在正六邊形的頂角上, 形成三個(gè)互成120°夾角的電偶極矩P1、 P2、P3, P1 P2 P3 = 0, 所以晶體表面不產(chǎn)生電荷, 即呈中性。

（2）當(dāng)石英晶體受到沿x軸方向的壓力作用時(shí), 晶體沿x方向?qū)a(chǎn)生壓縮變形,正負(fù)電荷重心不再重合,在x軸的正方向出現(xiàn)正電荷, 電偶極矩在y方向上的分量仍為零, 不出現(xiàn)電荷。

（3）當(dāng)晶體受到沿y軸方向的壓力作用時(shí),在x軸上出現(xiàn)電荷, 它的極性為x軸正向?yàn)樨?fù)電荷。在y軸方向上不出現(xiàn)電荷。

（4）如果沿z軸方向施加作用力, 因?yàn)榫w在x方向和y方向所產(chǎn)生的形變完全相同, 所以正負(fù)電荷重心保持重合, 電偶極矩矢量和等于零。這表明沿z軸方向施加作用力, 晶體不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。

石英的化學(xué)式為 SiO2 ，在一個(gè)晶體單元中，有三個(gè)硅離子和六個(gè)氧離子 ，后者是成對(duì)的，所以一個(gè)和兩個(gè)交替排列。

當(dāng)沒(méi)有力作用時(shí)，硅離子和氧 離子在垂直于晶體 Z 軸的 XY 平面上的投影恰好等效為正六邊形排列，如上圖 a 示。這時(shí)正負(fù)離子正好分布在正六邊形的頂角上，呈現(xiàn)電中性。如果沿 X 方向壓縮，如上圖 b 所示，則硅離子 1 被擠入氧離子 2 和 6 之間，而氧離子 4 被擠入硅離子 3 和 5 之間，結(jié)果表面 A 上呈現(xiàn)負(fù)電荷，而在表面 B 上呈現(xiàn)正電荷。這一現(xiàn)象稱(chēng)為縱向壓電效應(yīng)。

..若沿 Y 方向壓縮，如上圖 c 所示，硅離子 3 和氧離子 2 ，以及硅離子 5 和氧離子 6 都向內(nèi)移動(dòng)同樣的數(shù)值，故在電極 C 和 D 上不呈現(xiàn)電荷，而在表面 A 和 B 上， 即在 X 軸的端面上又呈現(xiàn)電荷，但與圖 b 的極性正好相反，這時(shí)稱(chēng)為橫向壓電效應(yīng)。從研究的模型同樣可以看出：如果是使其伸長(zhǎng)而不是壓縮時(shí)，則電荷的極性正好相反?？傊?，石英等單晶體材料是各向異性的物體，在 X 或 Y 軸向施力時(shí)，在與 X 軸垂直的 面上產(chǎn)生電荷，電場(chǎng)方向與 X 軸平行，在 Z 軸方向施力時(shí)，不能產(chǎn)生壓電效應(yīng)。

石英(SiO2)晶體結(jié)晶形狀為六角形晶柱。兩端為一對(duì)稱(chēng)的棱錐,六棱柱是它的基本組織,縱軸 z-z 稱(chēng)作光軸,通過(guò)六角棱線而垂直于光軸的軸線 x-x 稱(chēng)作電軸，垂直于棱面的軸線 y-y 稱(chēng)作機(jī)械軸。如果從晶體中切下一個(gè)平行六面體，并使其晶面分別平行于 z-z 、y-y 、x-x軸線，這個(gè)晶片在正常狀態(tài)下不呈現(xiàn)電性。當(dāng)施加外力時(shí)，將沿 x-x 方向形成電場(chǎng)，其電荷分布在垂直于 x-x 軸的平面上

壓電關(guān)系表達(dá)式：Q=d*F，其中d：壓電常數(shù)

更一般表達(dá)式：電荷密度q　 ，（用單位面積受力表示）

其中：i=1,2,3表示晶體極化方向，指的是與產(chǎn)生電荷的面垂直的方向；j=1,2,3,4,5,6表示受力方向，1~3表示x,y.z向受力，4~6表示剪切力方向

如q1表示法向矢量為x的兩個(gè)面產(chǎn)生的電荷

受x向（拉）力作用后在z方向產(chǎn)生電荷的表達(dá)式：

受z向力作用后在z方向產(chǎn)生電荷的表達(dá)式：

各表達(dá)式見(jiàn)圖片：

（1）壓電常數(shù)是衡量材料壓電效應(yīng)強(qiáng)弱的參數(shù), 它直接關(guān)系到壓電輸出的靈敏度。

（2）壓電材料的彈性常數(shù)、 剛度決定著壓電器件的固有頻率和動(dòng)態(tài)特性。

（3）對(duì)于一定形狀、 尺寸的壓電元件, 其固有電容與介電常數(shù)有關(guān); 而固有電容又影響著壓電傳感器的頻率下限。

（4）在壓電效應(yīng)中,機(jī)械耦合系數(shù)等于轉(zhuǎn)換輸出能量（如電能）與輸入的能量（如機(jī)械能）之比的平方根; 它是衡量壓電材料機(jī)電能量轉(zhuǎn)換效率的一個(gè)重要參數(shù)。

（5）壓電材料的絕緣電阻將減少電荷泄漏, 從而改善壓電傳感器的低頻特性。

（6）壓電材料開(kāi)始喪失壓電特性的溫度稱(chēng)為居里點(diǎn)溫度。

壓電式傳感器壓電效應(yīng)

壓電效應(yīng)可分為正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)。正壓電效應(yīng)是指：當(dāng)晶體受到某固定方向外力的作用時(shí),內(nèi)部就產(chǎn)生電極化現(xiàn)象,同時(shí)在某兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷；當(dāng)外力撤去后，晶體又恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)；當(dāng)外力作用方向改變時(shí)，電荷的極性也隨之改變；晶體受力所產(chǎn)生的電荷量與外力的大小成正比。壓電式傳感器大多是利用正壓電效應(yīng)制成的。逆壓電效應(yīng)是指對(duì)晶體施加交變電場(chǎng)引起晶體機(jī)械變形的現(xiàn)象，又稱(chēng)電致伸縮效應(yīng)。用逆壓電效應(yīng)制造的變送器可用于電聲和超聲工程。壓電敏感元件的受力變形有厚度變形型、長(zhǎng)度變形型、體積變形型、厚度切變型、平面切變型 5種基本形式（見(jiàn)圖）。壓電晶體是各向異性的，并非所有晶體都能在這 5種狀態(tài)下產(chǎn)生壓電效應(yīng)。例如石英晶體就沒(méi)有體積變形壓電效應(yīng)，但具有良好的厚度變形和長(zhǎng)度變形壓電效應(yīng)。

壓電式傳感器壓電材料

它可分為壓電單晶、壓電多晶和有機(jī)壓電材料。壓電式傳感器中用得最多的是屬于壓電多晶的各類(lèi)壓電陶瓷和壓電單晶中的石英晶體。其他壓電單晶還有適用于高溫輻射環(huán)境的鈮酸鋰以及鉭酸鋰、鎵酸鋰、鍺酸鉍等。壓電陶瓷有屬于二元系的鈦酸鋇陶瓷、鋯鈦酸鉛系列陶瓷、鈮酸鹽系列陶瓷和屬于三元系的鈮鎂酸鉛陶瓷。壓電陶瓷的優(yōu)點(diǎn)是燒制方便、易成型、耐濕、耐高溫。缺點(diǎn)是具有熱釋電性，會(huì)對(duì)力學(xué)量測(cè)量造成干擾。有機(jī)壓電材料有聚二氟乙烯、聚氟乙烯、尼龍等十余種高分子材料。有機(jī)壓電材料可大量生產(chǎn)和制成較大的面積,它與空氣的聲阻匹配具有獨(dú)特的優(yōu)越性,是很有發(fā)展?jié)摿Φ男滦碗娐暡牧稀?0年代以來(lái)發(fā)現(xiàn)了同時(shí)具有半導(dǎo)體特性和壓電特性的晶體，如硫化鋅、氧化鋅、硫化鈣等。利用這種材料可以制成集敏感元件和電子線路于一體的新型壓電傳感器，很有發(fā)展前途。

壓電式傳感器大致可以分為4種，即：壓電式測(cè)力傳感器，壓電式壓力傳感器，壓電式加速度傳感器及高分子材料壓力傳感器。

壓電式傳感器正壓電效應(yīng)

某些物質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ浼恿Χ蛊渥冃螘r(shí)，在一定表面上將產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力去掉后，又重新回到正常的不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為正壓電效應(yīng) 。

壓電式傳感器逆壓電效應(yīng)

如果在這些物質(zhì)的極化方向施加電場(chǎng)，這些物質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機(jī) 械變形或機(jī)械應(yīng)力，當(dāng)外電場(chǎng)撤去時(shí)，這些變形或應(yīng)力也隨之消失，這種現(xiàn) 象稱(chēng)之為逆壓電效應(yīng)，或稱(chēng)之為電致伸縮效應(yīng)。

壓電式傳感器壓電材料

明顯呈現(xiàn)壓電效應(yīng)的敏感功能材料叫壓電材料 。

壓電單晶體，如石英、酒石酸鉀鈉等；

多晶壓電陶瓷， 如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛、鈮鎂酸鉛等，又稱(chēng)為壓電陶瓷。此外，聚偏二氟乙烯(PVDF) 作為一種新型的高分子物性型傳感材料得到廣泛的應(yīng)用。

單片壓電晶片難以產(chǎn)生足夠的表面電荷，在壓電式傳感器中常采用兩片或兩片以上壓電晶片組合在一起使用。由于壓電晶體是有極性的，因而兩片壓電晶體構(gòu)成的傳感器有兩種接法：串聯(lián)和并聯(lián) .

壓電式測(cè)力傳感器

壓電式測(cè)力傳感器是利用壓電元件直接實(shí)現(xiàn)力-電轉(zhuǎn)換的傳感器，在拉、壓場(chǎng)合，通常較多采用雙片或多片石英晶體作為壓電元件。其剛度大，測(cè)量范圍寬，線性及穩(wěn)定性高，動(dòng)態(tài)特性好。當(dāng)采用大時(shí)間常數(shù)的電荷放大器時(shí)，可測(cè)量準(zhǔn)靜態(tài)力。按測(cè)力狀態(tài)分，有單向、雙向和三向傳感器，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上基本一樣。

圖所示為壓電式單向測(cè)力傳感器的結(jié)構(gòu)圖。傳感器用于機(jī)床動(dòng)態(tài)切削力的測(cè)量。絕緣套用來(lái)絕緣和定位。基座內(nèi)外底面對(duì)其中心線的垂直度、上蓋及晶片、電極的上下底面的平行度與表面光潔度都有極嚴(yán)格的要求，否則會(huì)使橫向靈敏度增加或使片子因應(yīng)力集中而過(guò)早破碎。為提高絕緣阻抗，傳感器裝配前要經(jīng)過(guò)多次凈化（包括超聲波清洗），然后在超凈工作環(huán)境下進(jìn)行裝配，加蓋之后用電子束封焊。

壓電式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)類(lèi)型很多，但它們的基本原理與結(jié)構(gòu)仍與壓電式加速度和力傳感器大同小異。突出的不同點(diǎn)是，它必須通過(guò)彈性膜、盒等，把壓力收集、轉(zhuǎn)換成力，再傳遞給壓電元件。為保證靜態(tài)特性及其穩(wěn)定性，通常多采用石英晶體作為壓電元件。

壓電式加速度傳感器

圖所示為壓縮式壓電加速度傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖，壓電元件一般由兩片壓電片組成。在壓電片的兩個(gè)表面上鍍銀層，并在銀層上焊接輸出引線，或在兩個(gè)壓電片之間夾一片金屬，引線就焊接在金屬片上，輸出端的另一根引線直接與傳感器基座相連。在壓電片上放置一個(gè)比重較大的質(zhì)量塊，然后用一硬彈簧或螺栓、螺帽對(duì)質(zhì)量塊預(yù)加載荷。整個(gè)組件裝在一個(gè)厚基座的金屬殼體中，為了隔離試件的任何應(yīng)變傳遞到壓電元件上去，避免產(chǎn)生假信號(hào)輸出，所以一般要加厚基座或選用剛度較大的材料來(lái)制造。

測(cè)量時(shí)，將傳感器基座與試件剛性固定在一起。當(dāng)傳感器感受到振動(dòng)時(shí)，由于彈簧的剛度相當(dāng)大，而質(zhì)量塊的質(zhì)量相對(duì)較小，可以認(rèn)為質(zhì)量塊的慣性很小，因此質(zhì)量塊感受到與傳感器基座相同的振動(dòng)，并受到與加速度方向相反的慣性力作用。這樣，質(zhì)量塊就有一正比于加速度的交變力作用在壓電片上。由于壓電片具有壓電效應(yīng)，因此在它的兩個(gè)表面上就產(chǎn)生了交變電荷（電壓），當(dāng)振動(dòng)頻率遠(yuǎn)低于傳感器固有頻率時(shí)，傳感器的輸出電荷（電壓）與作用力成正比，即與試件的加速度成正比。輸出電量由傳感器輸出端引出，輸入到前置放大器后就可以用普通的測(cè)量器測(cè)出試件的加速度，如在放大器中加進(jìn)適當(dāng)?shù)姆e分電路，就可以測(cè)出試件的振動(dòng)加速度或位移。

壓電式金屬加工切削力測(cè)量

主要用于金屬加工切削力測(cè)量。

壓電式玻璃破碎報(bào)警器

主要用于璃破碎報(bào)警器。

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本書(shū)系統(tǒng)闡述了磁敏感元器件和磁傳感器、壓電式傳感器、壓阻式傳感器等物理傳感器結(jié)構(gòu)、工作原理和特性，介紹了硅各向異性腐蝕技術(shù)、傳感器集成化及傳感器CAD等傳感器技術(shù)。