有限元方法及其工程案例

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有限元方法及其工程案例

內(nèi)容簡介

前言

第1章 緒論

第2章 有限元方法入門基礎

第3章 桿梁結(jié)構(gòu)有限元方法

第4章 平面與三維實體有限元單元

第5章 等參數(shù)單元

第6章 薄板彎曲有限元

第7章 有限元多場分析

第8章 新型小波有限元方法

第9章 工程案例

參考文獻

封底 2100433B

全書共9章。內(nèi)容包括：緒論、有限元方法入門基礎、平面與三維實體有限元單元、等參數(shù)單元、有限元多場分析、工程案例等。

該項目對橢圓界面問題、平面線彈性界面問題、Stokes界面問題、四階方程界面問題等，深入研究了浸入界面有限元方法。對于分片不連續(xù)系數(shù)帶非齊次跳躍條件的橢圓界面問題，我們利用奇異去除技巧去處理非齊次跳躍條件，提出了一種快速的增廣浸入界面有限元方法；對于橢圓界面問題的浸入界面有限元方法，我們提出了一種對稱相容的浸入界面有限元方法；對于具有分片常系數(shù)的橢圓界面問題，我們通過引入一個新的增廣變量，提出了一種新的無需利用奇異值分解插值的增廣浸入界面有限元方法；對具有分片變系數(shù)的橢圓界面問題，通過引入法向?qū)?shù)作為增廣變量，我們提出了一種新的增廣方法。對于兩項流的Stokes界面問題，我們基于Nitsche方法和鬼罰方法，對最低階的P1/P1元提出了一種新的非匹配穩(wěn)定化有限元方法；對于Stokes方程模擬的流體流和達西定律建模的多孔介質(zhì)流之間的流體結(jié)構(gòu)耦合問題，我們提出了一種基于笛卡爾網(wǎng)格的新的有限差分方法。對平面彈性界面問題，我們用P1協(xié)調(diào)元逼近位移的第一個分量，用P1非協(xié)調(diào)元逼近位移的第二個分量，提出了一種新的非協(xié)調(diào)浸入界面有限元方法；為了克服用協(xié)調(diào)元構(gòu)造擴展有限元空間的非協(xié)調(diào)性，對橢圓界面題，我們提出了一種網(wǎng)格與界面非匹配的協(xié)調(diào)增擴有限元方法，我們利用P1協(xié)調(diào)元空間逼近解的光滑部分，利用IFEM的技巧在界面附近構(gòu)造一種特殊的局部有限元空間逼近解的法向?qū)?shù)跳量，我們的協(xié)調(diào)元空間逼近不依賴于跳躍條件，也不要求系數(shù)是分片常數(shù)。對具有不連續(xù)系數(shù)的四階偏微分方程界面問題，通過引入中間邊界條件作為增廣變量，我們將原問題轉(zhuǎn)化為在界面帶源項跳躍的Poisson方程，提出了一種增廣的快速差分方法。對帶接觸阻抗復合材料熱傳導問題，通過添加鬼罰項，提出了一種非匹配有限元方法。數(shù)值實驗表明以上所提方法是有效的。此外，我們還提出了其他一些問題的數(shù)值方法，詳細結(jié)果參見正文。 2100433B

本書共分8章；第1章至第5章為基本內(nèi)容，包括：緒論，有限元分析的力學基礎，有限元分析的數(shù)學求解原理，桿梁結(jié)構(gòu)的有限元方法，連續(xù)體的有限元方法；第6章至第8章為有限元分析的擴展內(nèi)容，內(nèi)容有：有限元分析中的單元性質(zhì)與誤差處理，有限元分析中的復雜單元，有限元方法的應用領域。

• 前言

• 第一部分　有限元方法的基本原理

• 第1章　引論

• 第2章　桿、梁結(jié)構(gòu)分析的有限元方法

• 第3章　連續(xù)變形體的力學描述

• 第4章　連續(xù)變形體分析的有限元方法

• 第二部分　有限元方法的專題應用

• 第5章　靜力結(jié)構(gòu)的分析

• 第6章　傳熱問題的分析

• 第7章　彈塑性問題的分析

• 第8章　振動問題的分析

• 附錄A　ANSYS軟件的基本操作

• 附錄B　常用的材料常數(shù)及單位換算表

• 參考文獻

• 中文索引

• 英文索引

• 命令流編程索引表

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