有限元方法及其工程案例

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有限元方法及其工程案例

內(nèi)容簡(jiǎn)介

前言

第1章 緒論

第2章 有限元方法入門(mén)基礎(chǔ)

第3章 桿梁結(jié)構(gòu)有限元方法

第4章 平面與三維實(shí)體有限元單元

第5章 等參數(shù)單元

第6章 薄板彎曲有限元

第7章 有限元多場(chǎng)分析

第8章 新型小波有限元方法

第9章 工程案例

參考文獻(xiàn)

封底 2100433B

全書(shū)共9章。內(nèi)容包括：緒論、有限元方法入門(mén)基礎(chǔ)、平面與三維實(shí)體有限元單元、等參數(shù)單元、有限元多場(chǎng)分析、工程案例等。

該項(xiàng)目對(duì)橢圓界面問(wèn)題、平面線(xiàn)彈性界面問(wèn)題、Stokes界面問(wèn)題、四階方程界面問(wèn)題等，深入研究了浸入界面有限元方法。對(duì)于分片不連續(xù)系數(shù)帶非齊次跳躍條件的橢圓界面問(wèn)題，我們利用奇異去除技巧去處理非齊次跳躍條件，提出了一種快速的增廣浸入界面有限元方法；對(duì)于橢圓界面問(wèn)題的浸入界面有限元方法，我們提出了一種對(duì)稱(chēng)相容的浸入界面有限元方法；對(duì)于具有分片常系數(shù)的橢圓界面問(wèn)題，我們通過(guò)引入一個(gè)新的增廣變量，提出了一種新的無(wú)需利用奇異值分解插值的增廣浸入界面有限元方法；對(duì)具有分片變系數(shù)的橢圓界面問(wèn)題，通過(guò)引入法向?qū)?shù)作為增廣變量，我們提出了一種新的增廣方法。對(duì)于兩項(xiàng)流的Stokes界面問(wèn)題，我們基于Nitsche方法和鬼罰方法，對(duì)最低階的P1/P1元提出了一種新的非匹配穩(wěn)定化有限元方法；對(duì)于Stokes方程模擬的流體流和達(dá)西定律建模的多孔介質(zhì)流之間的流體結(jié)構(gòu)耦合問(wèn)題，我們提出了一種基于笛卡爾網(wǎng)格的新的有限差分方法。對(duì)平面彈性界面問(wèn)題，我們用P1協(xié)調(diào)元逼近位移的第一個(gè)分量，用P1非協(xié)調(diào)元逼近位移的第二個(gè)分量，提出了一種新的非協(xié)調(diào)浸入界面有限元方法；為了克服用協(xié)調(diào)元構(gòu)造擴(kuò)展有限元空間的非協(xié)調(diào)性，對(duì)橢圓界面題，我們提出了一種網(wǎng)格與界面非匹配的協(xié)調(diào)增擴(kuò)有限元方法，我們利用P1協(xié)調(diào)元空間逼近解的光滑部分，利用IFEM的技巧在界面附近構(gòu)造一種特殊的局部有限元空間逼近解的法向?qū)?shù)跳量，我們的協(xié)調(diào)元空間逼近不依賴(lài)于跳躍條件，也不要求系數(shù)是分片常數(shù)。對(duì)具有不連續(xù)系數(shù)的四階偏微分方程界面問(wèn)題，通過(guò)引入中間邊界條件作為增廣變量，我們將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在界面帶源項(xiàng)跳躍的Poisson方程，提出了一種增廣的快速差分方法。對(duì)帶接觸阻抗復(fù)合材料熱傳導(dǎo)問(wèn)題，通過(guò)添加鬼罰項(xiàng)，提出了一種非匹配有限元方法。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明以上所提方法是有效的。此外，我們還提出了其他一些問(wèn)題的數(shù)值方法，詳細(xì)結(jié)果參見(jiàn)正文。 2100433B

本書(shū)共分8章；第1章至第5章為基本內(nèi)容，包括：緒論，有限元分析的力學(xué)基礎(chǔ)，有限元分析的數(shù)學(xué)求解原理，桿梁結(jié)構(gòu)的有限元方法，連續(xù)體的有限元方法；第6章至第8章為有限元分析的擴(kuò)展內(nèi)容，內(nèi)容有：有限元分析中的單元性質(zhì)與誤差處理，有限元分析中的復(fù)雜單元，有限元方法的應(yīng)用領(lǐng)域。

• 前言

• 第一部分　有限元方法的基本原理

• 第1章　引論

• 第2章　桿、梁結(jié)構(gòu)分析的有限元方法

• 第3章　連續(xù)變形體的力學(xué)描述

• 第4章　連續(xù)變形體分析的有限元方法

• 第二部分　有限元方法的專(zhuān)題應(yīng)用

• 第5章　靜力結(jié)構(gòu)的分析

• 第6章　傳熱問(wèn)題的分析

• 第7章　彈塑性問(wèn)題的分析

• 第8章　振動(dòng)問(wèn)題的分析

• 附錄A　ANSYS軟件的基本操作

• 附錄B　常用的材料常數(shù)及單位換算表

• 參考文獻(xiàn)

• 中文索引

• 英文索引

• 命令流編程索引表

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