雜散抑制

雜散模型:由前面的三個理想 DDS條件, 可以得出非理想情況下DDS模型, 由于實際因素, 在波形 ROM里存放著波形有限位二進制代碼作為 R OM的輸出, 因此在對波形幅度進行量化處理時就引入了幅度量化誤差 E 1。 DAC非線性誤差E2主要由于器件非線性和毛刺引起, 不同的器件性能各異,只能根據(jù)器件的具體參數(shù)分別分析。 在 1G Hz 的 DD S輸出頻譜中才存在 40d B左右的少量雜散譜線。 在小于 1GHz的電路系統(tǒng)中, 相對于相位截斷雜散而言, 幅度量化雜散和DAC非線性雜散幅度遠小于相位舍位雜散信號的幅度, 因此本文著重分析相位截斷誤差 E 0 。

DDS 的雜散信號主要有三個來源: ( 1) 相位舍位. 為了得到很高的頻率分辨率,一般會將相位累加器的位數(shù) N 做得很大, 但由于受波形存儲器容量的限制, 實際用來尋址的位數(shù) W 通常要小于 N , 尋址時相位累加器的低 B 位就被截去( B =N -W), 所以會產(chǎn)生相位舍位誤差 . ( 2) 幅度量化. 波形存儲器中存儲的正弦幅度值是用二進制數(shù)來表示的 ,對于超過 L 位( 含符號位)的二進制幅度值, 必須進行量化處理,這會引入量化誤差. 量化主要有兩種方式,即舍入量化和截尾量化 ,實際中 DDS 多采用舍入量化方式 . ( 3) DAC 的非理想轉換特性 . DAC 的各種非理想轉換特性會影響 DDS 輸出頻譜的純度, 產(chǎn)生雜散頻率分量 . 在以上三個來源的雜散中,相位截斷雜散的水平一般要高于幅度量化雜散的水平 ,而 DAC所引起雜散的水平會隨其轉換特性的不同而不同. DDS 的雜散模型中 ε p( n) 為相位舍位誤差 ; ε q( n) 為波形的離散化和量化誤差; ε DAC(n) 為 DAC 的轉換誤差 .

近些年來, 隨著數(shù)字電視, 通信雷達, 航空航天等領域的急速發(fā)展, 傳統(tǒng)頻率合成技術由于其固有限制已滿足不了對信號頻率的穩(wěn)定度、頻譜純度、分辨率及切換時間等方面的要求。 DDS技術自上世紀 70年代問世以來, 由于其頻率分辨率高, 穩(wěn)定可靠, 容易控制, 相位連續(xù)等優(yōu)點得到了越來越多的重視和應用。直接數(shù)字頻率合成 ( DDS)技術由 J. Tierney在 1971年首次提出。近年來隨著 V LSI技術的進步 ,這種結構獨特的頻率合成技術得到了充分的發(fā)展。同傳統(tǒng)的頻率合成技術相比 , DDS具有頻率切換時間短、頻率分辨率高、相位變化連續(xù)、易實現(xiàn)對輸出信號的多種調(diào)制等諸多優(yōu)點 ,使得 DDS具有廣闊的應用前景。 但是由于 DDS數(shù)字化實現(xiàn)的固有特點 ,決定了其輸出頻譜雜散較大 ,因此 80年代末 90年代初 ,掀起了對 DDS譜質(zhì)研究的熱潮。 Nicholas建立了雜散信號模型,對 DDS相位截斷引起的雜散進行了深入的分析 ,并以數(shù)論為基礎得到了一些有益的結論,隨后 Garvey和 Babitch從波形分析角度、 Kroupa從傅氏分析角度進行了類似的討論。 在深入研究認識了 DDS雜散成因及分布規(guī)律后 ,對 DDS雜散抑制的研究成果便不斷出現(xiàn) ,其中包括對 DDS相位累加器的改進、 ROM 數(shù)據(jù)壓縮、抖動注入技術的使用以及對 DDS工藝結構和系統(tǒng)結構的改進等等。DDS作為一種全數(shù)字器件, 其輸出頻譜雜散多且抑制作用不夠成為制約其發(fā)展應用的一個瓶頸, 在設計 D DS如相位累加器結構和波形 ROM查找表的尋址位數(shù)時候不好把握。 因此, 為了合理有效地發(fā)揮 DDS的高性能,必須分析雜散來源, 研究雜散的分布特點, 找出抑制雜散輸出的方法。 傳統(tǒng) DDS設計中, 雜散處理依靠通濾波器濾波, 在不影響信號質(zhì)量情況下允許一定雜散輸出, 但這不能滿足它在某些高頻領域的使用。 雜散分析也主要集中在數(shù)學建模方面, Ni c h o l a s 從數(shù)論的方面對相位舍位輸出頻譜結構進行了分析, 建立了相位截斷誤差序列的雜散譜分析模型, Kr o u p a從傅氏角度分析了相位截斷雜散頻譜的位置與幅度量。 劉蘭坤對雜散的分布規(guī)律做了定性分析, 提出合理選擇時鐘頻率用于抑制輸出信號中的相位雜散。對雜散有一定得抑制但不明顯 。

DDS的基本工作原理:DDS一般有四部分組成: N位相位累加器, M位波形存儲 ROM, D/A轉換器和低通濾波器。在參考時鐘 f c控制下,相位累加器在 f c上升沿對頻率控制字 K進行累加, 累加結果作為相位編碼對波形 ROM里面存儲的幅值進行尋址, 輸出二進制幅值編碼進行數(shù)模轉換后, 經(jīng)過低通濾波得到平滑曲線。 相位累加器加滿到 2N產(chǎn)生溢出后, 則產(chǎn)生一個周期的波形。因此, 理想 DDS滿足:1) 無相位截斷, 相位累加器的輸出全部作為 ROM尋址;2) ROM存儲波形模擬值, 不存在量化誤差;3) 數(shù)模轉換和濾波器件理想非線性 。

DDS 輸出信號的主頻譜中雜散成分非常豐富. 其頻譜特征為 : 雜散以邊帶形式出現(xiàn).擾動法和延時疊加法 ,它對抑制主譜中的邊帶雜散 ,提高 DDS 輸出信號的信噪比很有幫助 ?.

相位抖動注入法

相位截斷雜散來源主要由于誤差序列的周期性 , 相位抖動注入法主要思想是打破誤差序列的周期性 , 將確定有規(guī)律的雜散變成隨機無規(guī)律的噪聲 , 目的是產(chǎn)生一些隨機數(shù)加在累加器后面 , 使相位累加器的溢出隨機的提前 , 而不總是比理想的推后 。 從而使誤差分量隨機化 , 將單根雜散信號譜線的功率在較寬的頻率范圍內(nèi)進行平均就可以使雜散信號變?yōu)榉容^低的噪聲 , 進而改善總的信號頻譜質(zhì)量 , 可以有效的抑制雜散信號 。設計相位抖動注入法結構 , 相位累加輸出 N位 , 要取其前 A位作為地址碼來查詢波形 R O M表 , 后 B= ( N - A ) 位是雜散來源 , 所以在其相位截斷前 , 加入 ( N-A ) 位隨機碼 。 即 0 , 2B -1 之間的隨機數(shù) , 進行加擾 ?。

延時疊加法

延時疊加法案中采用了 2 片 DAC , 分別用相位相反的時鐘進行觸發(fā). 這樣, 2 個 DAC 的觸發(fā)時間相差Tc/2 . 可見, 在疊加輸出后 ,信噪比有一增量, 這說明對頻譜中的邊帶( 主譜中的雜散)有一定的抑制作用. 經(jīng)延時疊加法處理后, 由于 DDS 輸出信噪比的提高, 減輕了 DAC 后面低通濾波器的壓力, 因而使低通濾波器更容易設計. 另外 ,它對量化噪聲及其它雜散也有抑制效果 。

相位擾動法

加擾動技術是一種十分有效的抑制雜散信號的方法. 其方法是在相位寄存器輸出后, 相位截斷前加入一個在( 0 , 2N -W) 區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機擾動信號 Z P( n). 目的是產(chǎn)生一些隨機數(shù)加在相位累加器后面 ,使它不總是比理想的推后,而是隨機的提前,從而打破它的周期性 . 相位抖動法主要是針對相位舍位誤差,它的主要思想是把確定性的、有規(guī)律的雜散轉化成隨機的、無規(guī)律的相位噪聲 。

經(jīng)加擾動處理后 ,誤差序列變成類白噪聲 ,其能量被均勻分布到 S 個頻率點上 ,從而大大提高了信雜比, 這里 S 為 DFT 的長度 . 理論上, 當 GCD =( Fr , 2N -W)=2N -W -1時得到最大信噪比: S/ N =( 6 . 02 W -9 . 94 +10 *lg( S ) ) dB, 當 GCD =( Fr ,2N - W)=1 時 ,得到最小信噪比: S/ N =( 6 . 02 W -11 . 19 +10 *lg( S) ) dB ?.

系統(tǒng)實現(xiàn)

該設計是用 VHDL 語言來實現(xiàn)的 ,所用的芯片為 ALTERA 公司的 EP1K30TC144 , 在這里將存儲容量配置成一個 1024 ×8 的 ROM 表, 儲存正弦信號( 0 ,π/2) 區(qū)間的幅碼 . 相位累加器字長為 32 位,用4 個 8 位的累加器以流水線的方式實現(xiàn) 32 位累加器 ,截斷字長為 13 位 ,波形數(shù)據(jù)輸出為 8 位. 采用相位擾動和延時疊加相結合的辦法實現(xiàn)雜散抑制 . RESET 、EN 、CLK 、LOCK 、Q 分別代表復位、使能、時鐘、頻率控制字設置、取樣波形數(shù)據(jù)輸出 . 把 0 ~ 化/2 的相位分成 7FF 段, 取出相應的幅度值存儲于 ROM 中. 數(shù)據(jù)顯示 , Q 輸出從 0 ~ 7F ~0 ~ 83 ~ 0 變化 ,將 Q 值輸出通過 D/A 轉換就可以得到正弦波 ?.

頻率控制字 K =220 ,系統(tǒng)時鐘 f clk =50MHz ,所以 DDS 的 輸出 頻 率: f out = k × f clk/2N =12 . 4KHz . 由于此處累加器是每兩個時鐘累加一次,所以頻率 f out =6 . 2kHz .正弦波形平滑, 頻譜純正 ,雜散抑制好 .

DDS 技術中其輸出頻譜雜散較大是其固有的缺陷 ,精確的分析雜散譜特性找到抑制的方法對設計高性能的直接數(shù)字頻率合成器有重要的意義. 相位舍位誤差 、波形的離散化和量化誤差及 DAC 的轉化誤差等是雜散主要來源 . 采用相位擾動和延時疊加相結合的辦法可以有效地抑制雜散, 得到理想的正弦波形和較純的頻譜 ?.