直線鋼腱配筋率與彈性模量的關(guān)系

彈性模量是材料在外力作用下產(chǎn)生的應(yīng)力與伸長(zhǎng)或壓縮彈性形變之間的關(guān)系。亦稱楊氏模量。其數(shù)值為試樣橫截面所受正應(yīng)力與應(yīng)變之比。它表征材料抵抗變形的能力，與材料的強(qiáng)度、變形、斷裂等性能均有關(guān)系，是材料的重要力學(xué)參數(shù)之一。彈性模量是結(jié)構(gòu)分析的重要參數(shù)，對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)分析時(shí)彈性模量如何取值的問題，還沒有完全解決 一種觀點(diǎn)認(rèn)為鋼筋混凝土的配筋率很小，鋼筋的影響可以忽略不計(jì)，可近似取素混凝土的彈性模量值。但大多數(shù)學(xué)者仍認(rèn)為鋼筋混凝土彈性模量的取值還是應(yīng)該計(jì)入鋼筋的影響。針對(duì)鋼筋混凝土這種復(fù)合材料，劉慶濤提出了運(yùn)用有限元法計(jì)算懸臂梁的撓度，根據(jù)撓度與彈性模量之間的關(guān)系間接獲得復(fù)合材料彈性模量的方法。配筋率對(duì)鋼筋混凝結(jié)構(gòu)彈性模量的影響是明顯的，在結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算和超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算中，配筋率較高時(shí)，若忽略鋼筋對(duì)彈性模量的影響，會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果造成誤差。彈性模量與配筋率基本呈線性關(guān)系，鋼筋混凝土復(fù)合材料的彈性模量近似取鋼筋和混凝土兩種材料截面面積的加權(quán)平均值是合理的，在合理的配筋率范圍內(nèi)，誤差不超過5%。 2100433B

混凝土斷裂是混凝土材料由于裂縫的形成和發(fā)展造成的破壞?；炷劣捎谑┕て跍囟瓤刂撇划?dāng)或其他原因，會(huì)出現(xiàn)微細(xì)裂縫。在工作期間，由于荷載和溫度變化等因素，這些微細(xì)裂縫會(huì)發(fā)展，部分連通、合并成一條或多條宏觀裂縫并逐步擴(kuò)展，最終可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。在裂縫尖端兩側(cè)混凝土表面粘貼的應(yīng)變片顯示，在混凝土開裂之前，隨著荷載的增加，裂縫尖端兩側(cè)的應(yīng)變也隨著增加，屬于拉應(yīng)變；但在某一時(shí)刻，當(dāng)應(yīng)變?cè)黾拥椒逯禃r(shí)，裂縫尖端處的混凝土由于應(yīng)力集中而開裂，此時(shí)裂縫兩側(cè)的混凝土變形得到釋放，在曲線上反映為拉應(yīng)變不再增加，而荷載繼續(xù)增加。由于縫端混凝土的開裂，其附近的拉應(yīng)力卸載，拉應(yīng)變減小，甚至出現(xiàn)壓應(yīng)變，應(yīng)變峰值所對(duì)應(yīng)的荷載即為起裂荷載。隨著配筋率的逐漸增大，試件發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)，鋼筋的約束力也在逐漸增大，鋼筋對(duì)混凝土的約束作用也在逐漸增強(qiáng)，但是所有鋼筋均沒有屈服，屬于超筋破壞。臨界有效裂縫長(zhǎng)度隨著配筋率的增大而逐漸減小，說明超筋破壞時(shí)，試件的延性隨著配筋率的增大而逐漸降低。鋼筋混凝土試件的起裂斷裂韌度與配筋率無關(guān)，是材料固有的一個(gè)參數(shù)，而失穩(wěn)斷裂韌度隨著配筋率的增大而逐漸增大。鋼筋混凝土試件的延性隨著配筋率的增大而逐漸降低。

混凝土是實(shí)際工程中應(yīng)用最廣泛的建筑材料之一，其受力的過程也就是裂縫產(chǎn)生和擴(kuò)展的過程，一旦混凝土產(chǎn)生裂縫，在荷載等因素的影響下，這些裂縫會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)展，最終導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)的破壞。為了抑制裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展，防止混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生脆斷現(xiàn)象，通常在混凝土中埋入鋼筋、鋼纖維等抗拉性能好的材料，以彌補(bǔ)混凝土抗拉能力的不足，提高結(jié)構(gòu)的抗破壞能力。鋼筋比，又稱面積配筋率，鋼筋混凝土構(gòu)件中受力鋼筋的總截面積與構(gòu)件截面有效面積的比值，以百分比表示。中國(guó)“規(guī)范”對(duì)一般構(gòu)件的最大、最小配筋率均有規(guī)定。構(gòu)件中配置的鋼筋截面面積與規(guī)定的混凝土截面面積的比值。

最小配筋率式為保證鋼筋混凝土截面所能抵抗的彎矩不致小 于它的抗裂彎矩而規(guī)定的配筋率的下限值，以免構(gòu) 件開裂后鋼筋立即屈服而發(fā)生脆性破壞。歐洲混凝 土協(xié)會(huì)-國(guó)際預(yù)應(yīng)力混凝土協(xié)會(huì) (CEB-FIP)模式規(guī) 范還根據(jù)裂縫寬度的限值規(guī)定混凝土受拉區(qū)的最小 配筋率，以便保證結(jié)構(gòu)的使用性能良好。受彎構(gòu)件的配筋率達(dá)到相應(yīng)于混凝土即將破壞時(shí)的配筋率，稱為最大配筋率。

鋼腱施拉之前，必須檢視所有抓握器等是否裝置妥善，否則，冒然施拉。極易造成危險(xiǎn)。校正施拉機(jī)上拉力表之準(zhǔn)確性，使于鋼腱伸長(zhǎng)量計(jì)算之拉力誤差在5%以內(nèi)。

檢查無誤后，即可將施拉械放至梁施拉端的錨柱外，將穿有鋼腱并已裝妥抓握器(或鉚釘頭)的鋼鈑于施拉械前端的端鈑或環(huán)鈑鎖牢。即可準(zhǔn)備施拉。

施拉作業(yè)，最好于當(dāng)?shù)貧鉁嘏c梁身混凝土溫度相若時(shí)施行，如氣溫低于混凝土溫度甚多時(shí)。則在前算鋼腱伸長(zhǎng)量外，慮另加因溫度差而增加的伸長(zhǎng)量。應(yīng)注意施拉時(shí)鋼腱的應(yīng)力不得超過最低終極強(qiáng)度的80%。

施拉械(tensioning machine)多為油壓動(dòng)力，亦如一般的油壓千斤頂(oil jack)，其上附有壓力表。用以顯示施拉的拉力。

在進(jìn)行預(yù)力施拉之前。應(yīng)先將各鋼鋼腱拉緊，使其無松弛(slack)或下垂(sag)現(xiàn)象。然后于各鋼腱緊貼梁端端模處以油漆作一標(biāo)記，作為將來計(jì)算鋼腱伸長(zhǎng)量的基準(zhǔn)線，同時(shí)記錄此時(shí)施拉械上壓力表的拉力讀數(shù)。作為初讀數(shù)，并予以推算施拉至應(yīng)有拉力時(shí)的末讀數(shù)，作屬為將來施拉時(shí)控制拉力之需。

前述各項(xiàng)作業(yè)完成后，始可進(jìn)行施拉。施拉時(shí)啟動(dòng)油壓機(jī)開關(guān)閥。千斤頂即緩緩拉動(dòng)貼于錨柱面上的鋼腱(個(gè)別施拉法)或穿有鋼腱的厚鋼鈑，由于各鋼腱已與鋼鈑鎖緊，因而施拉之拉力，即透過厚鋼鈑而均勻分布于各鋼腱承受，鋼腱受拉時(shí)，因其彈性的特性而伸長(zhǎng)，此疇時(shí)必須貫注全神于施拉械之壓力表。待其讀數(shù)到達(dá)預(yù)先計(jì)算之末讀數(shù)時(shí)。應(yīng)即停止施拉。并將拉力固定于此末讀數(shù)上，隨即于梁端端模處依前在鋼腱上標(biāo)示之基線，量取其伸長(zhǎng)量，以其與事先由拉力與應(yīng)變曲線上計(jì)算所得的伸長(zhǎng)量相印證，如兩者無誤或極為接近時(shí)，應(yīng)即視屬為恰當(dāng)，倘未達(dá)預(yù)定伸長(zhǎng)量時(shí)，應(yīng)再施加拉力，直至達(dá)到鋼腱有足夠的伸長(zhǎng)量時(shí)為止(所施拉力已達(dá)計(jì)算所需而其伸長(zhǎng)量未達(dá)預(yù)定長(zhǎng)度的原因，是因鋼腱伸長(zhǎng)時(shí)可能遭遇若干裝置摩擦而產(chǎn)生拉力損耗之故)。至此，則即認(rèn)定鋼腱上承受的拉力已達(dá)預(yù)先計(jì)算的所需，應(yīng)即完全停止施拉。如施拉端使用抓握器，應(yīng)即將錐型梢全力推擠至套筒中空之內(nèi)，以至完全將鋼腱鎖緊為止，一般多于千斤頂上裝設(shè)推擠裝置，在施拉的同時(shí)自動(dòng)推擠。如是鉚釘頭松懈時(shí)，則鉚釘頭即因施拉而自動(dòng)鎖緊于鋼鈑之上。待抓握器完全鎖緊后，始可松脫施拉器，完成施拉作業(yè)。此時(shí)的鋼腱即在兩端抓握器鎖固下，維持施拉時(shí)的拉力。 2100433B

鋼腱伸長(zhǎng)量指每根鋼腱在預(yù)應(yīng)力的作用下的伸長(zhǎng)量。在工程上，必須預(yù)先計(jì)算知道鋼腱的伸長(zhǎng)量。伸長(zhǎng)量的計(jì)算分為兩種情況：不考慮摩擦力和考慮摩擦力。

不考慮沿鋼腱的摩擦損失

若鋼腱均均一應(yīng)力

在預(yù)力超過該綱腱比例限值時(shí)。上式就不可應(yīng)用，需另參考應(yīng)力-應(yīng)變圖，求出

在鋼腱施預(yù)拉以前。常有若干定量的松弛。如用填隙版的Prescon系統(tǒng)，常計(jì)算填隙片長(zhǎng)度此松弛必需酌減。再者可能要扣除干縮于在預(yù)拉時(shí)混凝土的彈性縮短。故填隙片的長(zhǎng)度，必等于綱腱的彈性伸長(zhǎng)，再加鋼腱內(nèi)的松弛量，以及預(yù)力轉(zhuǎn)移時(shí)的混凝土縮短。相反，鋼腱的彈性伸長(zhǎng)量，必由外表伸畏量(apparent elongation)，減去初始松弛(initial slack)以及混凝士的彈性縮短而得。

此鋼腱內(nèi)的松弛量極不易準(zhǔn)確決定。因此，通常給出初始拉力

伸長(zhǎng)量=

例題：

一Prescon綱索18.3m長(zhǎng)(見圖1)，在一端預(yù)拉，其初始預(yù)力，剛在預(yù)力轉(zhuǎn)移時(shí)，達(dá)到1035MPa。假定在鋼索內(nèi)并無松弛。在預(yù)力轉(zhuǎn)移時(shí)混凝土干縮為0.0002。并在混凝土中的平均壓縮沿鋼腱全長(zhǎng)為5.5MPa。用

解：

鋼材的彈性伸長(zhǎng)量為：

填隙片的長(zhǎng)度為：

考慮沿鋼腱上的摩擦損失

具一定半徑R的一根彎曲鋼腱，在離開千斤頂端某距離的骷點(diǎn)上，其應(yīng)力為：

鋼腱全長(zhǎng)L上的全拉伸量為：

例題：

一鋼腱24.4 m長(zhǎng)，若沿該圓形曲線上施預(yù)拉（圖2），R為31m。1240MPa的單位預(yù)應(yīng)力經(jīng)由千斤頂端施加，并獲得其總伸長(zhǎng)量為122mm。已知

解：

近似法鋼腱中平均應(yīng)力為：

正確解法給出