波導(dǎo)

電磁波在波導(dǎo)中的傳播受到波導(dǎo)內(nèi)壁的限制和反射。波導(dǎo)管壁的導(dǎo)電率很高（一般用銅、鋁等金屬制成，有時(shí)內(nèi)壁鍍有銀或金），通?？杉俣ú▽?dǎo)壁是理想導(dǎo)體，波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場(chǎng)分布可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件來(lái)求解。波導(dǎo)管內(nèi)不能傳輸TEM波，電磁波在波導(dǎo)中的傳播存在著嚴(yán)重的色散現(xiàn)象。波導(dǎo)中可能存在無(wú)限多種電磁場(chǎng)的結(jié)構(gòu)或分布，每一種電磁場(chǎng)的分布稱為一種波型（模式），每一種波型都有對(duì)應(yīng)的截止波長(zhǎng)和不同的相速。橫截面均勻的空心波導(dǎo)稱為均勻波導(dǎo)，均勻波導(dǎo)中電磁波的波型可分為電波（TE模）和磁波（TM 模）兩大類 。

從應(yīng)用角度看，描述波導(dǎo)的特征參數(shù)有以下四點(diǎn)：

色散特性

色散特性表示波導(dǎo)縱向傳播常數(shù)

特征阻抗

特征阻抗Z與傳播常數(shù)

TE:

TM:

特征阻抗Z在幅值上反映波導(dǎo)橫向電場(chǎng)與橫向磁場(chǎng)之比。當(dāng)不同波導(dǎo)連接時(shí)，特征阻抗越接近，連接處的反射越小。波導(dǎo)的特征阻抗是量度連接處對(duì)電磁能反射大小的一個(gè)很有用的參量。

損耗

損耗是限制波導(dǎo)遠(yuǎn)距離傳輸電磁波的主要因素。

場(chǎng)分布

滿足波導(dǎo)橫截面邊界條件的一種可能的場(chǎng)分布稱為波導(dǎo)的模式，不同的模式有不同的場(chǎng)結(jié)構(gòu)，它們都滿足波導(dǎo)橫截面的邊界條件，可以獨(dú)立存在。

波導(dǎo)中的場(chǎng)結(jié)構(gòu)可以分為兩大類：

TE 模：電場(chǎng)沒(méi)有縱向分量

TM 模：磁場(chǎng)沒(méi)有縱向分量

通常，波導(dǎo)專指各種形狀的空心金屬波導(dǎo)管和表面波波導(dǎo)，前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周圍，又稱開(kāi)波導(dǎo)。

介質(zhì)波導(dǎo)采用固體介質(zhì)桿而不是空心管。光導(dǎo)纖維是在光頻率工作下的介質(zhì)波導(dǎo)。微帶、共面波導(dǎo)、帶狀線或同軸電纜等傳輸線也可以認(rèn)為是波導(dǎo)。

當(dāng)無(wú)線電波頻率提高到3000兆赫至 300吉赫的厘米波波段和毫米波波段時(shí)，同軸線的使用受到限制而采用金屬波導(dǎo)管或其他導(dǎo)波裝置。波導(dǎo)管的優(yōu)點(diǎn)是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗小；功率容量大；沒(méi)有輻射損耗；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于制造。波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場(chǎng)可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件求解，與普通傳輸線不同，波導(dǎo)管里不能傳輸 TEM模，電磁波在傳播中存在嚴(yán)重的色散現(xiàn)象，色散現(xiàn)象說(shuō)明電磁波的傳播速度與頻率有關(guān)。表面波波導(dǎo)的特征是在邊界外有電磁場(chǎng)存在 。其傳播模式為表面波。在毫米波與亞毫米波波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小而使損耗加大和制造困難。這時(shí)使用表面波波導(dǎo)，除具有良好傳輸性外，主要優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作容易，可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)。表面波波導(dǎo)的主要形式有：介質(zhì)線、介質(zhì)鏡像線、H-波導(dǎo)和鏡像凹波導(dǎo)。

金屬管波導(dǎo)中的電磁波可以想象為沿Z字形路徑在波導(dǎo)中行進(jìn)，在波導(dǎo)的壁之間來(lái)回反射。對(duì)于矩形波導(dǎo)的特殊情況，可以立足于這種觀點(diǎn)的精確分析。在介質(zhì)波導(dǎo)中的傳播也可以同樣的方式看待，波被電介質(zhì)表面的全內(nèi)反射限制在電介質(zhì)的內(nèi)部。一些結(jié)構(gòu)，如無(wú)輻射介質(zhì)波導(dǎo)和高保線，使用金屬壁和電介質(zhì)表面來(lái)限制波。

1893年J.J.湯姆森第一個(gè)提出波導(dǎo)的概念。1894年O.J.洛奇第一個(gè)用實(shí)驗(yàn)證明了波導(dǎo)。1897年羅德·瑞利第一個(gè)完成了在空心金屬圓柱形波導(dǎo)中傳播模式的數(shù)學(xué)分析。(McLachan, 1947.)

矩形

矩形波導(dǎo)中可以存在無(wú)限多個(gè) TMmn 模，波型指數(shù)m，n分別表示電磁場(chǎng)沿波導(dǎo)寬邊a和窄邊b 的駐波最大值的個(gè)數(shù)，m，n=1，2，… 最簡(jiǎn)單的是TM11模。同樣，還可以存在無(wú)限多個(gè) TEmn模，m，n=0，1，2,…但不能同時(shí)為零。矩形波導(dǎo)中的最低模式是TE10模，其截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)λC=2a，因此，就有可能在波導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)單模傳輸。TE10模又稱為矩形波導(dǎo)中的主模，是矩形波導(dǎo)中最重要的波型。實(shí)際應(yīng)用中矩形波導(dǎo)都工作在TE10模。

圓

圓波導(dǎo)中也可以存在無(wú)限多個(gè)TMmn和TEmn模，m，n分別表示場(chǎng)沿圓周和徑向的變化次數(shù)。圓波導(dǎo)中只存在TM0n，TMmn（m，n=1，2，…），TE0n和TEmn（m，n=1，2,…）模。圓波導(dǎo)中截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)的主波是TE11模，其截止波長(zhǎng)λc=3. 41a（a 為波導(dǎo)半徑）。常用的模式還有TM01和TE01模。

規(guī)則波導(dǎo)1.1定義

波導(dǎo)（WAVEGUIDE），用來(lái)定向引導(dǎo)電磁波的結(jié)構(gòu)。常見(jiàn)的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)主要有平行雙導(dǎo)線、同軸線、平行平板波導(dǎo)、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、微帶線、平板介質(zhì)光波導(dǎo)和光纖。從引導(dǎo)電磁波的角度看，它們都可分為內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域，電磁波被限制在內(nèi)部區(qū)域傳播（要求在波導(dǎo)橫截面內(nèi)滿足橫向諧振原理）。

通常，波導(dǎo)專指各種形狀的空心金屬波導(dǎo)管和表面波波導(dǎo)，前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周圍，又稱開(kāi)波導(dǎo)。當(dāng)無(wú)線電波頻率提高到3000兆赫至300吉赫的厘米波波段和毫米波波段時(shí)，同軸線的使用受到限制而采用金屬波導(dǎo)管或其他導(dǎo)波裝置。波導(dǎo)管的優(yōu)點(diǎn)是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗??；功率容量大；沒(méi)有輻射損耗；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于制造。波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場(chǎng)可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件求解，與普通傳輸線不同，波導(dǎo)管里不能傳輸TEM模，電磁波在傳播中存在嚴(yán)重的色散現(xiàn)象，色散現(xiàn)象說(shuō)明電磁波的傳播速度與頻率有關(guān)。表面波波導(dǎo)的特征是在邊界外有電磁場(chǎng)存在。其傳播模式為表面波。在毫米波與亞毫米波波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小而使損耗加大和制造困難。這時(shí)使用表面波波導(dǎo)，除具有良好傳輸性外，主要優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作容易，可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)。表面波波導(dǎo)的主要形式有：介質(zhì)線、介質(zhì)鏡像線、H-波導(dǎo)和鏡像凹波導(dǎo)。

規(guī)則波導(dǎo)1.2基本特征

電磁波在波導(dǎo)中的傳播受到波導(dǎo)內(nèi)壁的限制和反射。波導(dǎo)管壁的導(dǎo)電率很高（一般用銅、鋁等金屬制成，有時(shí)內(nèi)壁鍍有銀或金），通?？杉俣ú▽?dǎo)壁是理想導(dǎo)體，波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場(chǎng)分布可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件來(lái)求解。波導(dǎo)管內(nèi)不能傳輸TEM波，電磁波在波導(dǎo)中的傳播存在著嚴(yán)重的色散現(xiàn)象。波導(dǎo)中可能存在無(wú)限多種電磁場(chǎng)的結(jié)構(gòu)或分布，每一種電磁場(chǎng)的分布稱為一種波型（模式），每一種波型都有對(duì)應(yīng)的截止波長(zhǎng)和不同的相速。橫截面均勻的空心波導(dǎo)稱為均勻波導(dǎo)，均勻波導(dǎo)中電磁波的波型可分為電波（TE模）和磁波（TM模）兩大類。

①規(guī)則波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)[2]在橫截面上的分布是一種駐波狀態(tài)，而沿波導(dǎo)軸（z向）的分布是一種行波狀態(tài)，也就是說(shuō)，規(guī)則波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)對(duì)橫截面坐標(biāo)和縱向坐標(biāo)有著單獨(dú)的依賴關(guān)系，即可表示成

因此，規(guī)則波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)問(wèn)題可分作兩部分來(lái)研究，即研究波導(dǎo)橫截面上場(chǎng)的結(jié)構(gòu)或圖形（橫向問(wèn)題）和研究這種場(chǎng)結(jié)構(gòu)滑波導(dǎo)軸向傳輸?shù)幕咎匦裕v向問(wèn)題）。

②規(guī)則波導(dǎo)中電磁波傳播的模式可分成TE模和TM模，它們又包括無(wú)窮多個(gè)結(jié)構(gòu)不同的波型，構(gòu)成規(guī)則波導(dǎo)的正交完備模系。③規(guī)則波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)問(wèn)題可以化為縱向場(chǎng)標(biāo)量亥姆霍茲方程的求解來(lái)處理。