電磁波衍射物理機(jī)制

光波（或其他波）傳播的路徑不同，可能造成衍射現(xiàn)象的發(fā)生?？梢杂没莞梗颇砗筒ǖ寞B加原理對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行描述。這個(gè)理論認(rèn)為，可以把波前的每一點(diǎn)考慮為次波（球面波）的點(diǎn)波源，這些次波就是后續(xù)時(shí)刻的波面。這個(gè)原理最早由惠更斯于17世紀(jì)提出，不過(guò)他并未慮及波的時(shí)空周期性（他認(rèn)為光是一種非周期性的、無(wú)規(guī)則的脈沖）。fact|1818年左右，菲涅耳在巴黎科學(xué)院關(guān)于解釋衍射現(xiàn)象的有獎(jiǎng)競(jìng)賽中，吸收了惠更斯“次波”的思想，并加入了他對(duì)于干涉現(xiàn)象的理解，使上述理論得以發(fā)展和完善。后人將這個(gè)理論稱(chēng)為“惠更斯－菲涅耳原理”。根據(jù)這一理論，任意后續(xù)位置的波位移等于這些次波求和。求和并非簡(jiǎn)單的代數(shù)和，而必須慮及這些波各自的相對(duì)相位以及振幅。因此，它們疊加之后的振幅范圍介于0（相互完全抵消）和所有次波振幅的代數(shù)總和之間。我們可以通過(guò)光學(xué)實(shí)驗(yàn)，觀察到光波的衍射圖樣。光的衍射圖樣通常具有一系列明暗條紋（分別對(duì)應(yīng)光波振幅的最大值和最小值）。

人們?yōu)榱朔治霾ǖ难苌洮F(xiàn)象，構(gòu)造了許多數(shù)學(xué)模型，其中包括從波動(dòng)方程推導(dǎo)出的菲涅耳－基爾霍夫衍射公式、夫瑯禾費(fèi)衍射模型以及菲涅耳衍射模型。設(shè)a為圓孔半徑或狹縫寬度，λ為入射波的波長(zhǎng)，L為觀察屏距離圓孔、狹縫等衍射物體的距離，如果它們滿(mǎn)足

我們就稱(chēng)其為菲涅耳衍射，它是衍射的近場(chǎng)近似；

如果它們滿(mǎn)足

我們就稱(chēng)其為夫瑯禾費(fèi)衍射，它是衍射的遠(yuǎn)場(chǎng)近似。

大多數(shù)情況，獲得衍射方程的嚴(yán)格解析解較為困難，可以通過(guò)有限元分析和邊界元分析方法來(lái)求得數(shù)值解。實(shí)際的衍射過(guò)程通常很復(fù)雜，不過(guò)，如果能夠?qū)?shí)際情況簡(jiǎn)化到二維平面上，則對(duì)于衍射的數(shù)學(xué)描述將變得相對(duì)簡(jiǎn)單。例如，水波就可以近似地看做是分布在二維平面上的機(jī)械波。而對(duì)于光波，如果它遇到的衍射物體在某一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)大于光的波長(zhǎng)，從而造成這個(gè)方向的衍射現(xiàn)象不顯著，那么，在分析計(jì)算時(shí)可以將其忽略，這樣做并不會(huì)嚴(yán)重影響分析結(jié)果。例如，狹縫問(wèn)題就可以簡(jiǎn)化到二維的情況，這是因?yàn)槠溲刂p隙方向的長(zhǎng)度和入射光波長(zhǎng)相差甚遠(yuǎn)，因此我們只需考慮它寬度和厚度這兩個(gè)方向。然而，當(dāng)我們考慮入射光穿過(guò)圓孔時(shí)，則必須完整地考慮其三維方向光的傳播細(xì)節(jié)。

光的衍射效應(yīng)最早是由弗朗西斯科·格里馬第（Francesco Grimaldi）于1665年發(fā)現(xiàn)并加以描述，他也是“衍射”一詞的創(chuàng)始人。這個(gè)詞源于拉丁語(yǔ)詞匯diffringere，意為“成為碎片”，即波原來(lái)的傳播方向被“打碎”、彎散至不同的方向。格里馬第觀察到的現(xiàn)象直到1665年才被發(fā)表，這時(shí)他已經(jīng)去世。他提出

“光不僅會(huì)沿直線傳播、折射和反射，還能夠以第四種方式傳播，即通過(guò)衍射的形式傳播?！保?Propositio I. Lumen propagatur seu diffunditur non solum directe, refracte, ac reflexe, sed etiam alio quodam quarto modo, diffracte."）

英國(guó)科學(xué)家艾薩克·牛頓對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行了研究，他認(rèn)為光線發(fā)生了彎曲，并認(rèn)為光是由粒子構(gòu)成。在19世紀(jì)以前，由于牛頓在學(xué)界的權(quán)威，光微粒說(shuō)在很長(zhǎng)一段時(shí)間占有主流位置。這樣的情況直到19世紀(jì)幾項(xiàng)理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的發(fā)表，才得以改變。1803年，托馬斯·楊進(jìn)行了一項(xiàng)非常著名的實(shí)驗(yàn)，這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)展示了兩條緊密相鄰的狹縫造成的干涉現(xiàn)象，后人稱(chēng)之為“雙縫實(shí)驗(yàn)”。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，一束光照射到具有緊挨的兩條狹縫的遮光擋板上，當(dāng)光穿過(guò)狹縫并照射到擋板后面的觀察屏上，可以產(chǎn)生明暗相間的條紋。他把這歸因于光束通過(guò)兩條狹縫后衍射產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，并進(jìn)一步推測(cè)光一定具有波動(dòng)的性質(zhì)。奧古斯丁·菲涅耳則對(duì)衍射做了更多權(quán)威的計(jì)算研究，他的結(jié)果分別于1815年和1818年被發(fā)表，他提到“這樣，我就展示了人們能夠通過(guò)何種方式來(lái)構(gòu)想光以球面波連續(xù)不斷地傳播出去……”（"J'ai donc montré de quelle fa?on l'on peut concevoir que la lumière s'étend successivement par des ondes sphériques, ..."）。

法國(guó)科學(xué)院曾經(jīng)舉辦了一個(gè)關(guān)于衍射問(wèn)題的有獎(jiǎng)辯論會(huì)，菲涅耳贏得了這次辯論。作為反對(duì)光波動(dòng)說(shuō)的其中一位，西莫恩·德尼·泊松提出，如果菲涅耳聲稱(chēng)的結(jié)論是正確的，那么當(dāng)光射向一個(gè)球的時(shí)候，將會(huì)在球后面陰影區(qū)域的中心找到亮斑。結(jié)果，評(píng)審委員會(huì)安排了上述實(shí)驗(yàn)，并發(fā)現(xiàn)了位于陰影區(qū)域中心的亮斑（它后來(lái)被稱(chēng)作泊松光斑）。這個(gè)發(fā)現(xiàn)極大地支持了菲涅耳的理論。他的研究為克里斯蒂安·惠更斯發(fā)展的光的波動(dòng)理論提供了很大的支持。他與楊的理論共同反駁了牛頓關(guān)于光是粒子的理論。

在對(duì)衍射現(xiàn)象的探索過(guò)程中，人們也不斷積累了對(duì)于衍射光柵的認(rèn)識(shí)。17世紀(jì)，蘇格蘭數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家詹姆斯·格雷戈里（James Gregory）在鳥(niǎo)的羽毛縫間觀察到了陽(yáng)光的衍射現(xiàn)象。他是第一個(gè)發(fā)衍射光柵原理的科學(xué)家。在1673年5月13日他寫(xiě)給約翰·科林斯（John Colins）的一封信中提到了此發(fā)現(xiàn)。；1786年，美國(guó)天文學(xué)家戴維·里滕豪斯用螺絲和細(xì)線第一次人工制成了衍射光柵，細(xì)線的密度達(dá)到每英寸100線，他用這個(gè)裝置成功地看到了陽(yáng)光的衍射。1821年，約瑟夫·夫瑯禾費(fèi)利用相似的裝置（每厘米127線）證明了托馬斯·楊關(guān)于衍射的公式（參見(jiàn)段落下方），并對(duì)衍射進(jìn)行了許多重要研究。1867年，劉易斯·盧瑟福（Lewis Morris Rutherfurd）采用水輪機(jī)作為動(dòng)力進(jìn)行刻線、制作光柵。后來(lái)的亨利·奧古斯塔斯·羅蘭改良了光柵的刻劃技術(shù)，并在1882年發(fā)明了在凹形球面鏡上進(jìn)行刻劃的凹面光柵。其后的羅伯特·伍德（Robert William Wood）改進(jìn)了光柵的刻劃形狀，從而提高了光柵的衍射效率。近代的阿爾伯特·邁克耳孫提出利用干涉伺服系統(tǒng)控制光柵的刻劃過(guò)程，于1948年實(shí)現(xiàn)了這一想法。20世紀(jì)下半葉，由于激光、光刻膠等新技術(shù)的出現(xiàn)，光柵制造技術(shù)取得很大的進(jìn)步，制造成本顯著降低，制造周期也得以縮短。

衍射，又稱(chēng)繞射，是指波遇到障礙物時(shí)偏離原來(lái)直線傳播的物理現(xiàn)象 。

在經(jīng)典物理學(xué)中，波在穿過(guò)狹縫、小孔或圓盤(pán)之類(lèi)的障礙物后會(huì)發(fā)生不同程度的彎散傳播。假設(shè)將一個(gè)障礙物置放在光源和觀察屏之間，則會(huì)有光亮區(qū)域與陰暗區(qū)域出現(xiàn)于觀察屏，而且這些區(qū)域的邊界并不銳利，是一種明暗相間的復(fù)雜圖樣。這現(xiàn)象稱(chēng)為衍射，當(dāng)波在其傳播路徑上遇到障礙物時(shí)，都有可能發(fā)生這種現(xiàn)象。除此之外，當(dāng)光波穿過(guò)折射率不均勻的介質(zhì)時(shí)，或當(dāng)聲波穿過(guò)聲阻抗不均勻的介質(zhì)時(shí)，也會(huì)發(fā)生類(lèi)似的效應(yīng)。在一定條件下，不僅水波、光波能夠產(chǎn)生肉眼可見(jiàn)的衍射現(xiàn)象，其他類(lèi)型的電磁波（例如X射線和無(wú)線電波等）也能夠發(fā)生衍射。由于原子尺度的實(shí)際物體具有類(lèi)似波的性質(zhì)，它們也會(huì)表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象，可以通過(guò)量子力學(xué)進(jìn)行研究其性質(zhì)。

在適當(dāng)情況下，任何波都具有衍射的固有性質(zhì)。然而，不同情況中波發(fā)生衍射的程度有所不同。如果障礙物具有多個(gè)密集分布的孔隙，就會(huì)造成較為復(fù)雜的衍射強(qiáng)度分布圖樣。這是因?yàn)椴ǖ牟煌糠忠圆煌穆窂絺鞑サ接^察者的位置，發(fā)生波疊加而形成的現(xiàn)象。

衍射的形式論還可以用來(lái)描述有限波（量度為有限尺寸的波）在自由空間的傳播情況。例如，激光束的發(fā)散性質(zhì)、雷達(dá)天線的波束形狀以及超聲波傳感器的視野范圍都可以利用衍射方程來(lái)加以分析。

光的衍射在現(xiàn)代科技中，能夠?qū)δ承┨匚⒔Y(jié)構(gòu)起到放大的作用，積極運(yùn)用光譜分析和結(jié)構(gòu)測(cè)定，都能在相關(guān)光源成像系統(tǒng)下進(jìn)一步完善衍射研究，主要突出在以下幾個(gè)方向 ：

1. 廣泛開(kāi)發(fā)光譜分析，如衍射光柵光譜儀等。

2. 制造工藝上，應(yīng)全面推廣全息光柵和閃耀光柵，提高利用光能量的效率。

3. 大力推行衍射成像，如衍射成像分辨儀器等。

4. 空間濾波技術(shù)和光學(xué)信息處理技術(shù)的開(kāi)發(fā)，包括全息影像技術(shù)的改革優(yōu)化。

5. 優(yōu)化衍射結(jié)構(gòu)分析，如X射線結(jié)構(gòu)分析等。

人們從認(rèn)識(shí)光學(xué)的衍射現(xiàn)象，到掌握并利用衍射現(xiàn)象已經(jīng)過(guò)去了200多年，光的衍射無(wú)時(shí)不在人們的周?chē)嬖?。?dāng)我們?cè)谝雇硖ь^仰望月亮或者觀看路燈時(shí)，長(zhǎng)期觀看下能夠發(fā)現(xiàn)有放射形的光芒在散發(fā)，這就是光的衍射。試著調(diào)整我們的瞳孔，將眼睛瞇小點(diǎn)，光的散射似乎會(huì)更明顯。今天的人們一定能夠在足夠掌握衍射原理的基礎(chǔ)上大力拓展其應(yīng)用領(lǐng)域。2100433B

物質(zhì)結(jié)構(gòu)的分析盡管可以采用中子衍射、電子衍射、紅外光譜、穆斯堡爾譜等方法，但是X射線衍射是最有效的、應(yīng)用最廣泛的手段，而且X射線衍射是人類(lèi)用來(lái)研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的第一種方法。X射線衍射的應(yīng)用范圍非常廣泛，現(xiàn)已滲透到物理、化學(xué)、地球科學(xué)、材料科學(xué)以及各種工程技術(shù)科學(xué)中，成為一種重要的實(shí)驗(yàn)方法和結(jié)構(gòu)分析手段，具有無(wú)損試樣的優(yōu)點(diǎn)。

X射線是一種波長(zhǎng)很短(約為20～0.06埃)的電磁波，能穿透一定厚度的物質(zhì)，并能使熒光物質(zhì)發(fā)光、照相乳膠感光、氣體電離。在用高能電子束轟擊金屬“靶”材產(chǎn)生X射線，它具有與靶中元素相對(duì)應(yīng)的特定波長(zhǎng)，稱(chēng)為特征（或標(biāo)識(shí)）X射線。考慮到X射線的波長(zhǎng)和晶體內(nèi)部原子面間的距離相近，1912年德國(guó)物理學(xué)家勞厄(M.von Laue)提出一個(gè)重要的科學(xué)預(yù)見(jiàn)：晶體可以作為X射線的空間衍射光柵,即當(dāng)一束 X射線通過(guò)晶體時(shí)將發(fā)生衍射，衍射波疊加的結(jié)果使射線的強(qiáng)度在某些方向上加強(qiáng)，在其他方向上減弱。分析在照相底片上得到的衍射花樣，便可確定晶體結(jié)構(gòu)。這一預(yù)見(jiàn)隨即為實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證。

X 射線衍射技術(shù)已經(jīng)成為最基本、最重要的一種結(jié)構(gòu)測(cè)試手段，其主要應(yīng)用主要有以下幾個(gè)方面：

X射線衍射物相分析

物相分析是X射線衍射在金屬中用得最多的方面，分定性分析和定量分析。前者把對(duì)材料測(cè)得的點(diǎn)陣平面間距及衍射強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)物相的衍射數(shù)據(jù)相比較，確定材料中存在的物相；后者則根據(jù)衍射花樣的強(qiáng)度，確定材料中各相的含量。在研究性能和各相含量的關(guān)系和檢查材料的成分配比及隨后的處理規(guī)程是否合理等方面都得到廣泛應(yīng)用。

X射線衍射結(jié)晶度的測(cè)定

結(jié)晶度定義為結(jié)晶部分重量與總的試樣重量之比的百分?jǐn)?shù)。非晶態(tài)合金應(yīng)用非常廣泛，如軟磁材料等，而結(jié)晶度直接影響材料的性能，因此結(jié)晶度的測(cè)定就顯得尤為重要了。測(cè)定結(jié)晶度的方法很多，但不論哪種方法都是根據(jù)結(jié)晶相的衍射圖譜面積與非晶相圖譜面積決定。

X射線衍射精密測(cè)定點(diǎn)陣參數(shù)

精密測(cè)定點(diǎn)陣參數(shù) 常用于相圖的固態(tài)溶解度曲線的測(cè)定。溶解度的變化往往引起點(diǎn)陣常數(shù)的變化；當(dāng)達(dá)到溶解限后，溶質(zhì)的繼續(xù)增加引起新相的析出，不再引起點(diǎn)陣常數(shù)的變化。這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為溶解限。另外點(diǎn)陣常數(shù)的精密測(cè)定可得到單位晶胞原子數(shù)，從而確定固溶體類(lèi)型；還可以計(jì)算出密度、膨脹系數(shù)等有用的物理常數(shù)。

X射線衍射X射線衍射儀

基本構(gòu)成

（1） 高穩(wěn)定度X射線源　提供測(cè)量所需的X射線, 改變X射線管陽(yáng)極靶材質(zhì)可改變X射線的波長(zhǎng), 調(diào)節(jié)陽(yáng)極電壓可控制X射線源的強(qiáng)度。

（2） 樣品及樣品位置取向的調(diào)整機(jī)構(gòu)系統(tǒng)　樣品須是單晶、粉末、多晶或微晶的固體塊。

（3） 射線檢測(cè)器　檢測(cè)衍射強(qiáng)度或同時(shí)檢測(cè)衍射方向, 通過(guò)儀器測(cè)量記錄系統(tǒng)或計(jì)算機(jī)處理系統(tǒng)可以得到多晶衍射圖譜數(shù)據(jù)。

（4） 衍射圖的處理分析系統(tǒng)　現(xiàn)代X射線衍射儀都附帶安裝有專(zhuān)用衍射圖處理分析軟件的計(jì)算機(jī)系統(tǒng), 它們的特點(diǎn)是自動(dòng)化和智能化。