截面模量計(jì)算方法

截面模量又叫截面抵抗矩。被彎曲構(gòu)件的橫截面繞其中性軸的慣性矩除以由中性軸到截面最外邊緣的距離。（單軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，有一個(gè)最大截面模量和一個(gè)最小截面模量。）可以用來(lái)計(jì)算截面受彎時(shí)的正應(yīng)力大小。

截面抵抗矩（W）就是截面對(duì)其形心軸慣性矩與截面上最遠(yuǎn)點(diǎn)至形心軸距離的比值。

工程實(shí)際中最常見(jiàn)的彎曲問(wèn)題是橫力彎曲，橫截面上不僅有正應(yīng)力，而且還有切應(yīng)力。由于切應(yīng)力的作用，橫截面發(fā)生翹曲，平面假設(shè)不再成立。但進(jìn)一步的理論分析證明，對(duì)于跨長(zhǎng)與截面高度比 l/h>5 的長(zhǎng)梁利用公式δ=My/I 來(lái)計(jì)算其橫力彎曲的正應(yīng)力，所得結(jié)果誤差甚微，足夠滿(mǎn)足工程實(shí)際需要。其中W=I/y，W稱(chēng)為抗彎截面系數(shù)。

由于橫力彎曲時(shí)，梁的彎矩隨截面位置變化，Mmax所在截面稱(chēng)為危險(xiǎn)截面，最大彎曲正應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大的截面上，且離中心軸最遠(yuǎn)處，該處為危險(xiǎn)點(diǎn)。

中和軸分為彈性中和軸和塑性中和軸；

彈性狀態(tài)下的中和軸：整個(gè)截面關(guān)于經(jīng)此軸線(xiàn)的截面面積矩為0。橫截面在此軸線(xiàn)彎曲正應(yīng)力為0。

截面面積矩：指彈性狀態(tài)下截面各微元面積與各微元至中和軸距離乘積的積分。單位mm。指彈性狀態(tài)下中和軸一側(cè)截面的面積矩，主要用于計(jì)算截面上任意點(diǎn)的剪切應(yīng)力值。

塑性狀態(tài)下的中和軸：塑性中和軸為構(gòu)件截面面積平分線(xiàn)，該中和軸兩邊的面積相等。

彈性狀態(tài)下截面抵抗矩：在彈性狀態(tài)下計(jì)算某一構(gòu)件斷面位置最不利位置的最大應(yīng)力，該位置應(yīng)力滿(mǎn)足則此位置截面滿(mǎn)足計(jì)算要求；

塑性狀態(tài)下截面塑性抵抗矩：分別求兩側(cè)面積對(duì)中和軸的面積矩，面積矩之和即為塑性截面模量，也稱(chēng)為塑性抵抗矩。

矩形截面抵抗矩：

圓形截面的抵抗矩：抗彎時(shí)

圓環(huán)截面抵抗矩：抗彎時(shí)

1993年，經(jīng)全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)審定發(fā)布。

《力學(xué)名詞》第一版。 2100433B

W鋼帶與平鋼帶相比的技術(shù)優(yōu)越性：

1、W鋼帶抗彎截面模量提高37倍。

2、鋼度提高70倍左右。

3、W鋼帶冷軋過(guò)程中的硬化作用，提高抗拉強(qiáng)度12%--15% 。