離散系數(shù)應(yīng)用

離散系數(shù)在概率論的許多分支中都有應(yīng)用，比如說在更新理論、排隊(duì)理論和可靠性理論中。在這些理論中，指數(shù)分布通常比正態(tài)分布更為常見。

由于指數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差等于其平均值，所以它的離散系數(shù)等于一。離散系數(shù)小于一的分布，比如愛爾朗分布稱為低差別的 ，而離散系數(shù)大于一的分布，如超指數(shù)分布則被稱為高差別的。

離散系數(shù)反映單位均值上的離散程度，常用在兩個(gè)總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個(gè)總體的均值相等，則比較標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)與比較標(biāo)準(zhǔn)差是等價(jià)的。

一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)，其作用主要是用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。 其計(jì)算公式為

在對比情況下，離散系數(shù)較大的其分布情況差異也大。

離散系數(shù)1.優(yōu)點(diǎn)

比起標(biāo)準(zhǔn)差來，離散系數(shù)的好處是不需要參照數(shù)據(jù)的平均值。離散系數(shù)是一個(gè)無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該用變異系數(shù)而不是標(biāo)準(zhǔn)差來作為比較的參考。

離散系數(shù)2.缺點(diǎn)

1. 當(dāng)平均值接近于0的時(shí)候，微小的擾動也會對離散系數(shù)產(chǎn)生巨大影響，因此造成精確度不足。

2. 離散系數(shù)無法發(fā)展出類似于均值的置信區(qū)間的工具 。

在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，離散系數(shù)（coefficient of variation），是概率分布離散程度的一個(gè)歸一化量度，其定義為標(biāo)準(zhǔn)差

離散系數(shù)（coefficient of variation）只在平均值不為零時(shí)有定義，而且一般適用于平均值大于零的情況。變異系數(shù)也被稱為標(biāo)準(zhǔn)離差率或單位風(fēng)險(xiǎn)。

離散系數(shù)是衡量資料中各觀測值離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)資料離散程度的比較時(shí)，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較。如果單位和（或）平均數(shù)不同時(shí)，比較其離散程度就不能采用標(biāo)準(zhǔn)差，而需采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值（相對值）來比較 ：

離散系數(shù)通?？梢赃M(jìn)行多個(gè)總體的對比，通過離散系數(shù)大小的比較可以說明不同總體平均指標(biāo)（一般來說是平均數(shù)）的代表性或穩(wěn)定性大小。一般來說，離散系數(shù)越小，說明平均指標(biāo)的代表性越好；離散系數(shù)越大，平均指標(biāo)的代表性越差。

離散系數(shù)只對由比率標(biāo)量計(jì)算出來的數(shù)值有意義。舉例來說，對于一個(gè)氣溫的分布，使用開爾文或攝氏度來計(jì)算的話并不會改變標(biāo)準(zhǔn)差的值，但是溫度的平均值會改變，因此使用不同的溫標(biāo)的話得出的變異系數(shù)是不同的。也就是說，使用區(qū)間標(biāo)量得到的變異系數(shù)是沒有意義的。

離散元法是專門用來解決不連續(xù)介質(zhì)問題的數(shù)值模擬方法。該方法把節(jié)理巖體視為由離散的巖塊和巖塊間的節(jié)理面所組成,允許巖塊平移、轉(zhuǎn)動和變形,而節(jié)理面可被壓縮、分離或滑動。因此,巖體被看作一種不連續(xù)的離散介質(zhì)。其內(nèi)部可存在大位移、旋轉(zhuǎn)和滑動乃至塊體的分離,從而可以較真實(shí)地模擬節(jié)理巖體中的非線性大變形特征。離散元法的一般求解過程為:將求解空間離散為離散元單元陣,并根據(jù)實(shí)際問題用合理的連接元件將相鄰兩單元連接起來;單元間相對位移是基本變量,由力與相對位移的關(guān)系可得到兩單元間法向和切向的作用力;對單元在各個(gè)方向上與其它單元間的作用力以及其它物理場對單元作用所引起的外力求合力和合力矩,根據(jù)牛頓運(yùn)動第二定律可以求得單元的加速度;對其進(jìn)行時(shí)間積分,進(jìn)而得到單元的速度和位移。從而得到所有單元在任意時(shí)刻的速度、加速度、角速度、線位移和轉(zhuǎn)角等物理量。

離散元技術(shù)在巖土、礦冶、農(nóng)業(yè)、食品、化工、制藥和環(huán)境等領(lǐng)域有廣泛地應(yīng)用，可分為分選、凝聚、混合、裝填和壓制、推鏟、儲運(yùn)、粉碎、爆破、流態(tài)化等過程。顆粒離散元法在上述領(lǐng)域均有不少應(yīng)用：料倉卸料過程的模擬；堆積、裝填和壓制；顆?；旌线^程的模擬。離散元法在巖土工程、地質(zhì)工程和能源開采領(lǐng)域也具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

離散元在我國起步比較晚，但是發(fā)展迅速，1986年第一屆全國巖石力學(xué)數(shù)值計(jì)算及模型試驗(yàn)討論會上，王泳嘉首次向我國巖石力學(xué)與工程界介紹了離散元法的基本原理及幾個(gè)應(yīng)用例子。