無刷式測速發(fā)電機數(shù)學模型

無刷式測速發(fā)電機輸出特性

1、根據(jù)磁路的歐姆定理，永磁磁鋼產(chǎn)生的恒定磁通量為公式（1）:

式中

F_p——為永磁磁鋼的磁勢；

R_mP——為永磁磁鋼產(chǎn)生的磁通所經(jīng)過磁路的磁阻。

2、根據(jù)法拉第電磁感應定律，當杯形轉(zhuǎn)子以瞬時旋轉(zhuǎn)角速度Ω 逆時針切割永磁磁鋼的磁通時，產(chǎn)生的切割電動勢為公式（2）:

式中

C_e——為與杯形轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相關的常數(shù)。

3、根據(jù)歐姆定律，杯形轉(zhuǎn)子導條中產(chǎn)生的電流為公式（3）:

式中

r_R——為杯形轉(zhuǎn)子的等效電阻。

4、根據(jù)磁路的歐姆定理，杯形轉(zhuǎn)子4的電流產(chǎn)生的磁通量為公式（4）:

式中:

N_R——為杯形轉(zhuǎn)子的等效匝數(shù)；

R_mR——為杯形轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的磁通所經(jīng)過磁路的磁阻。

5、根據(jù)霍爾效應可知，霍爾元件產(chǎn)生的霍爾電勢為公式（5）:

式中

K_H——為與霍爾元件結(jié)構(gòu)和性質(zhì)相關的常數(shù)；

I——為霍爾元件的控制電流。

6、聯(lián)立上述公式（1）~（5）即可得到公式（6）：

由式( 6) 可知，霍爾元件的電勢與杯形轉(zhuǎn)子的瞬時旋轉(zhuǎn)角速度成正比。

無刷式測速發(fā)電機傳遞函數(shù)

當杯形轉(zhuǎn)子的瞬時角速度發(fā)生變化時，杯形轉(zhuǎn)子中的電流也會發(fā)生變化，由于杯形轉(zhuǎn)子存在電抗，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，杯形轉(zhuǎn)子的電壓平衡方程為公式（7）:

由此可得測速發(fā)電機的傳遞函數(shù)為公式（9）:

由此可知，由于杯形轉(zhuǎn)子電抗的存在，測速發(fā)電機為一階慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)為L_R /r_R，因此可選用電阻率較大的材料制作杯形轉(zhuǎn)子。以改善測速發(fā)電機的動態(tài)特性。

外定子中的永磁磁鋼產(chǎn)生的磁場分布情況如圖3 所示，磁力線經(jīng)過外定子、空氣隙、杯形轉(zhuǎn)子和內(nèi)定子后形成閉合回路。由于永磁磁鋼與霍爾元件的安裝位置在空間上錯開45°角，因此永磁磁鋼產(chǎn)生的磁場與霍爾元件不存在交鏈。

當杯形轉(zhuǎn)子靜止時，如圖3中( a) 所示，由于永磁磁鋼產(chǎn)生的恒定磁通沒有穿過霍爾元件，因此霍爾元件不產(chǎn)生霍爾電勢; 當杯形轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動時，即存在瞬時旋轉(zhuǎn)角速度，如圖3中( b) 所示。此時杯形轉(zhuǎn)子開始切割永磁磁鋼的恒定磁通，將杯形轉(zhuǎn)子的杯體看作是很多根的導條，則根據(jù)法拉第電磁感應定律，杯形轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生與瞬時角速度對應的感應電動勢。

假設杯形轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，則根據(jù)右手定則，杯形轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的感應電動勢方向如圖3中( b)所示。感應電動勢產(chǎn)生相應的短路電流，短路電流的方向與感應電動勢的方向相同。此時短路電流會產(chǎn)生對應的磁場，如圖3中( b) 所示，該磁場經(jīng)由內(nèi)定子、霍爾元件、空氣隙、杯形轉(zhuǎn)子和外定子后形成閉合回路。 由于該磁通與霍爾元件匝鏈，則根據(jù)霍爾效應，霍爾元件產(chǎn)生相應的霍爾電勢。

無刷式測速發(fā)電機的機械結(jié)構(gòu)如圖一所示，其中圖一下圖為圖一上圖對應的A－A 剖面。發(fā)電機主要包括轉(zhuǎn)軸、杯形轉(zhuǎn)子、隔磁套筒、永磁磁鋼、機座、內(nèi)外定子和霍爾元件。

其中測速發(fā)電機的外定子通過外隔磁套筒固定在機座的內(nèi)側(cè); 永磁磁鋼嵌放在各部分之間的夾槽中; 內(nèi)定子通過內(nèi)隔磁套筒與右端蓋固定，內(nèi)隔磁套筒中心位置設有通孔，霍爾元件嵌放在各部分之間的夾槽中; 杯形轉(zhuǎn)子的杯壁置于內(nèi)、外定子之間的空氣隙中; 內(nèi)定子之間的霍爾元件與外定子之間的永磁磁鋼，在空間相互錯開45°角。

角速度是描述物體運行狀態(tài)的重要參數(shù)，分為傾角角速度和旋轉(zhuǎn)角速度。通過對瞬時角速度的測量，可以監(jiān)測物體的運動狀態(tài)，從而對其運動姿態(tài)進行控制。目前，角速度測量已經(jīng)在汽車、軍事、航天、工業(yè)、電子等多個領域得到了廣泛的應用。

近年來關于傾角角速度傳感器的研究主要包括磁流體動力學角速度傳感器、微熱對流角速度傳感器、新型MEMS 仿生三維角速度傳感器和基于Coriolis 效應的微機械陀螺等。

由于旋轉(zhuǎn)機械的應用領域更為廣泛，因此旋轉(zhuǎn)角速度檢測裝置的使用范圍也更大。目前測量旋轉(zhuǎn)機械瞬時角速度的裝置主要是測速發(fā)電機，測速發(fā)電機分直流、交流測速發(fā)電機兩大類。

直流測速發(fā)電機由于電刷接觸電阻和電樞反應的影響，其輸出特性的線性誤差較大，約為0．3%左右，且存在低速失靈區(qū)和紋波影響;

交流測速發(fā)電機不存在電刷接觸電阻產(chǎn)生的影響，但運行時由于轉(zhuǎn)子漏阻抗和激磁繞組漏阻抗的影響，同樣導致其輸出特性的線性誤差較大; 此外，由于交流異步測速發(fā)電機的兩相定子繞組不完全垂直，或是氣隙不均，磁路不對稱，亦或是空心杯轉(zhuǎn)子的壁厚不均以及制造杯型轉(zhuǎn)子的材料不均，會造成一定的剩余電壓。

基于此，研究了一種無刷式測速發(fā)電機。

1998年，經(jīng)全國科學技術名詞審定委員會審定發(fā)布。

《電氣工程名詞》第一版。

直流永磁式測速發(fā)電機是一種將轉(zhuǎn)子速度轉(zhuǎn)換為電氣信號的機電式信號元件，是伺服系統(tǒng)中的基本元件之一。作為測速、校正、解算元件，它被廣泛應用于各種速度和位置控制系統(tǒng)中。直流永磁式測速發(fā)電機主要由定子、轉(zhuǎn)子和電刷部件等組成。它用永久磁鋼激磁，不需要另外加激磁電源，結(jié)構(gòu)簡單。一般情況下自動控制系統(tǒng)對其元件的要求主要是高的精確度、靈敏度、可靠性等。因此，永磁直流測速發(fā)電機在電氣性能方面應滿足以下要求：

(1)輸出電壓和轉(zhuǎn)速成線性關系。

(2)輸出特性的斜率大，即其靈敏度高。

(3)溫度變化對輸出特性的影響小。

(4)輸出電壓紋波小。

(5)正、反轉(zhuǎn)的輸出特性應一致。

不難看出，要求(1)和(3)-(5)是為了提高測速機的精度。

永磁直流測速發(fā)電機的輸出特性如圖1所示。從圖1中可以看出其輸出電壓V與轉(zhuǎn)速n成正比，隨著負載電阻R變小，其輸出電壓下降，而且輸出電壓與轉(zhuǎn)速之間不能嚴格保持線性關系。它的輸出電壓還會隨著溫度的變化而變化。。永磁式直流測速發(fā)電機的特點是輸出斜率大，可以直接作為反饋信號 。