預(yù)處理共軛梯度法識別橋梁動荷載分析與應(yīng)用目錄

前言

第1章緒論

1.1研究意義

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.3主要研究內(nèi)容

第2章移動荷載識別理論

2.1第一識別法（IMI）

2.2第二識別法（IMII）

2.3時域法（TDM）

2.4頻時域法（FTDM）

2.5矩量法（ITDM）

2.6奇異值分解法（SVD）

2.7Tikhonov正則化方法

2.8小波分析法

2.9正交函數(shù)法

2.10本章小結(jié)

第3章預(yù)處理共軛梯度法識別橋梁移動荷載

3.1理論

3.2數(shù)值仿真計算

3.3本章小結(jié)

第4章預(yù)優(yōu)矩陣的選取

4.1常用預(yù)優(yōu)矩陣類型

4.2預(yù)優(yōu)矩陣比較

4.3本章小結(jié)

第5章移動荷載識別試驗

5.1試驗?zāi)Ｐ?

5.2車橋模型動力特性

5.3試驗設(shè)置

5.4車橋模型試驗

5.5試驗步驟

5.6本章小結(jié)

第6章預(yù)處理共軛梯度法的應(yīng)用

6.1采樣頻率的選取

6.2模態(tài)數(shù)的影響

6.3迭代次數(shù)的影響

6.4車橋參數(shù)對識別精度的影響

6.5本章小結(jié)

附表

參考文獻 2100433B

本書第一章綜述國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，第二章介紹目前移動荷載識別主要方法，第三章提出采用預(yù)處理共軛梯度法識別橋梁移動荷載，第四章針對預(yù)優(yōu)矩陣的選取理論及其方法，第五章通過實驗室試驗進一步闡述移動荷載識別理論和方法，第六章基于試驗數(shù)據(jù)驗證提出的預(yù)處理共軛梯度法的精確性和有效性。

PCG是一種求解方程組的迭代法，特點有有快速收斂、存儲量小等。

外文名

PCG

定義

一種求解方程組的迭代法

特點

有快速收斂

預(yù)處理共軛梯度法是。不必預(yù)先估計參數(shù)等特點。

共軛梯度法近年來在求解大型稀疏方程組中取得了較好的成效。理論上普通的共扼梯度法對于對稱超正定方程，只要迭代步數(shù)達到方程的階數(shù)就可以得到精確解，但實際上當(dāng)系數(shù)矩陣的條件數(shù)(最大最小特征值之比)很大時，普通的共軛梯度法收斂速度很慢。預(yù)處理共軛梯度法對系數(shù)矩陣作預(yù)處理，以加速迭代收斂速度。2100433B

由對稱正定矩陣的特征向量所組成的一組方 向。設(shè)有n×n階對稱正定矩陣Q，其共軛方向為 {d，=1，2，…，m}，則有

(d)Qd=0，i≠j，i，j=1，2，…，m

也稱這m個向量對Q共軛。對于n元正定二次目 標(biāo)函數(shù)，依次沿n個共軛方向作一維搜索，則至多 在n步內(nèi)可獲得最優(yōu)點，利用這一性質(zhì)可以構(gòu)造一 類無約束非線性規(guī)劃算法——共軛方向法。

以一組共軛方向作為搜索方向來求解無約束非線性規(guī)劃問題的一類下降算法。是在研究尋求具有對稱正定矩陣Q的n元二次函數(shù)

f(x)=1/2xQ x bx c

最優(yōu)解的基礎(chǔ)上提出的一類梯度型算法，包含共軛梯度法和變尺度法。根據(jù)共軛方向的性質(zhì)，依次沿著對Q共軛的一組方向作一維搜索，則可保證在至 多n步內(nèi)獲得二次函數(shù)的極小點。共軛方向法在 處理非二次目標(biāo)函數(shù)時也相當(dāng)有效，具有超線性的收斂速度，在一定程度上克服了最速下降法的鋸齒形現(xiàn)象，同時又避免了牛頓法所涉及的海色(Hesse) 矩陣的計算和求逆問題。對于非二次函數(shù)，n步搜 索并不能獲得極小點，需采用重開始策略，即在每進 行n次一維搜索之后，若還未獲得極小點，則以負 梯度方向作為初始方向重新構(gòu)造共軛方向，繼續(xù)搜索。

本書是結(jié)構(gòu)可靠度理論在橋梁工程中的應(yīng)用教材，涵蓋了結(jié)構(gòu)可靠度理論、橋梁工程、有限元分析等多個方面內(nèi)容，是作者多年來研究成果的總結(jié)。 本書共計9章，分別以連續(xù)剛構(gòu)橋、斜拉橋、懸索橋為工程背景，系統(tǒng)地講解了考慮橋梁工程中受隨機變量影響的體系可靠度、可靠性優(yōu)化設(shè)計、動力可靠度、疲勞可靠度等內(nèi)容。

《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50283—1999)全面引入了結(jié)構(gòu)可靠性理論，此后，《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTGD60—2004)將該理論落實到橋梁工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計中?？梢钥闯?，由傳統(tǒng)的經(jīng)驗安全系數(shù)設(shè)計方法向概率極限狀態(tài)設(shè)計方法的轉(zhuǎn)變勢在必行。與經(jīng)驗安全系數(shù)設(shè)計法相比，概率極限狀態(tài)設(shè)計以結(jié)構(gòu)可靠度理論為基礎(chǔ)，以隨機變量的方式考慮結(jié)構(gòu)不確定性因素對工程結(jié)構(gòu)的影響，通過計算結(jié)構(gòu)的失效概率來評估結(jié)構(gòu)的安全水平。針對橋梁工程結(jié)構(gòu)特點，采用結(jié)構(gòu)可靠度理論可實現(xiàn)不同的分析目的。例如：針對超靜定橋梁結(jié)構(gòu)，可采用結(jié)構(gòu)體系可靠度方法；針對橋梁動力分析，可采用動力可靠度準(zhǔn)則；針對橋梁的疲勞問題，可采用疲勞可靠度分析方法；針對橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計問題，可采用可靠性優(yōu)化設(shè)計方法。