預(yù)處理共軛梯度法識(shí)別橋梁動(dòng)荷載分析與應(yīng)用內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)第一章綜述國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，第二章介紹目前移動(dòng)荷載識(shí)別主要方法，第三章提出采用預(yù)處理共軛梯度法識(shí)別橋梁移動(dòng)荷載，第四章針對(duì)預(yù)優(yōu)矩陣的選取理論及其方法，第五章通過(guò)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)進(jìn)一步闡述移動(dòng)荷載識(shí)別理論和方法，第六章基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證提出的預(yù)處理共軛梯度法的精確性和有效性。

前言

第1章緒論

1.1研究意義

1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.3主要研究?jī)?nèi)容

第2章移動(dòng)荷載識(shí)別理論

2.1第一識(shí)別法（IMI）

2.2第二識(shí)別法（IMII）

2.3時(shí)域法（TDM）

2.4頻時(shí)域法（FTDM）

2.5矩量法（ITDM）

2.6奇異值分解法（SVD）

2.7Tikhonov正則化方法

2.8小波分析法

2.9正交函數(shù)法

2.10本章小結(jié)

第3章預(yù)處理共軛梯度法識(shí)別橋梁移動(dòng)荷載

3.1理論

3.2數(shù)值仿真計(jì)算

3.3本章小結(jié)

第4章預(yù)優(yōu)矩陣的選取

4.1常用預(yù)優(yōu)矩陣類型

4.2預(yù)優(yōu)矩陣比較

4.3本章小結(jié)

第5章移動(dòng)荷載識(shí)別試驗(yàn)

5.1試驗(yàn)?zāi)Ｐ?

5.2車橋模型動(dòng)力特性

5.3試驗(yàn)設(shè)置

5.4車橋模型試驗(yàn)

5.5試驗(yàn)步驟

5.6本章小結(jié)

第6章預(yù)處理共軛梯度法的應(yīng)用

6.1采樣頻率的選取

6.2模態(tài)數(shù)的影響

6.3迭代次數(shù)的影響

6.4車橋參數(shù)對(duì)識(shí)別精度的影響

6.5本章小結(jié)

附表

參考文獻(xiàn) 2100433B

PCG是一種求解方程組的迭代法，特點(diǎn)有有快速收斂、存儲(chǔ)量小等。

外文名

PCG

定義

一種求解方程組的迭代法

特點(diǎn)

有快速收斂

預(yù)處理共軛梯度法是。不必預(yù)先估計(jì)參數(shù)等特點(diǎn)。

共軛梯度法近年來(lái)在求解大型稀疏方程組中取得了較好的成效。理論上普通的共扼梯度法對(duì)于對(duì)稱超正定方程，只要迭代步數(shù)達(dá)到方程的階數(shù)就可以得到精確解，但實(shí)際上當(dāng)系數(shù)矩陣的條件數(shù)(最大最小特征值之比)很大時(shí)，普通的共軛梯度法收斂速度很慢。預(yù)處理共軛梯度法對(duì)系數(shù)矩陣作預(yù)處理，以加速迭代收斂速度。2100433B

由對(duì)稱正定矩陣的特征向量所組成的一組方 向。設(shè)有n×n階對(duì)稱正定矩陣Q，其共軛方向?yàn)?{d，=1，2，…，m}，則有

(d)Qd=0，i≠j，i，j=1，2，…，m

也稱這m個(gè)向量對(duì)Q共軛。對(duì)于n元正定二次目 標(biāo)函數(shù)，依次沿n個(gè)共軛方向作一維搜索，則至多 在n步內(nèi)可獲得最優(yōu)點(diǎn)，利用這一性質(zhì)可以構(gòu)造一 類無(wú)約束非線性規(guī)劃算法——共軛方向法。

以一組共軛方向作為搜索方向來(lái)求解無(wú)約束非線性規(guī)劃問(wèn)題的一類下降算法。是在研究尋求具有對(duì)稱正定矩陣Q的n元二次函數(shù)

f(x)=1/2xQ x bx c

最優(yōu)解的基礎(chǔ)上提出的一類梯度型算法，包含共軛梯度法和變尺度法。根據(jù)共軛方向的性質(zhì)，依次沿著對(duì)Q共軛的一組方向作一維搜索，則可保證在至 多n步內(nèi)獲得二次函數(shù)的極小點(diǎn)。共軛方向法在 處理非二次目標(biāo)函數(shù)時(shí)也相當(dāng)有效，具有超線性的收斂速度，在一定程度上克服了最速下降法的鋸齒形現(xiàn)象，同時(shí)又避免了牛頓法所涉及的海色(Hesse) 矩陣的計(jì)算和求逆問(wèn)題。對(duì)于非二次函數(shù)，n步搜 索并不能獲得極小點(diǎn)，需采用重開(kāi)始策略，即在每進(jìn) 行n次一維搜索之后，若還未獲得極小點(diǎn)，則以負(fù) 梯度方向作為初始方向重新構(gòu)造共軛方向，繼續(xù)搜索。

本書(shū)是結(jié)構(gòu)可靠度理論在橋梁工程中的應(yīng)用教材，涵蓋了結(jié)構(gòu)可靠度理論、橋梁工程、有限元分析等多個(gè)方面內(nèi)容，是作者多年來(lái)研究成果的總結(jié)。 本書(shū)共計(jì)9章，分別以連續(xù)剛構(gòu)橋、斜拉橋、懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，系統(tǒng)地講解了考慮橋梁工程中受隨機(jī)變量影響的體系可靠度、可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)、動(dòng)力可靠度、疲勞可靠度等內(nèi)容。

《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50283—1999)全面引入了結(jié)構(gòu)可靠性理論，此后，《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60—2004)將該理論落實(shí)到橋梁工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中?？梢钥闯?，由傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)安全系數(shù)設(shè)計(jì)方法向概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法的轉(zhuǎn)變勢(shì)在必行。與經(jīng)驗(yàn)安全系數(shù)設(shè)計(jì)法相比，概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)以結(jié)構(gòu)可靠度理論為基礎(chǔ)，以隨機(jī)變量的方式考慮結(jié)構(gòu)不確定性因素對(duì)工程結(jié)構(gòu)的影響，通過(guò)計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全水平。針對(duì)橋梁工程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用結(jié)構(gòu)可靠度理論可實(shí)現(xiàn)不同的分析目的。例如：針對(duì)超靜定橋梁結(jié)構(gòu)，可采用結(jié)構(gòu)體系可靠度方法；針對(duì)橋梁動(dòng)力分析，可采用動(dòng)力可靠度準(zhǔn)則；針對(duì)橋梁的疲勞問(wèn)題，可采用疲勞可靠度分析方法；針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，可采用可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。