自作用控制器

《電氣工程名詞》第一版。 2100433B

1998年，經(jīng)全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)審定發(fā)布。

模糊自整定PID控制器由參數(shù)可調(diào)整PID控制器和模糊控制器兩部分組成，其控制原理框圖如圖1所示。

圖1

其設(shè)計(jì)思想是：先建立PID控制器的三個(gè)參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec的模糊關(guān)系即模糊規(guī)則，然后以偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，通過模糊規(guī)則對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線修改以滿足不同時(shí)刻偏差e和偏差變化率ec對(duì)PID參數(shù)自調(diào)整的要求在系統(tǒng)中，模糊控制器是設(shè)計(jì)的核心 。

模糊控制器如圖2所示。模糊控制器的工作過程可分為3個(gè)過程：模糊化、模糊邏輯推理和精確化。

圖2

（1）知識(shí)庫

知識(shí)庫包括模糊控制器參數(shù)庫和模糊控制規(guī)則庫。模糊控制規(guī)則建立在語言變量的基礎(chǔ)上。語言變量取值為“大”、“中”、“小”等這樣的模糊子集，各模糊子集以隸屬函數(shù)表明基本論域上的精確值屬于該模糊子集的程度。因此，為建立模糊控制規(guī)則，需要將基本論域上的精確值依據(jù)隸屬函數(shù)歸并到各模糊子集中，從而用語言變量值(大、中、小等)代替精確值。這個(gè)過程代表了人在控制過程中對(duì)觀察到的變量和控制量的模糊劃分。由于各變量取值范圍各異，故首先將各基本論域分別以不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，映射到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化論域上。通常，對(duì)應(yīng)關(guān)系取為量化因子。為便于處理，將標(biāo)準(zhǔn)論域等分離散化，然后對(duì)論域進(jìn)行模糊劃分，定義模糊子集，如NB、PZ、PS等。

同一個(gè)模糊控制規(guī)則庫，對(duì)基本論域的模糊劃分不同，控制效果也不同。具體來說，對(duì)應(yīng)關(guān)系、標(biāo)準(zhǔn)論域、模糊子集數(shù)以及各模糊子集的隸屬函數(shù)都對(duì)控制效果有很大影響。這3類參數(shù)與模糊控制規(guī)則具有同樣的重要性，因此把它們歸并為模糊控制器的參數(shù)庫，與模糊控制規(guī)則庫共同組成知識(shí)庫。

（2）模糊化

將精確的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊量F有兩種方法:

a.將精確量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的模糊單點(diǎn)集。

精確量x經(jīng)對(duì)應(yīng)關(guān)系G轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域x上的基本元素.

b.將精確量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的模糊子集。

精確量經(jīng)對(duì)應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的基本元素，在該元素上具有最大隸屬度的模糊子集，即為該精確量對(duì)應(yīng)的模糊子集。

（3）模糊推理

最基本的模糊推理形式為:

前提1 IF A THEN B

前提2 IF A′

結(jié)論 THEN B′

其中，A、A′為論域U上的模糊子集，B、B′為論域V上的模糊子集。前提1稱為模糊蘊(yùn)涵關(guān)系，記為A→B。在實(shí)際應(yīng)用中，一般先針對(duì)各條規(guī)則進(jìn)行推理，然后將各個(gè)推理結(jié)果總合而得到最終推理結(jié)果。

（4）精確化

推理得到的模糊子集要轉(zhuǎn)換為精確值，以得到最終控制量輸出y。常用兩種精確化方法：

a.最大隸屬度法。在推理得到的模糊子集中，選取隸屬度最大的標(biāo)準(zhǔn)論域元素的平均值作為精確化結(jié)果。

b.重心法。將推理得到的模糊子集的隸屬函數(shù)與橫坐標(biāo)所圍面積的重心所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)論域元素作為精確化結(jié)果。在得到推理結(jié)果精確值之后，還應(yīng)按對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到最終控制量輸出y 。

比例調(diào)節(jié)作用：按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差,系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差,比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié),減少誤差,但是過大的比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

積分調(diào)節(jié)作用：使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高無誤差度。因?yàn)橛姓`差,積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行,直至無差,積分調(diào)節(jié)停止,積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)Ti,Ti越小,積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱,加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合,組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。

簡(jiǎn)單說來，PI控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：

1．比例環(huán)節(jié) 即時(shí)成比例的反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。通常隨著值的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量加大，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，但是當(dāng)增加到一定程度，系統(tǒng)會(huì)變得不穩(wěn)定。

2．積分環(huán)節(jié) 主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度（型別）。 積分作用的強(qiáng)弱取決于積分常數(shù)，積分常數(shù)越大，積分作用越弱，反之越強(qiáng)。閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量越小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。

總的來說，在控制工程實(shí)踐中，PI控制器主要是用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。