次同步諧振FACTS技術

1990年代興起的FACTS技術推動了SSR/SSO兩方面的研發(fā)工作：其一是包含新型串補技術的FACTS控制器，如TCSC、SSSC、GCSC和UPFC等對SSR/SSO特性的影響研究；其二是基于各種串、并聯(lián)或混合FACTS控制器實現(xiàn)對SSR/SSO的阻尼控制。同時，隨著直流輸電技術的發(fā)展，其對SSR/SSO的影響特性也在發(fā)生變化。基于電容換相變流器的CCC-HVDC仍跟傳統(tǒng)LLC-HVDC一樣，存在激發(fā)SSO或SSTI的風險。而基于電壓源變流器(voltage sourced converter，VSC)的柔性高壓直流輸電(VSC-HVDC)則僅在某些特殊工況下會導致臨近機組的電氣阻尼降低，但導致SSO 的總體風險則大大降低。對柔性交直流輸電控制器的研究進一步擴展到一般性的VSC。研究表明VSC可能對臨近機組的阻尼產(chǎn)生影響，但其極性和大小跟其具體的控制策略和參數(shù)密切相關。

隨著風電、光伏等可再生能源發(fā)電的迅速發(fā)展，并通過電力電子變流器大規(guī)模集群接入電網(wǎng)，其參與或引發(fā)的新型SSR/SSO問題得到廣泛關注。早期主要討論自勵磁感應發(fā)電機(self-excitedinduction generator，SEIG)和雙饋感應發(fā)電機(doubly-fed induction generator，DFIG)型風電機組與串補/HVDC相互作用引發(fā)SSR/SSO的風險。

分析表明，SEIG以放射式接入高串補度電網(wǎng)末端時，會產(chǎn)生感應電機自激(即IGE)和TA風險，但不會導致TI。DFIG因變流器控制、特別是電流內(nèi)環(huán)控制的參與，會大大加劇IGE風險。典型例子如，2009年10月美國德州南部某電網(wǎng)因線路故障造成雙饋風電機群放射式接入串補電網(wǎng)，引發(fā)嚴重SSR進而導致大量機組脫網(wǎng)以及部分機組損壞的事件。該新型SSO現(xiàn)象主要源于變流器控制與串補電網(wǎng)的相互作用，因而也被廣泛稱為次同步控制相互作用(subsynchronous control interaction，SSCI)。2011 年始，我國華北沽源地區(qū)風電場在正常運行工況下也多次出現(xiàn)類似SSR/SSCI事件，表明在較低串補度和正常工況下，變流器控制也可能導致不穩(wěn)定的SSR風險。隨后又開展了直驅(qū)風機是否會引發(fā)SSR/SSO的研究，但長期以來沒有形成一致結(jié)論。直驅(qū)風機采用全變流器接口因而對SSTI 呈顯固有的免疫特性；發(fā)現(xiàn)直驅(qū)風機對傳統(tǒng)次同步振蕩的整體電氣阻尼有負面效應；直驅(qū)風機與柔性直流相互作用可能引發(fā)次同步和諧波振蕩問題。直至2015年7月1日，我國新疆哈密地區(qū)發(fā)生的大范圍功率振蕩事件實證了：直驅(qū)風電機群與弱交流電網(wǎng)相互作用可能引發(fā)嚴重的SSR/SSO，且當其振蕩功率的頻率接近火電機組扭振頻率時，會激發(fā)嚴重的軸系扭振，危害電網(wǎng)和機組安全運行。

20世紀30年代，人們就認識到同步發(fā)電機和電動機對于電網(wǎng)中電抗與串補電容導致的次同步頻率電流呈感應發(fā)電機(induction generator，IG)特性，進而導致電氣振蕩或自勵磁(self-excitation，SE)。但是，1970年以前只是將發(fā)電機軸系看成一個單質(zhì)塊剛體，沒有意識到機械扭振模式的參與。直到1970年底和1971年美國Mohave電廠先后發(fā)生2次大軸損壞事件，人們才認識到串補電網(wǎng)與汽輪機組機械系統(tǒng)之間相互作用可能導致扭振機械諧振(torsional mechanical resonance)的風險。

1974年，IEEE電力系統(tǒng)工程委員會的動態(tài)系統(tǒng)性能工作組成立了一個專門的工作小組來推動對SSR現(xiàn)象的認識，它在1976年首次公開發(fā)布了第1份IEEE 委員會報告，并在1979年對該報告進行了第一次文獻補充，將SSR的形態(tài)劃分為感應電機效應(induction machine effect，IME)和扭振(torsional oscillation，TO)。此后每隔6年出版一次文獻補遺，總結(jié)相關理論、分析方法與控制手段的最新進展。1977—1980年間，美國西部電網(wǎng)的Navajo電廠、San Juan電廠相繼出現(xiàn)SSR問題，以此為契機，學術界對SSR/SSO 開展了大量的理論與實證研究。1980年，IEEE委員會在其報告中明確了SSR、SE(包括IGE/IME 和TI)和STA(shafttorque amplification)等術語定義。

在發(fā)現(xiàn)串補電容導致SSR的同時，加拿大Lambton 電廠發(fā)現(xiàn)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power systemstabilizer，PPS)會惡化低階扭振模態(tài)的阻尼，進而導致扭振。1977年10月，在美國Square ButteHVDC系統(tǒng)調(diào)試中發(fā)現(xiàn)直流換流站與相鄰汽輪發(fā)電機組的低階扭振模態(tài)相互作用，導致HVDC-TI現(xiàn)象。針對這些新情況，IEEE委員在1985年增加了“裝置型次同步振蕩(device dependent SSO)”的分類，將直流換流器、靜止無功補償器(static var compensator，SVC)、PSS、變速驅(qū)動以及其他寬頻電力控制設備與鄰近的汽輪機組之間相互作用引發(fā)的次同步振蕩(SSO)歸為這一類別，并針對HVDC、PSS這一類控制參與的次同步振蕩問題首次提出了控制相互作用(control interaction，CI)的概念；而SSR 仍然限于汽輪機組與串補輸電系統(tǒng)的相互作用。

1991年第3次文獻補充[中提到極長、高并聯(lián)電容補償線路也可能引發(fā)低階TI，并針對HVDC引發(fā)的TI提出了次同步扭振互作用(subsynchronous torsional interaction，SSTI)的概念。

1992年，IEEE SSR工作組對SSR/SSO進行了概括性分類：將SSR 限定為串補電容與汽輪發(fā)電機的相互作用，包括IGE、TI、TA 共3 類；SSO是指汽輪發(fā)電機與系統(tǒng)其他設備(PSS、SVC、HVDC、電液調(diào)速、變速驅(qū)動變換器等)之間相互作用引發(fā)的次同步振蕩。軸系扭振同樣存在于異步電機、柴油機組、同步電動機中。接入串補電網(wǎng)的水輪機組也會出現(xiàn)IGE現(xiàn)象，并可能因故障導致高幅暫態(tài)扭矩。

20世紀末，在美國等西方國家，汽輪機組扭振相關的SSR/SSO 理論與實踐已逐漸成熟，且新增火電機組和串補裝置減少，SSR/SSO問題不再突出，相關研究減少。而21世紀以來，中國、印度、巴西等國家的串補和直流工程增多，導致SSR/SSO問題突出，進而啟動了新一輪的理論和實踐工作，并取得了大量新的成果。同時，新型發(fā)、輸電技術，如可再生能源發(fā)電和柔性交直流輸電技術的快速發(fā)展，帶來新的SSR/SSO問題，并引起學術界和工程界的廣泛關注 。

作為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要側(cè)面，次同步諧振/振蕩(subsynchronous resonance/oscillation ，SSR/SSO)，從20世紀70年代，一直得到廣泛的關注和研究。而隨著電力系統(tǒng)的演變發(fā)展，SSR/SSO的形態(tài)和特征也處在不斷的變化之中。1970年代，美國Mohave電廠發(fā)生的惡性SSR事件開啟了機組軸系扭振與串補、高壓直流等相互作用引發(fā)SSR/SSO的研究高潮；1990年代初開始，柔性交流輸電系統(tǒng)(flexible AC transmission systems，F(xiàn)ACTS)技術興起，推動了電力電子控制裝置參與、影響以及抑制SSR/SSO的研究。21世紀以來，隨著風電、光伏等新型可再生能源發(fā)電迅速發(fā)展，其不同于傳統(tǒng)同步發(fā)電機的，采用變流器接入電網(wǎng)的方式，不僅影響傳統(tǒng)的扭振特性，且與電網(wǎng)的互動正導致新的SSR/SSO形態(tài)，它們的內(nèi)在機理和外在表現(xiàn)都跟傳統(tǒng)SSR/SSO有很大的區(qū)別，難以融入IEEE在20世紀中后期逐步建立的術語與形態(tài)框架中，從而給該方向的研究和交流帶來不便。亟需針對SSR/SSO 的新問題和新形態(tài)，擴展進而構(gòu)建更通用的“學術語境” 。

傳統(tǒng)SSR/SSO的研究已比較成熟，但變流器式機組與電網(wǎng)相互作用引發(fā)的機網(wǎng)耦合型SSR/SSO還沒有得到足夠深入的研究，而實踐中它可能導致風機脫網(wǎng)，影響新能源的并網(wǎng)消納，并在特定條件下會激發(fā)汽輪機組扭振，危及機網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。因此，對其的分析與抑制，應該引起新能源設備提供商、發(fā)電公司和電網(wǎng)公司的充分重視 。

根據(jù)已發(fā)表文獻，大規(guī)模風電場并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩產(chǎn)生機理按照相互作用的對象不同可以分為3種類型，分別是:次同步諧振(SSR)、裝置引起的次同步振蕩(SSTI)以及次同步控制互作用(SSCI) 。

次同步諧振(SSR)

次同步諧振產(chǎn)生機理如圖1所示，在異常運行狀態(tài)下，串聯(lián)補償電路中的補償電容與風電機組軸系的定子電感之間形成次同步諧振回路，能量以某個或多個次同步振蕩頻率在風電機組和電網(wǎng)間不斷交換，危及風電機組與電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。根據(jù)具體產(chǎn)生機理，次同步諧振主要包含3種類型:感應發(fā)電機效應(IGE);扭轉(zhuǎn)互作用(TI);暫態(tài)扭矩放大作用(TA) 。

IGE是指在某次同步頻率下，風電機組轉(zhuǎn)子的等效電阻表現(xiàn)為負阻值特性，當轉(zhuǎn)子等效負值電阻大于電網(wǎng)系統(tǒng)(輸電線路、變壓器等)和發(fā)電機定子在此頻率下等效電阻之和時，整個風電機組并網(wǎng)系統(tǒng)的等值電阻為負值，形成電氣回路的自激，并網(wǎng)次同步電流將持續(xù)發(fā)散振蕩。IGE強調(diào)的是一種電氣回路的諧振現(xiàn)象。風電機組并網(wǎng)系統(tǒng)的IGE現(xiàn)象通常發(fā)生在串補度非常高的情形，并且只涉及電氣系統(tǒng)的動態(tài)過程，與風電機軸系無關。風電并網(wǎng)系統(tǒng)中暫未發(fā)生扭轉(zhuǎn)互作用與暫態(tài)扭矩放大作用引起的SSO現(xiàn)象。

有文獻分析了雙饋風電機組(DFIG)并網(wǎng)系統(tǒng)IGE產(chǎn)生的機理與影響因素，得出串補度的增加與風速的減小會誘發(fā)IGE產(chǎn)生的結(jié)論。指出由于直驅(qū)風電機組的背靠背變流器將風力發(fā)電機與電網(wǎng)隔離，阻止了電網(wǎng)中的次同步振蕩電流與風電機組定子內(nèi)部繞組的相互作用。因此，直驅(qū)風電機組不存在次同步諧振現(xiàn)象。有文獻指出雙饋型風電機組和鼠籠風電機組的軸系長度較短，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量較大，而且存在齒輪箱，這使得這2種類型的風電機組軸系自然扭振頻率較低，因此只有當輸電線路串補度非常高時才會引發(fā)此類型風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩。有文獻建立了雙饋風場并入帶串補的交流系統(tǒng)等效模型，通過仿真復現(xiàn)了SSR現(xiàn)象，并利用特征根方法分析其主導因素為風速、風機并網(wǎng)數(shù)量以及控制方式，揭示了DFIG次同步諧振的產(chǎn)生機理?？紤]輸電線路的經(jīng)濟性與可靠性，實際工程中的串補度一般小于70%，電氣諧振的自激條件難以實現(xiàn)。因此，在正常情況下，SSR并不是風電機組主要的次同步振蕩類型。

大規(guī)模風電并網(wǎng)次同步振蕩裝置引起的次同步振蕩(SSTI)

如圖2所示，當并網(wǎng)系統(tǒng)中的風電場中的風電機組變流器、HVDC或者FACTS裝置等控制參數(shù)設計與運行方式不合理時，風電機組軸系可能與電力電子設備控制器之間相互作用，引起風電并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩。上述電力電子裝置控制器的快速響應能力可能會對風電機組電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速的相位差產(chǎn)生負面影響，當兩者之間的相位差大于90度時，風電機組將引入負阻尼效應，誘發(fā)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩。

目前，由于動態(tài)無功補償裝置可以提供緊急無功支撐、提高電壓靜態(tài)穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性以及增加系統(tǒng)輸送的容量等優(yōu)點，被廣泛應用于大規(guī)模風電并網(wǎng)系統(tǒng)。MMC-HVDC由于其輸出電壓畸變小、有功無功解藕控制等優(yōu)勢，成為海上風電并網(wǎng)系統(tǒng)的解決方案。但是這些電力電子裝置本身的快速響應能力有可能誘發(fā)并加劇風電機組發(fā)生次同步振蕩的風險。

裝置引起的次同步振蕩主要研究集中在火電機組領域，由于風電在實際工程中尚未遇到此問題，因此研究較少。有文獻研究了海上風電場經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)的功率振蕩問題，提出了對VSC和風機控制器的阻尼控制的一種新型設計準則，同時討論了魯棒性與控制延遲、風機機械共振、風場可提供的阻尼以及功率曲線對實際工程阻尼設計的限制。也有文獻建立了風電機組與MMC的阻抗模型，發(fā)現(xiàn)風電場經(jīng)HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩的機理為風電機組變流器與HVDC系統(tǒng)相互作用引起的，并提出一種有源阻尼控制方法有效地降低了振蕩發(fā)生的風險。

大規(guī)模風電并網(wǎng)次同步振蕩次同步控制相互作用(SSCI)

由風電機組控制器與弱交流系統(tǒng)或者串聯(lián)補償之間的相互作用引發(fā)的次同步振蕩稱為次同步控制互作用（SSCI），SSCI與風力發(fā)電機組的軸系扭振無關，其振蕩頻率與弱交流系統(tǒng)阻抗、輸電線路串補度、風電機組控制器以及系統(tǒng)運行方式相關。有文獻指出對于雙饋風電機組，當電網(wǎng)中產(chǎn)生次同步電流時，如果雙饋型風電機組變流器的輸出電壓增大發(fā)電機轉(zhuǎn)子中感應到的次同步電流，將會加劇電網(wǎng)次同步電流的振蕩，從而使DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)控制器與串補線路之間形成互激，導致系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩現(xiàn)象。也有文獻通過理論與實際風場測量數(shù)據(jù)詳細分析了風電機組與串補系統(tǒng)相互作用引起的次同步振蕩特性，揭示SSCI的產(chǎn)生主要原因是DFIG在次同步頻率下具有負阻尼特性，分析結(jié)果表明風電機組的振蕩頻率隨著時間、電網(wǎng)運行方式及發(fā)電機數(shù)量的不同而不斷變化。

自2009年美國德州雙饋風電場發(fā)生次同步振蕩引起關注之后，國際上眾多學者對風電場并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩進行了大量的研究，提出了多種方法以抑制次同步振蕩的產(chǎn)生或者降低其發(fā)生的風險。根據(jù)抑制機理的不同分為以下幾種類型:改變電氣參數(shù)、附加阻尼控制、附加濾波裝置 。

大規(guī)模風電并網(wǎng)次同步振蕩改變電氣參數(shù)

（1）改變系統(tǒng)運行方式

在風電場并網(wǎng)系統(tǒng)實際運行過程中，如果已經(jīng)檢測到系統(tǒng)中存在次同步振蕩現(xiàn)象，可通過避開不安全的運行方式來避免事故的進一步擴大。例如切除風電機組，切除無功補償設備，SVG恒電壓控制改為恒無功控制、風電場或者HVDC降功率運行等等。

（2）控制風機合理短路比

大型直驅(qū)風電場接入弱交流系統(tǒng)或者雙饋風電場經(jīng)串補并入電網(wǎng)時會出現(xiàn)次同步振蕩風險，因此可在規(guī)劃階段通過評估風電機組接入總?cè)萘颗c電網(wǎng)短路容量以及串補度的關系，合理規(guī)劃風電發(fā)展。適當增強網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，降低輸電線路與變壓器阻抗，提高風電場并網(wǎng)點短路比，同時優(yōu)化輸電線路串補度，也可以降低次同步振蕩發(fā)生風險。但是增強網(wǎng)架結(jié)構(gòu)會大幅度地增加風電建設成本，經(jīng)濟效益不高。建設初期合理的規(guī)劃風電裝機容量更對解決此問題更有幫助。

（3）優(yōu)化風電機組控制器

通過優(yōu)化控制器參數(shù)、改善控制策略，提高風電機組抑制次同步振蕩的能力，改變風電機組的輸出阻抗特性，從而改變風電機組與電網(wǎng)相互作用的次同步振蕩諧振點，可以有效降低次同步振蕩對系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的危害。

（4）串聯(lián)型FACTS裝置

常用來抑制風電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的串聯(lián)型FACTS裝置主要包括可控串聯(lián)補償電容器TCSC、門級控制串聯(lián)電容器、靜止同步串聯(lián)補償器(SSSC)等。有文獻分析了TCSC和GCSC對風電場次同步振蕩的抑制策略，并通過仿真驗證了大干擾下對SSCI的阻尼效果。雖然串聯(lián)型FACTS裝置通過合理的設計能夠取得很好的抑制效果，但它串接于系統(tǒng)之中，結(jié)構(gòu)上不夠靈活，缺乏可靠性，且全控型的FACTS裝置價格昂貴。

大規(guī)模風電并網(wǎng)次同步振蕩附加阻尼控制

（1）風電機組變流器附加阻尼控制

有文獻指出在風電機組轉(zhuǎn)子側(cè)變流器(RSC)或者網(wǎng)側(cè)變流器(GSC)控制系統(tǒng)中附加阻尼控制，可以抑制風電場的次同步振蕩，且轉(zhuǎn)子側(cè)附加阻尼效果較好。也有文獻提出在DFIG的轉(zhuǎn)子換流器的控制器內(nèi)電流環(huán)d軸或者q軸上附加一個陷波器以抑制次同步振蕩，特征根分析與仿真結(jié)果證明所提方法有效，并且d軸比q軸抑制效果較好。此方法通過修改雙饋風電機組變流控制器控制方式，引入阻尼控制環(huán)節(jié)實現(xiàn)抑制次同步振蕩的方式，不需要額外增加設備，是一種經(jīng)濟有效的方式。但是在工程實際中會受到控制器硬件的限制，在已建成風電場的風電機組中難以增加額外的阻尼控制回路。

（2）并聯(lián)FACTS裝置的次同步阻尼控制

抑制風電場并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的主要并聯(lián)FACTS裝置包括靜止無功補償器(SVC)、靜止同步補償器(STATCOM)、統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)以及超導儲能(SMES)等。有文獻采用概率法研究了多運行方式下風電場次同步振蕩的統(tǒng)計屬性，利用參與因子分析其相互作用模式，并提出了基于附加阻尼的SVC抑制措施。也有文獻提出一種基于VSC的集中抑制風電并網(wǎng)系統(tǒng)SSCI引起次同步振蕩的裝置一次同步振蕩阻尼器(SSD)，通過特征值分析設計了SSD的控制參數(shù)為SSCI提供正阻尼，并利用時域仿真驗證所提裝置的有效性。

相比串聯(lián)型FACTS裝置，并聯(lián)型FACTS裝置在結(jié)構(gòu)上靈活可靠，在工程使用上更為方便，但是并聯(lián)型的抑制能力有限，不能從根本上解決次同步振蕩問題。

大規(guī)模風電并網(wǎng)次同步振蕩附加濾波裝置

（1）阻塞濾波器

與抑制火電機組的次同步振蕩相似，在風電場并網(wǎng)系統(tǒng)輸電線路上串聯(lián)在次同步頻率下具有高阻抗，工頻下具有低阻抗特性的阻塞濾波器阻斷風電機組機械系統(tǒng)與電網(wǎng)電氣系統(tǒng)的相互作用，從而可抑制次同步振蕩的產(chǎn)生這種方法的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，但是存在一些缺點制約了其大規(guī)模工程應用:1)對頻率十分敏感，

當環(huán)境溫度導致元件參數(shù)變化時，容易失諧;2)體積大、造價高，運行時會有功率損耗且維護困難。

（2）旁路阻尼濾波器

旁路阻尼濾波器(BDF)是并聯(lián)在串補線路中，由一個電阻和多個LC并聯(lián)諧振濾波器串聯(lián)組成。正常運行狀況下，BDF在工頻下具有高阻抗，在次同步頻率下具有低阻抗，因此濾波器中的工頻電流很小，次同步電流很大，從而抑制次同步振蕩的發(fā)生。BDF對于IGE的抑制作用最為有效，它可以抑制頻率在90%基頻以下的次同步振蕩，但是高于此范圍，BDF就無能為力了。與BF類似，BDF也存在參數(shù)整定困難、容易失諧等缺點，目前還沒有實際投運的工程。

適用于大規(guī)模風電場并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩問題的分析方法主要包括頻率掃描分析法、特征根分析法、復轉(zhuǎn)矩系數(shù)法、時域仿真法、阻抗分析法以及幅相運動分析法等 。

大規(guī)模風電并網(wǎng)次同步振蕩頻率掃描分析法

頻率掃描分析法可以篩選出具有次同步振蕩風險的系統(tǒng)運行方式，它是一種近似的線性方法。首先，建立風電機組并網(wǎng)系統(tǒng)的正序網(wǎng)絡;其次，從待研究的風電機組看向并網(wǎng)系統(tǒng)側(cè)，計算系統(tǒng)中的其他電網(wǎng)元件(主要包括其他風電機組、線路、變壓器等)的次暫態(tài)等值阻抗;然后通過計算得到SSO等值電阻和SSO等值電抗隨頻率變化的曲線當SSO等值電抗在零附近所對應的次同步頻率點上的SSO等值電阻小于零時，系統(tǒng)產(chǎn)生次同步振蕩風險較高，而且等值電阻絕對值越大電氣振蕩越容易發(fā)散。

有文獻采用頻率掃描分析法研究了雙饋風電機組并網(wǎng)系統(tǒng)中IGE產(chǎn)生的機理與影響因素，得出串補度的增加與風速的減小會誘發(fā)IGE的產(chǎn)生。也有文獻采用此方法指出雙饋風電機組并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩的參與因子主要是風電機組與電網(wǎng)的狀態(tài)變量，控制器的變量對振蕩特性影響較小，驅(qū)動系統(tǒng)的狀態(tài)變量幾乎對振蕩沒有影響。

頻率掃描分析法可以有效地定性篩選有次同步振蕩風險的風電機組，而且方法比較簡單，成本較低。但該方法存在以下缺點:不適用于存在電力電子等非線性元件的計算;沒有考慮系統(tǒng)運行方式以及控制器暫態(tài)特性的影響，由于簡化了發(fā)電機模型，分析結(jié)果不夠精確。所以需要采用精確分析法進一步對風電場次同步振蕩的程度與特性進行驗證。

大規(guī)模風電并網(wǎng)次同步振蕩特征根分析法

首先在系統(tǒng)中加入小擾動信號，其次對系統(tǒng)建立線性化模型，然后通過求解系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征根、特征向量和相關因子來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法是特征根分析法。

右文獻通過特征根方法分析得到直驅(qū)風機并入弱交流系統(tǒng)時會產(chǎn)生次同步振蕩，在這種振蕩模態(tài)下，直驅(qū)風機表現(xiàn)為具有負阻特性的容性阻抗，與電網(wǎng)產(chǎn)生諧振回路，誘發(fā)次同步振蕩的產(chǎn)生。也有文獻通過此方法指出雙饋風電機組經(jīng)串補并網(wǎng)系統(tǒng)中風速的減小和串補度的增加會誘發(fā)IGE，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流環(huán)控制器參數(shù)的增大會誘發(fā)SSCI的產(chǎn)生。有研究利用此方法設計了抑制風電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的附加阻尼控制器，并取得了較好的效果。有文獻建立了雙饋風電場串補系統(tǒng)等值模型，通過特征值靈敏度分析了各因素變化對風機穩(wěn)定性與安全運行域的影響，結(jié)果表明，串補度越高、風機轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的電流環(huán)比例系數(shù)越大，穩(wěn)定面積越小，影響穩(wěn)定性最大的因素為風機轉(zhuǎn)速，而線路串補度和風機并網(wǎng)臺數(shù)對諧振頻率有重要影響。

特征根分析法科學理論嚴密，物理概念清晰，分析方法精確，可以用于優(yōu)化設計控制器以抑制次同步振蕩，適用于分析除了TA作用之外的各種次同步振蕩問題。但是其只能用于描述系統(tǒng)的正序網(wǎng)絡，且隨著電力系統(tǒng)規(guī)模越來越大，線性化系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的維數(shù)將會非常高，使用特征根法時將出現(xiàn)嚴重的“維數(shù)災”問題。它只能用于孤立模態(tài)的動態(tài)特性分析，不能分析連續(xù)頻率的動態(tài)特性，且難以用數(shù)學模型表達特征根與元件參數(shù)、運行參數(shù)的關系。

大規(guī)模風電并網(wǎng)次同步振蕩復轉(zhuǎn)矩系數(shù)法

復轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法將頻率掃描方法和特征根分析方法進行了結(jié)合，具體如下:首先對系統(tǒng)中的某一發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對角度上施加一個強制小干擾分量△s，然后分別計算風電機組電氣部分與機械部分的電氣復轉(zhuǎn)矩和機械復轉(zhuǎn)矩，其中電氣復轉(zhuǎn)矩系數(shù)分為電氣彈性系數(shù)和電氣阻尼系數(shù)，機械復轉(zhuǎn)矩系數(shù)分為機械彈性系數(shù)和機械阻尼系數(shù)。當電氣彈性系數(shù)和機械彈性系數(shù)之和為0時，系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，如果此時系統(tǒng)阻尼為負，則表明在次同步頻率。系統(tǒng)將發(fā)生次同步振蕩。電氣復轉(zhuǎn)矩系數(shù)和機械復轉(zhuǎn)矩系數(shù)可以通過系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型得到。與此同時，電氣復轉(zhuǎn)矩系數(shù)還可以通過物理系統(tǒng)的測試曲線或者時域仿真響應曲線計算得出。

有文獻提出一種根據(jù)復轉(zhuǎn)矩系數(shù)頻率掃描的計算結(jié)果來估算次同步諧振模式特征值的方法，方便判斷系統(tǒng)是否發(fā)生次同步振蕩。也有文獻提出一種微小擾動穩(wěn)態(tài)響應算法用于計算含TCSC的電力系統(tǒng)次同步諧振的復轉(zhuǎn)矩系數(shù)，這種算法可以推廣到復雜的大規(guī)模風電并網(wǎng)系統(tǒng)。

大規(guī)模風電并網(wǎng)次同步振蕩時域仿真法

時域仿真法是通過建立包含風力發(fā)電機組、電力電子裝置及電網(wǎng)元件的等值模型，在電磁暫態(tài)仿真軟件中用數(shù)值積分方法求解并網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)特性的微分方程組，得到系統(tǒng)中變量隨時間變化的響應曲線，從而分析系統(tǒng)動態(tài)特性的方法。時域仿真可以模擬元件從幾百納秒至幾秒之間的電磁暫態(tài)及機電暫態(tài)過程，仿真過程不僅可以考慮風電機組、電力電子裝置的控制特性，電網(wǎng)元件(如避雷器、變壓器、電抗器等)的非線性特性，輸電線路分布參數(shù)特性和參數(shù)的頻率特性，還可以進行線路開關操作和各種故障類型模擬。

時域仿真法的優(yōu)點主要有:模型適用范圍廣泛，適用于非線性設備的暫態(tài)過程模擬，詳細模擬控制和故障過程，分析不同強度擾動下的次同步振蕩，可計算次同步等效電抗、復轉(zhuǎn)矩系數(shù)等，為其他分析方法做仿真驗證。但缺點是難以分析次同步振蕩的振蕩模式、阻尼特性、產(chǎn)生機理、影響因素和預防與抑制策略等。

大規(guī)模風電并網(wǎng)次同步振蕩阻抗分析法

阻抗分析法通過建立電力電子裝置的小信號頻域阻抗模型，利用奈奎斯特判據(jù)或者推廣的奈奎斯特判據(jù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行判定，是近年來國內(nèi)外學者重點關注的理論方法。根據(jù)建立阻抗模型所用坐標系不同，阻抗分析又可分為:靜止坐標中建立正負序阻抗模型和dq坐標中建立阻抗模型。

J. Sun教授于2009年提出了基于諧波線性化的電力電子裝置正負序阻抗建模方法，得到了具有物理含義清晰的正負序阻抗以及應用簡便的穩(wěn)定性判據(jù)。本方法克服了傳統(tǒng)相量模型在頻域范圍上的局限性以及電磁暫態(tài)模型不可線性化的問題，并且在此阻抗模型基礎上建立的系統(tǒng)等效電路模型可以有效地揭示不同電力電子裝置(新能源變流器、FACTS及HVDC等)與電網(wǎng)之間相互作用，包括常見的次同步和超同步振蕩問題的機理和根源，為解決這些問題提供了有效的解析手段。

由于該理論是在小干擾理論下衍生的，所以它不能用于分析TA作用下的次同步振蕩，而且隨著電力電子化電力系統(tǒng)的普及，越來越多的電力電子設備并入公共電網(wǎng)，對于基于阻抗的多輸入多輸出系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)需要進一步的深入研究。但是阻抗分析方法有一定的局限性，難以應用到直流電壓、轉(zhuǎn)速等秒級時間尺度動態(tài)問題的分析和研究中。

大規(guī)模風電并網(wǎng)次同步振蕩幅相運動分析法

有文獻提出了基于幅相運動的電力電子化電力系統(tǒng)電壓功角穩(wěn)定分析方法?？紤]直流電壓控制的影響提出了基于幅相運動方程的并網(wǎng)變流器建模方法，建立了內(nèi)在電勢與功率波動之間的狀態(tài)方程，并與時域仿真、特征根方法對比證明了此方法的可行性。也有文獻基于幅相運動方程分析了電壓源換流器并入弱電網(wǎng)時電流環(huán)控制范圍內(nèi)的相互作用，提出可以將電流環(huán)分為自穩(wěn)定和與電網(wǎng)互作用2部分，通過分析得到加速電流控制將會降低系統(tǒng)阻尼，惡化系統(tǒng)穩(wěn)定性。