次同步諧振歷史回顧

20世紀(jì)30年代，人們就認識到同步發(fā)電機和電動機對于電網(wǎng)中電抗與串補電容導(dǎo)致的次同步頻率電流呈感應(yīng)發(fā)電機(induction generator，IG)特性，進而導(dǎo)致電氣振蕩或自勵磁(self-excitation，SE)。但是，1970年以前只是將發(fā)電機軸系看成一個單質(zhì)塊剛體，沒有意識到機械扭振模式的參與。直到1970年底和1971年美國Mohave電廠先后發(fā)生2次大軸損壞事件，人們才認識到串補電網(wǎng)與汽輪機組機械系統(tǒng)之間相互作用可能導(dǎo)致扭振機械諧振(torsional mechanical resonance)的風(fēng)險。

1974年，IEEE電力系統(tǒng)工程委員會的動態(tài)系統(tǒng)性能工作組成立了一個專門的工作小組來推動對SSR現(xiàn)象的認識，它在1976年首次公開發(fā)布了第1份IEEE 委員會報告，并在1979年對該報告進行了第一次文獻補充，將SSR的形態(tài)劃分為感應(yīng)電機效應(yīng)(induction machine effect，IME)和扭振(torsional oscillation，TO)。此后每隔6年出版一次文獻補遺，總結(jié)相關(guān)理論、分析方法與控制手段的最新進展。1977—1980年間，美國西部電網(wǎng)的Navajo電廠、San Juan電廠相繼出現(xiàn)SSR問題，以此為契機，學(xué)術(shù)界對SSR/SSO 開展了大量的理論與實證研究。1980年，IEEE委員會在其報告中明確了SSR、SE(包括IGE/IME 和TI)和STA(shafttorque amplification)等術(shù)語定義。

在發(fā)現(xiàn)串補電容導(dǎo)致SSR的同時，加拿大Lambton 電廠發(fā)現(xiàn)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power systemstabilizer，PPS)會惡化低階扭振模態(tài)的阻尼，進而導(dǎo)致扭振。1977年10月，在美國Square ButteHVDC系統(tǒng)調(diào)試中發(fā)現(xiàn)直流換流站與相鄰汽輪發(fā)電機組的低階扭振模態(tài)相互作用，導(dǎo)致HVDC-TI現(xiàn)象。針對這些新情況，IEEE委員在1985年增加了“裝置型次同步振蕩(device dependent SSO)”的分類，將直流換流器、靜止無功補償器(static var compensator，SVC)、PSS、變速驅(qū)動以及其他寬頻電力控制設(shè)備與鄰近的汽輪機組之間相互作用引發(fā)的次同步振蕩(SSO)歸為這一類別，并針對HVDC、PSS這一類控制參與的次同步振蕩問題首次提出了控制相互作用(control interaction，CI)的概念；而SSR 仍然限于汽輪機組與串補輸電系統(tǒng)的相互作用。

1991年第3次文獻補充[中提到極長、高并聯(lián)電容補償線路也可能引發(fā)低階TI，并針對HVDC引發(fā)的TI提出了次同步扭振互作用(subsynchronous torsional interaction，SSTI)的概念。

1992年，IEEE SSR工作組對SSR/SSO進行了概括性分類：將SSR 限定為串補電容與汽輪發(fā)電機的相互作用，包括IGE、TI、TA 共3 類；SSO是指汽輪發(fā)電機與系統(tǒng)其他設(shè)備(PSS、SVC、HVDC、電液調(diào)速、變速驅(qū)動變換器等)之間相互作用引發(fā)的次同步振蕩。軸系扭振同樣存在于異步電機、柴油機組、同步電動機中。接入串補電網(wǎng)的水輪機組也會出現(xiàn)IGE現(xiàn)象，并可能因故障導(dǎo)致高幅暫態(tài)扭矩。

20世紀(jì)末，在美國等西方國家，汽輪機組扭振相關(guān)的SSR/SSO 理論與實踐已逐漸成熟，且新增火電機組和串補裝置減少，SSR/SSO問題不再突出，相關(guān)研究減少。而21世紀(jì)以來，中國、印度、巴西等國家的串補和直流工程增多，導(dǎo)致SSR/SSO問題突出，進而啟動了新一輪的理論和實踐工作，并取得了大量新的成果。同時，新型發(fā)、輸電技術(shù)，如可再生能源發(fā)電和柔性交直流輸電技術(shù)的快速發(fā)展，帶來新的SSR/SSO問題，并引起學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛關(guān)注 。

作為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要側(cè)面，次同步諧振/振蕩(subsynchronous resonance/oscillation ，SSR/SSO)，從20世紀(jì)70年代，一直得到廣泛的關(guān)注和研究。而隨著電力系統(tǒng)的演變發(fā)展，SSR/SSO的形態(tài)和特征也處在不斷的變化之中。1970年代，美國Mohave電廠發(fā)生的惡性SSR事件開啟了機組軸系扭振與串補、高壓直流等相互作用引發(fā)SSR/SSO的研究高潮；1990年代初開始，柔性交流輸電系統(tǒng)(flexible AC transmission systems，F(xiàn)ACTS)技術(shù)興起，推動了電力電子控制裝置參與、影響以及抑制SSR/SSO的研究。21世紀(jì)以來，隨著風(fēng)電、光伏等新型可再生能源發(fā)電迅速發(fā)展，其不同于傳統(tǒng)同步發(fā)電機的，采用變流器接入電網(wǎng)的方式，不僅影響傳統(tǒng)的扭振特性，且與電網(wǎng)的互動正導(dǎo)致新的SSR/SSO形態(tài)，它們的內(nèi)在機理和外在表現(xiàn)都跟傳統(tǒng)SSR/SSO有很大的區(qū)別，難以融入IEEE在20世紀(jì)中后期逐步建立的術(shù)語與形態(tài)框架中，從而給該方向的研究和交流帶來不便。亟需針對SSR/SSO 的新問題和新形態(tài)，擴展進而構(gòu)建更通用的“學(xué)術(shù)語境” 。

1990年代興起的FACTS技術(shù)推動了SSR/SSO兩方面的研發(fā)工作：其一是包含新型串補技術(shù)的FACTS控制器，如TCSC、SSSC、GCSC和UPFC等對SSR/SSO特性的影響研究；其二是基于各種串、并聯(lián)或混合FACTS控制器實現(xiàn)對SSR/SSO的阻尼控制。同時，隨著直流輸電技術(shù)的發(fā)展，其對SSR/SSO的影響特性也在發(fā)生變化。基于電容換相變流器的CCC-HVDC仍跟傳統(tǒng)LLC-HVDC一樣，存在激發(fā)SSO或SSTI的風(fēng)險。而基于電壓源變流器(voltage sourced converter，VSC)的柔性高壓直流輸電(VSC-HVDC)則僅在某些特殊工況下會導(dǎo)致臨近機組的電氣阻尼降低，但導(dǎo)致SSO 的總體風(fēng)險則大大降低。對柔性交直流輸電控制器的研究進一步擴展到一般性的VSC。研究表明VSC可能對臨近機組的阻尼產(chǎn)生影響，但其極性和大小跟其具體的控制策略和參數(shù)密切相關(guān)。

隨著風(fēng)電、光伏等可再生能源發(fā)電的迅速發(fā)展，并通過電力電子變流器大規(guī)模集群接入電網(wǎng)，其參與或引發(fā)的新型SSR/SSO問題得到廣泛關(guān)注。早期主要討論自勵磁感應(yīng)發(fā)電機(self-excitedinduction generator，SEIG)和雙饋感應(yīng)發(fā)電機(doubly-fed induction generator，DFIG)型風(fēng)電機組與串補/HVDC相互作用引發(fā)SSR/SSO的風(fēng)險。

分析表明，SEIG以放射式接入高串補度電網(wǎng)末端時，會產(chǎn)生感應(yīng)電機自激(即IGE)和TA風(fēng)險，但不會導(dǎo)致TI。DFIG因變流器控制、特別是電流內(nèi)環(huán)控制的參與，會大大加劇IGE風(fēng)險。典型例子如，2009年10月美國德州南部某電網(wǎng)因線路故障造成雙饋風(fēng)電機群放射式接入串補電網(wǎng)，引發(fā)嚴(yán)重SSR進而導(dǎo)致大量機組脫網(wǎng)以及部分機組損壞的事件。該新型SSO現(xiàn)象主要源于變流器控制與串補電網(wǎng)的相互作用，因而也被廣泛稱為次同步控制相互作用(subsynchronous control interaction，SSCI)。2011 年始，我國華北沽源地區(qū)風(fēng)電場在正常運行工況下也多次出現(xiàn)類似SSR/SSCI事件，表明在較低串補度和正常工況下，變流器控制也可能導(dǎo)致不穩(wěn)定的SSR風(fēng)險。隨后又開展了直驅(qū)風(fēng)機是否會引發(fā)SSR/SSO的研究，但長期以來沒有形成一致結(jié)論。直驅(qū)風(fēng)機采用全變流器接口因而對SSTI 呈顯固有的免疫特性；發(fā)現(xiàn)直驅(qū)風(fēng)機對傳統(tǒng)次同步振蕩的整體電氣阻尼有負面效應(yīng)；直驅(qū)風(fēng)機與柔性直流相互作用可能引發(fā)次同步和諧波振蕩問題。直至2015年7月1日，我國新疆哈密地區(qū)發(fā)生的大范圍功率振蕩事件實證了：直驅(qū)風(fēng)電機群與弱交流電網(wǎng)相互作用可能引發(fā)嚴(yán)重的SSR/SSO，且當(dāng)其振蕩功率的頻率接近火電機組扭振頻率時，會激發(fā)嚴(yán)重的軸系扭振，危害電網(wǎng)和機組安全運行。

傳統(tǒng)SSR/SSO的研究已比較成熟，但變流器式機組與電網(wǎng)相互作用引發(fā)的機網(wǎng)耦合型SSR/SSO還沒有得到足夠深入的研究，而實踐中它可能導(dǎo)致風(fēng)機脫網(wǎng)，影響新能源的并網(wǎng)消納，并在特定條件下會激發(fā)汽輪機組扭振，危及機網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。因此，對其的分析與抑制，應(yīng)該引起新能源設(shè)備提供商、發(fā)電公司和電網(wǎng)公司的充分重視 。

根據(jù)已發(fā)表文獻，大規(guī)模風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩產(chǎn)生機理按照相互作用的對象不同可以分為3種類型，分別是:次同步諧振(SSR)、裝置引起的次同步振蕩(SSTI)以及次同步控制互作用(SSCI) 。

次同步諧振(SSR)

次同步諧振產(chǎn)生機理如圖1所示，在異常運行狀態(tài)下，串聯(lián)補償電路中的補償電容與風(fēng)電機組軸系的定子電感之間形成次同步諧振回路，能量以某個或多個次同步振蕩頻率在風(fēng)電機組和電網(wǎng)間不斷交換，危及風(fēng)電機組與電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行。根據(jù)具體產(chǎn)生機理，次同步諧振主要包含3種類型:感應(yīng)發(fā)電機效應(yīng)(IGE);扭轉(zhuǎn)互作用(TI);暫態(tài)扭矩放大作用(TA) 。

IGE是指在某次同步頻率下，風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子的等效電阻表現(xiàn)為負阻值特性，當(dāng)轉(zhuǎn)子等效負值電阻大于電網(wǎng)系統(tǒng)(輸電線路、變壓器等)和發(fā)電機定子在此頻率下等效電阻之和時，整個風(fēng)電機組并網(wǎng)系統(tǒng)的等值電阻為負值，形成電氣回路的自激，并網(wǎng)次同步電流將持續(xù)發(fā)散振蕩。IGE強調(diào)的是一種電氣回路的諧振現(xiàn)象。風(fēng)電機組并網(wǎng)系統(tǒng)的IGE現(xiàn)象通常發(fā)生在串補度非常高的情形，并且只涉及電氣系統(tǒng)的動態(tài)過程，與風(fēng)電機軸系無關(guān)。風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)中暫未發(fā)生扭轉(zhuǎn)互作用與暫態(tài)扭矩放大作用引起的SSO現(xiàn)象。

有文獻分析了雙饋風(fēng)電機組(DFIG)并網(wǎng)系統(tǒng)IGE產(chǎn)生的機理與影響因素，得出串補度的增加與風(fēng)速的減小會誘發(fā)IGE產(chǎn)生的結(jié)論。指出由于直驅(qū)風(fēng)電機組的背靠背變流器將風(fēng)力發(fā)電機與電網(wǎng)隔離，阻止了電網(wǎng)中的次同步振蕩電流與風(fēng)電機組定子內(nèi)部繞組的相互作用。因此，直驅(qū)風(fēng)電機組不存在次同步諧振現(xiàn)象。有文獻指出雙饋型風(fēng)電機組和鼠籠風(fēng)電機組的軸系長度較短，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量較大，而且存在齒輪箱，這使得這2種類型的風(fēng)電機組軸系自然扭振頻率較低，因此只有當(dāng)輸電線路串補度非常高時才會引發(fā)此類型風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩。有文獻建立了雙饋風(fēng)場并入帶串補的交流系統(tǒng)等效模型，通過仿真復(fù)現(xiàn)了SSR現(xiàn)象，并利用特征根方法分析其主導(dǎo)因素為風(fēng)速、風(fēng)機并網(wǎng)數(shù)量以及控制方式，揭示了DFIG次同步諧振的產(chǎn)生機理?？紤]輸電線路的經(jīng)濟性與可靠性，實際工程中的串補度一般小于70%，電氣諧振的自激條件難以實現(xiàn)。因此，在正常情況下，SSR并不是風(fēng)電機組主要的次同步振蕩類型。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩裝置引起的次同步振蕩(SSTI)

如圖2所示，當(dāng)并網(wǎng)系統(tǒng)中的風(fēng)電場中的風(fēng)電機組變流器、HVDC或者FACTS裝置等控制參數(shù)設(shè)計與運行方式不合理時，風(fēng)電機組軸系可能與電力電子設(shè)備控制器之間相互作用，引起風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩。上述電力電子裝置控制器的快速響應(yīng)能力可能會對風(fēng)電機組電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速的相位差產(chǎn)生負面影響，當(dāng)兩者之間的相位差大于90度時，風(fēng)電機組將引入負阻尼效應(yīng)，誘發(fā)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩。

目前，由于動態(tài)無功補償裝置可以提供緊急無功支撐、提高電壓靜態(tài)穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性以及增加系統(tǒng)輸送的容量等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)。MMC-HVDC由于其輸出電壓畸變小、有功無功解藕控制等優(yōu)勢，成為海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的解決方案。但是這些電力電子裝置本身的快速響應(yīng)能力有可能誘發(fā)并加劇風(fēng)電機組發(fā)生次同步振蕩的風(fēng)險。

裝置引起的次同步振蕩主要研究集中在火電機組領(lǐng)域，由于風(fēng)電在實際工程中尚未遇到此問題，因此研究較少。有文獻研究了海上風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)的功率振蕩問題，提出了對VSC和風(fēng)機控制器的阻尼控制的一種新型設(shè)計準(zhǔn)則，同時討論了魯棒性與控制延遲、風(fēng)機機械共振、風(fēng)場可提供的阻尼以及功率曲線對實際工程阻尼設(shè)計的限制。也有文獻建立了風(fēng)電機組與MMC的阻抗模型，發(fā)現(xiàn)風(fēng)電場經(jīng)HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩的機理為風(fēng)電機組變流器與HVDC系統(tǒng)相互作用引起的，并提出一種有源阻尼控制方法有效地降低了振蕩發(fā)生的風(fēng)險。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩次同步控制相互作用(SSCI)

由風(fēng)電機組控制器與弱交流系統(tǒng)或者串聯(lián)補償之間的相互作用引發(fā)的次同步振蕩稱為次同步控制互作用（SSCI），SSCI與風(fēng)力發(fā)電機組的軸系扭振無關(guān)，其振蕩頻率與弱交流系統(tǒng)阻抗、輸電線路串補度、風(fēng)電機組控制器以及系統(tǒng)運行方式相關(guān)。有文獻指出對于雙饋風(fēng)電機組，當(dāng)電網(wǎng)中產(chǎn)生次同步電流時，如果雙饋型風(fēng)電機組變流器的輸出電壓增大發(fā)電機轉(zhuǎn)子中感應(yīng)到的次同步電流，將會加劇電網(wǎng)次同步電流的振蕩，從而使DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)控制器與串補線路之間形成互激，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩現(xiàn)象。也有文獻通過理論與實際風(fēng)場測量數(shù)據(jù)詳細分析了風(fēng)電機組與串補系統(tǒng)相互作用引起的次同步振蕩特性，揭示SSCI的產(chǎn)生主要原因是DFIG在次同步頻率下具有負阻尼特性，分析結(jié)果表明風(fēng)電機組的振蕩頻率隨著時間、電網(wǎng)運行方式及發(fā)電機數(shù)量的不同而不斷變化。

自2009年美國德州雙饋風(fēng)電場發(fā)生次同步振蕩引起關(guān)注之后，國際上眾多學(xué)者對風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩進行了大量的研究，提出了多種方法以抑制次同步振蕩的產(chǎn)生或者降低其發(fā)生的風(fēng)險。根據(jù)抑制機理的不同分為以下幾種類型:改變電氣參數(shù)、附加阻尼控制、附加濾波裝置 。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩改變電氣參數(shù)

（1）改變系統(tǒng)運行方式

在風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)實際運行過程中，如果已經(jīng)檢測到系統(tǒng)中存在次同步振蕩現(xiàn)象，可通過避開不安全的運行方式來避免事故的進一步擴大。例如切除風(fēng)電機組，切除無功補償設(shè)備，SVG恒電壓控制改為恒無功控制、風(fēng)電場或者HVDC降功率運行等等。

（2）控制風(fēng)機合理短路比

大型直驅(qū)風(fēng)電場接入弱交流系統(tǒng)或者雙饋風(fēng)電場經(jīng)串補并入電網(wǎng)時會出現(xiàn)次同步振蕩風(fēng)險，因此可在規(guī)劃階段通過評估風(fēng)電機組接入總?cè)萘颗c電網(wǎng)短路容量以及串補度的關(guān)系，合理規(guī)劃風(fēng)電發(fā)展。適當(dāng)增強網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，降低輸電線路與變壓器阻抗，提高風(fēng)電場并網(wǎng)點短路比，同時優(yōu)化輸電線路串補度，也可以降低次同步振蕩發(fā)生風(fēng)險。但是增強網(wǎng)架結(jié)構(gòu)會大幅度地增加風(fēng)電建設(shè)成本，經(jīng)濟效益不高。建設(shè)初期合理的規(guī)劃風(fēng)電裝機容量更對解決此問題更有幫助。

（3）優(yōu)化風(fēng)電機組控制器

通過優(yōu)化控制器參數(shù)、改善控制策略，提高風(fēng)電機組抑制次同步振蕩的能力，改變風(fēng)電機組的輸出阻抗特性，從而改變風(fēng)電機組與電網(wǎng)相互作用的次同步振蕩諧振點，可以有效降低次同步振蕩對系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的危害。

（4）串聯(lián)型FACTS裝置

常用來抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的串聯(lián)型FACTS裝置主要包括可控串聯(lián)補償電容器TCSC、門級控制串聯(lián)電容器、靜止同步串聯(lián)補償器(SSSC)等。有文獻分析了TCSC和GCSC對風(fēng)電場次同步振蕩的抑制策略，并通過仿真驗證了大干擾下對SSCI的阻尼效果。雖然串聯(lián)型FACTS裝置通過合理的設(shè)計能夠取得很好的抑制效果，但它串接于系統(tǒng)之中，結(jié)構(gòu)上不夠靈活，缺乏可靠性，且全控型的FACTS裝置價格昂貴。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩附加阻尼控制

（1）風(fēng)電機組變流器附加阻尼控制

有文獻指出在風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子側(cè)變流器(RSC)或者網(wǎng)側(cè)變流器(GSC)控制系統(tǒng)中附加阻尼控制，可以抑制風(fēng)電場的次同步振蕩，且轉(zhuǎn)子側(cè)附加阻尼效果較好。也有文獻提出在DFIG的轉(zhuǎn)子換流器的控制器內(nèi)電流環(huán)d軸或者q軸上附加一個陷波器以抑制次同步振蕩，特征根分析與仿真結(jié)果證明所提方法有效，并且d軸比q軸抑制效果較好。此方法通過修改雙饋風(fēng)電機組變流控制器控制方式，引入阻尼控制環(huán)節(jié)實現(xiàn)抑制次同步振蕩的方式，不需要額外增加設(shè)備，是一種經(jīng)濟有效的方式。但是在工程實際中會受到控制器硬件的限制，在已建成風(fēng)電場的風(fēng)電機組中難以增加額外的阻尼控制回路。

（2）并聯(lián)FACTS裝置的次同步阻尼控制

抑制風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的主要并聯(lián)FACTS裝置包括靜止無功補償器(SVC)、靜止同步補償器(STATCOM)、統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)以及超導(dǎo)儲能(SMES)等。有文獻采用概率法研究了多運行方式下風(fēng)電場次同步振蕩的統(tǒng)計屬性，利用參與因子分析其相互作用模式，并提出了基于附加阻尼的SVC抑制措施。也有文獻提出一種基于VSC的集中抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)SSCI引起次同步振蕩的裝置一次同步振蕩阻尼器(SSD)，通過特征值分析設(shè)計了SSD的控制參數(shù)為SSCI提供正阻尼，并利用時域仿真驗證所提裝置的有效性。

相比串聯(lián)型FACTS裝置，并聯(lián)型FACTS裝置在結(jié)構(gòu)上靈活可靠，在工程使用上更為方便，但是并聯(lián)型的抑制能力有限，不能從根本上解決次同步振蕩問題。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩附加濾波裝置

（1）阻塞濾波器

與抑制火電機組的次同步振蕩相似，在風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)輸電線路上串聯(lián)在次同步頻率下具有高阻抗，工頻下具有低阻抗特性的阻塞濾波器阻斷風(fēng)電機組機械系統(tǒng)與電網(wǎng)電氣系統(tǒng)的相互作用，從而可抑制次同步振蕩的產(chǎn)生這種方法的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，但是存在一些缺點制約了其大規(guī)模工程應(yīng)用:1)對頻率十分敏感，

當(dāng)環(huán)境溫度導(dǎo)致元件參數(shù)變化時，容易失諧;2)體積大、造價高，運行時會有功率損耗且維護困難。

（2）旁路阻尼濾波器

旁路阻尼濾波器(BDF)是并聯(lián)在串補線路中，由一個電阻和多個LC并聯(lián)諧振濾波器串聯(lián)組成。正常運行狀況下，BDF在工頻下具有高阻抗，在次同步頻率下具有低阻抗，因此濾波器中的工頻電流很小，次同步電流很大，從而抑制次同步振蕩的發(fā)生。BDF對于IGE的抑制作用最為有效，它可以抑制頻率在90%基頻以下的次同步振蕩，但是高于此范圍，BDF就無能為力了。與BF類似，BDF也存在參數(shù)整定困難、容易失諧等缺點，目前還沒有實際投運的工程。

適用于大規(guī)模風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩問題的分析方法主要包括頻率掃描分析法、特征根分析法、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法、時域仿真法、阻抗分析法以及幅相運動分析法等 。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩頻率掃描分析法

頻率掃描分析法可以篩選出具有次同步振蕩風(fēng)險的系統(tǒng)運行方式，它是一種近似的線性方法。首先，建立風(fēng)電機組并網(wǎng)系統(tǒng)的正序網(wǎng)絡(luò);其次，從待研究的風(fēng)電機組看向并網(wǎng)系統(tǒng)側(cè)，計算系統(tǒng)中的其他電網(wǎng)元件(主要包括其他風(fēng)電機組、線路、變壓器等)的次暫態(tài)等值阻抗;然后通過計算得到SSO等值電阻和SSO等值電抗隨頻率變化的曲線當(dāng)SSO等值電抗在零附近所對應(yīng)的次同步頻率點上的SSO等值電阻小于零時，系統(tǒng)產(chǎn)生次同步振蕩風(fēng)險較高，而且等值電阻絕對值越大電氣振蕩越容易發(fā)散。

有文獻采用頻率掃描分析法研究了雙饋風(fēng)電機組并網(wǎng)系統(tǒng)中IGE產(chǎn)生的機理與影響因素，得出串補度的增加與風(fēng)速的減小會誘發(fā)IGE的產(chǎn)生。也有文獻采用此方法指出雙饋風(fēng)電機組并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩的參與因子主要是風(fēng)電機組與電網(wǎng)的狀態(tài)變量，控制器的變量對振蕩特性影響較小，驅(qū)動系統(tǒng)的狀態(tài)變量幾乎對振蕩沒有影響。

頻率掃描分析法可以有效地定性篩選有次同步振蕩風(fēng)險的風(fēng)電機組，而且方法比較簡單，成本較低。但該方法存在以下缺點:不適用于存在電力電子等非線性元件的計算;沒有考慮系統(tǒng)運行方式以及控制器暫態(tài)特性的影響，由于簡化了發(fā)電機模型，分析結(jié)果不夠精確。所以需要采用精確分析法進一步對風(fēng)電場次同步振蕩的程度與特性進行驗證。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩特征根分析法

首先在系統(tǒng)中加入小擾動信號，其次對系統(tǒng)建立線性化模型，然后通過求解系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征根、特征向量和相關(guān)因子來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法是特征根分析法。

右文獻通過特征根方法分析得到直驅(qū)風(fēng)機并入弱交流系統(tǒng)時會產(chǎn)生次同步振蕩，在這種振蕩模態(tài)下，直驅(qū)風(fēng)機表現(xiàn)為具有負阻特性的容性阻抗，與電網(wǎng)產(chǎn)生諧振回路，誘發(fā)次同步振蕩的產(chǎn)生。也有文獻通過此方法指出雙饋風(fēng)電機組經(jīng)串補并網(wǎng)系統(tǒng)中風(fēng)速的減小和串補度的增加會誘發(fā)IGE，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流環(huán)控制器參數(shù)的增大會誘發(fā)SSCI的產(chǎn)生。有研究利用此方法設(shè)計了抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的附加阻尼控制器，并取得了較好的效果。有文獻建立了雙饋風(fēng)電場串補系統(tǒng)等值模型，通過特征值靈敏度分析了各因素變化對風(fēng)機穩(wěn)定性與安全運行域的影響，結(jié)果表明，串補度越高、風(fēng)機轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的電流環(huán)比例系數(shù)越大，穩(wěn)定面積越小，影響穩(wěn)定性最大的因素為風(fēng)機轉(zhuǎn)速，而線路串補度和風(fēng)機并網(wǎng)臺數(shù)對諧振頻率有重要影響。

特征根分析法科學(xué)理論嚴(yán)密，物理概念清晰，分析方法精確，可以用于優(yōu)化設(shè)計控制器以抑制次同步振蕩，適用于分析除了TA作用之外的各種次同步振蕩問題。但是其只能用于描述系統(tǒng)的正序網(wǎng)絡(luò)，且隨著電力系統(tǒng)規(guī)模越來越大，線性化系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的維數(shù)將會非常高，使用特征根法時將出現(xiàn)嚴(yán)重的“維數(shù)災(zāi)”問題。它只能用于孤立模態(tài)的動態(tài)特性分析，不能分析連續(xù)頻率的動態(tài)特性，且難以用數(shù)學(xué)模型表達特征根與元件參數(shù)、運行參數(shù)的關(guān)系。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法

復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法將頻率掃描方法和特征根分析方法進行了結(jié)合，具體如下:首先對系統(tǒng)中的某一發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對角度上施加一個強制小干擾分量△s，然后分別計算風(fēng)電機組電氣部分與機械部分的電氣復(fù)轉(zhuǎn)矩和機械復(fù)轉(zhuǎn)矩，其中電氣復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分為電氣彈性系數(shù)和電氣阻尼系數(shù)，機械復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分為機械彈性系數(shù)和機械阻尼系數(shù)。當(dāng)電氣彈性系數(shù)和機械彈性系數(shù)之和為0時，系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，如果此時系統(tǒng)阻尼為負，則表明在次同步頻率。系統(tǒng)將發(fā)生次同步振蕩。電氣復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)和機械復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)可以通過系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型得到。與此同時，電氣復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)還可以通過物理系統(tǒng)的測試曲線或者時域仿真響應(yīng)曲線計算得出。

有文獻提出一種根據(jù)復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)頻率掃描的計算結(jié)果來估算次同步諧振模式特征值的方法，方便判斷系統(tǒng)是否發(fā)生次同步振蕩。也有文獻提出一種微小擾動穩(wěn)態(tài)響應(yīng)算法用于計算含TCSC的電力系統(tǒng)次同步諧振的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，這種算法可以推廣到復(fù)雜的大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩時域仿真法

時域仿真法是通過建立包含風(fēng)力發(fā)電機組、電力電子裝置及電網(wǎng)元件的等值模型，在電磁暫態(tài)仿真軟件中用數(shù)值積分方法求解并網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)特性的微分方程組，得到系統(tǒng)中變量隨時間變化的響應(yīng)曲線，從而分析系統(tǒng)動態(tài)特性的方法。時域仿真可以模擬元件從幾百納秒至幾秒之間的電磁暫態(tài)及機電暫態(tài)過程，仿真過程不僅可以考慮風(fēng)電機組、電力電子裝置的控制特性，電網(wǎng)元件(如避雷器、變壓器、電抗器等)的非線性特性，輸電線路分布參數(shù)特性和參數(shù)的頻率特性，還可以進行線路開關(guān)操作和各種故障類型模擬。

時域仿真法的優(yōu)點主要有:模型適用范圍廣泛，適用于非線性設(shè)備的暫態(tài)過程模擬，詳細模擬控制和故障過程，分析不同強度擾動下的次同步振蕩，可計算次同步等效電抗、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)等，為其他分析方法做仿真驗證。但缺點是難以分析次同步振蕩的振蕩模式、阻尼特性、產(chǎn)生機理、影響因素和預(yù)防與抑制策略等。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩阻抗分析法

阻抗分析法通過建立電力電子裝置的小信號頻域阻抗模型，利用奈奎斯特判據(jù)或者推廣的奈奎斯特判據(jù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行判定，是近年來國內(nèi)外學(xué)者重點關(guān)注的理論方法。根據(jù)建立阻抗模型所用坐標(biāo)系不同，阻抗分析又可分為:靜止坐標(biāo)中建立正負序阻抗模型和dq坐標(biāo)中建立阻抗模型。

J. Sun教授于2009年提出了基于諧波線性化的電力電子裝置正負序阻抗建模方法，得到了具有物理含義清晰的正負序阻抗以及應(yīng)用簡便的穩(wěn)定性判據(jù)。本方法克服了傳統(tǒng)相量模型在頻域范圍上的局限性以及電磁暫態(tài)模型不可線性化的問題，并且在此阻抗模型基礎(chǔ)上建立的系統(tǒng)等效電路模型可以有效地揭示不同電力電子裝置(新能源變流器、FACTS及HVDC等)與電網(wǎng)之間相互作用，包括常見的次同步和超同步振蕩問題的機理和根源，為解決這些問題提供了有效的解析手段。

由于該理論是在小干擾理論下衍生的，所以它不能用于分析TA作用下的次同步振蕩，而且隨著電力電子化電力系統(tǒng)的普及，越來越多的電力電子設(shè)備并入公共電網(wǎng)，對于基于阻抗的多輸入多輸出系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)需要進一步的深入研究。但是阻抗分析方法有一定的局限性，難以應(yīng)用到直流電壓、轉(zhuǎn)速等秒級時間尺度動態(tài)問題的分析和研究中。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩幅相運動分析法

有文獻提出了基于幅相運動的電力電子化電力系統(tǒng)電壓功角穩(wěn)定分析方法?？紤]直流電壓控制的影響提出了基于幅相運動方程的并網(wǎng)變流器建模方法，建立了內(nèi)在電勢與功率波動之間的狀態(tài)方程，并與時域仿真、特征根方法對比證明了此方法的可行性。也有文獻基于幅相運動方程分析了電壓源換流器并入弱電網(wǎng)時電流環(huán)控制范圍內(nèi)的相互作用，提出可以將電流環(huán)分為自穩(wěn)定和與電網(wǎng)互作用2部分，通過分析得到加速電流控制將會降低系統(tǒng)阻尼，惡化系統(tǒng)穩(wěn)定性。