空間力偶系平衡的必要和充分條件為:該力偶系的合力偶矩矢等于零,即M=0。即空間力偶系作用下剛體平衡的充要條件是各力偶矩矢在三個(gè)坐標(biāo)軸的投影之和分別等于零。 2100433B
各力偶的作用面不在同一平面,也不在一組平行平面的力偶系稱為空間力偶系。若作用于剛體上的力偶M1,M2,…,Mn構(gòu)成一空間力偶系,根據(jù)力偶的性質(zhì),可任取一點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心,將力偶矩矢M1,M2,…,Mn。平移至簡(jiǎn)化中心,形成一個(gè)匯交矢量系,將矢量?jī)蓛珊铣?最終合成為一個(gè)合力偶矩矢量M,即空間力偶系可以合成為一個(gè)合力偶,合力偶矩矢等于各力偶矩矢的矢量和。
生活實(shí)際中,用螺絲刀擰螺絲時(shí),只要力偶的大小和轉(zhuǎn)向不變,當(dāng)其作用面沿螺絲軸線平行移動(dòng)時(shí),力偶的作用效果保持不變。由此可見,空間力偶可以平行搬移,當(dāng)它從一個(gè)平面平行移動(dòng)到剛體另一個(gè)平行平面時(shí),不影響它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。亦即只要保持力偶矩矢的大小和方向不變,其矢量的始端可以移動(dòng)到空間任一點(diǎn),力偶矩矢是一個(gè)自由矢量??臻g力偶的等效條件是兩個(gè)力偶的力偶矩矢量相等。
力偶(couple),大小相等、方向相反、作用線不在同一直線上的一對(duì)力。力偶對(duì)物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力偶的二力對(duì)空間任一點(diǎn)之矩的和是一常矢量,稱為力偶矩。一力偶可用與其作用面平行、力偶矩相等的另一力偶代替...
力偶,簡(jiǎn)單理解為施加“一對(duì)方向相反、大小相同、不重合的力”所形成的轉(zhuǎn)矩叫力偶矩,這么定義有一大好處是:一對(duì)力偶對(duì)空間任何一點(diǎn)的力矩之和,即和轉(zhuǎn)矩,是常數(shù)。通常在材料力學(xué)中,我們還會(huì)使用集中力偶這一概念...
力偶矩簡(jiǎn)稱為“力偶的力矩”,亦稱“力偶的轉(zhuǎn)矩”。力偶是兩個(gè)相等的平行力,它們的合力矩等于平行力中的一個(gè)力與平行力之間距離(稱力偶臂)的乘積,稱作“力偶矩”,力偶矩與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置無關(guān)。力偶三要素可用一個(gè)...
由平面力偶理論知,作用于同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶等效的條件是兩力偶的力偶矩大小相等,轉(zhuǎn)向相同。但對(duì)空間力偶而言,若兩個(gè)力偶的作用面不相互平行,即使?jié)M足平面力偶等效條件,這兩個(gè)力偶對(duì)剛體的作用也是不同的??梢?空間力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)取決于:力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向及力偶作用面在空間中的方位。因此,可用一矢量M來表示空間力偶,稱為力偶矩矢量。如圖1所示,M的模表示力偶矩的大小,且M=F?d。カ偶矢量方位與力偶作用面的法線方位相同,且M的指向與力偶轉(zhuǎn)向的關(guān)系服從右手螺旋法則。
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工程力學(xué)-空間力系的平衡問題——物體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)效果的度量。 以門繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)為例來討論。 顯然有:Mz(F1)=0; Mz(F2)=0 將力F分解成Fz和Fxy,可見 Mz(Fz)=0; Mz(Fxy)=MO(Fxy) 力F對(duì)軸z之矩Mz(F)等于力在垂直于z軸之平面內(nèi)的分量Fxy對(duì)軸z...
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空調(diào)是紡織廠中消耗能源較多部門.據(jù)統(tǒng)計(jì),紡織廠空調(diào)耗電量約占生產(chǎn)耗電量20~25%,而通風(fēng)機(jī)耗電量又約占空調(diào)設(shè)備耗電量的50~60%.因此,對(duì)現(xiàn)有空調(diào)進(jìn)行節(jié)能技術(shù)改造,充分提高紡織廠空調(diào)的經(jīng)濟(jì)效益是必要的.
等效力偶—作用在物體上的力偶,如果用另一力偶來代替而不改動(dòng)它對(duì)物體的作用,這兩個(gè)力偶稱為等效力偶。
定義:兩個(gè)在同平面內(nèi)的力偶,如果其力偶矩(包括大小、轉(zhuǎn)向)相等,則兩力偶彼此等效(可以相互替代)。2100433B
力偶矩 的單位和力矩一樣,常用"?!撩?千克×米方/秒方)"表示;力偶矩是矢量,其方向和組成力偶的兩個(gè)力的方向間的關(guān)系,遵從右手螺旋法則。對(duì)于有固定軸的物體,在力偶的作用下,物體將繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng);沒有固定軸的物體,在力偶的作用下物體將繞通過質(zhì)心的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。
工作特性
1.力偶在力偶作用面任意一點(diǎn)的合力均為零;因此它不會(huì)改變物體的平動(dòng)狀態(tài),只會(huì)改變物體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。
2.通常,力偶只能用力偶來平衡;但在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中,可用圓周力(即力矩)來平衡。
3.保持力偶矩的大小及轉(zhuǎn)向不變,同時(shí)改變力偶中力的大小及力偶臂的長(zhǎng)短不會(huì)改變其對(duì)剛體的作用。
4.空間合力偶矩為各力偶矩的矢量和;平面合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。
力偶矩是由兩不同作用線上之力產(chǎn)生, 兩力大小相等方向相反,力偶矩會(huì)產(chǎn)生純旋轉(zhuǎn)效果。
力偶矩為自由向量,因此不管作用于物體任何地方會(huì)產(chǎn)生相同效果。
在機(jī)械工程學(xué)里,力偶是個(gè)很有用的概念。以下列出幾個(gè)實(shí)例:
當(dāng)用手扭轉(zhuǎn)螺絲起子時(shí),螺絲起子會(huì)感受到力偶。
當(dāng)用螺絲起子扭轉(zhuǎn)螺絲釘時(shí),螺絲釘會(huì)感受到力偶。
一個(gè)在水里旋轉(zhuǎn)的螺旋槳推進(jìn)器,會(huì)感受到由水阻力產(chǎn)生的力偶。
在一個(gè)均勻電場(chǎng)里,電偶極子會(huì)感受到電場(chǎng)的力偶。