空間前方交會基本公式

空間前方交會點投影系數法

由圖可以看出，模型點相對于左方投影中心為原點的模型坐標為：

在相對定向中上式的運算都是由像點坐標x₁,y₁,x₂,y₂和相對定向元素來計算的。

如果用左、右影像的外方位元素來計算，則

任意一點的地面坐標（地面攝測坐標）可由下式求得：

空間前方交會嚴密解法

共線方程決定了攝影中心點、像點和物點間嚴格的關系。由共線方程可得：

對左、右影像上的一對同名點，可以列出4個上述的線性方程，而未知數個數為3，故可以用最小二乘法求解。若n幅影像中含有同一空間點，則可由總共2n個線性方程解求X,Y,Z 3個未知數。這是一種嚴格的、不受影像數約束的空間建前方交會方法，由于是解線性方程組，故也不需要空間坐標的初值。

由立體像對左右兩影像的內、外方位元素和同名像點的影像坐標測量值來確定該點的物方空間坐標（某一暫定三維坐標系里的坐標或地面測量坐標系坐標），稱為立體像對的空間前方交會。

首先通過單像空間后方交會求得的外方位元素，再通過空間前方交會求出待定點的物方空間坐標（雙像解析攝影測量）。 2100433B

1.前方交會

如果已知A、B兩點的坐標，為了計算未知點P的坐標，只要觀測∠A和∠B即可。這種測定未知點P的平面坐標的方法稱為前方交會。

2.側方交會

若觀測∠A和∠P或∠B和∠P，同樣可以測定未知點P的平面坐標，這種方法稱為側方交會。

3.后方交會

若在未知點P上瞄準A、B、C三個已知點，測得∠α和∠β，也可確定未知點P的平面坐標，這種方法稱為后方交會。

已知條件A、B兩點坐標分別為(xA,yA)、(xB,yB)，求p點的坐標。

待求數據p點的坐標(Xp,Yp) 觀測數據

為確定P點的位置，經緯儀分別安置A、B兩點，用測回法觀測∠A、∠B

坐標計算

根據A、B兩點的坐標和∠A、∠B，P點坐標為

2100433B

空間后方交會使用的控制點應當避免位于一個圓柱面上，否則會出現解不唯一的情況。