粘彈性模型經典模型

麥克斯威爾模型是由一個彈簧和一個阻尼器串聯而成的粘彈性力學模型，麥克斯威爾連接方式相當于電路中的串聯電路，也稱松弛模型，它是模型理論中的一種基本模型。

三參量固體模型是固體在施加或取消應力后，通常立即發(fā)生一定大小的彈性應變，接著是蠕動。二參數模型中的麥克斯威爾和開爾文這兩種粘彈性體模型都部分地反映了真實固體的上述性質，但在許多情況下它們并不能滿意地描述應力—應變特征。對于復雜地基有時需要用到比較復雜的粘彈性模型， 所以就需要用基本元件和基本模型串聯或者并聯組合成較為復雜、合理的粘彈性模型。由一種基本模型和一種基本元件經過串聯或者并聯可以組合成不同的四種三元件模型。

廣義開爾文模型是一種粘彈性體模型，它由一個虎克體和n 個開爾文元件組成。不同應力分量下的廣義開爾文模型。

三參量流體模型由粘性元件與開爾文模型串聯或由粘性元件與麥克斯韋模型并聯而成的一種線性粘彈性模型。體現粘性流動與延滯彈性的特征。

伯格斯模型是由麥克斯韋單元和開爾文單元串聯而成的線性粘彈性體的一種模型。表征一種四參量流體。蠕變柔量為麥克斯韋 流體和開爾文固體兩者柔量之和，呈流體特征；松弛模量含兩個指數函數?？捎靡员硎痉蔷B(tài)聚合物粘彈行為的基本特征，能近似地描述一些金屬蠕變曲線的前兩個階段。2100433B

土體是天然地質材料的歷史產物。土是一種復雜的多孔材料，在受到外界荷載作用后，其變形具有以下特性：1)土體的變形具有明顯的非線性，如：土體的壓縮試驗e—p曲線、三軸剪切試驗的應力—應變關系曲線、現場承載板試驗所得的p—s曲線等；2) 土體在剪切應力作用下會產生塑性應變，同時球應力也引起塑性應變；3) 土體尤其是軟黏土，具有十分明顯的流變特性；4) 由于土體的構造或沉積等原因，使土具有各向異性；5) 緊砂、超固結黏土等在受剪后都表現出應變軟化的特性；6) 土體的變形與應力路徑有關，證明不同的加載路徑會出現較大的差別；7)剪脹性等。為了更好地描述土體的真實力學—變形特性，建立其應力、應變和時間的關系，在各種試驗和工程實踐經驗的基礎上提出一種數學模型，即：土體的本構關系。

粘彈性理論是固體力學的一個研究內容。它在考慮材料的彈性性質和粘性性質的基礎上，研究材料內部應力和應變的分布規(guī)律以及它們和外力之間關系。材料的粘性性質主要表現為材料中的應力和應變率有關。粘彈性地基模型是在彈性地基模型基礎上加入了粘彈性元件（阻尼器或粘壺）。對于粘性元件( 阻尼器或粘壺) 它代表牛頓流體，服從牛頓內摩擦定律。地基的粘彈性性質，可采用粘彈性模型理論來描述，粘彈性模型可以由離散的彈性元件(彈簧)和粘彈性元件 (阻尼器或粘壺) 按不同的連接方式組合而成 。

粘彈性模型的本構關系可分為兩部分：其一是球應力分量下的本構關系；其二是應力偏量下的本構關系。有些研究者認為剪切變形（由應力偏量引起）和體積變形（由球應力引起）可以具有相同的流變規(guī)律，也可以具有不同的流變規(guī)律，甚至認為球應力不引起粘性變形。顯然，為了合理地考察工程材料在荷載作用下的粘性變形狀態(tài)，有必要分別對應力偏量和球應力進行考察。當假設剪切變形和體積變形具有相同的流變規(guī)律時，應力偏量下的粘性系數和球應力下的粘性系數之間存在何種關系。

嚴格講，真正理想的彈性體與牛頓體是極少的，如對固體施加很大的應力之后，也會發(fā)生變形流動，液體在快速外力作用下也會顯示出像固體那樣的彈性。流動性與彈性同時具備，這樣的物體就是粘彈性體。當外力作用于粘彈性體上一部分能量消耗于內部摩擦，以熱的形式放出；一部分作為彈性貯存。體系的形變不像彈性體那樣立即完成，而是隨時間逐漸發(fā)展，最后達到最大形變，這個過程叫做蠕變。

注：粘彈性使塑料同時具有類似固體的特性，如彈性，強度，因次穩(wěn)定性，和類似液體的特性如隨時間，溫度，負荷大小和速率而變化的流動特性。

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黏彈性- 材料不僅具有彈性，而且具有摩擦。當應力被移除后，一部分功被用于摩擦效應而被轉化成熱能，這一過程可用應力應變曲線表示。

粘彈性力學

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線性粘彈性材料的本構關系含微分型和積分型兩大類?？捎梅暮硕傻膹椥栽头呐ｎD粘性定律的粘性元件的不同組合表征線性粘彈性材料的特性。彈性元件與粘性元件兩者串聯而成麥克斯韋模型；兩元件并聯而成開爾文模型。多個麥克斯韋單元并聯或多個開爾文單元串聯則組成一般線粘彈性模型。

粘彈性力學中的幾何方程和運動方程與彈性力學相同。從原理上說，利用本構方程、運動方程、幾何方程、邊界條件以及初始條件，可找到粘彈性邊值問題的解。

求解方法與彈性力學相仿，有位移法、應力法、半逆法等。對于準靜態(tài)的線粘彈性問題，若邊界面不隨時間而變化，全部方程經對時間作拉普拉斯變換后，得到一個在像空間中相應的線彈性問題；將所得相應彈性問題的解進行逆變換，即為原粘彈性問題解。這便是用彈性-粘彈性對應原理求解。對于不能用對應原理的線粘彈性問題，根據具體問題尋求其解法，包括采用近似解法。

非線性粘彈性材料的力學行為比較復雜，本構理論種類繁多。常用的非線性粘彈性本構關系有重積分型、單積分型和冪律關系。其中單積分型本構關系形式簡單，利于試驗研究和表征材料函數，便于用來求解邊值問題，因而得到廣泛發(fā)展與應用。非線性粘彈性問題不易求解，本構關系的多樣性導致不同的解法，除極少數簡單問題外，一般只能作近似解或數值解。2100433B