粘彈性模型簡(jiǎn)介

粘彈性理論是固體力學(xué)的一個(gè)研究?jī)?nèi)容。它在考慮材料的彈性性質(zhì)和粘性性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究材料內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變的分布規(guī)律以及它們和外力之間關(guān)系。材料的粘性性質(zhì)主要表現(xiàn)為材料中的應(yīng)力和應(yīng)變率有關(guān)。粘彈性地基模型是在彈性地基模型基礎(chǔ)上加入了粘彈性元件（阻尼器或粘壺）。對(duì)于粘性元件( 阻尼器或粘壺) 它代表牛頓流體，服從牛頓內(nèi)摩擦定律。地基的粘彈性性質(zhì)，可采用粘彈性模型理論來(lái)描述，粘彈性模型可以由離散的彈性元件(彈簧)和粘彈性元件 (阻尼器或粘壺) 按不同的連接方式組合而成 。

粘彈性模型的本構(gòu)關(guān)系可分為兩部分：其一是球應(yīng)力分量下的本構(gòu)關(guān)系；其二是應(yīng)力偏量下的本構(gòu)關(guān)系。有些研究者認(rèn)為剪切變形（由應(yīng)力偏量引起）和體積變形（由球應(yīng)力引起）可以具有相同的流變規(guī)律，也可以具有不同的流變規(guī)律，甚至認(rèn)為球應(yīng)力不引起粘性變形。顯然，為了合理地考察工程材料在荷載作用下的粘性變形狀態(tài)，有必要分別對(duì)應(yīng)力偏量和球應(yīng)力進(jìn)行考察。當(dāng)假設(shè)剪切變形和體積變形具有相同的流變規(guī)律時(shí)，應(yīng)力偏量下的粘性系數(shù)和球應(yīng)力下的粘性系數(shù)之間存在何種關(guān)系。

土體是天然地質(zhì)材料的歷史產(chǎn)物。土是一種復(fù)雜的多孔材料，在受到外界荷載作用后，其變形具有以下特性：1)土體的變形具有明顯的非線(xiàn)性，如：土體的壓縮試驗(yàn)e—p曲線(xiàn)、三軸剪切試驗(yàn)的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)、現(xiàn)場(chǎng)承載板試驗(yàn)所得的p—s曲線(xiàn)等；2) 土體在剪切應(yīng)力作用下會(huì)產(chǎn)生塑性應(yīng)變，同時(shí)球應(yīng)力也引起塑性應(yīng)變；3) 土體尤其是軟黏土，具有十分明顯的流變特性；4) 由于土體的構(gòu)造或沉積等原因，使土具有各向異性；5) 緊砂、超固結(jié)黏土等在受剪后都表現(xiàn)出應(yīng)變軟化的特性；6) 土體的變形與應(yīng)力路徑有關(guān)，證明不同的加載路徑會(huì)出現(xiàn)較大的差別；7)剪脹性等。為了更好地描述土體的真實(shí)力學(xué)—變形特性，建立其應(yīng)力、應(yīng)變和時(shí)間的關(guān)系，在各種試驗(yàn)和工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出一種數(shù)學(xué)模型，即：土體的本構(gòu)關(guān)系。

麥克斯威爾模型是由一個(gè)彈簧和一個(gè)阻尼器串聯(lián)而成的粘彈性力學(xué)模型，麥克斯威爾連接方式相當(dāng)于電路中的串聯(lián)電路，也稱(chēng)松弛模型，它是模型理論中的一種基本模型。

三參量固體模型是固體在施加或取消應(yīng)力后，通常立即發(fā)生一定大小的彈性應(yīng)變，接著是蠕動(dòng)。二參數(shù)模型中的麥克斯威爾和開(kāi)爾文這兩種粘彈性體模型都部分地反映了真實(shí)固體的上述性質(zhì)，但在許多情況下它們并不能滿(mǎn)意地描述應(yīng)力—應(yīng)變特征。對(duì)于復(fù)雜地基有時(shí)需要用到比較復(fù)雜的粘彈性模型， 所以就需要用基本元件和基本模型串聯(lián)或者并聯(lián)組合成較為復(fù)雜、合理的粘彈性模型。由一種基本模型和一種基本元件經(jīng)過(guò)串聯(lián)或者并聯(lián)可以組合成不同的四種三元件模型。

廣義開(kāi)爾文模型是一種粘彈性體模型，它由一個(gè)虎克體和n 個(gè)開(kāi)爾文元件組成。不同應(yīng)力分量下的廣義開(kāi)爾文模型。

三參量流體模型由粘性元件與開(kāi)爾文模型串聯(lián)或由粘性元件與麥克斯韋模型并聯(lián)而成的一種線(xiàn)性粘彈性模型。體現(xiàn)粘性流動(dòng)與延滯彈性的特征。

伯格斯模型是由麥克斯韋單元和開(kāi)爾文單元串聯(lián)而成的線(xiàn)性粘彈性體的一種模型。表征一種四參量流體。蠕變?nèi)崃繛辂溈怂鬼f 流體和開(kāi)爾文固體兩者柔量之和，呈流體特征；松弛模量含兩個(gè)指數(shù)函數(shù)?？捎靡员硎痉蔷B(tài)聚合物粘彈行為的基本特征，能近似地描述一些金屬蠕變曲線(xiàn)的前兩個(gè)階段。2100433B

嚴(yán)格講，真正理想的彈性體與牛頓體是極少的，如對(duì)固體施加很大的應(yīng)力之后，也會(huì)發(fā)生變形流動(dòng)，液體在快速外力作用下也會(huì)顯示出像固體那樣的彈性。流動(dòng)性與彈性同時(shí)具備，這樣的物體就是粘彈性體。當(dāng)外力作用于粘彈性體上一部分能量消耗于內(nèi)部摩擦，以熱的形式放出；一部分作為彈性貯存。體系的形變不像彈性體那樣立即完成，而是隨時(shí)間逐漸發(fā)展，最后達(dá)到最大形變，這個(gè)過(guò)程叫做蠕變。

注：粘彈性使塑料同時(shí)具有類(lèi)似固體的特性，如彈性，強(qiáng)度，因次穩(wěn)定性，和類(lèi)似液體的特性如隨時(shí)間，溫度，負(fù)荷大小和速率而變化的流動(dòng)特性。

viscoelasticity theory elastic layer system theory 彈性層狀體系理論...viscoelasticity theory 粘彈性理論...elastic semi-infinite foundation 彈性半無(wú)限地基

黏彈性- 材料不僅具有彈性，而且具有摩擦。當(dāng)應(yīng)力被移除后，一部分功被用于摩擦效應(yīng)而被轉(zhuǎn)化成熱能，這一過(guò)程可用應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)表示。

粘彈性力學(xué)

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線(xiàn)性粘彈性材料的本構(gòu)關(guān)系含微分型和積分型兩大類(lèi)?？捎梅暮硕傻膹椥栽头呐ｎD粘性定律的粘性元件的不同組合表征線(xiàn)性粘彈性材料的特性。彈性元件與粘性元件兩者串聯(lián)而成麥克斯韋模型；兩元件并聯(lián)而成開(kāi)爾文模型。多個(gè)麥克斯韋單元并聯(lián)或多個(gè)開(kāi)爾文單元串聯(lián)則組成一般線(xiàn)粘彈性模型。

粘彈性力學(xué)中的幾何方程和運(yùn)動(dòng)方程與彈性力學(xué)相同。從原理上說(shuō)，利用本構(gòu)方程、運(yùn)動(dòng)方程、幾何方程、邊界條件以及初始條件，可找到粘彈性邊值問(wèn)題的解。

求解方法與彈性力學(xué)相仿，有位移法、應(yīng)力法、半逆法等。對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)的線(xiàn)粘彈性問(wèn)題，若邊界面不隨時(shí)間而變化，全部方程經(jīng)對(duì)時(shí)間作拉普拉斯變換后，得到一個(gè)在像空間中相應(yīng)的線(xiàn)彈性問(wèn)題；將所得相應(yīng)彈性問(wèn)題的解進(jìn)行逆變換，即為原粘彈性問(wèn)題解。這便是用彈性-粘彈性對(duì)應(yīng)原理求解。對(duì)于不能用對(duì)應(yīng)原理的線(xiàn)粘彈性問(wèn)題，根據(jù)具體問(wèn)題尋求其解法，包括采用近似解法。

非線(xiàn)性粘彈性材料的力學(xué)行為比較復(fù)雜，本構(gòu)理論種類(lèi)繁多。常用的非線(xiàn)性粘彈性本構(gòu)關(guān)系有重積分型、單積分型和冪律關(guān)系。其中單積分型本構(gòu)關(guān)系形式簡(jiǎn)單，利于試驗(yàn)研究和表征材料函數(shù)，便于用來(lái)求解邊值問(wèn)題，因而得到廣泛發(fā)展與應(yīng)用。非線(xiàn)性粘彈性問(wèn)題不易求解，本構(gòu)關(guān)系的多樣性導(dǎo)致不同的解法，除極少數(shù)簡(jiǎn)單問(wèn)題外，一般只能作近似解或數(shù)值解。2100433B