破裂角簡介

土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是土體的重要指標(biāo)，可以用來計(jì)算地基承載力、擋土墻土壓力及分析邊坡的穩(wěn)定性，因此對(duì)土的強(qiáng)度指標(biāo)準(zhǔn)確的測定及正確選取對(duì)工程具有很大的意義。測定抗剪強(qiáng)度用的室內(nèi)試驗(yàn)主要是直剪試驗(yàn)與三軸剪切試驗(yàn)，三軸試驗(yàn)相對(duì)于直剪試驗(yàn)具有能夠嚴(yán)格控制排水、測定試驗(yàn)孔壓及應(yīng)力狀態(tài)明確等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛的應(yīng)用于工程中，特別是一些重要工程中。三軸試驗(yàn)通過試樣破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則確定土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。由摩爾庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則可知，一組土樣在試驗(yàn)中會(huì)沿著相同的破裂角αf（破裂面與最大主應(yīng)力作用面夾角）破壞。土體根據(jù)不同類型的三軸試驗(yàn)可以測得不同的強(qiáng)度指標(biāo)，例如通過測孔壓的CU 試驗(yàn)可以同時(shí)確定土的總應(yīng)力指標(biāo)ccu、φcu與有效應(yīng)力指標(biāo)c’、φ’，通過內(nèi)摩擦角可以計(jì)算出破裂角αf=45o φ/2；計(jì)算破裂角時(shí)內(nèi)摩擦角φ究竟取總應(yīng)力內(nèi)摩擦角φcu 還是有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角φ’存在爭議?；趯?duì)三軸試驗(yàn)中破裂角認(rèn)識(shí)中存在的問題，筆者總結(jié)和歸納了現(xiàn)有土力學(xué)教材和有關(guān)文獻(xiàn)中關(guān)于三軸試驗(yàn)破裂角的觀點(diǎn)，通過室內(nèi)三軸UU、CU、CD 試驗(yàn)進(jìn)行論證，并對(duì)三軸試驗(yàn)中試樣的破壞形式與破裂角進(jìn)行分析與探討 。

土力學(xué)教材及相關(guān)文獻(xiàn)中關(guān)于三軸試驗(yàn)中的破裂角的觀點(diǎn)主要為如下兩類。

（1）認(rèn)為一種土樣在三軸UU、CU及CD試驗(yàn)中破裂角都應(yīng)該由有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)來計(jì)算，即αf=45o φ/2。楊小平認(rèn)為采用不同的試驗(yàn)方法得到的近乎是一條有效應(yīng)力強(qiáng)度包線，有效應(yīng)力是唯一的，同一種粘性土在相同圍壓下3種試驗(yàn)方法中，無論是不固結(jié)不排水剪試驗(yàn)，還是固結(jié)不排水剪試驗(yàn)，或是固結(jié)排水剪試驗(yàn)，都應(yīng)該沿著相同的剪破面破壞，真實(shí)的破裂角應(yīng)該為用有效應(yīng)力指標(biāo)計(jì)算的αf；陳娟認(rèn)為土的抗剪強(qiáng)度取決于有效應(yīng)力，土樣真正的破裂角應(yīng)該是由有效應(yīng)力指標(biāo)計(jì)算的αf， CU試驗(yàn)中的破裂角應(yīng)該有效應(yīng)力指標(biāo)計(jì)算；王常明認(rèn)為土的抗剪強(qiáng)度取決于有效應(yīng)力，而不是總應(yīng)力，由總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算的αf并不是真實(shí)的破裂角，真實(shí)的破裂角應(yīng)該由有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)來計(jì)算；盧廷浩、錢家歡認(rèn)為不同的三軸剪切試驗(yàn)得到的有效應(yīng)力指標(biāo)十分接近，其破裂角均由有效應(yīng)力指標(biāo)計(jì)算；李廣信認(rèn)為雖然UU試驗(yàn)得到的內(nèi)摩擦角為0，但試驗(yàn)中的剪切面傾角應(yīng)該由φ來確定。

（2）認(rèn)為三軸CU 試驗(yàn)的破裂角由總應(yīng)力指標(biāo)φcu 計(jì)算，CD 試驗(yàn)土樣的破裂角由有效應(yīng)力指標(biāo)計(jì)算。高大釗認(rèn)為摩爾庫倫準(zhǔn)則是對(duì)所有材料普遍適用規(guī)律，而其他材料不存在孔隙水壓力，總應(yīng)力描述的是土樣的真實(shí)世界，土的有效應(yīng)力只是一個(gè)虛擬的物理量，在CU 試驗(yàn)中由總應(yīng)力指標(biāo)計(jì)算的破裂角才是真正的破裂角，而在CD 試驗(yàn)中總應(yīng)力與有效應(yīng)力相等，試樣會(huì)出現(xiàn)由有效應(yīng)力指標(biāo)確定的破裂角αf 。

1 試驗(yàn)方法

三軸試驗(yàn)在GDS 全自動(dòng)靜動(dòng)三軸儀上進(jìn)行。試樣尺寸為Ф39.1 mm ×80.0 mm。選取某水利施工現(xiàn)場粘土料分別進(jìn)行了三軸UU、CU 及CD 試驗(yàn)，土樣過2 mm 篩后按土料輕型擊實(shí)最大干密度制備，土樣混合均勻后按三層擊實(shí)。試樣先進(jìn)行抽氣飽和，然后在三軸儀上進(jìn)行孔隙水壓力系數(shù)檢測，如果孔隙水壓力系數(shù)B 小于0.98，則需進(jìn)行反壓飽和，直到B≥0.98 為止。飽和完成后分別在圍壓100 kPa、200 kPa、300 kPa 下進(jìn)行三軸UU、CU 及CD 試驗(yàn)。

2 三軸強(qiáng)度指標(biāo)成果

試驗(yàn)處理數(shù)據(jù)時(shí)取最大主應(yīng)力差作為破壞取值標(biāo)準(zhǔn)，

三軸CU 試驗(yàn)得到的有效應(yīng)力指標(biāo)與CD試驗(yàn)得到的強(qiáng)度指標(biāo)較為接近，CU 試驗(yàn)得到的有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角比CD 試驗(yàn)低1.1o，采用測孔壓的三軸CU 試驗(yàn)?zāi)塬@得較為可靠的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。

3 試樣破壞形式

圖2 是試驗(yàn)后試樣典型的剪切面樣式，從左至右分別為圍壓300 kPa 下的UU、CU 試驗(yàn)及CD 試驗(yàn)。由圖2 可知，試樣的主要破壞形式為沿著一個(gè)剪切面發(fā)生破壞。

根據(jù)摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，在三軸試驗(yàn)中，當(dāng)土樣達(dá)到極限平衡時(shí)，土樣單元中與大主應(yīng)力作用面夾角為45o φ/2 的面上會(huì)發(fā)生破壞。理想狀態(tài)下，如果土樣均勻且應(yīng)力分布均勻的話，剪切位移會(huì)散布在整個(gè)土樣空間而不會(huì)集中在一個(gè)平面，土樣發(fā)生鼓脹，而不會(huì)出現(xiàn)剪切面，且試樣頂部及端部受到透水石的約束，表現(xiàn)為中部發(fā)生鼓脹。但一般條件下試驗(yàn)很難保證試樣與應(yīng)力分布絕對(duì)均勻，這樣的話試樣的某一個(gè)或幾個(gè)與大主應(yīng)力作用面為45o φ/2 的斜面會(huì)先發(fā)生破壞，試樣就會(huì)沿著與大主應(yīng)力作用面夾角為45o φ/2 的某一個(gè)或幾個(gè)剪切面發(fā)生破壞，試樣的變形主要集中在破壞面上 。

雖然摩爾-庫倫破壞理論是早于有效應(yīng)力原理且針對(duì)一般的固體材料提出的，一般固體材料沒有孔隙水壓力，強(qiáng)度由總應(yīng)力控制。但土是碎散顆粒材料，與連續(xù)固體材料有很大的區(qū)別，其強(qiáng)度由有效應(yīng)力確定，土樣破壞是由于土體單元有效應(yīng)力達(dá)到了極限平衡狀態(tài)。如果土樣的破壞面由總應(yīng)力指標(biāo)計(jì)算得到，那么在某些條件下的三軸試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)不合理的情況。在不同圍壓條件下進(jìn)行不排水剪切，對(duì)于剪前密度相同的飽和粘土樣，其偏應(yīng)力破壞值也相同。如果對(duì)相同的試樣分別做兩組三軸試驗(yàn)，第一組試驗(yàn)先在100 kPa 壓力下進(jìn)行等壓固結(jié)，然后關(guān)閉排水閥，分別將圍壓調(diào)為100 kPa、200 kPa及300 kPa 下進(jìn)行不排水剪切。三個(gè)壓力下土樣的密度一致，因此不同壓力下的偏應(yīng)力破壞值也應(yīng)該相同，得到的總應(yīng)力包線為一條水平線，即φ1=0。

第二組試驗(yàn)試樣分別在100 kPa、200 kPa 及300 kPa壓力下進(jìn)行等壓固結(jié)，然后在不排水條件下進(jìn)行剪切，可得到總應(yīng)力內(nèi)摩擦角φ2>0。如破壞角按總應(yīng)力來計(jì)算，兩個(gè)試驗(yàn)試樣的破裂角計(jì)算值不同，分別為αf=45o 與αf=（45o φ2/2)>45 o，這樣的話就出現(xiàn)了矛盾，兩組試驗(yàn)中100 kPa 圍壓下剪切的試樣試驗(yàn)條件完全相同，不可能出現(xiàn)兩個(gè)不同的破裂角?？梢?，破裂角用總應(yīng)力指標(biāo)來計(jì)算是不對(duì)的，結(jié)合試驗(yàn)論證分析可知，三軸試驗(yàn)的破裂角只能通過有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)來計(jì)算 。

根據(jù)摩爾庫倫強(qiáng)度理論，土樣的抗剪強(qiáng)度包線應(yīng)該為破裂面上的法向應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系式，但目前我們處理三軸強(qiáng)度指標(biāo)通常是采用應(yīng)力摩爾圓的公切線來求取，這樣就存在以下問題。

UU 與CU 試驗(yàn)常規(guī)方法獲取強(qiáng)度包線分別是應(yīng)力狀態(tài)來確定強(qiáng)度參數(shù)，并不是由實(shí)際剪切面（夾角為45o φ/2）的應(yīng)力狀態(tài)來獲取。UU與CU 試驗(yàn)采用不同的剪切面求取UU 與CU 試樣強(qiáng)度參數(shù)的對(duì)比。UU 試驗(yàn)兩種方法確定的不排水指標(biāo)差別較大，一般土樣有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角為30o 左右，與大主應(yīng)力作用面夾60o角的斜面上剪應(yīng)力為最大剪應(yīng)力的86%，取最大剪應(yīng)力作為強(qiáng)度參數(shù)是偏于危險(xiǎn)的；CU 試驗(yàn)兩種方法得到的總應(yīng)力指標(biāo)差別較小，由總應(yīng)力莫爾圓切線能獲得較為準(zhǔn)確的總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo) 。

通過室內(nèi)三軸試驗(yàn)對(duì)試樣破裂角進(jìn)行了探討分析，得到以下結(jié)論：

（1）土的強(qiáng)度由有效應(yīng)力決定，相同的土樣在不同的三軸試驗(yàn)中可以獲得近似相同的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)；

（2）在三軸試驗(yàn)中由于應(yīng)力分布不均勻或試樣不均勻，試樣會(huì)出現(xiàn)與大主應(yīng)力作用面夾角為αf=（45o φ/2)的剪切面；

（3）在不同的三軸試驗(yàn)中，試樣的破裂角由有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)確定；

（4）三軸UU 試驗(yàn)采用最大應(yīng)力差作為強(qiáng)度參數(shù)，與由實(shí)際剪切面上計(jì)算的參數(shù)差別較大，對(duì)工程是偏于危險(xiǎn)的；三軸CU 試驗(yàn)用總應(yīng)力摩爾圓公切線作為強(qiáng)度包線能獲得較為準(zhǔn)確的總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo) 。2100433B

本書在已有研究成果之上，基于Mononobe-Okabe理論的基本假設(shè)，綜合多種因素推導(dǎo)粘性土地震主動(dòng)和被動(dòng)土壓力非線性分布的通用公式。求解地震主動(dòng)和被動(dòng)土壓力臨界破裂角的顯式解，研究粘性土主動(dòng)土壓力裂縫深度的計(jì)算方法，獲得地震土壓力及其非線性分布較完備的理論解答。通過參數(shù)簡化，驗(yàn)證Mononobe-Okabe、Coulomb、Rankine等經(jīng)典土壓力公式為本書公式的特例。通過與已有試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證公式的正確性和有效性。對(duì)地震主動(dòng)和被動(dòng)土壓力進(jìn)行參數(shù)分析。為便于理論成果的推廣應(yīng)用，開發(fā)地震土壓力計(jì)算軟件，完成土壓力計(jì)算軟件的參數(shù)輸入模塊、計(jì)算結(jié)果輸出模塊，以及土壓力非線性分布的繪圖模塊，實(shí)現(xiàn)土壓力計(jì)算結(jié)果的界面輸出和文件輸出。研究成果是對(duì)抗震規(guī)范地震土壓力計(jì)算理論的補(bǔ)充和拓展，具有顯著的工程意義和廣泛的應(yīng)用前景。

作用于擋土墻上的土壓力一般包括由填土自重或地面超載分別引起2部分，當(dāng)按朗肯理論和庫侖理論計(jì)算時(shí)，由填土自重引起的土壓力沿墻高為線性分布，而由地面均布超載引起的土壓力則往往按沿墻高均布考慮。超載壓力即由地面超載引起的土壓力，超載可以分為局部超載和均勻超載。如，公路擋墻路面的計(jì)算中，當(dāng)局部超載與整個(gè)破裂土體的自重相比比較小時(shí)，對(duì)破裂角的大小影響亦較小，可忽略不計(jì)。但在超載分布的局部范圍內(nèi)，對(duì)墻上主動(dòng)土壓力大小和分布的影響相對(duì)明顯 。對(duì)于路肩擋墻類似條件下附加主動(dòng)土壓力的大小與分布，常用的分析方法有兩種：一種是把局部超載直接簡化為路基超載的二維平面問題， 然后用朗肯或庫侖主動(dòng)土壓力理論來計(jì)算， 算出的附加主動(dòng)土壓力誤差較大，超載分布的面積越小越顯著；另一種方法是用角點(diǎn)法計(jì)算矩形均布超載作用在路肩擋墻上的土壓力，但由于墻體可以離開土體前移且存在著墻、土界面的干涉效應(yīng)。

在季節(jié)性凍土地區(qū)，外荷載（超載）加大，凍脹速度急劇減小，凍而不脹的范圍，即外荷載對(duì)凍脹的抑制帶增大。這是由于在荷載條件下，地基土的凍結(jié)冰點(diǎn)下降，且水分遷移量減小所致。外荷載對(duì)地基土凍脹抑制作用的影響系數(shù)則隨外荷載增大而增大、隨基礎(chǔ)下凍結(jié)土層厚度增加而減小。根據(jù)這一規(guī)律，工程實(shí)踐中就可以達(dá)到基礎(chǔ)淺埋而不影響建筑物穩(wěn)定性之目的。