破裂角三軸試驗論證

1 試驗方法

三軸試驗在GDS 全自動靜動三軸儀上進行。試樣尺寸為Ф39.1 mm ×80.0 mm。選取某水利施工現(xiàn)場粘土料分別進行了三軸UU、CU 及CD 試驗，土樣過2 mm 篩后按土料輕型擊實最大干密度制備，土樣混合均勻后按三層擊實。試樣先進行抽氣飽和，然后在三軸儀上進行孔隙水壓力系數(shù)檢測，如果孔隙水壓力系數(shù)B 小于0.98，則需進行反壓飽和，直到B≥0.98 為止。飽和完成后分別在圍壓100 kPa、200 kPa、300 kPa 下進行三軸UU、CU 及CD 試驗。

2 三軸強度指標(biāo)成果

試驗處理數(shù)據(jù)時取最大主應(yīng)力差作為破壞取值標(biāo)準(zhǔn)，

三軸CU 試驗得到的有效應(yīng)力指標(biāo)與CD試驗得到的強度指標(biāo)較為接近，CU 試驗得到的有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角比CD 試驗低1.1o，采用測孔壓的三軸CU 試驗?zāi)塬@得較為可靠的有效應(yīng)力強度指標(biāo)。

3 試樣破壞形式

圖2 是試驗后試樣典型的剪切面樣式，從左至右分別為圍壓300 kPa 下的UU、CU 試驗及CD 試驗。由圖2 可知，試樣的主要破壞形式為沿著一個剪切面發(fā)生破壞。

根據(jù)摩爾-庫倫強度準(zhǔn)則，在三軸試驗中，當(dāng)土樣達到極限平衡時，土樣單元中與大主應(yīng)力作用面夾角為45o φ/2 的面上會發(fā)生破壞。理想狀態(tài)下，如果土樣均勻且應(yīng)力分布均勻的話，剪切位移會散布在整個土樣空間而不會集中在一個平面，土樣發(fā)生鼓脹，而不會出現(xiàn)剪切面，且試樣頂部及端部受到透水石的約束，表現(xiàn)為中部發(fā)生鼓脹。但一般條件下試驗很難保證試樣與應(yīng)力分布絕對均勻，這樣的話試樣的某一個或幾個與大主應(yīng)力作用面為45o φ/2 的斜面會先發(fā)生破壞，試樣就會沿著與大主應(yīng)力作用面夾角為45o φ/2 的某一個或幾個剪切面發(fā)生破壞，試樣的變形主要集中在破壞面上 。

雖然摩爾-庫倫破壞理論是早于有效應(yīng)力原理且針對一般的固體材料提出的，一般固體材料沒有孔隙水壓力，強度由總應(yīng)力控制。但土是碎散顆粒材料，與連續(xù)固體材料有很大的區(qū)別，其強度由有效應(yīng)力確定，土樣破壞是由于土體單元有效應(yīng)力達到了極限平衡狀態(tài)。如果土樣的破壞面由總應(yīng)力指標(biāo)計算得到，那么在某些條件下的三軸試驗會出現(xiàn)不合理的情況。在不同圍壓條件下進行不排水剪切，對于剪前密度相同的飽和粘土樣，其偏應(yīng)力破壞值也相同。如果對相同的試樣分別做兩組三軸試驗，第一組試驗先在100 kPa 壓力下進行等壓固結(jié)，然后關(guān)閉排水閥，分別將圍壓調(diào)為100 kPa、200 kPa及300 kPa 下進行不排水剪切。三個壓力下土樣的密度一致，因此不同壓力下的偏應(yīng)力破壞值也應(yīng)該相同，得到的總應(yīng)力包線為一條水平線，即φ1=0。

第二組試驗試樣分別在100 kPa、200 kPa 及300 kPa壓力下進行等壓固結(jié)，然后在不排水條件下進行剪切，可得到總應(yīng)力內(nèi)摩擦角φ2>0。如破壞角按總應(yīng)力來計算，兩個試驗試樣的破裂角計算值不同，分別為αf=45o 與αf=（45o φ2/2)>45 o，這樣的話就出現(xiàn)了矛盾，兩組試驗中100 kPa 圍壓下剪切的試樣試驗條件完全相同，不可能出現(xiàn)兩個不同的破裂角?？梢姡屏呀怯每倯?yīng)力指標(biāo)來計算是不對的，結(jié)合試驗論證分析可知，三軸試驗的破裂角只能通過有效應(yīng)力強度指標(biāo)來計算 。

土力學(xué)教材及相關(guān)文獻中關(guān)于三軸試驗中的破裂角的觀點主要為如下兩類。

（1）認(rèn)為一種土樣在三軸UU、CU及CD試驗中破裂角都應(yīng)該由有效應(yīng)力強度指標(biāo)來計算，即αf=45o φ/2。楊小平認(rèn)為采用不同的試驗方法得到的近乎是一條有效應(yīng)力強度包線，有效應(yīng)力是唯一的，同一種粘性土在相同圍壓下3種試驗方法中，無論是不固結(jié)不排水剪試驗，還是固結(jié)不排水剪試驗，或是固結(jié)排水剪試驗，都應(yīng)該沿著相同的剪破面破壞，真實的破裂角應(yīng)該為用有效應(yīng)力指標(biāo)計算的αf；陳娟認(rèn)為土的抗剪強度取決于有效應(yīng)力，土樣真正的破裂角應(yīng)該是由有效應(yīng)力指標(biāo)計算的αf， CU試驗中的破裂角應(yīng)該有效應(yīng)力指標(biāo)計算；王常明認(rèn)為土的抗剪強度取決于有效應(yīng)力，而不是總應(yīng)力，由總應(yīng)力強度指標(biāo)計算的αf并不是真實的破裂角，真實的破裂角應(yīng)該由有效應(yīng)力強度指標(biāo)來計算；盧廷浩、錢家歡認(rèn)為不同的三軸剪切試驗得到的有效應(yīng)力指標(biāo)十分接近，其破裂角均由有效應(yīng)力指標(biāo)計算；李廣信認(rèn)為雖然UU試驗得到的內(nèi)摩擦角為0，但試驗中的剪切面傾角應(yīng)該由φ來確定。

（2）認(rèn)為三軸CU 試驗的破裂角由總應(yīng)力指標(biāo)φcu 計算，CD 試驗土樣的破裂角由有效應(yīng)力指標(biāo)計算。高大釗認(rèn)為摩爾庫倫準(zhǔn)則是對所有材料普遍適用規(guī)律，而其他材料不存在孔隙水壓力，總應(yīng)力描述的是土樣的真實世界，土的有效應(yīng)力只是一個虛擬的物理量，在CU 試驗中由總應(yīng)力指標(biāo)計算的破裂角才是真正的破裂角，而在CD 試驗中總應(yīng)力與有效應(yīng)力相等，試樣會出現(xiàn)由有效應(yīng)力指標(biāo)確定的破裂角αf 。

土的抗剪強度指標(biāo)是土體的重要指標(biāo)，可以用來計算地基承載力、擋土墻土壓力及分析邊坡的穩(wěn)定性，因此對土的強度指標(biāo)準(zhǔn)確的測定及正確選取對工程具有很大的意義。測定抗剪強度用的室內(nèi)試驗主要是直剪試驗與三軸剪切試驗，三軸試驗相對于直剪試驗具有能夠嚴(yán)格控制排水、測定試驗孔壓及應(yīng)力狀態(tài)明確等優(yōu)點，被廣泛的應(yīng)用于工程中，特別是一些重要工程中。三軸試驗通過試樣破壞時的應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則確定土樣的抗剪強度指標(biāo)。由摩爾庫倫強度準(zhǔn)則可知，一組土樣在試驗中會沿著相同的破裂角αf（破裂面與最大主應(yīng)力作用面夾角）破壞。土體根據(jù)不同類型的三軸試驗可以測得不同的強度指標(biāo)，例如通過測孔壓的CU 試驗可以同時確定土的總應(yīng)力指標(biāo)ccu、φcu與有效應(yīng)力指標(biāo)c’、φ’，通過內(nèi)摩擦角可以計算出破裂角αf=45o φ/2；計算破裂角時內(nèi)摩擦角φ究竟取總應(yīng)力內(nèi)摩擦角φcu 還是有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角φ’存在爭議?；趯θS試驗中破裂角認(rèn)識中存在的問題，筆者總結(jié)和歸納了現(xiàn)有土力學(xué)教材和有關(guān)文獻中關(guān)于三軸試驗破裂角的觀點，通過室內(nèi)三軸UU、CU、CD 試驗進行論證，并對三軸試驗中試樣的破壞形式與破裂角進行分析與探討 。

根據(jù)摩爾庫倫強度理論，土樣的抗剪強度包線應(yīng)該為破裂面上的法向應(yīng)力與抗剪強度的關(guān)系式，但目前我們處理三軸強度指標(biāo)通常是采用應(yīng)力摩爾圓的公切線來求取，這樣就存在以下問題。

UU 與CU 試驗常規(guī)方法獲取強度包線分別是應(yīng)力狀態(tài)來確定強度參數(shù)，并不是由實際剪切面（夾角為45o φ/2）的應(yīng)力狀態(tài)來獲取。UU與CU 試驗采用不同的剪切面求取UU 與CU 試樣強度參數(shù)的對比。UU 試驗兩種方法確定的不排水指標(biāo)差別較大，一般土樣有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角為30o 左右，與大主應(yīng)力作用面夾60o角的斜面上剪應(yīng)力為最大剪應(yīng)力的86%，取最大剪應(yīng)力作為強度參數(shù)是偏于危險的；CU 試驗兩種方法得到的總應(yīng)力指標(biāo)差別較小，由總應(yīng)力莫爾圓切線能獲得較為準(zhǔn)確的總應(yīng)力強度指標(biāo) 。

通過室內(nèi)三軸試驗對試樣破裂角進行了探討分析，得到以下結(jié)論：

（1）土的強度由有效應(yīng)力決定，相同的土樣在不同的三軸試驗中可以獲得近似相同的有效應(yīng)力強度指標(biāo)；

（2）在三軸試驗中由于應(yīng)力分布不均勻或試樣不均勻，試樣會出現(xiàn)與大主應(yīng)力作用面夾角為αf=（45o φ/2)的剪切面；

（3）在不同的三軸試驗中，試樣的破裂角由有效應(yīng)力強度指標(biāo)確定；

（4）三軸UU 試驗采用最大應(yīng)力差作為強度參數(shù)，與由實際剪切面上計算的參數(shù)差別較大，對工程是偏于危險的；三軸CU 試驗用總應(yīng)力摩爾圓公切線作為強度包線能獲得較為準(zhǔn)確的總應(yīng)力強度指標(biāo) 。2100433B

本書在已有研究成果之上，基于Mononobe-Okabe理論的基本假設(shè)，綜合多種因素推導(dǎo)粘性土地震主動和被動土壓力非線性分布的通用公式。求解地震主動和被動土壓力臨界破裂角的顯式解，研究粘性土主動土壓力裂縫深度的計算方法，獲得地震土壓力及其非線性分布較完備的理論解答。通過參數(shù)簡化，驗證Mononobe-Okabe、Coulomb、Rankine等經(jīng)典土壓力公式為本書公式的特例。通過與已有試驗結(jié)果的對比，驗證公式的正確性和有效性。對地震主動和被動土壓力進行參數(shù)分析。為便于理論成果的推廣應(yīng)用，開發(fā)地震土壓力計算軟件，完成土壓力計算軟件的參數(shù)輸入模塊、計算結(jié)果輸出模塊，以及土壓力非線性分布的繪圖模塊，實現(xiàn)土壓力計算結(jié)果的界面輸出和文件輸出。研究成果是對抗震規(guī)范地震土壓力計算理論的補充和拓展，具有顯著的工程意義和廣泛的應(yīng)用前景。

作用于擋土墻上的土壓力一般包括由填土自重或地面超載分別引起2部分，當(dāng)按朗肯理論和庫侖理論計算時，由填土自重引起的土壓力沿墻高為線性分布，而由地面均布超載引起的土壓力則往往按沿墻高均布考慮。超載壓力即由地面超載引起的土壓力，超載可以分為局部超載和均勻超載。如，公路擋墻路面的計算中，當(dāng)局部超載與整個破裂土體的自重相比比較小時，對破裂角的大小影響亦較小，可忽略不計。但在超載分布的局部范圍內(nèi)，對墻上主動土壓力大小和分布的影響相對明顯 。對于路肩擋墻類似條件下附加主動土壓力的大小與分布，常用的分析方法有兩種：一種是把局部超載直接簡化為路基超載的二維平面問題， 然后用朗肯或庫侖主動土壓力理論來計算， 算出的附加主動土壓力誤差較大，超載分布的面積越小越顯著；另一種方法是用角點法計算矩形均布超載作用在路肩擋墻上的土壓力，但由于墻體可以離開土體前移且存在著墻、土界面的干涉效應(yīng)。

在季節(jié)性凍土地區(qū)，外荷載（超載）加大，凍脹速度急劇減小，凍而不脹的范圍，即外荷載對凍脹的抑制帶增大。這是由于在荷載條件下，地基土的凍結(jié)冰點下降，且水分遷移量減小所致。外荷載對地基土凍脹抑制作用的影響系數(shù)則隨外荷載增大而增大、隨基礎(chǔ)下凍結(jié)土層厚度增加而減小。根據(jù)這一規(guī)律，工程實踐中就可以達到基礎(chǔ)淺埋而不影響建筑物穩(wěn)定性之目的。