球坐標應(yīng)用

地理坐標系用兩個角值，緯度與經(jīng)度，來表示地球表面的地點。正如二維直角坐標系專精在平面上，二維球坐標系可以很簡易的設(shè)定圓球表面上的點的位置。在這里，我們認定這圓球是個單位圓球；其半徑是1。通常我們可以忽略這圓球的半徑。在解析旋轉(zhuǎn)矩陣問題上，這方法是非常有用的。

球坐標系適用于分析一個對稱于點的系統(tǒng)。舉例而言，一個圓球，其直角坐標方程式為

當求解三重積分時，如果定義域為圓球，則面積元素是

體積元素是

球坐標的概念，延伸至高維空間，則稱為超球坐標(n-sphere)。 2100433B

假設(shè)P點在三維空間的位置的三個坐標是

這里，θ代表天頂角，φ代表方位角。當r=0時，θ與φ都一起失去意義。當θ=0或

如想要用球坐標，找出點P在空間的地點，可按照以下步驟：

1. 從原點往正z-軸移動r單位，

2. 用右手定則，大拇指往y-軸指，x-軸與z-軸朝其他手指的指向旋轉(zhuǎn)θ角值，

3. 用右手定則，大拇指往z-軸指，x-軸與y-軸朝其他手指的指向旋轉(zhuǎn)φ角值。

在學術(shù)界內(nèi)，關(guān)于球坐標系的標記有好幾個不同的約定。按照國際標準化組織建立的約定（ISO 31-11），徑向距離、天頂角、方位角，分別標記為

在數(shù)學里，球坐標系（Spherical coordinate system）是一種利用球坐標表示一個點p在三維空間的位置的三維正交坐標系。

圖1顯示了球坐標的幾何意義：原點與點P之間的徑向距離r，原點到點P的連線與正z-軸之間的天頂角θ，以及原點到點P的連線，在xy-平面的投影線，與正x-軸之間的方位角φ。