水流能量方程元流能量方程

對(duì)于恒定流，同一元流的任意兩個(gè)過(guò)水?dāng)嗝嬷g或同一條流線上不同兩點(diǎn)之間的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，可表示為： 式中u、p、z分別表示一點(diǎn)的流速、動(dòng)水壓強(qiáng)和相對(duì)于基準(zhǔn)面的高度；γ為液體容重；g為重力加速度、z 分別為單位重量液體的動(dòng)能、壓強(qiáng)勢(shì)能和位置勢(shì)能（即重力勢(shì)能）；下標(biāo)1、2表示該量屬于同一條流線上的點(diǎn)1或點(diǎn)2；h憜則為由點(diǎn)1到點(diǎn)2單位重量液體的能量損失。單位重量液體的能量具有長(zhǎng)度的因次,習(xí)慣上,以水頭表示,故式(1)中各量又可稱(chēng)為位置水頭、壓強(qiáng)水頭、流速水頭和水頭損失。實(shí)際液體在流動(dòng)過(guò)程中總是有水頭損失，但在某些情況下，這種損失很小，可忽略不計(jì)，則方程(1)化為： 不同流線取不同常數(shù)，這就是著名的伯努利方程。該方程表明,當(dāng)能量損失可略而不計(jì)時(shí),液體的位置勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能和動(dòng)能沿流線可相互轉(zhuǎn)化，但總和不變，也就是機(jī)械能沿流線守恒。

能量守 恒與轉(zhuǎn)化定律在水或其他液體流動(dòng)中的表達(dá)式。是水力學(xué)基本方程之一 。液體在流動(dòng)過(guò)程中各種機(jī)械能（動(dòng)能、壓強(qiáng)勢(shì)能、位置勢(shì)能）之間相互轉(zhuǎn)化，同時(shí)克服水流阻力，要損耗一部分機(jī)械能，并等量地轉(zhuǎn)化為液體的熱能。這種機(jī)械能損失簡(jiǎn)稱(chēng)能量損失。非恒定流，既隨空間又隨時(shí)間而變化，能量關(guān)系復(fù)雜，一般僅就恒定流研究其能量守恒及轉(zhuǎn)化關(guān)系。

恒定總流過(guò)水?dāng)嗝嬷g的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系為： 式中v為斷面平均流速 為斷面上單位重量液體的平均動(dòng)能,即斷面流速水頭;hw為由斷面1流到斷面2的平均水頭損失； α為用斷面平均流速計(jì)算水流總能量時(shí)因過(guò)水?dāng)嗝嫔狭魉俜植疾痪鶆蚨M(jìn)的恒大于 1的校正系數(shù)，稱(chēng)動(dòng)能校正系數(shù)。α 反映斷面上流速分布不均勻的程度，流速分布越均勻，α越接近于1。此外，1、2兩斷面必須是漸變流斷面(見(jiàn)圖)，通過(guò)斷面的流線近乎平行直線，斷面上任一點(diǎn)的位置勢(shì)能z與壓強(qiáng)勢(shì)之和等于常數(shù)，故(3)式兩端頭兩項(xiàng)可取斷面上任一點(diǎn)的值。若1、2斷面之間有能量H（按單位重量液體計(jì)）的加入或輸出(前者如水泵，后者如水輪機(jī))，則在方程(3)左端加上或減去H。

能量方程(3)中各項(xiàng)都具有長(zhǎng)度的因次,采用幾何線段表示，更能形象地反映沿流能量轉(zhuǎn)化關(guān)系。如圖所示，由管壁開(kāi)孔接通若干測(cè)壓管，管中液面到水平基準(zhǔn)面的鉛直高度 壓管水頭。沿流各斷面測(cè)壓管水頭連線稱(chēng)測(cè)壓管水頭線。它沿流既可下降、也可上升。

沿流各斷面總水頭連線稱(chēng)總水頭線。能量損失不可避免，流動(dòng)一定朝著總水頭減小的方向，總水頭線只能沿流下降。沿流單位距離的水頭損失叫水力坡度。其表達(dá)式為： 式中s為沿流距離。

恒定流能量方程是水力學(xué)中應(yīng)用最廣的基本方程也是最重要的方程。對(duì)許多流動(dòng)問(wèn)題均可應(yīng)用能量方程建立起不同斷面各量（z、p、v等）之間的關(guān)系，再與水流連續(xù)性方程，或者還有水流動(dòng)量方程聯(lián)立求解。應(yīng)用能量方程的關(guān)鍵在于水頭損失項(xiàng)的計(jì)算，應(yīng)注意選取符合相應(yīng)實(shí)際情況的水頭損失系數(shù)值。2100433B

能量方程是分析計(jì)算熱量傳遞過(guò)程的基本方程之一。

中文名稱(chēng)

能量方程

英文名稱(chēng)

energy equation

定　　義

能量守恒定律在流體力學(xué)中的表達(dá)式。

應(yīng)用學(xué)科

航空科技（一級(jí)學(xué)科），飛行原理（二級(jí)學(xué)科）

水流動(dòng)量方程（momentum equation of flow）是描述水流動(dòng)量變化與所受外力之間的關(guān)系的方程式。是自然界動(dòng)量守恒定律在水流運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 。

水流動(dòng)量方程說(shuō)明，對(duì)于恒定水流，作用于任一水流隔離體的外力之和，等于單位時(shí)間內(nèi)從這個(gè)隔離體的下斷面?zhèn)鬟f出的動(dòng)量與從上斷面?zhèn)魅氲膭?dòng)量之差。只要知道流量和上、下斷面的斷面平均流速，就可以計(jì)算作用于水流的外力；或者，只要知道作用于水流的外力和流量，就可以計(jì)算上、下斷面的斷面平均流速差，而不必了解這段水流內(nèi)部的細(xì)節(jié)。對(duì)于有些水流問(wèn)題，能量損失難以事先確定時(shí)，用動(dòng)量方程進(jìn)行分析常常是方便的。在河水運(yùn)動(dòng)、河床演變、水庫(kù)庫(kù)岸演變的研究中,常運(yùn)用水流動(dòng)量方程分析水流與河床的相互作用力，在湖泊波浪研究中，常運(yùn)用水流動(dòng)量方程分析風(fēng)浪的發(fā)生和發(fā)展 。2100433B