豎直上拋運動對稱性

豎直上拋運動的上升階段和下降各階段具有嚴格的對稱性。

（1）速度對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一位置時速度大小相等，方向相反。

（2）時間對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度所用的時間相等。

（3）能量對稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度重力勢能變化量的大小相等，均為mgh。

(以

(1)速度公式：

(2)位移公式：

(3)上升的最大高度：

(4)速度位移關(guān)系式：

(5)豎直上拋物體達到最大高度所需時間：

可由速度公式和條件v=0得到

注:等高點 V等大 方向相反

由此公式可推出上拋的位移和末速度，方便計算。豎直上拋運動可以和自由落體運動相比較來學習。

一般，g取9.8m/s2，在特指情況下或粗略計算中取10m/s2。

豎直上拋運動分段法

根據(jù)上升過程是a=-g,V0≠0的勻變速直線運動，下落階段是自由落體運動來分析。

豎直上拋運動整體法

將全過程看作是初速度為V0（V0≠0），加速度是-g的勻變速直線運動，計算公式適用于全過程，但須注意方程的矢量性。習慣上取V0的方向為正方向，則V>0時物體在上升，V<0時物體在下降；h為正時表示物體在拋出點的上方，為負時表示物體在拋出點的下方。

在同一豎直面內(nèi),一點到目標的方向線與水平線之間的夾角稱為豎直角.

在同一豎直面內(nèi)視線與豎直線之間的夾角稱為天頂距.

一般情況下，豎直角的角度范圍是：-90°~90°之間 。

視線在水平線之上的豎直角為仰角，符號為正；視線在水平角之下的豎直角為俯角，符號為負。

望遠鏡照準目標的方向線與水平線分別在豎直角度盤上對應兩讀數(shù)之差為豎直角的角度。 （如下圖1）

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常見的曲線運動有：平拋運動，斜拋運動，勻速圓周運動三種。而平拋運動和斜拋運動都屬于拋體運動。

平拋運動是指將物體以一定初速度

平拋運動的速度可分解為水平方向和豎直方向的速度，其中，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為0加速度為g的勻加速運動（即自由落體運動）。

斜拋運動的速度也可分解為水平和豎直方向的速度，其中水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動。且若出發(fā)點和落地點在同一水平線上，當速度與水平方向的夾角為45°時位移最大。斜拋運動的條件：1.有與水平線一定夾角的初速度；2.只受重力的作用。

勻速圓周運動：物體做圓周運動時，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。

勻速圓周運動的條件：1.具有初速度；2..受到一個大小不變，方向始終與速度方向垂直，并指向圓心的力（向心力）的作用。注意，向心力是效果力，不是物體實際受到的力，它的來源可以是某個力，也可以是某幾個力的合力，還可以是分力。