豎直上拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算公式

(以

(1)速度公式：

(2)位移公式：

(3)上升的最大高度：

(4)速度位移關(guān)系式：

(5)豎直上拋物體達(dá)到最大高度所需時(shí)間：

可由速度公式和條件v=0得到

注:等高點(diǎn) V等大 方向相反

由此公式可推出上拋的位移和末速度，方便計(jì)算。豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以和自由落體運(yùn)動(dòng)相比較來(lái)學(xué)習(xí)。

一般，g取9.8m/s2，在特指情況下或粗略計(jì)算中取10m/s2。

豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降各階段具有嚴(yán)格的對(duì)稱性。

（1）速度對(duì)稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一位置時(shí)速度大小相等，方向相反。

（2）時(shí)間對(duì)稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度所用的時(shí)間相等。

（3）能量對(duì)稱：物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度重力勢(shì)能變化量的大小相等，均為mgh。

豎直上拋運(yùn)動(dòng)分段法

根據(jù)上升過程是a=-g,V0≠0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)分析。

豎直上拋運(yùn)動(dòng)整體法

將全過程看作是初速度為V0（V0≠0），加速度是-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算公式適用于全過程，但須注意方程的矢量性。習(xí)慣上取V0的方向?yàn)檎较?，則V>0時(shí)物體在上升，V<0時(shí)物體在下降；h為正時(shí)表示物體在拋出點(diǎn)的上方，為負(fù)時(shí)表示物體在拋出點(diǎn)的下方。

在同一豎直面內(nèi),一點(diǎn)到目標(biāo)的方向線與水平線之間的夾角稱為豎直角.

在同一豎直面內(nèi)視線與豎直線之間的夾角稱為天頂距.

一般情況下，豎直角的角度范圍是：-90°~90°之間 。

視線在水平線之上的豎直角為仰角，符號(hào)為正；視線在水平角之下的豎直角為俯角，符號(hào)為負(fù)。

望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)的方向線與水平線分別在豎直角度盤上對(duì)應(yīng)兩讀數(shù)之差為豎直角的角度。 （如下圖1）

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常見的曲線運(yùn)動(dòng)有：平拋運(yùn)動(dòng)，斜拋運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)三種。而平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)都屬于拋體運(yùn)動(dòng)。

平拋運(yùn)動(dòng)是指將物體以一定初速度

平拋運(yùn)動(dòng)的速度可分解為水平方向和豎直方向的速度，其中，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為0加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)（即自由落體運(yùn)動(dòng)）。

斜拋運(yùn)動(dòng)的速度也可分解為水平和豎直方向的速度，其中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。且若出發(fā)點(diǎn)和落地點(diǎn)在同一水平線上，當(dāng)速度與水平方向的夾角為45°時(shí)位移最大。斜拋運(yùn)動(dòng)的條件：1.有與水平線一定夾角的初速度；2.只受重力的作用。

勻速圓周運(yùn)動(dòng)：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果在相等的時(shí)間里通過的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：1.具有初速度；2..受到一個(gè)大小不變，方向始終與速度方向垂直，并指向圓心的力（向心力）的作用。注意，向心力是效果力，不是物體實(shí)際受到的力，它的來(lái)源可以是某個(gè)力，也可以是某幾個(gè)力的合力，還可以是分力。