湍流度

在進行CFD數(shù)值模擬的時候，往往需要估計計算入口處湍流強度的數(shù)值。如果想估計的準，必須要進行一些實際的測量或者要有一定的實際經(jīng)驗。以下是一些估計計算入口湍流度的方法。

1. 較高湍流度的情況：在復雜幾何形狀內(nèi)部進行的高速流動一般湍流度在5%---20%。比如熱交換機，渦輪，壓縮機等。

2. 中度湍流度的情況：在類似于較粗的管子內(nèi)流動的不太復雜的流動，較低速度(雷諾數(shù))流動等。此時一般來說湍流度在1%---5%。

3. 低湍流度的情況：來源于靜止的氣流的流動。比如，汽車相對與靜止的空氣在運動，潛水艇外部的流動，航空飛行器的飛行。當然，高質(zhì)量的風洞也可以產(chǎn)生較低湍流度的流動。此時湍流度一般都低于1%。對于無風時的時候，相對于航空飛行器的空氣的湍流度大約為萬分之八。

不同湍流狀態(tài)，湍動強度數(shù)值有很大差異。例如，流體在圓管中流動時，湍動強度的數(shù)值范圍為1一10%，而對于尾流、自由噴射流這樣的高湍動流動，湍動強度的數(shù)值可達40% 。

對普通型旋風除塵器，湍流度在排氣管以下的主分離空間內(nèi)，呈較好的軸對稱性。湍流度在外旋流區(qū)沿徑向分布基本均勻，平均在4%~10%之間，而在內(nèi)旋流區(qū)沿徑向向內(nèi)逐漸加大，中心部位可達30%以上，這時相當于脈動速度可達3~5m/s，與短路流區(qū)的時均徑向速度相當，加劇了細顆粒湍流擴散，對分離不利，同時內(nèi)旋流較高的湍流度意味著能量耗散也大。

在湍流度方面，姬忠禮等利用熱線風速儀的測量表明，在外旋流區(qū)及上部環(huán)形空間內(nèi)，湍流度與湍流脈動速度均方根值較小，并且沿徑向只有微小變化，湍流度約為2~5%。而在內(nèi)旋流區(qū)，尤其在排氣管末端和排灰口附近，脈動速度和湍流度相當大，湍流度可高達30%，脈動速度均方根值可達6~9m/s。在這些部位，脈動速度與徑向速度相近，流場極不穩(wěn)定。

石油大學時銘顯院士對蝸殼式旋風分離器內(nèi)的湍流度進行了研究，結(jié)果表明:在分離器的分離空間的筒段，湍流度變化相對平穩(wěn)，基本不隨軸向高度而變化，而且被內(nèi)外旋流的交界面分為兩區(qū)，外區(qū)與r/R無關(guān)，基本是一定值，約為9%左右；內(nèi)區(qū)的湍流強度則隨r/R的減小逐漸增大，到中心軸線附近達到最大，軸向湍流度約為27%左右，切向湍流度約在27%~40%之間，在外區(qū)邊壁處的切向湍流度陡升，說明濃集在邊壁的顆粒很容易被二次揚起，影響了分離效率。在排塵口返混段，兩個分量的湍流度沿軸向都逐漸變?yōu)椴环謨?nèi)外區(qū)，均隨r/R的減小而增大，切向湍流度沿軸向逐漸增大，從外向內(nèi)陡升，比上段的值大得多。在排塵口附近，由于返混較嚴重，湍流度特別大。在蝸殼入口和排氣管所形成的上部環(huán)形空間，湍流度隨軸向的變化不大，兩端近壁處都上升，中間隨r/R的增大而有所上升，環(huán)形空間的軸向湍流度在數(shù)值上與分離空間外旋流的軸向湍流度數(shù)值相當，兩側(cè)近壁處軸向湍流度較大。切向湍流度幾乎與軸向高度無關(guān)，而且沿軸向分布較平坦，但在靠近器壁和排氣管邊壁處急劇增大，與軸向湍流度類似。切向湍流度沿軸向變化較大，呈非軸對稱性，在環(huán)形空間中下部，切向湍流度沿軸向高度不化不大。

湍流在空氣動力學中指的是短時間(一般少于10min)內(nèi)的風速波動。為了有效地描述風，將它認為是通過天氣、晝夜、季節(jié)的平均風速和湍流的風速波動疊加構(gòu)成的。這些風速波動的周期一般為一到幾個小時，在10分鐘，湍流波動的平均值為零。

湍流產(chǎn)生的原因主要有兩個:一個是當氣流流動時，由于地形差異(如山峰)造成的與地表的摩擦或者阻滯作用;另一個是因為大氣溫度差異和空氣密度差異引起的氣流垂直流動。通常這兩種原因彼此影響。例如，當氣流經(jīng)過高山時就會被迫流向溫度較低的地區(qū)，這時氣流與大氣環(huán)境的熱平衡被打破，引起風速波動。

湍流顯然是一個復雜的隨機過程，并且不用簡單明確的方程來表示，我們能可以通過統(tǒng)計規(guī)律來研究湍流。針對湍流統(tǒng)計規(guī)律的描述有很多，關(guān)鍵在于找出是湍流強度和陣能哪一種夠在實際工程中得到最好的應用，最簡單的統(tǒng)計描述就是湍流度和風因子。其中，湍流強度是對湍流總體水平的度量。

湍流度是度量氣流速度脈動程度的一種標準，通常用脈動速度均方和與時均速度之比來表示脈動的大小，即

其中，u'是湍流脈動速度的均方根（又即風速的標準差），U是平均速度。如果湍動能為k，那么

Ux，Uy，Uz為平均速度U在x，y，z三個方向上的分量。

風洞是進行空氣動力學實驗的一項基本設備，迄今為止的大部分氣動力實驗都是在風洞中完成的。而且，許多空氣動力學方面的重要的理論，如俄國科學家儒科夫斯基的空氣螺旋槳理論，德國科學家普朗特的附面層理論，都是在風洞實驗中經(jīng)過大量實驗后才總結(jié)提出的。

世界風洞的發(fā)展是從低速風洞開始的。世界上公認的第一個風洞是英國人溫罕姆（F.Wenham）于1871年建造的低速風洞。但真正的風洞是在二十世紀初飛機問世以后。世界上己建成具有規(guī)模的常規(guī)實驗風洞和各種特種實驗風洞三百余座。與此同時，風洞實驗技術(shù)也得到了迅速發(fā)展，特別是70年代以來高機動性戰(zhàn)斗機的發(fā)展、經(jīng)濟舒適的先進民用飛機的發(fā)展以及工業(yè)空氣動力學的發(fā)展都對風洞實驗設備和實驗技術(shù)提出了新的、更高的要求。此外，隨著電子計算機的迅速發(fā)展和各種高精度微型傳感器的出現(xiàn)，激光、紅外、超導、液晶和微電子等測試技術(shù)的問世，使風洞的測量精度越來越高，實驗范圍不斷擴大，風洞效率大大提高。

實驗段氣流的脈動相對量(即湍流度或紊流度)很低的風洞稱低湍流風洞，這是揣流機理性實驗研究的重要設備之一。這種型式風洞可以是二元的或三元的。它的特點之一是實驗段流場湍流度很低，接近于無風時大氣的湍流度。即進行均勻各向同性揣流、剪切湍流、層流轉(zhuǎn)抉等機理性風洞實驗研究時，需要氣流的背景湍流度很低，氣流穩(wěn)定均勻，以消除因氣流湍流度對轉(zhuǎn)扳雷諾數(shù)的影響，保證實驗結(jié)果的準確性和可靠性。它為專門研究受到湍流度影響較大的那些流動規(guī)律，例如物體表面的附面層變化情況等，提供了強有力的試驗平臺。

為了使氣動試驗的雷諾數(shù)和馬赫數(shù)盡可能接近需要，一些航空發(fā)達國家早在本世紀20至30年代就建成了變密度風洞和全尺寸風洞，但在湍流度不同的風洞中大量對比性試驗使人們認識到。隨著湍流度減小，圓球轉(zhuǎn)捩的臨界雷諾數(shù)明顯增加，平板轉(zhuǎn)捩的臨界雷諾數(shù)也明顯增加；更為人們所重視的是，由于風洞湍流度不同，使翼型、圓球的氣動特性有很大變化，特別是型阻系數(shù)有2至4倍的差別。這些重要的氣動現(xiàn)象和航空發(fā)展的實踐使人們越來越認識到，要發(fā)展新的機種、發(fā)展低阻翼型，要研究邊界層、層流化、湍流控制，要深入研究湍流模型理論及驗證新的氣動概念，必須有極低湍流度的、寬范圍變湍流度的風洞。正是在這些科研的推動下，自30年代末國內(nèi)外又建成了一大批性能極佳的、研究方向各異的低湍流度風洞。國外比較著名的有美國國家航空航天局蘭利研究中心(NASA-Langley)的低湍流度壓力風洞、喬治亞理工學院的低湍流度風洞和德國哥廷根航天研究院的DLR低湍流度風洞;國內(nèi)有西北工業(yè)大學的低湍流度風洞和南京航空航天大學的NH-3低湍流度風洞。它們的湍流度最低可以達到0.02%，甚至更低。

同一模型在大氣條件下的臨界雷諾數(shù)和在風洞氣流中的臨界雷諾數(shù)之比，就叫作湍流度因子。即

分子為大氣條件下的臨界雷諾數(shù)，分母為風洞氣流中的臨界雷諾數(shù)。

湍流度因子定義

臨界雷諾數(shù)（critical Reynold’s number），當流體在管道中、板面上或具有一定形狀的物體表面上流過時，流體的一部或全部會隨條件的變化而由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，此時，摩擦系數(shù)、阻力系數(shù)等會發(fā)生顯著的變化。轉(zhuǎn)變點處的雷諾數(shù)即為臨界雷諾數(shù)。

湍流度因子由來

雷諾根據(jù)大量的實驗發(fā)現(xiàn)，由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯霓D(zhuǎn)變過程非常復雜，不僅與流速v有關(guān)，而且還與流體密度ρ、粘滯系數(shù)μ和物體的某一特征長度d例如管道直徑、機翼寬度、處于流體中的球體半徑等）有關(guān)。他綜合以上各方面的因素，引入一個無量綱的量ρvd/μ，后人把這無量綱的參數(shù)命名為“雷諾數(shù)”。流體的流動狀態(tài)由雷諾數(shù)決定，雷諾數(shù)小時作層流，雷諾數(shù)大時作湍流。換言之：流速越大，流過物體表面距離愈長，密度越大，層流邊界層便愈容易變成湍流邊界層。相反，粘性越大，流動起來便愈穩(wěn)定，愈不容易變成湍流邊界層。流體由層流向湍流過渡的雷諾數(shù)，叫做臨界雷諾數(shù)，記作Re。

對于圓形管道引入 Re= pvd/μ。實驗表明，流體通過圓形管道時其臨界雷諾數(shù)為Re≈2000—2600；通過光滑的同心環(huán)狀縫隙時 Re=1100；而在滑閥閥口處，Re=260。

湍流度因子原理

雷諾通過圓管內(nèi)的黏性流動實驗，發(fā)現(xiàn)一定條件下層流轉(zhuǎn)化為湍流的控制因素是雷諾數(shù)Re。由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯睦字Z數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)Reα。它不是一個固定的值，依賴于外部擾動的大小。如果所受的擾動小，Reα較大；反之，Reα較小。

實驗證明：Reα的下界約為2000，當Re<2000時，黏性力的抑制作用占優(yōu)，不管外部擾動有多大，管內(nèi)流動總保持穩(wěn)定的層流狀態(tài)。當Re>2000而小于某一上界時，流動出現(xiàn)不穩(wěn)定，在管內(nèi)(離入口較遠處)，層流與湍流共存。當Re大于某上界時，黏性力已無法抑制擾動的增長，導致流動失穩(wěn)，成為隨機的脈動運動，即轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆l(fā)展的湍流。

從空間角度看，即使Re>Reα，在管內(nèi)中心沿流動方向也存在著層流區(qū)、過渡區(qū)和湍流區(qū)，這是因為管道入口處擾動由小到大的增長需要一定的時間，即需要經(jīng)歷一定的空間區(qū)域，湍流不是在某一空間位置突然發(fā)生的。

湍流度因子雷諾試驗

早在19世紀初，就有人注意到流體在不同的流速范圍內(nèi)，斷面流速分布和能量損失規(guī)律等都不相同。1883年，英國物理學家雷諾通過實驗揭示了流體的兩種不同的流動狀態(tài)。

在水箱A的側(cè)面開一個小孔，接一根進口為流線型管嘴的玻璃管丁，在玻璃管丁的末端裝有節(jié)門C以調(diào)節(jié)流量。在水箱的上部裝有儲存帶色液體的容器，用一根細管將帶色液體引至玻璃管丁的入口，其流量用節(jié)門E調(diào)節(jié)。

實驗前，先把水注入水箱中，利用溢流槽保持水位不變。然后，稍稍打開節(jié)門c，使水緩慢地由玻璃管T流出。打開節(jié)門E，使帶色液體也流入玻璃管中。此時在玻璃管丁內(nèi)看到一條細線形狀的帶色液線。這說明液體質(zhì)點在作互不干擾、各自成層的平行直線流動。

將節(jié)門C逐漸開大，玻璃管T內(nèi)水的流速也逐漸增大，起初帶色液線并無變化，直到管內(nèi)流速增大到某一數(shù)值時，帶色液線開始顫動和分散。

隨著玻璃管T內(nèi)流速的繼續(xù)增大，達一定數(shù)值后，帶色液線不再連續(xù)，而是立即分散并與水相混淆。這說明液體質(zhì)點已相互摻混，在雜亂無章地向前運動。

通過雷諾實驗人們認識到，流動存在以下三種不同的狀態(tài)。第一種，流體的質(zhì)點之間互不摻混、質(zhì)點的運動軌跡為有條不紊的層狀流動，稱為層流；第二種，流體的質(zhì)點之間相互摻混、質(zhì)點的運動軌跡為雜亂無章的流動，稱為紊流；第三種，表現(xiàn)為層流到紊流或紊流到層流的過渡，稱為過渡狀態(tài)。隨流速的變化而呈現(xiàn)不同的流動狀態(tài)，是自然界中一切流體運動普遍存在的物理現(xiàn)象。

有效雷諾數(shù)定義

同一模型在大氣條件下的臨界雷諾數(shù)和在風洞氣流中的臨界雷諾數(shù)之比。