自然對(duì)流換熱

自然對(duì)流換熱分為大空間自然對(duì)流換熱和有限空間自然對(duì)流換熱兩類(lèi)。流體在大空間作自然對(duì)流時(shí)，流體的冷卻過(guò)程與加熱過(guò)程互不影響。這類(lèi)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，但總結(jié)出的關(guān)聯(lián)式卻具有很大的實(shí)用意義，它可以應(yīng)用到比形式上的大空間更廣的范圍。因?yàn)樵谠S多實(shí)際問(wèn)題中，雖然空間不大，但熱邊界層并不相互于擾，因而可以應(yīng)用大空間自然對(duì)流換熱的規(guī)律計(jì)算。換句話(huà)說(shuō)，就是可以把它當(dāng)作大空間問(wèn)題來(lái)處理。

所謂大空間，實(shí)際上只要邊界層不受干擾就可以適用，不必拘泥于幾何形式上的很大或無(wú)限大。

近年來(lái)已經(jīng)提出了許多數(shù)值計(jì)算方法，用來(lái)求解流體流動(dòng)及對(duì)流換熱問(wèn)題。常用的方法有：有限差分法、有限元法、邊界元法、有限分析法。

從方法發(fā)展與積累的經(jīng)驗(yàn)、實(shí)施的難易及應(yīng)用的廣泛性等方面，就目前而言，隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，有限差分法還是一種通用的方法。有限差分法可以采用不同的差分格式，通常選用顯格式和隱格式。凱勒單元法實(shí)質(zhì)上也是一種隱格式，其主要特點(diǎn)有：無(wú)條件穩(wěn)定，可用變步長(zhǎng)網(wǎng)格、二階精度，可取較大的步長(zhǎng)值、聯(lián)立方程求解的程序編制簡(jiǎn)便，但在建立離散方程系數(shù)時(shí)，其運(yùn)算比較復(fù)雜。由于凱勒單元法有其固有特性，因此，早在20世紀(jì)70年代，就有許多的研究者將此法用于求解邊界層問(wèn)題。在最近20年中，此方法發(fā)展已比較成熟。

自然對(duì)流亦有層流和湍流之分。以貼近一塊熱豎壁的自然對(duì)流為例來(lái)作分析，其自下而上的流動(dòng)景象如圖1所示。

在壁的下部，流動(dòng)剛開(kāi)始形成，它是有規(guī)則的層流；若壁面足夠高，則上部流動(dòng)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌?

不同的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)換熱具有決定性影響。

層流時(shí)，換熱熱阻完全取決于薄層的厚度。從換熱壁面下端開(kāi)始，隨著高度的增加，層流薄層的厚度也逐漸增加。與此相對(duì)應(yīng)，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也隨高度增加而減小。如果壁面足夠高，流體的流動(dòng)將逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。湍流時(shí)換熱規(guī)律有所變化。研究表明，旺盛湍流時(shí)的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是個(gè)常量。

由于流體內(nèi)部溫度差引起密度不同而形成浮升力，在此浮升力引發(fā)的運(yùn)動(dòng)下所產(chǎn)生的換熱過(guò)程，又稱(chēng)自由運(yùn)動(dòng)換熱。熱力管道、熱力設(shè)備、鍋爐爐體等與周?chē)諝庵g的換熱都是自然對(duì)流換熱。它的強(qiáng)度取決于流體沿固體換熱表面的流動(dòng)狀態(tài)及其發(fā)展情況，而這些又與流體流動(dòng)的空間和換熱表面的形狀、尺寸、表面與流體之間的溫差、流體的種類(lèi)與物性參數(shù)等許多因素有關(guān)，是一個(gè)受眾多因素影響的復(fù)雜過(guò)程。

以水平環(huán)縫內(nèi)具有密度極值流體的自然對(duì)流換熱問(wèn)題為對(duì)象，采取實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究其傳熱特性及其強(qiáng)化、流動(dòng)結(jié)構(gòu)型式及其演變過(guò)程等。首先，通過(guò)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究，獲取各種條件下的總體傳熱性能數(shù)據(jù)，整理得到傳熱關(guān)聯(lián)式；然后，通過(guò)可視化實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、流動(dòng)的穩(wěn)定性和流型演變過(guò)程，分析傳熱性能與流型之間的關(guān)系，探討強(qiáng)化傳熱的有效途徑；最后，以實(shí)驗(yàn)觀測(cè)為基礎(chǔ)，建立合理的物理數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行直接數(shù)值模擬，確定流動(dòng)失穩(wěn)的臨界條件，獲取流動(dòng)失穩(wěn)后各種可能的流動(dòng)結(jié)構(gòu)及傳熱特性，借助于POD (Proper orthogonal decomposition)技術(shù)探討流動(dòng)失穩(wěn)的物理機(jī)制。本研究對(duì)于豐富和發(fā)展具有密度極值流體的自然對(duì)流換熱理論具有重要理論意義和科學(xué)價(jià)值，并可望在探索具有密度極值流體的自然對(duì)流失穩(wěn)機(jī)制方面獲得創(chuàng)新性的理論成果。

本項(xiàng)目以水平環(huán)縫內(nèi)具有密度極值流體的自然對(duì)流傳熱問(wèn)題為研究對(duì)象，采取實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究其傳熱特性及其強(qiáng)化、流動(dòng)結(jié)構(gòu)型式及其演變過(guò)程等，得到了各種條件下的傳熱關(guān)聯(lián)式，揭示了流型演變與傳熱特性之間的關(guān)系。所得到的主要結(jié)論如下：（1）在同心水平圓形環(huán)縫內(nèi)，在任何密度倒置參數(shù)下流場(chǎng)和溫度場(chǎng)都是關(guān)于垂直軸對(duì)稱(chēng)的，流型主要取決于密度倒置參數(shù)和Rayleigh（Ra）數(shù)的大小。當(dāng)Ra數(shù)增大到某一值時(shí)，在環(huán)縫上部或下部將會(huì)出現(xiàn)Bénard流胞，這種二次流胞的出現(xiàn)應(yīng)該歸因于逆向密度梯度層內(nèi)的Rayleigh-Bénard不穩(wěn)定性。當(dāng)Ra數(shù)更進(jìn)一步增大時(shí)，流動(dòng)會(huì)轉(zhuǎn)化為振蕩對(duì)流，流場(chǎng)和溫度場(chǎng)不再對(duì)稱(chēng)。內(nèi)壁平均Nusselt（Nu）數(shù)隨Ra數(shù)和半徑比的增加而增大，隨密度倒置參數(shù)的增加而先減小、再增大，在密度倒置參數(shù)約為0.5時(shí)最小。（2）在垂直偏心環(huán)縫內(nèi)，流型特征與同心環(huán)縫類(lèi)似，但Bénard流胞的數(shù)量會(huì)發(fā)生變化；在水平偏心環(huán)縫內(nèi)，流型不再對(duì)稱(chēng)，且隨著偏心距的增加，Bénard流胞出現(xiàn)的臨界Ra數(shù)減小。當(dāng)流動(dòng)轉(zhuǎn)化為振蕩流動(dòng)時(shí)，失穩(wěn)機(jī)理與同心環(huán)縫相同。當(dāng)Ra數(shù)較小時(shí)，隨著偏心距的增加，流動(dòng)被強(qiáng)化，內(nèi)壁平均Nu數(shù)增加，當(dāng)Ra數(shù)較大時(shí)，流動(dòng)失穩(wěn)，偏心距對(duì)平均Nu數(shù)影響很小。（3）在橢圓環(huán)縫內(nèi)，流場(chǎng)與溫度場(chǎng)會(huì)受到流道徑向比和橢圓比的影響，總的傳熱性能會(huì)隨著流道徑向比的減小和橢圓比的增加而增強(qiáng)。橢圓環(huán)縫繞垂線(xiàn)的偏轉(zhuǎn)會(huì)使流型更復(fù)雜，此時(shí)，流型和局部Nu數(shù)的對(duì)稱(chēng)性消失，但是，內(nèi)壁平均Nu數(shù)幾乎不變。（4）通過(guò)對(duì)徑深比為2的圓柱形腔內(nèi)具有密度極值的冷水的自然對(duì)流的數(shù)值模擬結(jié)果表明，密度倒置現(xiàn)象對(duì)流動(dòng)轉(zhuǎn)變的臨界Ra數(shù)和可能存在的流型具有重要的影響。當(dāng)密度倒置參數(shù)為0.3時(shí)，在計(jì)算范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)了8種可能存在的流型，而且，在某些Ra數(shù)范圍內(nèi)，可能同時(shí)存在幾種流型。（5）當(dāng)在水平環(huán)縫內(nèi)壁設(shè)置三維擴(kuò)展肋片時(shí)，內(nèi)壁平均Nu數(shù)隨著肋片高度和肋片縱向間距的增加而增大，隨著肋片寬度的增加而減小，而每周分布肋片數(shù)對(duì)其影響很小。

它又可分成大空間內(nèi)自然對(duì)流換熱和有限空間內(nèi)自然對(duì)流換熱兩種。前者的無(wú)量綱關(guān)系式常表達(dá)為式中下角標(biāo)m表示無(wú)量綱數(shù)中的物性參數(shù)是根據(jù)溫度tm=(to tf)/2確定的，to和tf分別為固體表面和液體的溫度；系數(shù)C和指數(shù)n的數(shù)值隨固體表面的形狀、大小和位置的不同而異。

有限空間內(nèi)自然對(duì)流換熱的關(guān)系式因空間的幾何形狀、大小和放置方位不同而異，所以公式繁多。在計(jì)算時(shí)須根據(jù)不同的問(wèn)題查閱有關(guān)手冊(cè)。