自然對流換熱簡介

自然對流亦有層流和湍流之分。以貼近一塊熱豎壁的自然對流為例來作分析，其自下而上的流動景象如圖1所示。

在壁的下部，流動剛開始形成，它是有規(guī)則的層流；若壁面足夠高，則上部流動會轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌?

不同的流動狀態(tài)對換熱具有決定性影響。

層流時(shí)，換熱熱阻完全取決于薄層的厚度。從換熱壁面下端開始，隨著高度的增加，層流薄層的厚度也逐漸增加。與此相對應(yīng)，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也隨高度增加而減小。如果壁面足夠高，流體的流動將逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。湍流時(shí)換熱規(guī)律有所變化。研究表明，旺盛湍流時(shí)的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是個(gè)常量。

自然對流換熱分為大空間自然對流換熱和有限空間自然對流換熱兩類。流體在大空間作自然對流時(shí)，流體的冷卻過程與加熱過程互不影響。這類問題比較簡單，但總結(jié)出的關(guān)聯(lián)式卻具有很大的實(shí)用意義，它可以應(yīng)用到比形式上的大空間更廣的范圍。因?yàn)樵谠S多實(shí)際問題中，雖然空間不大，但熱邊界層并不相互于擾，因而可以應(yīng)用大空間自然對流換熱的規(guī)律計(jì)算。換句話說，就是可以把它當(dāng)作大空間問題來處理。

所謂大空間，實(shí)際上只要邊界層不受干擾就可以適用，不必拘泥于幾何形式上的很大或無限大。

由于流體內(nèi)部溫度差引起密度不同而形成浮升力，在此浮升力引發(fā)的運(yùn)動下所產(chǎn)生的換熱過程，又稱自由運(yùn)動換熱。熱力管道、熱力設(shè)備、鍋爐爐體等與周圍空氣之間的換熱都是自然對流換熱。它的強(qiáng)度取決于流體沿固體換熱表面的流動狀態(tài)及其發(fā)展情況，而這些又與流體流動的空間和換熱表面的形狀、尺寸、表面與流體之間的溫差、流體的種類與物性參數(shù)等許多因素有關(guān)，是一個(gè)受眾多因素影響的復(fù)雜過程。

近年來已經(jīng)提出了許多數(shù)值計(jì)算方法，用來求解流體流動及對流換熱問題。常用的方法有：有限差分法、有限元法、邊界元法、有限分析法。

從方法發(fā)展與積累的經(jīng)驗(yàn)、實(shí)施的難易及應(yīng)用的廣泛性等方面，就目前而言，隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，有限差分法還是一種通用的方法。有限差分法可以采用不同的差分格式，通常選用顯格式和隱格式。凱勒單元法實(shí)質(zhì)上也是一種隱格式，其主要特點(diǎn)有：無條件穩(wěn)定，可用變步長網(wǎng)格、二階精度，可取較大的步長值、聯(lián)立方程求解的程序編制簡便，但在建立離散方程系數(shù)時(shí)，其運(yùn)算比較復(fù)雜。由于凱勒單元法有其固有特性，因此，早在20世紀(jì)70年代，就有許多的研究者將此法用于求解邊界層問題。在最近20年中，此方法發(fā)展已比較成熟。

以水平環(huán)縫內(nèi)具有密度極值流體的自然對流換熱問題為對象，采取實(shí)驗(yàn)觀測和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究其傳熱特性及其強(qiáng)化、流動結(jié)構(gòu)型式及其演變過程等。首先，通過系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究，獲取各種條件下的總體傳熱性能數(shù)據(jù)，整理得到傳熱關(guān)聯(lián)式；然后，通過可視化實(shí)驗(yàn)，觀測流場結(jié)構(gòu)、流動的穩(wěn)定性和流型演變過程，分析傳熱性能與流型之間的關(guān)系，探討強(qiáng)化傳熱的有效途徑；最后，以實(shí)驗(yàn)觀測為基礎(chǔ)，建立合理的物理數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行直接數(shù)值模擬，確定流動失穩(wěn)的臨界條件，獲取流動失穩(wěn)后各種可能的流動結(jié)構(gòu)及傳熱特性，借助于POD (Proper orthogonal decomposition)技術(shù)探討流動失穩(wěn)的物理機(jī)制。本研究對于豐富和發(fā)展具有密度極值流體的自然對流換熱理論具有重要理論意義和科學(xué)價(jià)值，并可望在探索具有密度極值流體的自然對流失穩(wěn)機(jī)制方面獲得創(chuàng)新性的理論成果。

本項(xiàng)目以水平環(huán)縫內(nèi)具有密度極值流體的自然對流傳熱問題為研究對象，采取實(shí)驗(yàn)觀測和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究其傳熱特性及其強(qiáng)化、流動結(jié)構(gòu)型式及其演變過程等，得到了各種條件下的傳熱關(guān)聯(lián)式，揭示了流型演變與傳熱特性之間的關(guān)系。所得到的主要結(jié)論如下：（1）在同心水平圓形環(huán)縫內(nèi)，在任何密度倒置參數(shù)下流場和溫度場都是關(guān)于垂直軸對稱的，流型主要取決于密度倒置參數(shù)和Rayleigh（Ra）數(shù)的大小。當(dāng)Ra數(shù)增大到某一值時(shí)，在環(huán)縫上部或下部將會出現(xiàn)Bénard流胞，這種二次流胞的出現(xiàn)應(yīng)該歸因于逆向密度梯度層內(nèi)的Rayleigh-Bénard不穩(wěn)定性。當(dāng)Ra數(shù)更進(jìn)一步增大時(shí)，流動會轉(zhuǎn)化為振蕩對流，流場和溫度場不再對稱。內(nèi)壁平均Nusselt（Nu）數(shù)隨Ra數(shù)和半徑比的增加而增大，隨密度倒置參數(shù)的增加而先減小、再增大，在密度倒置參數(shù)約為0.5時(shí)最小。（2）在垂直偏心環(huán)縫內(nèi)，流型特征與同心環(huán)縫類似，但Bénard流胞的數(shù)量會發(fā)生變化；在水平偏心環(huán)縫內(nèi)，流型不再對稱，且隨著偏心距的增加，Bénard流胞出現(xiàn)的臨界Ra數(shù)減小。當(dāng)流動轉(zhuǎn)化為振蕩流動時(shí)，失穩(wěn)機(jī)理與同心環(huán)縫相同。當(dāng)Ra數(shù)較小時(shí)，隨著偏心距的增加，流動被強(qiáng)化，內(nèi)壁平均Nu數(shù)增加，當(dāng)Ra數(shù)較大時(shí)，流動失穩(wěn)，偏心距對平均Nu數(shù)影響很小。（3）在橢圓環(huán)縫內(nèi)，流場與溫度場會受到流道徑向比和橢圓比的影響，總的傳熱性能會隨著流道徑向比的減小和橢圓比的增加而增強(qiáng)。橢圓環(huán)縫繞垂線的偏轉(zhuǎn)會使流型更復(fù)雜，此時(shí)，流型和局部Nu數(shù)的對稱性消失，但是，內(nèi)壁平均Nu數(shù)幾乎不變。（4）通過對徑深比為2的圓柱形腔內(nèi)具有密度極值的冷水的自然對流的數(shù)值模擬結(jié)果表明，密度倒置現(xiàn)象對流動轉(zhuǎn)變的臨界Ra數(shù)和可能存在的流型具有重要的影響。當(dāng)密度倒置參數(shù)為0.3時(shí)，在計(jì)算范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)了8種可能存在的流型，而且，在某些Ra數(shù)范圍內(nèi)，可能同時(shí)存在幾種流型。（5）當(dāng)在水平環(huán)縫內(nèi)壁設(shè)置三維擴(kuò)展肋片時(shí)，內(nèi)壁平均Nu數(shù)隨著肋片高度和肋片縱向間距的增加而增大，隨著肋片寬度的增加而減小，而每周分布肋片數(shù)對其影響很小。

它又可分成大空間內(nèi)自然對流換熱和有限空間內(nèi)自然對流換熱兩種。前者的無量綱關(guān)系式常表達(dá)為式中下角標(biāo)m表示無量綱數(shù)中的物性參數(shù)是根據(jù)溫度tm=(to tf)/2確定的，to和tf分別為固體表面和液體的溫度；系數(shù)C和指數(shù)n的數(shù)值隨固體表面的形狀、大小和位置的不同而異。

有限空間內(nèi)自然對流換熱的關(guān)系式因空間的幾何形狀、大小和放置方位不同而異，所以公式繁多。在計(jì)算時(shí)須根據(jù)不同的問題查閱有關(guān)手冊。