次同步諧振

20世紀(jì)30年代，人們就認(rèn)識(shí)到同步發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)對(duì)于電網(wǎng)中電抗與串補(bǔ)電容導(dǎo)致的次同步頻率電流呈感應(yīng)發(fā)電機(jī)(induction generator，IG)特性，進(jìn)而導(dǎo)致電氣振蕩或自勵(lì)磁(self-excitation，SE)。但是，1970年以前只是將發(fā)電機(jī)軸系看成一個(gè)單質(zhì)塊剛體，沒有意識(shí)到機(jī)械扭振模式的參與。直到1970年底和1971年美國(guó)Mohave電廠先后發(fā)生2次大軸損壞事件，人們才認(rèn)識(shí)到串補(bǔ)電網(wǎng)與汽輪機(jī)組機(jī)械系統(tǒng)之間相互作用可能導(dǎo)致扭振機(jī)械諧振(torsional mechanical resonance)的風(fēng)險(xiǎn)。

1974年，IEEE電力系統(tǒng)工程委員會(huì)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)性能工作組成立了一個(gè)專門的工作小組來推動(dòng)對(duì)SSR現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，它在1976年首次公開發(fā)布了第1份IEEE 委員會(huì)報(bào)告，并在1979年對(duì)該報(bào)告進(jìn)行了第一次文獻(xiàn)補(bǔ)充，將SSR的形態(tài)劃分為感應(yīng)電機(jī)效應(yīng)(induction machine effect，IME)和扭振(torsional oscillation，TO)。此后每隔6年出版一次文獻(xiàn)補(bǔ)遺，總結(jié)相關(guān)理論、分析方法與控制手段的最新進(jìn)展。1977—1980年間，美國(guó)西部電網(wǎng)的Navajo電廠、San Juan電廠相繼出現(xiàn)SSR問題，以此為契機(jī)，學(xué)術(shù)界對(duì)SSR/SSO 開展了大量的理論與實(shí)證研究。1980年，IEEE委員會(huì)在其報(bào)告中明確了SSR、SE(包括IGE/IME 和TI)和STA(shafttorque amplification)等術(shù)語定義。

在發(fā)現(xiàn)串補(bǔ)電容導(dǎo)致SSR的同時(shí)，加拿大Lambton 電廠發(fā)現(xiàn)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power systemstabilizer，PPS)會(huì)惡化低階扭振模態(tài)的阻尼，進(jìn)而導(dǎo)致扭振。1977年10月，在美國(guó)Square ButteHVDC系統(tǒng)調(diào)試中發(fā)現(xiàn)直流換流站與相鄰汽輪發(fā)電機(jī)組的低階扭振模態(tài)相互作用，導(dǎo)致HVDC-TI現(xiàn)象。針對(duì)這些新情況，IEEE委員在1985年增加了“裝置型次同步振蕩(device dependent SSO)”的分類，將直流換流器、靜止無功補(bǔ)償器(static var compensator，SVC)、PSS、變速驅(qū)動(dòng)以及其他寬頻電力控制設(shè)備與鄰近的汽輪機(jī)組之間相互作用引發(fā)的次同步振蕩(SSO)歸為這一類別，并針對(duì)HVDC、PSS這一類控制參與的次同步振蕩問題首次提出了控制相互作用(control interaction，CI)的概念；而SSR 仍然限于汽輪機(jī)組與串補(bǔ)輸電系統(tǒng)的相互作用。

1991年第3次文獻(xiàn)補(bǔ)充[中提到極長(zhǎng)、高并聯(lián)電容補(bǔ)償線路也可能引發(fā)低階TI，并針對(duì)HVDC引發(fā)的TI提出了次同步扭振互作用(subsynchronous torsional interaction，SSTI)的概念。

1992年，IEEE SSR工作組對(duì)SSR/SSO進(jìn)行了概括性分類：將SSR 限定為串補(bǔ)電容與汽輪發(fā)電機(jī)的相互作用，包括IGE、TI、TA 共3 類；SSO是指汽輪發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)其他設(shè)備(PSS、SVC、HVDC、電液調(diào)速、變速驅(qū)動(dòng)變換器等)之間相互作用引發(fā)的次同步振蕩。軸系扭振同樣存在于異步電機(jī)、柴油機(jī)組、同步電動(dòng)機(jī)中。接入串補(bǔ)電網(wǎng)的水輪機(jī)組也會(huì)出現(xiàn)IGE現(xiàn)象，并可能因故障導(dǎo)致高幅暫態(tài)扭矩。

20世紀(jì)末，在美國(guó)等西方國(guó)家，汽輪機(jī)組扭振相關(guān)的SSR/SSO 理論與實(shí)踐已逐漸成熟，且新增火電機(jī)組和串補(bǔ)裝置減少，SSR/SSO問題不再突出，相關(guān)研究減少。而21世紀(jì)以來，中國(guó)、印度、巴西等國(guó)家的串補(bǔ)和直流工程增多，導(dǎo)致SSR/SSO問題突出，進(jìn)而啟動(dòng)了新一輪的理論和實(shí)踐工作，并取得了大量新的成果。同時(shí)，新型發(fā)、輸電技術(shù)，如可再生能源發(fā)電和柔性交直流輸電技術(shù)的快速發(fā)展，帶來新的SSR/SSO問題，并引起學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛關(guān)注 。

傳統(tǒng)SSR/SSO的研究已比較成熟，但變流器式機(jī)組與電網(wǎng)相互作用引發(fā)的機(jī)網(wǎng)耦合型SSR/SSO還沒有得到足夠深入的研究，而實(shí)踐中它可能導(dǎo)致風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)，影響新能源的并網(wǎng)消納，并在特定條件下會(huì)激發(fā)汽輪機(jī)組扭振，危及機(jī)網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，對(duì)其的分析與抑制，應(yīng)該引起新能源設(shè)備提供商、發(fā)電公司和電網(wǎng)公司的充分重視 。

作為電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要側(cè)面，次同步諧振/振蕩(subsynchronous resonance/oscillation ，SSR/SSO)，從20世紀(jì)70年代，一直得到廣泛的關(guān)注和研究。而隨著電力系統(tǒng)的演變發(fā)展，SSR/SSO的形態(tài)和特征也處在不斷的變化之中。1970年代，美國(guó)Mohave電廠發(fā)生的惡性SSR事件開啟了機(jī)組軸系扭振與串補(bǔ)、高壓直流等相互作用引發(fā)SSR/SSO的研究高潮；1990年代初開始，柔性交流輸電系統(tǒng)(flexible AC transmission systems，F(xiàn)ACTS)技術(shù)興起，推動(dòng)了電力電子控制裝置參與、影響以及抑制SSR/SSO的研究。21世紀(jì)以來，隨著風(fēng)電、光伏等新型可再生能源發(fā)電迅速發(fā)展，其不同于傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的，采用變流器接入電網(wǎng)的方式，不僅影響傳統(tǒng)的扭振特性，且與電網(wǎng)的互動(dòng)正導(dǎo)致新的SSR/SSO形態(tài)，它們的內(nèi)在機(jī)理和外在表現(xiàn)都跟傳統(tǒng)SSR/SSO有很大的區(qū)別，難以融入IEEE在20世紀(jì)中后期逐步建立的術(shù)語與形態(tài)框架中，從而給該方向的研究和交流帶來不便。亟需針對(duì)SSR/SSO 的新問題和新形態(tài)，擴(kuò)展進(jìn)而構(gòu)建更通用的“學(xué)術(shù)語境” 。

1990年代興起的FACTS技術(shù)推動(dòng)了SSR/SSO兩方面的研發(fā)工作：其一是包含新型串補(bǔ)技術(shù)的FACTS控制器，如TCSC、SSSC、GCSC和UPFC等對(duì)SSR/SSO特性的影響研究；其二是基于各種串、并聯(lián)或混合FACTS控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)SSR/SSO的阻尼控制。同時(shí)，隨著直流輸電技術(shù)的發(fā)展，其對(duì)SSR/SSO的影響特性也在發(fā)生變化?；陔娙輷Q相變流器的CCC-HVDC仍跟傳統(tǒng)LLC-HVDC一樣，存在激發(fā)SSO或SSTI的風(fēng)險(xiǎn)。而基于電壓源變流器(voltage sourced converter，VSC)的柔性高壓直流輸電(VSC-HVDC)則僅在某些特殊工況下會(huì)導(dǎo)致臨近機(jī)組的電氣阻尼降低，但導(dǎo)致SSO 的總體風(fēng)險(xiǎn)則大大降低。對(duì)柔性交直流輸電控制器的研究進(jìn)一步擴(kuò)展到一般性的VSC。研究表明VSC可能對(duì)臨近機(jī)組的阻尼產(chǎn)生影響，但其極性和大小跟其具體的控制策略和參數(shù)密切相關(guān)。

隨著風(fēng)電、光伏等可再生能源發(fā)電的迅速發(fā)展，并通過電力電子變流器大規(guī)模集群接入電網(wǎng)，其參與或引發(fā)的新型SSR/SSO問題得到廣泛關(guān)注。早期主要討論自勵(lì)磁感應(yīng)發(fā)電機(jī)(self-excitedinduction generator，SEIG)和雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)(doubly-fed induction generator，DFIG)型風(fēng)電機(jī)組與串補(bǔ)/HVDC相互作用引發(fā)SSR/SSO的風(fēng)險(xiǎn)。

分析表明，SEIG以放射式接入高串補(bǔ)度電網(wǎng)末端時(shí)，會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電機(jī)自激(即IGE)和TA風(fēng)險(xiǎn)，但不會(huì)導(dǎo)致TI。DFIG因變流器控制、特別是電流內(nèi)環(huán)控制的參與，會(huì)大大加劇IGE風(fēng)險(xiǎn)。典型例子如，2009年10月美國(guó)德州南部某電網(wǎng)因線路故障造成雙饋風(fēng)電機(jī)群放射式接入串補(bǔ)電網(wǎng)，引發(fā)嚴(yán)重SSR進(jìn)而導(dǎo)致大量機(jī)組脫網(wǎng)以及部分機(jī)組損壞的事件。該新型SSO現(xiàn)象主要源于變流器控制與串補(bǔ)電網(wǎng)的相互作用，因而也被廣泛稱為次同步控制相互作用(subsynchronous control interaction，SSCI)。2011 年始，我國(guó)華北沽源地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)在正常運(yùn)行工況下也多次出現(xiàn)類似SSR/SSCI事件，表明在較低串補(bǔ)度和正常工況下，變流器控制也可能導(dǎo)致不穩(wěn)定的SSR風(fēng)險(xiǎn)。隨后又開展了直驅(qū)風(fēng)機(jī)是否會(huì)引發(fā)SSR/SSO的研究，但長(zhǎng)期以來沒有形成一致結(jié)論。直驅(qū)風(fēng)機(jī)采用全變流器接口因而對(duì)SSTI 呈顯固有的免疫特性；發(fā)現(xiàn)直驅(qū)風(fēng)機(jī)對(duì)傳統(tǒng)次同步振蕩的整體電氣阻尼有負(fù)面效應(yīng)；直驅(qū)風(fēng)機(jī)與柔性直流相互作用可能引發(fā)次同步和諧波振蕩問題。直至2015年7月1日，我國(guó)新疆哈密地區(qū)發(fā)生的大范圍功率振蕩事件實(shí)證了：直驅(qū)風(fēng)電機(jī)群與弱交流電網(wǎng)相互作用可能引發(fā)嚴(yán)重的SSR/SSO，且當(dāng)其振蕩功率的頻率接近火電機(jī)組扭振頻率時(shí)，會(huì)激發(fā)嚴(yán)重的軸系扭振，危害電網(wǎng)和機(jī)組安全運(yùn)行。

根據(jù)已發(fā)表文獻(xiàn)，大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩產(chǎn)生機(jī)理按照相互作用的對(duì)象不同可以分為3種類型，分別是:次同步諧振(SSR)、裝置引起的次同步振蕩(SSTI)以及次同步控制互作用(SSCI) 。

次同步諧振(SSR)

次同步諧振產(chǎn)生機(jī)理如圖1所示，在異常運(yùn)行狀態(tài)下，串聯(lián)補(bǔ)償電路中的補(bǔ)償電容與風(fēng)電機(jī)組軸系的定子電感之間形成次同步諧振回路，能量以某個(gè)或多個(gè)次同步振蕩頻率在風(fēng)電機(jī)組和電網(wǎng)間不斷交換，危及風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。根據(jù)具體產(chǎn)生機(jī)理，次同步諧振主要包含3種類型:感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)(IGE);扭轉(zhuǎn)互作用(TI);暫態(tài)扭矩放大作用(TA) 。

IGE是指在某次同步頻率下，風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子的等效電阻表現(xiàn)為負(fù)阻值特性，當(dāng)轉(zhuǎn)子等效負(fù)值電阻大于電網(wǎng)系統(tǒng)(輸電線路、變壓器等)和發(fā)電機(jī)定子在此頻率下等效電阻之和時(shí)，整個(gè)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)系統(tǒng)的等值電阻為負(fù)值，形成電氣回路的自激，并網(wǎng)次同步電流將持續(xù)發(fā)散振蕩。IGE強(qiáng)調(diào)的是一種電氣回路的諧振現(xiàn)象。風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)系統(tǒng)的IGE現(xiàn)象通常發(fā)生在串補(bǔ)度非常高的情形，并且只涉及電氣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程，與風(fēng)電機(jī)軸系無關(guān)。風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)中暫未發(fā)生扭轉(zhuǎn)互作用與暫態(tài)扭矩放大作用引起的SSO現(xiàn)象。

有文獻(xiàn)分析了雙饋風(fēng)電機(jī)組(DFIG)并網(wǎng)系統(tǒng)IGE產(chǎn)生的機(jī)理與影響因素，得出串補(bǔ)度的增加與風(fēng)速的減小會(huì)誘發(fā)IGE產(chǎn)生的結(jié)論。指出由于直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組的背靠背變流器將風(fēng)力發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)隔離，阻止了電網(wǎng)中的次同步振蕩電流與風(fēng)電機(jī)組定子內(nèi)部繞組的相互作用。因此，直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組不存在次同步諧振現(xiàn)象。有文獻(xiàn)指出雙饋型風(fēng)電機(jī)組和鼠籠風(fēng)電機(jī)組的軸系長(zhǎng)度較短，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大，而且存在齒輪箱，這使得這2種類型的風(fēng)電機(jī)組軸系自然扭振頻率較低，因此只有當(dāng)輸電線路串補(bǔ)度非常高時(shí)才會(huì)引發(fā)此類型風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩。有文獻(xiàn)建立了雙饋風(fēng)場(chǎng)并入帶串補(bǔ)的交流系統(tǒng)等效模型，通過仿真復(fù)現(xiàn)了SSR現(xiàn)象，并利用特征根方法分析其主導(dǎo)因素為風(fēng)速、風(fēng)機(jī)并網(wǎng)數(shù)量以及控制方式，揭示了DFIG次同步諧振的產(chǎn)生機(jī)理。考慮輸電線路的經(jīng)濟(jì)性與可靠性，實(shí)際工程中的串補(bǔ)度一般小于70%，電氣諧振的自激條件難以實(shí)現(xiàn)。因此，在正常情況下，SSR并不是風(fēng)電機(jī)組主要的次同步振蕩類型。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩裝置引起的次同步振蕩(SSTI)

如圖2所示，當(dāng)并網(wǎng)系統(tǒng)中的風(fēng)電場(chǎng)中的風(fēng)電機(jī)組變流器、HVDC或者FACTS裝置等控制參數(shù)設(shè)計(jì)與運(yùn)行方式不合理時(shí)，風(fēng)電機(jī)組軸系可能與電力電子設(shè)備控制器之間相互作用，引起風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩。上述電力電子裝置控制器的快速響應(yīng)能力可能會(huì)對(duì)風(fēng)電機(jī)組電磁轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速的相位差產(chǎn)生負(fù)面影響，當(dāng)兩者之間的相位差大于90度時(shí)，風(fēng)電機(jī)組將引入負(fù)阻尼效應(yīng)，誘發(fā)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩。

目前，由于動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置可以提供緊急無功支撐、提高電壓靜態(tài)穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性以及增加系統(tǒng)輸送的容量等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)。MMC-HVDC由于其輸出電壓畸變小、有功無功解藕控制等優(yōu)勢(shì)，成為海上風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的解決方案。但是這些電力電子裝置本身的快速響應(yīng)能力有可能誘發(fā)并加劇風(fēng)電機(jī)組發(fā)生次同步振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。

裝置引起的次同步振蕩主要研究集中在火電機(jī)組領(lǐng)域，由于風(fēng)電在實(shí)際工程中尚未遇到此問題，因此研究較少。有文獻(xiàn)研究了海上風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)的功率振蕩問題，提出了對(duì)VSC和風(fēng)機(jī)控制器的阻尼控制的一種新型設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，同時(shí)討論了魯棒性與控制延遲、風(fēng)機(jī)機(jī)械共振、風(fēng)場(chǎng)可提供的阻尼以及功率曲線對(duì)實(shí)際工程阻尼設(shè)計(jì)的限制。也有文獻(xiàn)建立了風(fēng)電機(jī)組與MMC的阻抗模型，發(fā)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩的機(jī)理為風(fēng)電機(jī)組變流器與HVDC系統(tǒng)相互作用引起的，并提出一種有源阻尼控制方法有效地降低了振蕩發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩次同步控制相互作用(SSCI)

由風(fēng)電機(jī)組控制器與弱交流系統(tǒng)或者串聯(lián)補(bǔ)償之間的相互作用引發(fā)的次同步振蕩稱為次同步控制互作用（SSCI），SSCI與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的軸系扭振無關(guān)，其振蕩頻率與弱交流系統(tǒng)阻抗、輸電線路串補(bǔ)度、風(fēng)電機(jī)組控制器以及系統(tǒng)運(yùn)行方式相關(guān)。有文獻(xiàn)指出對(duì)于雙饋風(fēng)電機(jī)組，當(dāng)電網(wǎng)中產(chǎn)生次同步電流時(shí)，如果雙饋型風(fēng)電機(jī)組變流器的輸出電壓增大發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中感應(yīng)到的次同步電流，將會(huì)加劇電網(wǎng)次同步電流的振蕩，從而使DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)控制器與串補(bǔ)線路之間形成互激，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩現(xiàn)象。也有文獻(xiàn)通過理論與實(shí)際風(fēng)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)詳細(xì)分析了風(fēng)電機(jī)組與串補(bǔ)系統(tǒng)相互作用引起的次同步振蕩特性，揭示SSCI的產(chǎn)生主要原因是DFIG在次同步頻率下具有負(fù)阻尼特性，分析結(jié)果表明風(fēng)電機(jī)組的振蕩頻率隨著時(shí)間、電網(wǎng)運(yùn)行方式及發(fā)電機(jī)數(shù)量的不同而不斷變化。

自2009年美國(guó)德州雙饋風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生次同步振蕩引起關(guān)注之后，國(guó)際上眾多學(xué)者對(duì)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩進(jìn)行了大量的研究，提出了多種方法以抑制次同步振蕩的產(chǎn)生或者降低其發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)抑制機(jī)理的不同分為以下幾種類型:改變電氣參數(shù)、附加阻尼控制、附加濾波裝置 。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩改變電氣參數(shù)

（1）改變系統(tǒng)運(yùn)行方式

在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中，如果已經(jīng)檢測(cè)到系統(tǒng)中存在次同步振蕩現(xiàn)象，可通過避開不安全的運(yùn)行方式來避免事故的進(jìn)一步擴(kuò)大。例如切除風(fēng)電機(jī)組，切除無功補(bǔ)償設(shè)備，SVG恒電壓控制改為恒無功控制、風(fēng)電場(chǎng)或者HVDC降功率運(yùn)行等等。

（2）控制風(fēng)機(jī)合理短路比

大型直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)接入弱交流系統(tǒng)或者雙饋風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)串補(bǔ)并入電網(wǎng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)，因此可在規(guī)劃階段通過評(píng)估風(fēng)電機(jī)組接入總?cè)萘颗c電網(wǎng)短路容量以及串補(bǔ)度的關(guān)系，合理規(guī)劃風(fēng)電發(fā)展。適當(dāng)增強(qiáng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，降低輸電線路與變壓器阻抗，提高風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)短路比，同時(shí)優(yōu)化輸電線路串補(bǔ)度，也可以降低次同步振蕩發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。但是增強(qiáng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)會(huì)大幅度地增加風(fēng)電建設(shè)成本，經(jīng)濟(jì)效益不高。建設(shè)初期合理的規(guī)劃風(fēng)電裝機(jī)容量更對(duì)解決此問題更有幫助。

（3）優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組控制器

通過優(yōu)化控制器參數(shù)、改善控制策略，提高風(fēng)電機(jī)組抑制次同步振蕩的能力，改變風(fēng)電機(jī)組的輸出阻抗特性，從而改變風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)相互作用的次同步振蕩諧振點(diǎn)，可以有效降低次同步振蕩對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的危害。

（4）串聯(lián)型FACTS裝置

常用來抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的串聯(lián)型FACTS裝置主要包括可控串聯(lián)補(bǔ)償電容器TCSC、門級(jí)控制串聯(lián)電容器、靜止同步串聯(lián)補(bǔ)償器(SSSC)等。有文獻(xiàn)分析了TCSC和GCSC對(duì)風(fēng)電場(chǎng)次同步振蕩的抑制策略，并通過仿真驗(yàn)證了大干擾下對(duì)SSCI的阻尼效果。雖然串聯(lián)型FACTS裝置通過合理的設(shè)計(jì)能夠取得很好的抑制效果，但它串接于系統(tǒng)之中，結(jié)構(gòu)上不夠靈活，缺乏可靠性，且全控型的FACTS裝置價(jià)格昂貴。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩附加阻尼控制

（1）風(fēng)電機(jī)組變流器附加阻尼控制

有文獻(xiàn)指出在風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)變流器(RSC)或者網(wǎng)側(cè)變流器(GSC)控制系統(tǒng)中附加阻尼控制，可以抑制風(fēng)電場(chǎng)的次同步振蕩，且轉(zhuǎn)子側(cè)附加阻尼效果較好。也有文獻(xiàn)提出在DFIG的轉(zhuǎn)子換流器的控制器內(nèi)電流環(huán)d軸或者q軸上附加一個(gè)陷波器以抑制次同步振蕩，特征根分析與仿真結(jié)果證明所提方法有效，并且d軸比q軸抑制效果較好。此方法通過修改雙饋風(fēng)電機(jī)組變流控制器控制方式，引入阻尼控制環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)抑制次同步振蕩的方式，不需要額外增加設(shè)備，是一種經(jīng)濟(jì)有效的方式。但是在工程實(shí)際中會(huì)受到控制器硬件的限制，在已建成風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)電機(jī)組中難以增加額外的阻尼控制回路。

（2）并聯(lián)FACTS裝置的次同步阻尼控制

抑制風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的主要并聯(lián)FACTS裝置包括靜止無功補(bǔ)償器(SVC)、靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)、統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)以及超導(dǎo)儲(chǔ)能(SMES)等。有文獻(xiàn)采用概率法研究了多運(yùn)行方式下風(fēng)電場(chǎng)次同步振蕩的統(tǒng)計(jì)屬性，利用參與因子分析其相互作用模式，并提出了基于附加阻尼的SVC抑制措施。也有文獻(xiàn)提出一種基于VSC的集中抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)SSCI引起次同步振蕩的裝置一次同步振蕩阻尼器(SSD)，通過特征值分析設(shè)計(jì)了SSD的控制參數(shù)為SSCI提供正阻尼，并利用時(shí)域仿真驗(yàn)證所提裝置的有效性。

相比串聯(lián)型FACTS裝置，并聯(lián)型FACTS裝置在結(jié)構(gòu)上靈活可靠，在工程使用上更為方便，但是并聯(lián)型的抑制能力有限，不能從根本上解決次同步振蕩問題。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩附加濾波裝置

（1）阻塞濾波器

與抑制火電機(jī)組的次同步振蕩相似，在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)輸電線路上串聯(lián)在次同步頻率下具有高阻抗，工頻下具有低阻抗特性的阻塞濾波器阻斷風(fēng)電機(jī)組機(jī)械系統(tǒng)與電網(wǎng)電氣系統(tǒng)的相互作用，從而可抑制次同步振蕩的產(chǎn)生這種方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是存在一些缺點(diǎn)制約了其大規(guī)模工程應(yīng)用:1)對(duì)頻率十分敏感，

當(dāng)環(huán)境溫度導(dǎo)致元件參數(shù)變化時(shí)，容易失諧;2)體積大、造價(jià)高，運(yùn)行時(shí)會(huì)有功率損耗且維護(hù)困難。

（2）旁路阻尼濾波器

旁路阻尼濾波器(BDF)是并聯(lián)在串補(bǔ)線路中，由一個(gè)電阻和多個(gè)LC并聯(lián)諧振濾波器串聯(lián)組成。正常運(yùn)行狀況下，BDF在工頻下具有高阻抗，在次同步頻率下具有低阻抗，因此濾波器中的工頻電流很小，次同步電流很大，從而抑制次同步振蕩的發(fā)生。BDF對(duì)于IGE的抑制作用最為有效，它可以抑制頻率在90%基頻以下的次同步振蕩，但是高于此范圍，BDF就無能為力了。與BF類似，BDF也存在參數(shù)整定困難、容易失諧等缺點(diǎn)，目前還沒有實(shí)際投運(yùn)的工程。

適用于大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩問題的分析方法主要包括頻率掃描分析法、特征根分析法、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法、時(shí)域仿真法、阻抗分析法以及幅相運(yùn)動(dòng)分析法等 。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩頻率掃描分析法

頻率掃描分析法可以篩選出具有次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)運(yùn)行方式，它是一種近似的線性方法。首先，建立風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)系統(tǒng)的正序網(wǎng)絡(luò);其次，從待研究的風(fēng)電機(jī)組看向并網(wǎng)系統(tǒng)側(cè)，計(jì)算系統(tǒng)中的其他電網(wǎng)元件(主要包括其他風(fēng)電機(jī)組、線路、變壓器等)的次暫態(tài)等值阻抗;然后通過計(jì)算得到SSO等值電阻和SSO等值電抗隨頻率變化的曲線當(dāng)SSO等值電抗在零附近所對(duì)應(yīng)的次同步頻率點(diǎn)上的SSO等值電阻小于零時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)較高，而且等值電阻絕對(duì)值越大電氣振蕩越容易發(fā)散。

有文獻(xiàn)采用頻率掃描分析法研究了雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)系統(tǒng)中IGE產(chǎn)生的機(jī)理與影響因素，得出串補(bǔ)度的增加與風(fēng)速的減小會(huì)誘發(fā)IGE的產(chǎn)生。也有文獻(xiàn)采用此方法指出雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩的參與因子主要是風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)的狀態(tài)變量，控制器的變量對(duì)振蕩特性影響較小，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量幾乎對(duì)振蕩沒有影響。

頻率掃描分析法可以有效地定性篩選有次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)電機(jī)組，而且方法比較簡(jiǎn)單，成本較低。但該方法存在以下缺點(diǎn):不適用于存在電力電子等非線性元件的計(jì)算;沒有考慮系統(tǒng)運(yùn)行方式以及控制器暫態(tài)特性的影響，由于簡(jiǎn)化了發(fā)電機(jī)模型，分析結(jié)果不夠精確。所以需要采用精確分析法進(jìn)一步對(duì)風(fēng)電場(chǎng)次同步振蕩的程度與特性進(jìn)行驗(yàn)證。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩特征根分析法

首先在系統(tǒng)中加入小擾動(dòng)信號(hào)，其次對(duì)系統(tǒng)建立線性化模型，然后通過求解系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征根、特征向量和相關(guān)因子來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法是特征根分析法。

右文獻(xiàn)通過特征根方法分析得到直驅(qū)風(fēng)機(jī)并入弱交流系統(tǒng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生次同步振蕩，在這種振蕩模態(tài)下，直驅(qū)風(fēng)機(jī)表現(xiàn)為具有負(fù)阻特性的容性阻抗，與電網(wǎng)產(chǎn)生諧振回路，誘發(fā)次同步振蕩的產(chǎn)生。也有文獻(xiàn)通過此方法指出雙饋風(fēng)電機(jī)組經(jīng)串補(bǔ)并網(wǎng)系統(tǒng)中風(fēng)速的減小和串補(bǔ)度的增加會(huì)誘發(fā)IGE，轉(zhuǎn)子側(cè)變流器電流環(huán)控制器參數(shù)的增大會(huì)誘發(fā)SSCI的產(chǎn)生。有研究利用此方法設(shè)計(jì)了抑制風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)次同步振蕩的附加阻尼控制器，并取得了較好的效果。有文獻(xiàn)建立了雙饋風(fēng)電場(chǎng)串補(bǔ)系統(tǒng)等值模型，通過特征值靈敏度分析了各因素變化對(duì)風(fēng)機(jī)穩(wěn)定性與安全運(yùn)行域的影響，結(jié)果表明，串補(bǔ)度越高、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的電流環(huán)比例系數(shù)越大，穩(wěn)定面積越小，影響穩(wěn)定性最大的因素為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，而線路串補(bǔ)度和風(fēng)機(jī)并網(wǎng)臺(tái)數(shù)對(duì)諧振頻率有重要影響。

特征根分析法科學(xué)理論嚴(yán)密，物理概念清晰，分析方法精確，可以用于優(yōu)化設(shè)計(jì)控制器以抑制次同步振蕩，適用于分析除了TA作用之外的各種次同步振蕩問題。但是其只能用于描述系統(tǒng)的正序網(wǎng)絡(luò)，且隨著電力系統(tǒng)規(guī)模越來越大，線性化系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的維數(shù)將會(huì)非常高，使用特征根法時(shí)將出現(xiàn)嚴(yán)重的“維數(shù)災(zāi)”問題。它只能用于孤立模態(tài)的動(dòng)態(tài)特性分析，不能分析連續(xù)頻率的動(dòng)態(tài)特性，且難以用數(shù)學(xué)模型表達(dá)特征根與元件參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)的關(guān)系。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法

復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法將頻率掃描方法和特征根分析方法進(jìn)行了結(jié)合，具體如下:首先對(duì)系統(tǒng)中的某一發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子相對(duì)角度上施加一個(gè)強(qiáng)制小干擾分量△s，然后分別計(jì)算風(fēng)電機(jī)組電氣部分與機(jī)械部分的電氣復(fù)轉(zhuǎn)矩和機(jī)械復(fù)轉(zhuǎn)矩，其中電氣復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分為電氣彈性系數(shù)和電氣阻尼系數(shù)，機(jī)械復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分為機(jī)械彈性系數(shù)和機(jī)械阻尼系數(shù)。當(dāng)電氣彈性系數(shù)和機(jī)械彈性系數(shù)之和為0時(shí)，系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)，如果此時(shí)系統(tǒng)阻尼為負(fù)，則表明在次同步頻率。系統(tǒng)將發(fā)生次同步振蕩。電氣復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)和機(jī)械復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)可以通過系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型得到。與此同時(shí)，電氣復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)還可以通過物理系統(tǒng)的測(cè)試曲線或者時(shí)域仿真響應(yīng)曲線計(jì)算得出。

有文獻(xiàn)提出一種根據(jù)復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)頻率掃描的計(jì)算結(jié)果來估算次同步諧振模式特征值的方法，方便判斷系統(tǒng)是否發(fā)生次同步振蕩。也有文獻(xiàn)提出一種微小擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)算法用于計(jì)算含TCSC的電力系統(tǒng)次同步諧振的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，這種算法可以推廣到復(fù)雜的大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩時(shí)域仿真法

時(shí)域仿真法是通過建立包含風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、電力電子裝置及電網(wǎng)元件的等值模型，在電磁暫態(tài)仿真軟件中用數(shù)值積分方法求解并網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的微分方程組，得到系統(tǒng)中變量隨時(shí)間變化的響應(yīng)曲線，從而分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的方法。時(shí)域仿真可以模擬元件從幾百納秒至幾秒之間的電磁暫態(tài)及機(jī)電暫態(tài)過程，仿真過程不僅可以考慮風(fēng)電機(jī)組、電力電子裝置的控制特性，電網(wǎng)元件(如避雷器、變壓器、電抗器等)的非線性特性，輸電線路分布參數(shù)特性和參數(shù)的頻率特性，還可以進(jìn)行線路開關(guān)操作和各種故障類型模擬。

時(shí)域仿真法的優(yōu)點(diǎn)主要有:模型適用范圍廣泛，適用于非線性設(shè)備的暫態(tài)過程模擬，詳細(xì)模擬控制和故障過程，分析不同強(qiáng)度擾動(dòng)下的次同步振蕩，可計(jì)算次同步等效電抗、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)等，為其他分析方法做仿真驗(yàn)證。但缺點(diǎn)是難以分析次同步振蕩的振蕩模式、阻尼特性、產(chǎn)生機(jī)理、影響因素和預(yù)防與抑制策略等。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩阻抗分析法

阻抗分析法通過建立電力電子裝置的小信號(hào)頻域阻抗模型，利用奈奎斯特判據(jù)或者推廣的奈奎斯特判據(jù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行判定，是近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注的理論方法。根據(jù)建立阻抗模型所用坐標(biāo)系不同，阻抗分析又可分為:靜止坐標(biāo)中建立正負(fù)序阻抗模型和dq坐標(biāo)中建立阻抗模型。

J. Sun教授于2009年提出了基于諧波線性化的電力電子裝置正負(fù)序阻抗建模方法，得到了具有物理含義清晰的正負(fù)序阻抗以及應(yīng)用簡(jiǎn)便的穩(wěn)定性判據(jù)。本方法克服了傳統(tǒng)相量模型在頻域范圍上的局限性以及電磁暫態(tài)模型不可線性化的問題，并且在此阻抗模型基礎(chǔ)上建立的系統(tǒng)等效電路模型可以有效地揭示不同電力電子裝置(新能源變流器、FACTS及HVDC等)與電網(wǎng)之間相互作用，包括常見的次同步和超同步振蕩問題的機(jī)理和根源，為解決這些問題提供了有效的解析手段。

由于該理論是在小干擾理論下衍生的，所以它不能用于分析TA作用下的次同步振蕩，而且隨著電力電子化電力系統(tǒng)的普及，越來越多的電力電子設(shè)備并入公共電網(wǎng)，對(duì)于基于阻抗的多輸入多輸出系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)需要進(jìn)一步的深入研究。但是阻抗分析方法有一定的局限性，難以應(yīng)用到直流電壓、轉(zhuǎn)速等秒級(jí)時(shí)間尺度動(dòng)態(tài)問題的分析和研究中。

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)次同步振蕩幅相運(yùn)動(dòng)分析法

有文獻(xiàn)提出了基于幅相運(yùn)動(dòng)的電力電子化電力系統(tǒng)電壓功角穩(wěn)定分析方法?？紤]直流電壓控制的影響提出了基于幅相運(yùn)動(dòng)方程的并網(wǎng)變流器建模方法，建立了內(nèi)在電勢(shì)與功率波動(dòng)之間的狀態(tài)方程，并與時(shí)域仿真、特征根方法對(duì)比證明了此方法的可行性。也有文獻(xiàn)基于幅相運(yùn)動(dòng)方程分析了電壓源換流器并入弱電網(wǎng)時(shí)電流環(huán)控制范圍內(nèi)的相互作用，提出可以將電流環(huán)分為自穩(wěn)定和與電網(wǎng)互作用2部分，通過分析得到加速電流控制將會(huì)降低系統(tǒng)阻尼，惡化系統(tǒng)穩(wěn)定性。