概率分布標準偏差

概率分布或隨機變量的標準偏差是方差的正平方根值，用符號

其中方差為：

標準偏差是無窮多次測量隨機誤差平方的算術平均值的正平方根值的極限：

由于標準偏差

標準偏差σ的物理意義是：當一臺確定的儀器對同一物理量進行n次重復測量時，表述該測量列隨機誤差的分散程度，σ越小。說明該儀器的精密度越好，反之精密度越差；或者，當用一臺確定的儀器對一批 個（或n組）零件進行測量時，表達該組被測件隨機誤差的分散程度， σ越小，說明該批零件的工藝穩(wěn)定性好，反之，工藝穩(wěn)定性差。

標準偏差在實踐中的應用主要用于 ：

（1）測試儀器設備的精密度的評定；

（2）用于工藝穩(wěn)定性的評定；

（3）精度檢定；

（4）用于測量爭議的間接仲裁。2100433B

概率分布是概率論的基本概念之一，用以表述隨機變量取值的概率規(guī)律。為了使用的方便，根據(jù)隨機變量所屬類型的不同，概率分布取不同的表現(xiàn)形式。

標準差也被稱為標準偏差，標準差(Standard Deviation)描述各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度，標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關系來衡量。平均數(shù)相同的兩個數(shù)據(jù)集，標準差未必相同。

概率分布反應了該隨機變量的全貌，但在實際應用中更關系代表該概率分布的若干數(shù)字特征量。這些特征量主要有期望、方差、標準偏差 。

概率分布標準偏差二點分布和均勻分布

（1）二點分布

許多隨機事件只有兩個結果。如抽檢產品的結果合格或不合格；產品或者可靠的工作，或者失效。描述這類隨機事件變量只有兩個取值，一般取0和1。它服從的分布稱兩點分布。 其概率分布為：

標準偏差：

（2）均勻分布

許多隨機事件只有兩個結果。如抽檢產品的結果合格或不合格；產品或者可靠的工作，或者失效。描述這類隨機事件變量只有兩個取值，一般取0和1。它服從的分布稱兩點分布。 其概率分布為：

標準偏差：

概率分布標準偏差二項分布

假設有一批產品，不合格品率為P，從這批產品中隨機地抽出n件作為被檢樣品，其中不合格品數(shù)X服從的分布為二項分布。X的概率分布為：

標準偏差：

概率分布標準偏差泊松分布

在[0，t]時間內發(fā)生沖擊的次數(shù)X服從泊松分布，其分布概率為：

標準偏差：

概率分布標準偏差正態(tài)分布

正態(tài)分布又稱為常態(tài)分布或高斯分布。它的概率密度函數(shù)為：

相對標準偏差

相對標準偏差平均值

在日常的檢驗檢測工作中，檢測結果是否準確并不確定，但可以通過多次測量的方法來得出一個準確的結果，所測量數(shù)據(jù)的算術平均值就能代表總體的平均水平。設：對一個樣品重復測定n次，測定值分別為

相對標準偏差標準偏差

在實際測定中，如果使用標準偏差，則能反映檢測結果的精密程度。對一個樣品做有限次測量，這時測定的標準偏差