線段中垂線解析式公式公式簡介

若有線段

題目：給定一線段

設(shè)其中垂線為

即

把點(diǎn)（(x1 x2)/2,(y1 y2)/2）代入f=-x/k c中

得(y1 y2)/2=-((x1 x2)/2)/k c

化簡得c=(y1 y2)/2 (x1 x2)/2k

∴f=-x/k c代入即可得

f=-x/k (x1 x2)/2k (y1 y2)/2

例子

例如：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為C,則AB的垂直平分線L過點(diǎn)C.

設(shè) A(x1,y1) B(x2,y2）,則中點(diǎn)C的坐標(biāo)為{(x1 x2)/2,(y1 y2)/2)}

由AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1) 可得AB的垂直平分線L的斜率為:-1/k

根據(jù)點(diǎn)斜式可求出

AB垂直平分線L：y=-(x2-x1)/(y2-y1)* [x-(x1 x2)/2] (y1 y2)/2

1、已知一次函數(shù)y=3x-1 的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(a，b)和點(diǎn)B(a 1,b k)。

①求k的值。

②若A點(diǎn)在y軸上，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。

③在②的條件下，說明在x軸上是否存在點(diǎn)P使得△BOP為等腰三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

解(只為了運(yùn)用中垂線解析式公式，故直接1、2兩小題直接寫答案)：

①k=3

②B（1,2）

③P1（2,0）P2（√5,0）P3（-√5,0）

P4（作中垂線交x軸的點(diǎn)）：(2.5,0) 由于B（1,2），O（0,0）所以線段OB ：y=2x;

則它的中垂線解析式為 y=-x/2 1/4 1合y=-x/2 1.25；

則與x軸交點(diǎn)為（2.5，0）；2100433B

下面討論將線段比例的性質(zhì)運(yùn)用到幾何作圖中去的方法。

首先指出，兩線段的比，根據(jù)定義是“用同一長度單位去量兩線段所得的量數(shù)之比”。所以四條線段組成的比例實(shí)際上是它們四個量數(shù)兩兩之比所組成的等量關(guān)系。因此，關(guān)于數(shù)的比例的各個性質(zhì)，也適用于線段的比例 。

【例1】求作一個三角形與已知三角形相似，且使它的面積等于已知三角形面積的九倍。

已知△ABC，

求作三角形：與△ABC相似，面積是△ABC面積的九倍。

分析設(shè)△EFG符合條件: △EFG∽△ABC，S_△EFG=9S_△ABC。

因?yàn)橄嗨迫切蚊娣e的比等于對應(yīng)邊的平方比，設(shè)與邊AB對應(yīng)的邊是EF，則有

作法 ①作EF =3AB。

②作∠GEF=∠CAB，作∠GFE=∠CBA，EG、FG交于G。

△EFG就是所求作的三角形，圖2。

證明 ∵∠E=∠A，∠F=∠B (作圖)，

∴ △EFG∽△ABC，

又：EF= 3AB，即

而

∴

∴ △EFG符合條件。

討論 僅有一解 。

【例2】已知兩線段的f和，又知它們的比例中項(xiàng)，求作該兩線段。

已知 線段l、f，且I= m n，f2= m^.n，

求作 線段m、n。

分析 考慮到直角三角形中斜邊上的高是斜邊被垂足分成的兩條線段的比例中項(xiàng)，如果將斜邊取成l，高取成f，則被垂足分成的兩條線段就分別是m,n。

作法 ①作AB=l，以AB為直徑畫半圓。

②作直線t // AB 交半圓周于C，且使t與AB間的距離等于f 。

③過C作CD⊥AB交AB于D，

則AD= m，BD =n(或AD=n，BD=m) (圖3)。

證明 連AC、BC。

∵∠ACB是半圓周上的圓周角，

∴∠ACB= 90°，

∵CD⊥AB (作圖)，

∴CD2= AD^.BD (直角三角形斜邊上的高是斜邊被垂足分成的兩條線段的比例中項(xiàng))，

但CD= f (平行線間的距離處處相等)，

∴AD^.BD=f2，

又 AD BD= AB=l(作圖)，

AD= m，BD=n(或AD=n、BD= m)。

討論 問題之有解無解取決于t與半圓周交點(diǎn)存在與否。如果，

第1章Excel函數(shù)應(yīng)用基礎(chǔ)

（教學(xué)錄像：55分鐘） 1

1.1函數(shù)概述 2

1.1.1什么是函數(shù) 2

1.1.2什么是函數(shù)參數(shù) 2

1.1.3函數(shù)的構(gòu)成 2

1.1.4函數(shù)類型 3

1.1.5使用函數(shù)應(yīng)注意的事項(xiàng) 3

1.2公式的輸入與編輯 3

1.2.1使用“插入函數(shù)”向?qū)л斎牍?3

1.2.2手動輸入公式 5

1.2.3公式編輯 7

1.3通過“函數(shù)幫助”來學(xué)習(xí)函數(shù) 7

1.4引用數(shù)據(jù)源 8

1.4.1引用相對數(shù)據(jù)源 8

1.4.2引用絕對數(shù)據(jù)源 9

1.4.3引用混合數(shù)據(jù)源 9

1.4.4在公式中引用三維數(shù)據(jù)源來進(jìn)行計算 10

1.4.5在公式中引用多張工作表中特定

數(shù)據(jù)源來進(jìn)行計算 11

1.4.6在公式中引用多個工作簿數(shù)據(jù)源

來進(jìn)行計算 11

1.5名稱的定義與使用 12

1.5.1名稱的定義 12

1.5.2名稱的使用 14

1.5.3名稱的管理 14

1.6公式審核工具的應(yīng)用 17

1.6.1追蹤引用單元格 17

1.6.2追蹤從屬單元格 17

1.6.3錯誤檢查 18

1.6.4顯示計算步驟 19

1.6.5移去顯示箭頭 20

1.7公式錯誤值與解決方法 20

1.7.1“#####”錯誤值的處理方法 20

1.7.2“#DIV/0！”錯誤值的處理方法 21

1.7.3“#N/A”錯誤值的處理方法 22

1.7.4“#NAME"para" label-module="para">

1.7.5“#NUM！錯誤值的處理方法 25

1.7.6“#VALUE！”錯誤值的處理方法 25

1.7.7“#REF！”錯誤值的處理方法 26

1.7.8“#NULL！”錯誤值的處理方法 27

第2章Excel函數(shù)在企業(yè)人事管理中的應(yīng)用（教學(xué)錄像：82分鐘） 28

2.1企業(yè)員工檔案管理 29

2.1.1從身份證號碼中自動提取出生日期 29

2.1.2從身份證號碼中自動提取性別 30

2.1.3自動計算員工工齡 31

2.1.4自動計算員工實(shí)際年齡 32

2.2企業(yè)員工加班和考勤管理 33

2.2.1計算員工加班所得的加班獎金 33

2.2.2計算員工本月因未出勤而扣除的工資 34

2.2.3計算員工應(yīng)有年假 35

2.3企業(yè)員工培訓(xùn)成績統(tǒng)計和

查詢管理 36

2.3.1計算員工各門考核成績的總成績 36

2.3.2計算員工各門考核成績的平均成績 36

2.3.3計算員工總成績排名 37

2.3.4建立“簡單員工培訓(xùn)成績查詢”表 38

2.3.5建立員工培訓(xùn)成績自動查詢系統(tǒng) 40

2.4企業(yè)員工考評管理 44

2.4.1計算員工業(yè)績考評成績 44

2.4.2計算員工工作態(tài)度考評成績 47

2.4.3計算員工技能考評成績 48

2.4.4計算員工年終考評成績 49

第3章Excel函數(shù)在工資管理中的應(yīng)用

（教學(xué)錄像：54分鐘） 54

3.1企業(yè)員工銷售業(yè)績獎金管理 55

3.1.1統(tǒng)計每位銷售員當(dāng)月的總銷售額 55

3.1.2根據(jù)每位銷售員的總銷售額

判斷業(yè)績獎金提成率 55

3.1.3計算每位銷售員當(dāng)月的業(yè)績獎金額 56

3.1.4評選本月最佳銷售獎的歸屬者 57

3.2企業(yè)員工福利待遇管理 58

3.2.1計算員工的住房補(bǔ)貼金額 58

3.2.2計算員工的伙食補(bǔ)貼金額 59

3.2.3計算員工的交通補(bǔ)貼金額 59

3.2.4計算員工的醫(yī)療補(bǔ)貼金額 60

3.2.5合計員工的總福利金額 60

3.3企業(yè)員工社會保險管理 61

3.3.1計算員工的應(yīng)扣養(yǎng)老保險金額 61

3.3.2計算員工的應(yīng)扣醫(yī)療保險金額 62

3.3.3計算員工的應(yīng)扣失業(yè)保險金額 63

3.3.4計算員工的應(yīng)扣住房公積金金額 63

3.3.5合計員工應(yīng)扣的總社會保險金額 64

3.4企業(yè)員工考勤扣款與滿勤獎管理 65

3.4.1計算員工考勤扣款金額 65

3.4.2評選哪些員工獲得本月的滿勤獎 65

3.5統(tǒng)計員工當(dāng)月實(shí)發(fā)工資 66

3.5.1獲取員工相關(guān)的應(yīng)發(fā)和扣發(fā)金額 66

3.5.2計算應(yīng)扣個人所得稅金額 68

3.5.3計算每位員工當(dāng)月實(shí)發(fā)工資金額 69

3.5.4創(chuàng)建每位員工工資發(fā)放工資條 70

第4章Excel函數(shù)在銷售數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的應(yīng)用（教學(xué)錄像：28分鐘） 73

4.1銷售數(shù)據(jù)匯總統(tǒng)計 74

4.1.1按產(chǎn)品型號統(tǒng)計當(dāng)月銷售數(shù)據(jù) 74

4.1.2按部門統(tǒng)計當(dāng)月銷售數(shù)據(jù) 75

4.1.3按銷售員統(tǒng)計當(dāng)月產(chǎn)品銷售數(shù)量

與銷售金額 76

4.2銷售數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析 77

4.2.1銷售員的銷售排名分析 77

4.2.2考評本月銷售員是否“達(dá)標(biāo)” 78

4.2.3各產(chǎn)品銷量占總銷量的百分比分析 78

4.2.4本月與上月銷售數(shù)據(jù)對比分析 80

4.2.5預(yù)測下月產(chǎn)品銷量與銷售金額 82

第5章Excel函數(shù)在產(chǎn)品銷售本量利分析中的應(yīng)用（教學(xué)錄像：87分鐘） 84

5.1盈虧平衡銷售量（銷售額）

預(yù)測與分析 85

5.1.1單一產(chǎn)品保本點(diǎn)預(yù)測 85

5.1.2多產(chǎn)品保本點(diǎn)預(yù)測 87

5.2不同單位售價對利潤的影響 92

5.2.1建立基本計算表 92

5.2.2建立本量利分析圖 96

5.3分析單位可變成本對利潤的影響 101

5.3.1建立基本計算表 101

5.3.2建立盈虧平衡圖表 106

5.4利用模擬運(yùn)算計算不同單位

售價保本點(diǎn) 112

5.4.1求解不同售價下的保本點(diǎn) 112

5.4.2建立圖表直觀顯示盈虧平衡銷售量、

盈虧平衡銷售額與單位售價 114

5.5單位利潤的計算 118

5.5.1求解不同單位可變成本、單位

售價下的單位成本、單位收入 118

5.5.2不同單位可變成本、單位售價

對單位收入的影響 120

第6章Excel函數(shù)在財務(wù)計算中的應(yīng)用（教學(xué)錄像：85分鐘） 123

6.1資金投入與回報計算 124

6.1.1資金投入與回報金額 124

6.1.2資金投入的回報率 128

6.2貸款本金與利息計算 131

6.2.1貸款本金與分期償還額計算 132

6.2.2貸款利息計算 135

6.3證券與債券計算 136

6.3.1證券應(yīng)付價格、利息與收益率計算 137

6.3.2債券付息時間與次數(shù)計算 141

6.4長期借款籌資計算 144

6.4.1利用模擬運(yùn)算表進(jìn)行籌資計算 145

6.4.2建立長期借款籌資決策分析表 149

第7章Excel函數(shù)在財務(wù)預(yù)算中的應(yīng)用（教學(xué)錄像：90分鐘） 155

7.1創(chuàng)建財務(wù)預(yù)算基本模型 156

7.1.1創(chuàng)建預(yù)算銷售表模型 156

7.1.2創(chuàng)建預(yù)算管理費(fèi)用表模型 157

7.1.3創(chuàng)建預(yù)算制造費(fèi)用表模型 157

7.1.4創(chuàng)建預(yù)算定額成本表模型 158

7.1.5創(chuàng)建預(yù)算投資收益和營業(yè)外

收入支出表模型 158

7.2企業(yè)日常業(yè)務(wù)預(yù)算 158

7.2.1銷售預(yù)算 159

7.2.2生產(chǎn)預(yù)算 162

7.2.3直接材料和采購預(yù)算 165

7.2.4直接人工成本預(yù)算 169

7.2.5制造費(fèi)用預(yù)算 171

7.2.6產(chǎn)品成本預(yù)算 172

7.2.7管理費(fèi)用預(yù)算 174

7.2.8銷售費(fèi)用預(yù)算 175

7.3企業(yè)現(xiàn)金預(yù)算 177

7.3.1現(xiàn)金收入預(yù)算 177

7.3.2現(xiàn)金支出預(yù)算 180

7.3.3籌集資金計算 183

7.4預(yù)算企業(yè)利潤表與資產(chǎn)負(fù)債表 185

7.4.1預(yù)算利潤表 185

7.4.2預(yù)算資產(chǎn)負(fù)債表 187

第8章財務(wù)報表分析（教學(xué)錄像：

53分鐘） 192

8.1資產(chǎn)負(fù)債表分析 193

8.1.1建立比較資產(chǎn)負(fù)債表 193

8.1.2資產(chǎn)負(fù)債表結(jié)構(gòu)比較分析 199

8.2利潤表分析 207

8.2.1建立比較利潤表 207

8.2.2利潤表結(jié)構(gòu)比較分析 211

8.3財務(wù)比率計算與分析 215

8.3.1了解財務(wù)比率分析指標(biāo) 215

8.3.2根據(jù)財務(wù)報表計算具體財務(wù)比率 217

第9章Excel函數(shù)在固定資產(chǎn)管理中的應(yīng)用（教學(xué)錄像：60分鐘） 225

9.1企業(yè)固定資產(chǎn)折舊計算 226

9.1.1平均年限法 226

9.1.2雙倍余額遞減法 228

9.1.3年數(shù)總和法 231

9.1.4余額遞減法 233

9.2企業(yè)固定資產(chǎn)各折舊計算法

比較分析 236

9.2.1創(chuàng)建各種折舊法比較分析模型 236

9.2.2創(chuàng)建折舊法比較分析圖表 237

9.3企業(yè)固定資產(chǎn)折舊數(shù)據(jù)自動查詢 239

9.3.1創(chuàng)建固定資產(chǎn)折舊數(shù)據(jù)自動

查詢系統(tǒng) 240

9.3.2自動計算固定資產(chǎn)的月、年折舊值 243

第10章Excel函數(shù)在數(shù)據(jù)庫管理中的應(yīng)用（教學(xué)錄像：30分鐘） 248

10.1企業(yè)采購數(shù)據(jù)管理 249

10.1.1計算采購產(chǎn)品的總數(shù)量與平均數(shù)量 249

10.1.2計算指定采購產(chǎn)品相對應(yīng)的

采購情況 251

10.1.3計算產(chǎn)品采購數(shù)量的偏差與方差 255

10.2企業(yè)庫存數(shù)據(jù)管理 257

10.2.1在企業(yè)產(chǎn)品庫存中統(tǒng)計滿足條件

的產(chǎn)品種類 257

10.2.2在企業(yè)產(chǎn)品庫存中查詢指定產(chǎn)品

的庫存數(shù)量 258

10.2.3創(chuàng)建企業(yè)產(chǎn)品庫存數(shù)據(jù)自動

查詢系統(tǒng) 258

10.3外部數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的運(yùn)用 261

10.3.1導(dǎo)入Access數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)源 261

10.3.2導(dǎo)入網(wǎng)頁中的外部數(shù)據(jù)源 262

10.3.3導(dǎo)入文本文件中的數(shù)據(jù)源 264

第11章Excel函數(shù)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用（教學(xué)錄像：36分鐘） 266

11.1定性預(yù)測 267

11.1.1德爾菲法 267

11.1.2主觀概率法 271

11.2回歸分析預(yù)測 274

11.2.1一元線性回歸預(yù)測 274

11.2.2多元線性回歸預(yù)測 278

11.2.3非線性回歸預(yù)測 280

11.3時間序列平滑預(yù)測 282

11.3.1移動平均預(yù)測 282

11.3.2指數(shù)平滑預(yù)測 287

11.4季節(jié)變動預(yù)測 293

11.4.1平均數(shù)趨勢法預(yù)測 293

11.4.2環(huán)比法預(yù)測 299

第12章Excel在工程函數(shù)中的應(yīng)用（教學(xué)錄像：30分鐘） 306

12.1貝賽爾函數(shù)的應(yīng)用 307

12.1.1使用BESSELI函數(shù)計算修正

Bessel函數(shù)值In(X) 307

12.1.2使用BESSELJ函數(shù)計算

Bessel函數(shù)值Jn(X) 307

12.1.3使用BESSELK函數(shù)計算修正

Bessel函數(shù)值Kn(X) 308

12.1.4使用BESSELY函數(shù)計算

Bessel函數(shù)值Yn(X) 308

12.2進(jìn)制轉(zhuǎn)換函數(shù)的應(yīng)用 309

12.2.1二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)下的進(jìn)制轉(zhuǎn)換 310

12.2.2八進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)下的進(jìn)制轉(zhuǎn)換 311

12.2.3十進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)下的進(jìn)制轉(zhuǎn)換 312

12.2.4十六進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)下的進(jìn)制轉(zhuǎn)換 313

12.3度量衡轉(zhuǎn)換函數(shù)的應(yīng)用 315

12.3.1長度與面積單位的轉(zhuǎn)換 316

12.3.2重量和質(zhì)量單位的轉(zhuǎn)換 318

12.3.3液體度量單位的轉(zhuǎn)換 318

12.4數(shù)據(jù)篩選函數(shù)在工資數(shù)據(jù)

管理中的應(yīng)用 319

12.4.1核對工資表中的數(shù)據(jù)是否正確 319

12.4.2從工資表中篩選出符合要求的數(shù)據(jù) 319

12.5積分函數(shù)在工程計算中的應(yīng)用 320

12.5.1使用ERF函數(shù)計算設(shè)計模型

的誤差值 320

12.5.2使用ERFC函數(shù)計算設(shè)計模型

的余誤差值 321

12.6復(fù)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用 322

12.6.1使用IMABS函數(shù)求復(fù)數(shù)的模 322

12.6.2使用IMREAL函數(shù)求復(fù)數(shù)

的實(shí)系數(shù) 323

12.6.3使用IMAGINARY函數(shù)求復(fù)數(shù)

的虛系數(shù) 323

12.6.4使用IMCONJUGATE函數(shù)求復(fù)數(shù)

的共軛復(fù)數(shù) 324

12.6.5使用IMSUM函數(shù)求復(fù)數(shù)的和 325

12.6.6使用IMSUB函數(shù)求復(fù)數(shù)的差 325

12.6.7使用IMDIV函數(shù)求兩個復(fù)數(shù)的商 326

12.6.8使用IMPRODUCT函數(shù)求復(fù)數(shù)的積 327

12.6.9使用IMEXP函數(shù)求復(fù)數(shù)的指數(shù) 327

12.6.10使用IMSQRT函數(shù)求復(fù)數(shù)

的平方根 328

第13章Excel常用函數(shù)的應(yīng)用（教學(xué)錄像：51分鐘） 329

13.1日期與時間函數(shù) 330

13.1.1常用日期函數(shù)應(yīng)用 330

13.1.2常用時間函數(shù)應(yīng)用 334

13.2數(shù)學(xué)函數(shù) 338

13.2.1常用數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用 338

13.2.2常用數(shù)組函數(shù)應(yīng)用 344

13.3統(tǒng)計函數(shù) 348

13.3.1常用統(tǒng)計函數(shù)應(yīng)用 348

13.3.2常用排位統(tǒng)計函數(shù)應(yīng)用 355

13.3.3常用分布統(tǒng)計函數(shù)的應(yīng)用 358

13.4查找和引用函數(shù) 360

13.5信息函數(shù) 372

附錄AExcel常用函數(shù)列表 378

附錄BExcel學(xué)習(xí)、交流相關(guān)網(wǎng)站 389 2100433B